開闊水域直航船自主避碰決策方法

賀益雄 李麗玲 胡惟璇 牟軍敏

(武漢理工大學航運學院1) 武漢 430063) (內河航運技術湖北省重點實驗室2) 武漢 430063)(武漢交通職業學院3) 武漢 430065)

0 引 言

智能航行是智能船舶八大功能模塊之一[1]，進階功能要求船舶在開闊水域按照預定航路實現自動避碰并自主航行.其決策系統需智能識別航行態勢，確定避碰方案.根據《1972年國際海上避碰規則》(以下簡稱《規則》)，本船所承擔的權利、義務和應采取避碰行動時機和方案取決于會遇態勢中角色.文獻[2-3]研究了交叉相遇、追越局面中讓路船和對遇局面船舶的自動避碰行動方案.《規則》中第13、15條對直航船可獨自采取和應采取避碰行動時機、方案只有原則性規定，因此有必要開展量化研究，為自主避碰決策提供基礎理論和方法.

文獻[4-5]對碰撞危險、緊迫局面、緊迫危險，以及直航船保向保速的含義進行了解讀.尤慶華[6]總結了交叉相遇局面直航船四個會遇階段的時空界限和行動綱要，提出了定量標準.張鐸[7]根據《規則》解讀了交叉相遇局面中直航船可獨自采取避碰行動的時機，分析了讓路船與直航船的法律義務關系.范海濤[8]提出交叉相遇直航船可獨自采取避碰行動時機是緊迫局面形成點(first time-point of close situation,FTCS)或在此之前，應采取避碰行動的時機是緊迫危險形成點(first time-point of immediate dangerous,FTID).周振路[9]研究了不同交叉相遇局面下直航船的避碰行動時機和方案.李家駢等[10]提出在讓路船沒有履行讓路責任與義務時，直航船應更積極主動地行動，可采取避碰行動的時機應早于FTCS.趙月林[11]結合“桑吉”輪與“長峰水晶”輪碰撞事故，闡述了交叉相遇局面適用時機和保向保速的含義.

因此，會遇局面各個階段含義、直航船避碰行動時機和方案的總體原則已明確.但考慮船舶尺度和操縱運動特性，提出具有工程應用價值、可自主執行的直航船自主避碰決策方法，還有待深入研究.目前，自動控制船舶轉向的航向控制系統已裝船實用，亟待解決以該類系統為執行機構時直航船自主確定避碰行動時機和方案的問題.

開闊水域中船舶定速航行，由于主機保護程序和船舶慣性大等原因，減速避讓基本不可行，只能改向避讓.文中以《規則》和良好船藝為基本原則，結合船舶領域理論，基于MMG(mathematical model group)模型和模糊自適應PID(proportion integral derivative)航向控制系統實現本船非線性改向運動過程預測，提出符合航海實踐和船舶運動特性等的自主避碰決策方法，完成直航船會遇過程中的階段劃分、自動避碰行動時機和方案選擇，并仿真驗證.

1 會遇階段與應采取的行動

按照《規則》第13、15和17條等的規定，直航船的避碰行動時機和行動原則可以總結為：①碰撞危險未形成階段，可自由采取避碰行動；②碰撞危險形成之后，應履行保向保速的義務；③當發現讓路船顯然沒有按照《規則》采取避碰行動，直航船可獨自采取操縱行動，但交叉相遇局面直航船，如當時環境許可，不應對在本船左舷的船采取向左轉向；④當直航船發覺不論由于何種原因逼近到單憑讓路船的行動不能避免碰撞時，也應采取最有助于避碰的行動.根據《規則》第2條的規定，如需背離《規則》采取避碰行動，直航船應當背離《規則》采取行動.

Goodwin提出了船舶領域定義：船舶領域指船舶操縱人員意圖防止他船和靜止物標進入的船舶周圍一定范圍內的有效區域.文獻[12]認為船舶領域是指在船舶周圍一個主觀或客觀的不受侵犯的區域.文獻[13]定義緊迫局面：存在碰撞危險的兩船不論由于何種原因相互駛近到單憑一船最有效的避讓行動已不能使兩船在安全距離上駛過開始，到單憑一船的最有效避讓行動已不能避免發生碰撞之前的一種局面.該定義已被航海界廣泛接受，實際上描述了FTCS和FTID的物理意義，緊迫局面存在于FTCS和FTID之間.文獻[14]將操滿舵作為最有效的避碰行動，這種思維方式接近于人類思維，而對于裝備有航向控制系統的智能船舶，需要另行定義最有效避碰行動.

結合航向控制系統特性，定義FTCS/FTID為：自該時間點開始，交叉相遇和追越局面中存在碰撞危險的兩船不論由于何種原因相互駛近到單憑本船航向控制系統采取最有效的避讓行動，已不能使他船在本船船舶領域以外駛過/已不能避免碰撞.

2 基礎模型與方法

2.1 船舶領域模型

建立兩個坐標系：固定坐標系XOY，X、Y軸正方向分別指向正東、北方向；隨船坐標系xoy，x、y軸正方向分別指向右舷、船首方向，見圖1.坐標轉換關系：

[X,Y]=[x,y]·A+[X0,Y0]

(1)

考慮《規則》條款和良好船藝，具有多年船長工作經歷的研究人員選用圖1的船舶領域模型，本船位于圓或橢圓的后部，在本船前部和右舷留有較多安全距離，更為貼近航海實踐.為方便計算，假設在船舶領域中心有一艘虛擬船.

圖1 船舶領域

R為圓半徑；a、b分別為橢圓長、短半軸長；L為船長.船舶領域是一個統計學概念，特定船舶領域模型很難滿足所有船舶的需要.針對實踐中的特定場景，圖中參數可由本船船長根據情況調整.以虛擬船的圓心作為隨船坐標系的原點，圓形船舶領域邊界方程為

x2+y2=R2

(2)

橢圓形船舶領域邊界方程為

(3)

2.2 三自由度MMG模型

本文研究開闊水域中直航船的自主航行.該水域船舶密度較小，在天氣良好時可使用三自由度MMG模型，僅考慮橫蕩、縱蕩和首搖運動.

(4)

式中：各參數物理含義詳見文獻[15].

2.3 航向控制系統

自主航行船舶的航向控制系統可采用圖2的模糊自適應PID控制方法.

圖2 模糊自適應PID控制原理圖

圖2中yd和y為目標航向和實際航向.模糊控制器的輸入量包括航向差(e)和轉首角速度(ec)；輸出量為PID參數Kp、Ki、Kd.采用正態型高斯函數作為隸屬度函數，所采用的模糊規則詳見文獻[16]中的參數Kp、Ki、Kd調節規則表.

基于MMG和模糊自適應PID控制的航向控制系統可在已知船舶初始運動狀態和改向幅度的情況下，求取任意時刻船舶的位置、航向和航速等船舶運動狀態參數.

3 基于航向控制系統的局面要素模型

3.1 碰撞危險形成點

碰撞危險形成點(first time-point of collision risk，FTCR)、FTCS和FTID統稱為局面要素.根據四個階段的時空界限和船舶在各個階段的操縱行動，交叉、追越局面FTCR量化標準見表1.

表1 碰撞危險開始適用的限定條件

表1中，PCR為指潛在碰撞危險(potential collision risk)，表示若兩船保持當前航向航速，目標船最終將不能在本船船舶領域以外通過；tCPA為最近會遇時間；D為本船與目標船的距離.目標船坐標由式(5)計算，PCR是否存在可由以下方法確定.

(xr(t),yr(t))=(xr(0),yr(0))+(u,v)·t

(5)

式中：(xr,yr)和u、v為目標船xoy中的坐標和沿x、y軸速度；t為時刻.追越局面中，將式(5)、式(3)聯立可得：

(a2u2+b2v2)·t2+2(uxr(0)a2+vyr(0)b2)·t+

a2(xr(0))2+b2(yr(0))2-a2b2=0

(6)

根據方程(6)的解的情況可以判斷PCR是否存在，判斷條件詳見表2.

表2 PCR存在的判斷條件

交叉相遇局面中，船舶領域模型為圓形，因此在上述計算方法中將式(5)、式(2)聯立，令R=a=b并化簡即可.

3.2 緊迫局面形成點(FTCS)

FTCS的含義可以理解為某個時間點，若最有效改向幅度為θ，在該時間點采取改向θ時，讓路船將和本船船舶領域相切通過；該時間點之后，航向控制系統中無論輸入多大改向幅度控制本船轉向，讓路船都將會進入本船船舶領域.在交叉相遇和追越局面中，直航船獨自采取避碰行動的過程見圖3.

圖3 直航船避碰行動過程

圖3中Dv、DT分別為目標船到本船船舶領域中虛擬船、沿本船船舶領域中心方向邊界距離；RT為虛擬船沿目標船方向到船舶領域邊界的距離；t時刻的DT值DT(t)是關于時間t、避讓行動時刻tm以及預設改向后的角度Cp的函數：

DT(t)=f(t,tm,CP)

(7)

設固定坐標系XOY中本船、虛擬船中心坐標分別為(X1,Y1)、(Xv,Yv)，航速v1，航向C1，本船船長L1；他船中心坐標(X2,Y2)，航速v2，航向C2，他船船長L2.交叉相遇、追越局面DT(t)可用式(8)、(9)計算：

(8)

(9)

式中：Q為目標船舷角，可以根據兩船相對位置和本船航向求取.

若本船為交叉相遇局面中的直航船，在改向操縱時刻tm前，可按勻速直線運動求取本船位置(X1(t),Y1(t)).改向后，可由tm時刻的本船初始狀態，模擬船舶向右改向指定幅度θ0(Cp=C1+θ0)的操縱過程，進而計算(X1(t),Y1(t)).令g(tm,Cp)=min(DT(t))=min(f(t,tm,Cp))，其中min(f(t,tm,Cp))表達的物理含義為本船從當前時刻起保持勻速直線運動，在tm時刻向Cp改向，是改向運動過程中目標船沿虛擬船方向距離本船船舶領域距離的最小值.當Cp確定時，g(tm,Cp)是關于tm的一元方程，可寫成g(tm).

g(tm)=min(DT(t))=min(f(t,tm))=0

(10)

方程(10)的解為在tm時刻改向θ0，DT的最小值為0，讓路船將與本船船舶領域相切通過.

根據問題的物理意義，存在PCR時，在讓路船較遠時，即使改向較小幅度，讓路船仍將和本船船舶領域相切通過，此時存在多個θ0滿足方程(10)有唯一正解；然而，隨著兩船靠近，只有輸入一個較大的θ0，方程(10)才有唯一正解；在tFTCS時刻，當且僅當改向幅度θ0=θ時，方程(10)有唯一正解，換言之，當某時刻僅有一個改向幅度使得方程(10)有唯一正解時，該時刻即為tFTCS.在此之后，無論輸入多大的改向角，讓路船將進入本船船舶領域.

g(tm)形式很復雜，無法求取解析解，但可結合問題的物理意義尋求數值解.顯然，g(tm)在解附近是單調連續的，若還未形成緊迫局面，在區間(0,tCPA)有且只有一個解.其數值解法見圖4.

圖4 基于航向控制系統的FTCS數值求解方法

追越局面類似，只需將船舶領域模型改為圖1的橢圓形，改向方向變為最有效改向方向.

3.3 緊迫危險形成點(FTID)

為保留一定安全空間，定義兩船碰撞是指兩船重心距離接近至小于兩船船長之和的一半.FTID為該時刻當本船采取向最有效方向改向θ0時，目標船重心運動軌跡與圓形區域相切的時間點.其計算方法同FTCS，只需要將船舶領域改成半徑R為兩船船長之和的一半的圓形區域即可.

在某一時刻，最有效方向可用兩種方法確定.

1) 向左、右能避讓目標船的最小改向幅度為α1、α2.α1<α2、α1>α2分別表示向左、右最有效，`α1=α2則相同.

2) 確定改向幅度，向左、右能避讓目標船的最晚時間點為t1、t2.t1t2分別表示則向右、左最有效，t1=t2則相同.

這兩種判別方法融入了當前會遇態勢和本船操縱性能，求解過程和難度相近，分別從改向幅度和行動時機兩個維度分析，適用于所有會遇局面.

4 直航船避碰行動時機與方案

4.1 碰撞危險形成之前

在FTCR前，直航船可自由采取避碰行動.按照《規則》第8條和良好船藝的要求，改向幅度在保證目標船安全通過的前提下不宜太小，以便本船改向時目標船能及時發現本船動態.具體數值可由船長設定，自主航行系統自主執行.

4.2 碰撞危險階段

在碰撞危險階段，直航船應保向保速，直到《規則》第17條規定的情況出現，方可獨自采取避讓行動.獨自行動時，交叉相遇局面直航船只能向右轉向，而被追越船應向最有效改向方向避讓.避讓的時機是FTCS或之前的某個時機.

按《規則》第8條，任何船舶采取的避讓行動應該是大幅度的.可認為：若讓路船一直沒有按照《規則》采取避讓行動，兩船接近到本船需要采取大幅度的行動才能安全避讓時，已滿足第17條中“讓路船顯然沒有按照《規則》采取避碰行動”的要求，本船即可獨自采取避讓行動.由此，可預設一個“大幅度的改向幅度”，以確定獨自采取避碰行動的時機.當兩船接近到某個時間點，達到該轉向幅度方能安全避讓時，航向控制系統將自主執行避讓操作.一般認為“大幅度”的含義是至少改向30°或降速一半，開闊水域中只考慮改向避讓，上文所述的大幅度改向可以設置為30°或更大.計算方法和3.2節FTCS時刻求取方法類似，只需將改向幅度定為30°或其他值.

4.3 緊迫危險階段

當構成緊迫危險時(FTID以后)，單憑讓路船的行動已經無法避免碰撞，直航船必須采取最有助于避免碰撞的行動，應向最有效改向方向采取大幅度的轉向行動—改向90°或以上，直到兩船中心距離開始變大.

5 仿 真

選用一艘名為“CAPE SPLENDOR”的散貨船作為本船進行仿真試驗，主要船舶資料見表3.交叉相遇和追越局面初始狀態見表4.交叉相遇局面預設不同改向角度的最晚避碰行動時間點見圖5.

表3 “CAPE SPLENDOR”主要船型參數

表4 交叉相遇局面中船舶初始狀態

圖5 交叉相遇直航船不同改向角度的最晚行動時間點

由圖5可知，在該會遇態勢下的直航船：

1) 按3.3的方法2，向右為最有效方向.

2) FTCR之前自由行動階段，可以采取向右轉向避讓的方案.

3) 向右改向能安全避讓的最晚時間點tm=1 487 s，對應改向幅度105°.1 487 s后，無論預設多大改向角，目標船將無法安全通過.因此，可認為該時間點以后構成緊迫局面，即為FTCS.

4) 若船長根據《規則》和良好船藝預設一個改向幅度(例如30°)，本船中止保向保速獨自采取避碰行動的時機可相應求取，本例中為930 s.

緊迫危險仿真圖見圖6.FTID為1 642 s，此時直航船應采取最有效避碰手段.

圖6 交叉相遇直航船FTID時刻避讓

追越局面預設不同改向角度的最晚避碰行動時間點見圖7.

圖7 追越中直航船不同改向角度的最晚避碰行動時間點

由圖7可知，在該會遇態勢下：

1) 按3.3的方法2，向右為最有效改向方向.

2) FTCS之前自由行動階段，可以采取向右轉向避讓的方案.

3) 同交叉相遇類似，在FTCS時刻1 221 s后，無論預設多大的改向角，無論本船如何轉向，目標船都將進入本船船舶領域.

緊迫危險仿真圖見圖8.FTID為1 965 s.

圖8 追越直航船FTID時刻避讓

6 結 束 語

文中以《規則》為基本原則，總結了航海界對直航船避碰行動時機和方案的觀點，在航向控制系統環境下，依靠MMG模型和模糊自適應PID控制方法仿真了的船舶改向運動過程，提出了局面要素量化理論模型和算法.基于局面要素量化模型，考慮航海實踐中的各種特殊環境，充分發揮本船船長的主觀能動性，提出了開闊水域良好天氣條件下自適應各種情況的直航船自主避碰決策方法.

本研究可作為船舶智能航行決策、自主避碰的基礎理論與方法，為其最終實現奠定基礎.后續可在基于多源信息融合的數字孿生交通環境構建、航跡控制系統環境下的碰撞危險度模型、規則量化解析下的最優路徑規劃和真實環境下的船舶操縱性在線辨識等方面繼續開展深入研究.