宏觀負泊松比板架結構遠場水下抗爆性能研究

夏 瑋 劉見華 葉 帆

（中國船舶及海洋工程設計研究院 上海200011）

0 引 言

艦船在戰爭中會遭受各種武器的攻擊，包括水雷、魚雷、空中反艦導彈和炮彈等，因此艦船的抗爆抗沖擊能力一直受到各海軍強國的重視。遠場水下爆炸是指水雷、炸彈等武器在離艦船數十米以上的位置爆炸，爆炸主要產生沖擊波載荷和氣泡脈動載荷，不會導致船體結構嚴重破損，但通常會出現較大的塑性變形。目前，抗爆性能更好、占用空間和重量資源更少的艦船抗爆防護結構形式有待進一步研究［1］。宏觀負泊松比板架結構具有不同于加筋板結構的負泊松比效應，在受外力壓或彎曲載荷時，負泊松比胞元的橫向收縮可一定程度地提高板架結構承載能力［2-3］；在爆炸載荷作用下，宏觀負泊松比板架結構獨特的壓阻效應會使胞元結構向變形區域聚集以減小板架結構整體的變形或破壞［4-5］。此外，宏觀負泊松比結構還具有可設計性，通過合理設計結構參數可達到目標力學性能要求［6］。

本文設計與某船船殼加筋板結構相同質量和空間尺寸的宏觀負泊松比板架結構，研究兩種結構在遠場水下爆炸作用下的抗爆性能；分析在同空間不等質量條件下，宏觀負泊松比板架結構各參數變化對其抗爆性能的影響。對宏觀負泊松比結構應用于船體結構以提升艦船水下抗爆性能具有一定工程實用價值。

1 宏觀負泊松比板架結構與加筋板結構遠場水下抗爆性能對比研究

1.1 聲固耦合法與材料模型

采用聲固耦合法求解遠場水下爆炸載荷作用下艦船結構動響應問題。聲固耦合法在處理流固耦合問題時將流體當作聲學介質處理［7-8］。本文結構材料為CCSB船用低碳鋼，屈服極限為235 MPa，采用考慮應變率效應的Johnson-Cook本構模型，其動態應力為：

式中：A為靜態屈服強度，MPa；B和n表征等效塑性應變對應力的影響，B的單位為MPa；C表征應變率對靜態屈服應力的影響；m表征溫度對應力的影響；T*為相對溫度，K； 為材料的應變率，l/s。Johnson-Cook本構模型的斷裂準則考慮應力狀態、應變率和溫度的影響，斷裂應變由式（2）計算得到：

式中：σ*為應力三軸度；D1~D5為常數。材料參數采用文獻［9］的實驗結果，如表1所示。

表1 結構材料參數

1.2 遠場水下爆炸下加筋板結構與宏觀負泊松比板架結構動響應計算

某船船殼加筋板結構長、寬均為3 m，板厚17 mm，加強筋為HP 320×12球扁鋼，間距500 mm。加筋板結構總高度為337 mm，重約1 837 kg。

在質量、長寬相等，高度基本相同條件下，設計宏觀負泊松比板架結構。宏觀負泊松比板架結構中負泊松比胞元參數定義如圖1所示［10］，胞元參數包括胞元角θ、胞元平邊長h、胞元斜邊長l和胞元壁厚t。由基本構型可導出平斜比h/l、斜邊垂向投影長lcosθ、斜邊橫向投影長lsinθ。胞元泊松比理論值可由胞元角θ及平斜比h/l計算得到。設計得到的宏觀負泊松比板架結構長、寬均為3 m，高為0.346 m，質量約為1 837 kg。負泊松比胞元的胞元角設定為-30°，胞元平邊長取100 mm，胞元平斜比設定為2，胞元壁厚取2 mm，迎、背爆面板厚取3 mm，胞元橫向個數為20，垂向個數為4，如圖2所示。

圖1 負泊松比胞元參數定義

圖2 宏觀負泊松比板架結構及局部胞元

基于聲固耦合法，采用ABAQUS軟件計算加筋板結構與宏觀負泊松比板架結構在遠場水下爆炸載荷作用下的動響應，爆炸載荷采用總波公式模擬。

加筋板結構、宏觀負泊松比板架結構材料相同，均四周剛性固定。兩類結構中板和加強筋均采用四邊形殼單元模擬，單元尺寸為30 mm×30 mm。計算水域模型為半球狀，半徑為9 m，水域表面設置自由液面邊界條件，水域邊界設置為無反射邊界條件。水域劃分為正四面體聲學單元，單元尺寸在結構處為30 mm，在邊界處為180 mm，中間逐漸過渡，兩類結構遠場水下爆炸計算模型如圖3所示。

圖3 遠場水下爆炸計算模型

爆炸工況為：1 000 kg TNT炸藥在自由液面下26.352 m處起爆，殼板沖擊因子1.2。

加筋板結構在遠場水下爆炸載荷作用下，塑性應變最大處在加強筋上，其數值為0.059。中心塑性變形最大為89.8 mm，如下頁圖4所示。

圖4 加筋板結構

宏觀負泊松比板架結構在遠場水下爆炸載荷作用下，迎爆面最大塑性變形為66.8 mm，迎爆面最大塑性應變為0.032；背爆面最大塑性變形為58.7 mm，背爆面最大塑性應變為0.017；如下頁圖5所示。

圖5 宏觀負泊松比板架結構

可見，宏觀負泊松比板架結構的最大塑性變形和最大塑性應變均小于加筋板結構，在等質量同空間條件下，宏觀負泊松比板架結構的抗爆性能優于加筋板結構。

2 參數變化對宏觀負泊松比板架結構遠場水下抗爆性能的影響分析

在空間不變條件下，研究宏觀負泊松比板架結構遠場抗爆性能隨其占用質量資源的變化規律。以1.2節中宏觀負泊松比板架結構為基礎（記為0號模型），分別變化胞元垂向個數、胞元橫向個數和胞元尺寸等參數，計算不同參數的宏觀負泊松比板架結構在與1.2節相同遠場水下爆炸工況的動響應，分析各參數變化引起的結構質量與抗爆性能的變化關系。

2.1 宏觀負泊松比板架結構參數變化

保持宏觀負泊松比板架結構迎、背爆面板厚度為3 mm，胞元壁厚為2 mm。改變板架結構的胞元垂向個數、胞元橫向個數和胞元尺寸等參數，形成1~11號模型，各參數變化及質量百分比如下頁表2所示。其中：

表2 不同參數的宏觀負泊松比板架結構

（a）胞元垂向個數變化：保持胞元寬度（平邊長h與斜邊橫向投影長lsinθ之和）不變，調整斜邊垂向投影長lcosθ，使胞元垂向尺寸發生變化，在相同迎、背爆面板間距內分別形成2 ~ 6層胞元；平邊長h不變，胞元角θ和斜邊長l被動改變，如下頁圖6（a）所示。

（b）胞元橫向個數變化：保持垂向投影長lcosθ和斜邊橫向投影長lsinθ不變，調整胞元平邊長h；胞元角θ和斜邊長l均不變，如圖6（b）所示。

（c）胞元尺寸變化：保持胞元構型與基礎結構一致，對胞元進行縮放，進而在相同空間內橫向胞元個數×垂向胞元個數分別為40×8、30×6、20×4、10×2，如圖6（c）所示。

圖6 不同參數的宏觀負泊松比板架結構

2.2 參數變化對宏觀負泊松比板架結構抗爆性能的影響

不同參數的宏觀負泊松比板架結構在遠場水下爆炸載荷作用下的迎、背爆面塑性變形和塑性應變計算結果以及1.2節中加筋板結構的塑性變形和塑性應變計算結果如下頁圖7 - 圖9所示。

圖9 胞元尺寸不同

（1）胞元垂向個數變化

由圖7可知，塑性變形均隨胞元垂向個數的增多而減小。當胞元垂向個數由4增為5時，迎爆面塑性變形降幅顯著；當胞元垂向個數為2時，迎爆面塑性變形略小于加筋板結構。塑性應變均隨胞元垂向個數的增多而減小。宏觀負泊松比板架結構在總高度及胞元寬度不變的條件下，以0號模型為基準，適量減少胞元垂向個數，結構質量減輕，抗爆性能有一定減弱，但仍優于加筋板結構；增多胞元垂向個數，結構質量增加，塑性變形明顯減小，各部位塑性應變有一定減小。

圖7 胞元垂向個數不同

（2）胞元橫向個數變化

由圖8可知，塑性變形均隨胞元橫向個數的增多而減小。當胞元橫向個數為10時，背爆面塑性變形幾乎與加筋板結構相同，迎爆面塑性變形略大于加筋板結構。塑性應變隨胞元橫向個數的增多先減小后增大，當胞元橫向個數在10~20時，塑性應變相對較小。宏觀負泊松比板架結構在總高度及胞元斜邊不變的條件下，以0號模型為基準，適量減少胞元橫向個數，由20減少至15，結構質量減輕，降幅約12.5%。塑性變形雖有所增大，但仍小于加筋板結構，同時迎、背爆面塑性應變均有一定降低。增多胞元橫向個數，結構質量增加，塑性變形減小，但塑性應變有一定增大。

圖8 胞元橫向個數不同

（3）胞元尺寸變化

由圖9可知，當胞元過大時，11號模型的迎爆面塑性變形極大，約為加筋板結構的2倍。隨著胞元的變小，胞元個數由20×4個增多至40×8個，迎、背爆面塑性變形隨之減小。胞元尺寸對背爆面塑性應變無顯著影響，均在0.015左右。當胞元過大時，11號模型迎爆面塑性應變較大；隨著胞元的變小，胞元個數由20×4個增多至40×8個，迎爆面塑性應變隨之增大。宏觀負泊松比板架結構在總高度及胞元形狀不變的條件下，以0號模型為基準，放大胞元尺寸，結構質量減輕，迎爆面抗爆性能將減弱，迎爆面塑性變形超過加筋板結構；縮小胞元尺寸，結構質量增加，總體上看抗爆性能有一定提升。

3 參數變化引起的宏觀負泊松比板架結構質量與抗爆性能的關系

將0 ~ 11號模型及加筋板結構遠場水下爆炸仿真計算結果整理匯總，分析宏觀負泊松比板架結構各參數變化引起的結構質量-抗爆性能變化關系。圖10和圖11分別為各參數變化引起的質量與塑性變形、塑性應變的變化關系。

圖10 各參數引起的質量對塑性變形的影響

圖11 各參數引起的質量對塑性應變的影響

3.1 各參數變化對結構塑性變形的影響

由圖10可知，在結構總高度不變限制下，為減輕結構質量而不顯著增加迎爆面塑性變形，應優選減少胞元橫向個數；為減小迎爆面塑性變形而不顯著增加結構質量，應優選增多胞元垂向個數。為減輕結構質量而不顯著增加背爆面塑性變形，應優選放大胞元尺寸；為減小背爆面塑性變形而不顯著增加結構質量，應優選增多胞元垂向個數。

不同參數變化下結構塑性變形基本均隨結構質量的增大而減小。在結構總高度不變限制下，增加一定結構質量，通過增多胞元垂向個數，結構塑性變形減小更多；減輕一定結構質量，通過減少胞元橫向個數，結構迎爆面塑性變形增大更少，通過放大胞元尺寸，結構背爆面塑性變形增大更少。

3.2 各參數變化對結構塑性應變的影響

由圖11可知，在結構總高度不變限制下，為減輕結構質量而不顯著增加迎爆面塑性應變，應優選減少胞元橫向個數；為減小迎爆面塑性應變而不顯著增加結構質量，應優選增多胞元垂向個數。為減輕結構質量而不顯著增加背爆面塑性應變，應優選放大胞元尺寸，其次是減少胞元橫向個數；為減小背爆面塑性應變而不顯著增加結構質量，應優選增多胞元垂向個數。

不同參數變化下結構塑性應變隨結構質量增大變化趨勢不一。在結構總高度不變的限制下，增加一定結構質量，通過增多胞元垂向個數，結構整體塑性應變減小更多；減輕一定結構質量，通過減少胞元橫向個數，結構整體塑性應變會有一定減小。

4 結 論

本文采用ABAQUS的聲固耦合法，對比研究等質量同空間的加筋板結構和宏觀負泊松比板架結構在遠場水下爆炸下的遠場水下抗爆性能；并在同空間不等質量條件下，分析不同參數變化對其遠場水下抗爆性能的影響。結論如下：

（1）等質量同空間的宏觀負泊松比板架結構抗爆性能優于加筋板結構。

（2）在同空間不等質量條件下，分別適量減少宏觀負泊松比板架結構胞元垂向個數或橫向個數，結構質量減輕，抗爆性能有一定減弱，但仍優于加筋板結構；放大胞元尺寸，結構質量減輕，抗爆性能減弱，迎爆面塑性變形比加筋板結構大；分別增加胞元垂向個數、橫向個數或縮小胞元尺寸，結構質量增加，結構抗爆性能有一定提升。

（3）不同參數變化下，宏觀負泊松比板架結構塑性變形基本隨結構質量的增大而減小，塑性應變隨結構質量增大變化趨勢不一；在結構總高度不變的限制情況下，增加一定結構質量，通過增加胞元垂向個數，結構遠場水下抗爆性能提升更多；減輕一定結構質量，通過減少胞元橫向個數，結構遠場水下抗爆性能降低更少。因此通過合理選擇宏觀負泊松比板架結構設計參數，可實現抗爆性能相當要求下的結構減重，或結構有限增重下的抗爆性能提升。