SS型與LCC型感應耦合電能傳輸系統的對比研究*

李逸杰， 蘇建徽， 張 健， 汪海寧， 劉 碩

(合肥工業大學 電氣與自動化工程學院，安徽 合肥 230009)

0 引 言

感應耦合電能傳輸(inductively coupled power transmission,ICPT)作為一種靈活、高效的新型電能接入技術，采用發送側與接收側分離的磁路機構，擺脫了傳統電能傳送直接電氣連接的限制，因而受到越來越多的關注。目前已被廣泛應用于各領域包括移動電話、電動汽車、植入式醫療設備和鐵路運輸等，具有良好的應用前景[1～4]。

評判ICPT系統的工作性能有多項指標，如有效傳輸距離，功率傳輸特性等[5,6]。文獻[7]從諧振網絡的電容電壓、系統故障的魯棒性、系統的最大傳輸功率三方面對LCC型與SS型ICPT系統進行了分析，并且指出兩種補償結構在這三項性能指標上各自的優勢，然而該文對兩者的效率傳輸性能卻沒有作出詳細的分析與說明，故本文針對ICPT系統的效率傳輸特性對兩種補償拓撲進行進一步研究，得出了兩者適用的負載電阻與互感的范圍，為不同工況下ICPT系統補償網絡的選擇提供了理論指導。

1 ICPT系統的工作分析

圖1為SS和LCC補償方式下系統的等效電路。其中L1和L2分別為發射側線圈與接收側線圈的自感量，M為兩者之間的互感量，RP為發射線圈的內阻，RS為接收線圈的內阻。與SS型補償網絡相比，LCC型補償網絡在原(副)邊增加了一個補償電容Cf1(Cf2)與補償電感Lf1(Lf2)，其與發送線圈,串聯電容構成的諧振環節除了產生高頻正弦信號的作用以外，還可以濾除能量變換環節中產生的高次諧波。

圖1 SS型與LCC型ICPT系統的拓撲結構

定義系統副邊的自阻抗為Zs，則當系統工作于調諧頻率時兩種補償方式下對應的Zs分別為Zs,ss=RL+Rs與Zs,lcc=Lf2/Cf2RL+Rs，利用互感理論，可以得到副邊電路折合到原邊的反射阻抗

(1)

比較上述兩種不同補償方式下系統的反射阻抗可以發現，當系統工作于諧振狀態時，兩者的反射阻抗都呈純阻性，但是在反射阻抗與負載電阻的關系上卻形成了反差：如果暫時忽略接收端線圈的內阻值Rs，則LCC型補償方式下系統反射阻抗的大小與負載電阻阻值呈現正比例關系，而SS型補償方式下系統的反射阻抗則與負載電阻為反比例關系。在接下來的部分可以看到，兩者的這種區別，直接導致了它們在效率傳輸特性上的不同。

2 兩種補償網絡效率傳輸特性的對比分析

2.1 線圈偏移時效率的穩定性對比

在對兩種補償網絡進行效率傳輸特性的分析之前，先求出兩種ICPT系統的傳輸效率，可通過下式計算得到：(系統總效率=發射端效率接收端效率)，即：η=ηp×ηs=[Zref/(Zref+Rp)]·[(Zs-Rs)/Zs]。

由上式得到兩種ICPT系統傳輸效率的表達式為

(2)

結合上述分析，考慮到兩種補償方式的恒流輸出特性，所以在線圈偏移時傳輸效率的穩定性方面，SS型ICPT系統適用于功率較小的場合，而LCC型ICPT系統則更適用于功率較大的場合。

2.2 負載與互感對效率值的影響

由上一節得到，在不同負載電阻范圍內，兩種ICPT系統的傳輸效率在抗線圈偏移的穩定性上各具優勢。然而，在各自優勢負載范圍內，兩者的效率值誰更具有優勢卻不好直觀判斷，于是，利用作差法對兩者進行進一步的比較：令δ=ηlcc-ηss,將式(2)代入并化簡，得到

(3)

一般來說，LCC型ICPT系統中的補償電感Lf1和Lf2為μH級別，而補償電容Cf1和Cf2一般是nF級別，故接收端補償電感與補償電容的比值Lf2/Cf2大約在1 000左右，而線圈的內阻值則一般在0.1～1之間的范圍內，故有：RpRs?Lf2/Cf2；此外，在對耦合線圈進行設計時，為了保證較好的傳輸效率與傳輸功率，經常采用對稱式結構的設計[8]，所以在此條件下，原副邊線圈的形狀結構、導體的材料、線圈的匝數等都是基本一致的，因此發射線圈與接收線圈的內阻值是比較接近的，即Rp/Rs≈1。

依據上述分析對式(3)作出進一步的化簡

(4)

表1 兩種拓撲結構效率值的對比

為了更加直觀看出兩種補償方式下系統傳輸效率與負載電阻、互感的關系，取負載電阻在0～100 Ω之間變化 ，互感在0～100 μH 之間變化，對兩種ICPT系統進行仿真分析，如圖2所示。

圖2 兩種補償拓撲對應傳輸效率與互感、負載電阻之間的關系

由圖2可以看出，仿真的對比結果與表1的推論比較吻合。并且從圖中可以發現，當互感較小時，兩種ICPT系統傳輸效率都處于較低的水平；隨著互感的增大，整體效率曲線變得更加平滑穩定并且保持在較高的水平。由此可見，增大互感值對系統效率的提升有著積極的作用，但互感值的提升也意味著線圈體積的增大，損耗與成本也會隨之增加，因此設計時需要兼顧多方面來考慮。

2.3 最高效率負載點與互感關系分析

在實際應用中，往往希望系統能夠工作在最高效的狀態，然而，當線圈發生偏移時，互感會隨之變化，能夠使效率達到最優的匹配負載點也會因此而發生改變，故下文將結合2.1節的推論，繼續探討兩種ICPT系統的最高效率負載點與互感的關系。

對兩種補償網絡條件下的系統傳輸效率η關于負載RL求偏導并令其等于零

(5)

解得當LCC型ICPT系統與SS型ICPT系統在傳輸效率達到最大時，最佳匹配負載的取值為

(6)

結合本文之前的分析，兩種ICPT系統匹配的最佳負載處于各自的優勢負載范圍之內的取值為

(7)

于是解得能使兩種ICPT系統最佳匹配負載工作在各自優勢范圍內的互感取值均為

(8)

依據2.2的分析對上式進行化簡，最終得到

(9)

從上述計算結果可以看出，當互感小于該臨界值時，兩種ICPT系統效率達到最高時的最優負載點均位于各自優勢的負載范圍內，然而需要注意的是，對于SS型ICPT系統來說，其輸入阻抗是隨互感M的減小而不斷減小的，在輸入電壓一定時，線圈偏移程度過大可能會導致輸入端電流應力過大而造成危險，相比之下LCC型ICPT系統工作在此互感區域則更加安全。

3 實驗驗證

3.1 不同負載阻值下兩種ICPT傳輸效率與互感的關系

為了驗證兩種補償網絡條件下系統效率傳輸特性對比分析理論的正確性，搭建了一個工作頻率為100 kHz的感應耦合電能傳輸系統的實驗平臺，實驗中各項元器件參數如表2所示。圖3(a)是負載RL的取值分別為15,30,60 Ω時 SS與 LCC型ICPT系統效率隨互感變化的曲線圖。

表2 系統參數

圖3 兩種拓撲結構傳輸效率變化曲線

對于表2所給定的參數，理論上使兩種拓撲傳輸效率相等的互感臨界值為50 μH，負載電阻的臨界值為31 Ω。從圖中實驗結果可以看出，兩者效率值的對比情況與之較為吻合。而在傳輸效率的穩定性方面，當負載電阻為15 Ω時，SS補償方式下的傳輸效率在線圈偏移過程中(60～10 μH)下降了11.7 %，而LCC則下降了39.1 %，相比之下LCC補償方式下對應的傳輸效率下降的幅度更大且趨勢較為明顯；當負載電阻為30 Ω時，線圈的偏移使SS與LCC的傳輸效率分別下降了17 %和19.7 %，兩者下降幅度差距不大；當負載電阻為60 Ω時，兩者效率下降的百分比分別為25 %和17.4 %，LCC補償方式下的傳輸效率下降幅度更小但趨勢并不明顯?？偟膩砜?，實驗結果比較好地驗證了文中的理論分析。

3.2 最高效率負載點與互感關系驗證

從圖3(b)可以看出，在互感系數為30 μH即小于臨界值的情況下，兩種拓撲下傳輸效率取得最大值時的負載點均位于各自的優勢負載范圍內；當互感系數為50 μH即等于臨界值時，兩者的最高效率負載點在都在優勢負載區的分界線附近；而在互感系數為70 μH即大于臨界值的情況下，兩者的最高效率負載點已經位于對方優勢負載區內，這也驗證了理論分析的正確性。

應該注意到，本文中實驗結果與理論分析還是有一定差異的，主要的原因有以下3點：1)分析時忽略了LCC原副邊補償電感的內阻；2)有限的實驗數據并不能完全體現出真正的效率最高負載點；3)理論分析的前提是假想系統處于理想的狀態下，而實際的系統與理論分析是存在差異的。

4 結 論

針對感應耦合電能傳輸系統的效率傳輸特性，對SS型與LCC型ICPT系統展開對比研究。通過理論分析及實驗驗證，所得結果表明：在不同互感與負載電阻參數條件下，SS型與LCC型補償拓撲結構在效率值及傳輸效率的穩定性上各自具有一定優勢；當互感小于臨界值時，兩者的最高效率負載點均位于各自優勢負載范圍內。