鉆井船參數橫搖和過度加速度薄弱性衡準實船驗證分析研究

劉 震 何進輝，2 封培元 張海彬 周耀華

（1.中國船舶及海洋工程設計研究院 上海市船舶工程重點實驗室 上海200011；2. 上海交通大學 船舶海洋與建筑工程學院 海洋工程國家重點實驗室 上海200240；3.中國船級社 上海規范研究所 上海200135）

0 引 言

目前，國際海事組織（IMO）正在制定第二代完整穩性衡準，主要涉及癱船穩性、純穩性喪失、參數橫搖、騎浪/橫甩和過度加速度等5種穩性失效模式，采用3層評估方法，即第1層薄弱性衡準、第2層薄弱性衡準和直接穩性評估。首先根據穩性評價里的第1層衡準進行判定；然后對不符合要求的船舶，采用第2層衡準進行判定；如果船舶依然不滿足第2層衡準，則認為該船不滿足薄弱性衡準的要求，需要進一步開展穩性直接評估，即第3層衡準的判定；如果3層衡準評估都無法通過，必須對船型重新設計或制定航行操船指南，以避免發生穩性失效［1］。

鉆井船是深海油氣資源勘探開發的重要裝備之一。鉆井船中部一般具有貫通船體底板至主甲板的垂直開孔結構，其可能會對鉆井船的穩性產生不利影響［2］，此外，鉆井船在航行及作業狀態時可能會遭遇參數橫搖、過度加速度等失穩模式的影響。因此開展鉆井船參數橫搖和過度加速度薄弱性衡準實船驗證分析具有重要意義。

自二代穩性衡準提出以來，國內外已有較多實船驗證分析研究。魯江和魏碩［3］針對3艘海上救助船開展參數橫搖和純穩性喪失的薄弱性衡準驗證分析。胡麗芬等［4］針對油船開展純穩性喪失和參數橫搖薄弱性衡準驗證分析，發現1艘油船在不同的壓載狀態時出現純穩性喪失第1層和第2層薄弱性衡準不一致的情況。胡麗芬等［5］開展漁政船純穩性喪失和癱船穩性的薄弱性衡準的驗證分析。周耀華等［6］針對38條實船開展純穩性喪失衡準的實船驗證分析。戶艷宏和周耀華［7］針對1艘萬箱集裝箱船，對其大量工況開展4種穩性失效模式的計算分析。鄭雙艷等［8］開展第1層薄弱性衡準在液化氣船上的實船驗證分析。封培元等［9-10］針對圍網漁船開展騎浪/橫甩薄弱性衡準的實船驗證分析，并研究船型參數對騎浪/橫甩薄弱性衡準的影響。

綜上所述，目前針對鉆井船及其月池影響的第二代穩性實船驗證分析工作還未見報道。本文考慮適用于鉆井船尺度及航速特點的第二代穩性薄弱性衡準（參數橫搖和過度加速度），針對1艘鉆井船，為了分析月池形式及尺寸變化對鉆井船第二代穩性中參數橫搖和過度加速度薄弱性衡準評估的影響，考慮3種開孔形狀、不同尺寸的月池形式，驗證分析其是否滿足正在制定的第二代完整穩性衡準。

1 參數橫搖薄弱性衡準

船舶參數橫搖是在縱向波浪中由于復原力周期性變化引起的伴隨著顯著垂蕩和縱搖運動的非線性橫搖現象。參數橫搖一般在滿足以下4個條件時容易發生，即波長船長相當、遭遇周期約為橫搖固有周期一半、波高超過一定值以及橫搖阻尼較小。

1.1 第1層薄弱性衡準

第1層薄弱性衡準采用經驗公式判斷船舶在等效規則波［11］中初穩性高的變化幅度來確定船舶參數橫搖的敏感性。如果船舶滿足式（1）和式（2），則認為該船不易發生參數橫搖，可以通過參數橫搖第1層薄弱性衡準。

式中：δGM1為波浪中穩性高變化的幅值，計算參見文獻［11］；GM為靜水中初穩性高；RРR為衡準值，對于具有尖舭的船舶，RРR=1.87；其他類型船舶按式（3）確定。

式中：AK為舭龍骨位置面積，m2；L為水線長，m；B為型寬，m；Cm為中剖面系數；不應超過4；D為型深，m；為零縱傾處D的水線處排水體積，m3；為所考慮裝載工況對應的排水體積，m3；d為靜水中所考慮裝載工況對應的船舯吃水，m；AW為吃水等于d處的水線面面積，m2。

1.2 第2層薄弱性衡準

如果船舶無法通過第1層薄弱性衡準，則需要開展第2次薄弱性衡準判定。根據IMO的提案，首 先 判 斷 如 果 滿 足C1≤RРR1或 滿 足C2≤RРR2，則認為該船通過第2層薄弱性衡準的判定。其中RРR1= 0.06，RРR2= 0.025，C1可以通過式（4）求解：

式中：Wi為波浪加權因數，由相應的波浪表［1］確定；如果滿足式（5），則Ci=0，否則Ci=1。

C2是對一系列不同工況下的 取權重平均，C2可以通過式（6）求解。

對于每一具體速度和航向角下的 可利用如下公式求解。

具體求解過程參見參考文獻［11］。

2 過度加速度薄弱性衡準

船舶過度加速度是由于橫搖等運動導致橫向加速度過大的現象，可能會導致貨物設備損壞和人員傷害。通常較大的初穩性高對穩性有利，但過大的初穩性高使得船舶橫搖固有周期較小，橫搖可能變得劇烈，進而導致加速度過大現象。第二代完整穩性衡準采用過度加速度作為一種穩性失效模式，可以對船舶的初穩性高進行約束，從而使船舶的初穩性高處于合理范圍。

2.1 第1層薄弱性衡準

第1層薄弱性衡準利用簡單的經驗公式，以船舶固有周期時的諧搖估算最大加速度值。如果滿足式（8），則認為以通過過度加速度第1層薄弱性衡準。

式中：φ為橫搖幅值；kL為考慮垂向加速度和首搖影響的無因次系數；hr為橫搖軸到駕駛甲板的高度；Tr為靜水中線性自然橫搖周期；REA1為第1層衡準的標準值，4.64 m/s2。

2.2 第2層薄弱性衡準

對于過度加速度第2層薄弱性衡準，目前形成的統一提案中認為，若按式（9）計算得到的系數C不超過0.000 39，則判斷該船不易發生過度加速度。

式中：wi為不同波浪條件下的權系數；R2= 9.81 m/s2；σLAi是根據式（10）確定的零速度且橫浪航行時的橫向加速的標準偏差，m/s2。

式中：ω為波浪圓頻率，積分的上下限分別為：ω1= 0.5 /Tr和ω2= 25.0 /Tr；Sζ為 波 浪 的 頻 率 譜；

為橫向加速度，可利用式（11）求解。

式中：ωe為橫搖固有頻率，rad/s；φa為橫搖幅值，計算時僅考慮F-K力的作用。

3 鉆井船薄弱性衡準驗證分析

3.1 樣船參數

采用1艘鉆井船，考慮3種開孔形狀下不同尺寸的月池形式，驗證分析其是否滿足正在制定的第二代完整穩性衡準，并分析月池對鉆井船薄弱性衡準的影響。鉆井船主尺度參數如表1所示。圖1給出鉆井船的橫剖面圖。圖2給出不同形狀（基準尺寸）月池形式示意圖，分別為基準尺寸連體雙月池（A1）、基準尺寸分體雙月池（B1）以及基準尺寸矩形單月池（D1）。

表1 鉆井船主尺度參數

圖1 鉆井船橫剖面圖

圖2 不同形狀（基準尺寸）月池形式示意圖

表2 列出排水量恒定的條件下無月池和不同月池對應的鉆井船吃水情況。由該表可見，基準尺寸（A1）連體雙月池對應的吃水為9.2 m。當月池（A2）邊長增大到1.3倍A1月池邊長時，鉆井船吃水增加到9.36 m。當月池（A3）邊長減小到0.7倍A1月池邊長時，鉆井船吃水減少到8.995 m。在保證排水量相同的前提下，月池開孔尺寸越大，船體吃水越大。分體雙月池和單體矩形月池邊長增加與減小后的吃水情況與連體雙月池相似。

表2 不同月池對應的鉆井船吃水

3.2 參數橫搖薄弱性衡準計算結果

下頁表3給出無月池和不同月池形式及尺寸鉆井船參數橫搖薄弱性衡準計算結果。由該表可見，參數橫搖第1層薄弱性衡準評估需要計算兩個衡準參數，第1個均小于標準值，但第2個存在不滿足衡準要求的情況。由于A1和A2尺寸的連體雙月池鉆井船沒有通過第1層薄弱性衡準的評估，進一步進行第2層薄弱性衡準評估，相應衡準數均小于衡準標準值，滿足衡準要求。B1-B3尺寸的分體雙月池鉆井船均沒有通過第1層薄弱性衡準的評估，進一步計算結果表明3種尺寸的分體雙月池鉆井船通過了第2層薄弱性衡準評估。D1-D3尺寸的矩形單月池鉆井船同時通過了第1層和第2層薄弱性衡準評估。綜上可見，參數橫搖第1層薄弱性衡準較為保守。

表3 不同月池形式及尺寸鉆井船參數橫搖薄弱性衡準計算結果

圖3 和圖4分別給出不同形狀及尺寸月池鉆井船對其參數橫搖薄弱性衡準Level 1和Level 2衡準參數的影響。

圖3 不同形狀及尺寸月池鉆井船對其參數橫搖薄弱性衡準Level 1衡準參數的影響

圖4 不同形狀及尺寸月池鉆井船對其參數橫搖薄弱性衡準Level 2衡準參數的影響

由圖3可見，3種月池形式鉆井船的參數橫搖Level 1衡準數δGM1/GM隨月池尺寸的 增 大 而 減小。這是由于在第1層薄弱性衡準評估中，月池開孔尺寸越大，波浪中GM變化幅值δGM1越小，靜水中GM越大，從而導致開孔尺寸越大，衡準值δGM1/GM越小。連體雙月池和分體雙月池鉆井船參數橫搖Level 2衡準數隨月池尺寸的增大而減??；相比基準尺寸，較大尺寸和較小尺寸的矩形月池鉆井船參數橫搖Level 2衡準數都會變小。由圖4可見，3種月池形式鉆井船的參數橫搖Level 2衡準數之一C2具有隨月池尺寸增大而減小的趨勢。

3.3 過度加速度薄弱性衡準計算結果

表4 列出無月池和不同月池形式及尺寸鉆井船過度加速度薄弱性衡準計算結果?？梢钥吹?，不同形式和尺寸的鉆井船過度加速度薄弱性衡準Level 1和Level 2的衡準值均小于其標準值（4.64和0.000 39），同時通過了過度加速度第1層和第2層薄弱性衡準評估。

表4 不同月池形式及尺寸鉆井船過度加速度薄弱性衡準計算結果

圖5 和圖6給出不同形狀及尺寸月池鉆井船對其過度加速度薄弱性衡準Level 1和Level 2衡準參數的影響?？梢钥吹?，Level 1和Level 2衡準參數均隨月池尺寸的增大而增大。

圖5 不同形狀及尺寸月池鉆井船對其過度加速度薄弱性衡準Level 1衡準參數的影響

圖6 不同形狀及尺寸月池鉆井船對其過度加速度薄弱性衡準Level 2衡準參數的影響

4 結 論

本文針對1艘鉆井船，在排水量恒定的條件下，考慮3種開孔形狀、不同尺寸的月池形式，驗證分析其是否滿足正在制定的第二代完整穩性衡準。獲得以下結論：

（1）文中考慮的月池形狀及尺寸的鉆井船均滿足第二代穩性中參數橫搖和過度加速度薄弱性衡準。

（2）3種月池形式鉆井船的參數橫搖Level 1衡準數δGM1/GM隨月池尺寸的增大而減小。連體雙月池和分體雙月池鉆井船參數橫搖Level 2衡準數隨月池尺寸的增大而減小。相比基準尺寸，較大和較小尺寸的矩形月池鉆井船參數橫搖Level 2衡準數都會變小。3種月池形式鉆井船的參數橫搖Level 2衡準數之一C2具有隨月池尺寸增大而減小的趨勢。

（3）鉆井船過度加速度薄弱性衡準Level 1和Level 2衡準參數均隨月池尺寸增大而增大。

本文尚未考慮月池中流體運動導致的阻尼效應，相關影響將在后續研究中予以考慮。