基于能量耗散原理的炭質泥巖崩解特征試驗研究

曾鈴，張華麟,2，戚雙星，劉杰

(1. 長沙理工大學土木工程學院，湖南長沙，410114；2.里爾大學土木工程與地質環境實驗室，法國里爾，59655；3. 長沙理工大學交通運輸工程學院，湖南長沙，410114)

隨著我國高速公路建設的快速發展，越來越多的公路需穿越炭質泥巖分布地區。為了降低成本及保護環境，不可避免地需要將炭質泥巖作為路基填料。然而，炭質泥巖遇水極易軟化崩解，若直接用于路堤填料，施工后易發生變形等問題，故工程上對于炭質泥巖的處理，一般是通過灑水、機械壓實使其預先崩解，再將崩解產物(預崩解炭質泥巖)用于路堤填筑?？梢?，研究炭質泥巖的崩解特性是進行炭質泥巖濕化變形和路堤穩定性分析的前提。炭質泥巖作為路堤填料最主要的問題是其具有遇水而迅速崩解的特性，目前，泥巖遇水崩解特征已逐步成為巖土領域的研究熱點[1?2]。為探究泥巖遇水崩解的細觀機理，國內外學者主要從泥巖顆粒微觀結構、化學成分以及崩解過程中的能量變化等角度進行研究。為分析泥巖崩解的細觀機理，柴肇云等[3?8]采用電鏡掃描與X 線衍射等室內試驗方法分析泥巖化學及礦物成分，從物質組成方面對泥巖在干濕循環過程中的耐崩解性進行研究，發現泥巖顆粒微觀結構及化學成分與泥巖崩解特性密切相關。梁冰等[9?10]通過對干濕循環過程中泥巖的崩解指數與裂隙尺寸進行分析，總結了干濕循環條件下泥巖的崩解特征。還有學者為揭示酸堿環境對泥巖崩解機理的影響，在常規浸水崩解試驗的基礎上，在不同pH溶液下進行崩解試驗，發現酸性溶液可加速泥巖崩解，而堿性溶液對崩解的影響很小[11?12]。近年來，有學者提出巖石崩解的本質是一種能量耗散過程[13?14]。尹土兵等[15]通過自制實驗裝置，分析了巖石在溫?壓耦合及動力作用下的能量耗散規律，揭示了巖體破碎機理；單鵬飛等[16]采用試驗方法探究了裂隙煤巖破壞過程及能量釋放規律，并建立了耗散能與崩解參數間的關系，揭示了裂隙煤巖破碎過程中耗散能量的變化特征。

現有研究大多單獨考慮干濕循環過程，并且主要研究對象為紅層泥巖、煤巖及粗礫砂巖等，關于荷載和干濕循環共同影響下炭質泥巖崩解過程中的能量耗散分析則很少。鑒于此，本文作者考慮到實際工程問題中自然界炭質泥巖邊坡存在自重應力，季節性降雨使得路堤長期處于荷載與浸水條件下，且在降水及自然風干循環作用下產生崩解現象，整個過程伴隨著能量的變化，用室內崩解試驗裝置開展豎向荷載與干濕循環條件下的炭質泥巖崩解試驗；基于能量耗散原理，分析炭質泥巖崩解過程中表面能的變化規律，以期從能量耗散的角度建立豎向荷載與干濕循環條件下炭質泥巖的崩解模型，以直觀反映炭質泥巖崩解特征，為工程實際中炭質泥巖作為路堤填料提供參考。

1 炭質泥巖崩解特性試驗

1.1 試驗材料

炭質泥巖路堤填料可由施工機械于炭質泥巖邊坡開挖所得。試驗材料取自南方某高速公路開挖的炭質泥巖邊坡10 m處(見圖1)。通過現場勘察可以發現，炭質泥巖節理裂隙較發育，微風化，與大氣接觸面極易破碎，在干燥狀態下巖質較堅硬，巖體較完整。由于其富含黏土礦物，具有較強的水敏性質，在降雨等其他復雜環境下易發生軟化崩解的現象。圖2所示為炭質泥巖的X線衍射試驗結果，經分析發現其主要成分為綠泥石、石英、高嶺石以及極少其他礦物成分，其他相關物理指標見表1。

圖1 現場炭質泥巖邊坡Fig.1 Site carbonaceous mudstone slope

圖2 炭質泥巖X線衍射圖譜Fig.2 X-ray diffraction patterns of carbon mudstone

表1 炭質泥巖物理參數Table 1 Physical parameters of carbon mudstone

1.2 試驗儀器

為研究炭質泥巖在豎向荷載及干濕循環共同影響下的崩解特性，應用一套可分級實施和控制加載的軟巖崩解試驗儀器(見圖3[17])，主要包括循環系統和加載系統兩部分。通過調節試進出排水管來控制試驗裝置的濕化循環系統，模擬實際工程中炭質泥巖浸水環境，通過杠桿及加卸載砝碼來實現豎向加載。

圖3 炭質泥巖崩解儀器[17]Fig.3 Carbonaceous mudstone disintegration instrument[17]

1.3 試驗方案及步驟

為分析炭質泥巖受荷載和干濕循環共同作用下的崩解特性，自邊坡0～10 m 深度范圍內提取炭質泥巖，考慮炭質泥巖路堤受到自重應力最大為200 kPa，故設計荷載分別為0，50，100及200 kPa共4組崩解試驗，在崩解試驗期間，試樣每次浸水加載以及烘干的時間均為1 晝夜[18]。每組設置3 個平行試驗，試驗結果取其平均值。各組炭質泥巖試樣質量控制在1.8～2.1 kg，粒徑范圍為40～60 mm。具體試驗步驟如下。

1) 稱取巖樣。將采集的巖樣烘干后先拍照，再稱取質量并記錄。

2)調平。調節試驗裝置右端砝碼位置，使壓桿水平，再用螺母將其固定。

3)裝樣。將稱取的巖樣倒入帶筒壁有空洞的圓筒內，圓筒頂部和底部都墊有濾紙和直徑為10 mm的透水石。

4)加載。將巖樣放入外筒中，安裝并調整加壓桿，按預先設置的豎向荷載施加砝碼進行加載。

5)加水。將準備好的蒸餾水注入外筒中，達到與內筒平齊，使巖樣完全浸在水中，并持續24 h。

6) 烘干。取出巖樣，放進干凈托盤內拍照，再放進溫度為106 ℃的恒溫箱內，時間為24 h。烘干后，放干燥器內降至室溫。

7)篩分并稱質量。將巖樣通過直徑為40，20，10，5，2，1，0.5，0.25 及0.075 mm 的篩網篩分后，拍照、稱質量并記錄。

8)重復步驟3)～7)，直至各粒組前后2 次干濕循環的質量分數差小于1%，認為試樣崩解完全，結束試驗。

2 炭質泥巖崩解的能量耗散模型

2.1 崩解過程中的能量分析

大量研究表明[18?20]，干燥泥巖表面吸水后產生的楔裂壓力是泥巖發生崩解破壞的主要原因。泥巖在干燥狀態下表面能高，具有吸水并對外做功的能力[21?23]?？梢?，能量在泥巖破碎過程中起著決定性作用，炭質泥巖的崩解本質是對外做功及能量耗散過程[24?26]，其能量耗散主要類型包括彈性變形能、表面能、塑性變形能、動能及輻射能等，具體分析如下。

1)彈性變形能。泥巖各基元粒子通過結合力連接，將外界能量以彈性能的形式儲存起來，表現出彈性能的特點，具有可逆性。泥巖受力初期發生彈性變形，將外界能量轉化為彈性勢能，并儲存于內部；在泥巖受力后期，泥巖經破壞崩解后內部能量釋放轉變為其他形式的能量，故炭質泥巖崩解過程中儲存的彈性能以多種方式釋放。據彈性力學可進行彈性變形能的理論計算：

式中：WE為彈性變形能；σi為外力產生的應力；εi為外力產生的彈性應變；V為總體積。

2)表面能。當泥巖受到的外力大于結合力時，泥巖內部裂隙不斷發展，形成新的微表面，將其他能量轉化為表面能?？捎脫p傷力學對表面能進行理論計算：

式中：Y為損傷能量釋放率；D為損傷變量；Ψe為自由能；ρ為質量密度。

3)塑性變形能。在泥巖裂隙發展破壞過程中，存在部分塑性變形，能量將轉化成塑性變形能，具有不可逆性。塑性變形能可按下式計算：

式中：Ep為塑性變形能；ωp為塑性勢能密度；εp為塑性應變；σ為塑性應力。

4)輻射能。泥巖微裂隙發展時，內部基元粒子平衡被打破，被束縛的粒子將發生擴散與轉移，以電磁輻射等形式體現，屬于耗散能。

5)動能。在泥巖崩解過程中，存在小塊體飛濺，伴隨著能量轉化為動能，此過程較復雜。

考慮到炭質泥巖崩解過程中表面能轉換相對最明顯[27?28]，可直觀反映炭質泥巖崩解特征，故分析炭質泥巖崩解后表面能的遞增規律以直觀反映炭質泥巖在豎向荷載和干濕循環作用下的崩解特性。

假定炭質泥巖顆粒是粒徑為R的球形，不同豎向荷載條件下炭質泥巖崩解過程中應力狀態因子α和彈性模量E始終相等且為常量。因球體表面積是一定的，故參考文獻[14]取S為不變量，可知第1次崩解新增表面能ΔW的計算公式為

式中：S為表面積；σR為泥巖顆粒的抗拉強度；Pi和rˉi分別為某一粒徑范圍內顆粒質量分數及對應平均粒徑；r為泥巖崩解后的顆粒粒徑；D為泥巖的損傷變量；R為泥巖分解前的顆粒粒徑；α為應力狀態因子；E為彈性模量。

當崩解次數大于等于2時，每次崩解新增表面能ΔWj計算公式為

式中：Pi,j為崩解j次后某一粒徑范圍內的顆粒質量分數，j= 2，3，???，n。崩解n次后，表面能累積增加量W計算公式為

通過分析式(4)和(6)發現：在炭質泥巖崩解過程中，單次崩解中r越小，粒徑范圍內質量分數越高，則ΔW越大；隨著n增加，r不斷變小，理論上，r<0.25 mm?？梢?，通過對炭質泥巖在干濕循環下的崩解過程中表面能累積增加量進行分析，其結果可直觀反映不同豎向荷載和干濕循環下炭質泥巖的崩解情況。

2.2 崩解現象及特征分析

泥巖崩解性能除受外界環境因素影響外，還與其自身結構、礦物成分以及裂隙發育等性質有關[29?30]。本文以荷載模擬炭質泥巖路堤受到的自重應力，在此基礎上考慮干濕循環對炭質泥巖的崩解性能。通過試驗現象可發現：豎向加載下的干燥炭質泥巖初次浸水時，會迅速崩解并產生大量氣泡，大粒徑顆粒泥巖試樣表面迅速出現大量細微裂紋，并不斷崩解成若干小塊顆粒，溶液逐漸變渾濁；隨著崩解次數增加，大粒徑泥巖逐漸減少，微粒徑泥巖增多，最終逐漸趨于穩定。

2.2.1 崩解現象分析

在不同豎向荷載作用下，觀測多次試驗后巖樣崩解形態并拍照。在100 kPa豎向荷載下，初始狀態、1次、5次和10次崩解后的巖樣形態見圖4。從圖4 可見：隨崩解次數增加，巖樣微粒不斷細化；初始狀態下的炭質泥巖多為邊長為40～60 mm的塊狀體，1 次循環后塊狀體泥巖崩解呈現細長針葉片狀，5 次循環后的泥巖都崩解為直徑小于10 mm 的顆粒，10 次循環后的泥巖崩解完全。

圖4 100 kPa時炭質泥巖崩解現象Fig.4 Disintegration of carbonaceous mudstone at 100 kPa

2.2.2 崩解特征分析

圖5所示為不同荷載作用下炭質泥巖崩解過程的各粒組顆粒質量分數隨粒徑的變化曲線。由圖5可知：1)前3次崩解的各粒組質量分數均發生明顯變化，第5次崩解后趨于穩定，作用荷載越大，崩解越明顯；2)隨崩解次數增加，粒徑小于2 mm的各粒組質量分數明顯增大，粒徑大于5 mm的顆粒質量分數逐漸減少；3)當顆粒粒徑為2～5 mm 時，粒組質量分數先隨崩解次數增多快速增大，大塊巖樣崩解完全后逐漸降低；4) 當荷載為200 kPa時，炭質泥巖崩解完全后粒徑小于2 mm的各粒組質量分數最大。

圖5 不同豎向荷載作用下各粒組顆粒質量分數變化曲線Fig.5 Mass fraction change curves of particle under different vertical loads

通過對比炭質泥巖在不同荷載及干濕循環下崩解試驗結果發現：1)隨崩解次數增加，粒徑大于5 mm 的顆粒逐漸崩解，而粒徑小于5 mm 的顆粒崩解越來越困難，其原因是在崩解過程中，裂隙不斷擴展和貫通，且可貫通裂隙不斷減少，較小粒徑顆粒由于裂隙較小且少，不易發生崩解；2)隨荷載增大，粒徑小于5 mm的顆粒組質量分數顯著增大，其原因是作用荷載越大，越易導致大塊巖體內孔隙結構發生破壞，孔隙被壓縮，炭質泥巖顆粒相互接觸，并在接觸處產生高壓縮應力，炭質泥巖發生破碎，顆粒粒徑減小。

3 考慮荷載及干濕循環次數的能量耗散特征

3.1 炭質泥巖崩解能量耗散特征

為進一步探究炭質泥巖崩解特征，基于能量耗散原理分析炭質泥巖的崩解試驗結果。泥巖參數據文獻[12]取值：應力狀態因子α=1.0，彈性模量E=12 MPa，與泥巖裂紋分布、裂紋方位、裂紋平均密度等參數相關，根據文獻[14]假設在崩解過程中保持不變為S=10?7，單軸抗拉強度σR=1.5 MPa。由于炭質泥巖初始損傷與含水率有關，通過試驗獲得自然狀態下炭質泥巖的損傷變量D=12.5%。當粒徑大于40 mm 或者小于0.075 mm 時，則取rˉ=40 mm 或者0.075 mm，其他粒徑范圍內rˉ取平均值，經計算得到不同豎向荷載條件下，泥巖崩解過程中表面能的累積增加量W和增加速率ΔWj與崩解次數n的關系，分別如圖6和圖7所示。

圖6 表面能累積增量與循環次數關系Fig.6 Relationship between cumulative increment surface energy and cycle number

從圖6和圖7可見：1)在荷載作用下，隨崩解次數增加，炭質泥巖表面能累積量先明顯增加后趨于穩定，表面能單次增加量出現1次突增，后趨于0 J；2) 在0，50，100 和200 kPa 荷載作用下，隨崩解次數增加，前3次崩解后炭質泥巖表面能增加最明顯，累積增加量分別約為26.24，38.05，52.81 和80.66 J；3)在不同荷載下，隨崩解次數增加，表面能的累積增加量變化趨勢曲線一致。另外，在不同荷載下，表面能單次增量隨崩解次數增加存在交叉現象，可能與炭質泥巖試樣初始成分存在細微差異有關，但不足以影響試驗結果的總體變化趨勢。

圖7 表面能增加率與循環次數關系Fig.7 Relationship between surface energy increase rate and cycle number

綜上所述，在炭質泥巖崩解過程中，豎向荷載越大，表面能累積增加量越明顯，前3次表面能增加率越大；隨著崩解次數增加，表面能累積增加趨于穩定。其原因是荷載可增加試樣內部的應力，促進試樣裂隙擴展，進而加劇崩解進程。因此，荷載越大，炭質泥巖崩解程度越強烈，釋放的能量越多，而崩解基本完成后，表面能增量趨于0 J。

3.2 炭質泥巖的能量耗散預測模型

通過研究表面能累積增量與崩解次數之間的關系，同時考慮到0，50，100和200 kPa豎向荷載下變化趨勢基本一致，擬合不同荷載下兩者間的函數關系：

式中：A和B為參數；n為崩解次數。

分別擬合出不同豎向荷載作用下的曲線所對應的參數A和B(見表2)隨豎向荷載擬合變化關系，如圖8所示。將參數A和B進行擬合成以豎向荷載為變量的函數關系：

圖8 參數A和B隨豎向荷載變化關系Fig.8 Relationship among A,B and vertical load

表2 擬合參數Table 2 Fitting parameters

式中：a，b，c，d和k均為常數；P為豎向荷載。

將式(8)和(9)代入式(7)，將參數A和B進行轉化成為以豎向荷載為變量的函數關系，最終構建表面能的累積增量、崩解次數和豎向荷載三者之間的函數關系為

綜上所述，炭質泥巖在荷載與干濕循環共同作用下的崩解期間起重要作用。暫態飽和軟巖能量學機制如圖9所示。從圖9可見：在干濕循環條件下，炭質泥巖具有的熱能、表面能、破壞能等其他形式能量不斷相互轉化，最終導致炭質泥巖逐漸崩解。本文通過應用干濕循環崩解裝置，模擬實際工程中炭質泥巖路堤在季節性降雨循環作用下崩解現象，同時引入荷載變量模擬邊坡不同開挖深度位置炭質泥巖本身受到的自重應力，建立荷載作用下能量耗散預測模型。該模型對于存在濕?力作用下的炭質泥巖具有普適性，可為研究多因素下炭質泥巖崩解中累積表面能增量預測模型提供理論參考。

圖9 暫態飽和軟巖能量學機制Fig.9 Energetics mechanism of transient saturated soft rock

在表面能積累及消散過程中存在裂隙的發展及延伸，但由于受裂隙深度控制技術限制，未能真實獲得能量耗散過程中裂隙的發展規律[31]。后續研究可在此基礎上對能量耗散過程中裂隙發育進行探討，這對實際工程具有指導意義。

4 結論

1)炭質泥巖崩解表現為隨崩解次數增加，大粒徑泥巖崩解及逐漸消失，小粒徑泥巖崩解物的質量分數逐漸增大，最終逐漸趨于穩定。

2) 前3 次崩解各粒組質量分數均發生明顯變化，第5次崩解后趨于穩定，作用荷載越大，崩解越明顯。

3)在荷載作用下，隨崩解次數增加，炭質泥巖表面能累積量先明顯增加，后趨于穩定，表面能單次增加量出現1 次突增，后趨于0 J；在0，50，100和200 kPa荷載作用下，隨崩解次數增加，前3次崩解后表面能累積增加量最明顯，分別約為26.24，38.05，52.81和80.66 J。

4)在擬合荷載作用下，崩解過程中能量耗散預測模型可為研究多因素下炭質泥巖崩解中累積表面能增量預測模型提供理論參考。

5)結合工程實際，在處理炭質泥巖路堤填料問題時，可采用預先崩解方式，破碎壓實減少炭質泥巖與外界的接觸表面積，降低其崩解所需的表面能，從而達到炭質泥巖充分崩解的效果。