基于有向權值網絡的航班運行風險傳播與控制

王巖韜，楊志遠，劉 錕，謝春生

中國民航大學航空公司人工智能民航局重點實驗室，天津 300300

航班運行風險是發生概率與后果嚴重程度的乘積[1]，其影響種類、形式、數目繁多，且隨條件不斷改變.面對此復雜系統，通過對風險形成機理、傳播過程的原理性分析和研究，從而構建科學的風險管控方法，是提高安全水平的必要措施.國外民航在安全管理研究多集中于風險評估，2000年左右已有實用性成果[2–3].國內關于民航風險的研究成果最早見于1999年，孫瑞山教授[4]基于系統工程構建了航空公司安全評估理論和方法，而后于2013年研發了飛行安全風險評估工具[5].王巖韜團隊[6]于2014年以航班運行多因素分析為基礎，提出了一套具有普遍性、實用性的風險體系，并用于致險因素推斷[7].后續，采用機器學習多算法協作方式，于2019年將評估精度提升至95%[8]；并且實現了對起飛、巡航、降落等不同飛行階段的短時預測[9]，嘗試了一周內的短期預測[10–12].而后，張繼凱[13]針對不同風險等級提出航班差異化控制策略，并于深圳航空公司實踐驗證.至此，風險分析與量化評估等應用技術問題已得到較好解決，而風險產生條件、傳播過程、控制消散方法等機理性問題尚缺乏研究.

在上述研究和方案中，存在一種通用假設，即風險因素間關系呈現樹狀結構.然而，運行風險實則與氣象條件、機組資質、機場設施、障礙物、飛機維修甚至政策保障等多因素相關，而各因素間通過邏輯關系互相作用，錯綜交匯最終形成網絡結構.歐美對于民航領域中復雜網絡理論已有一定研究，具有代表性的成果包括：Belkoura等[14]通過航空網絡拓撲結構，從機場、機型、航空公司三方面分析了網絡動態特性，并提出網絡結構優化方法；Voltes-Dorta等[15]構建了以機場為節點，航線為邊的航空網絡；近年在國內，武喜萍等[16]研究了空中交通流量網絡的靜態特性、抗毀性和延誤傳播模型；王興隆等[17]與齊雁楠和高經東[18]基于空管規則與網絡層間邏輯關系，建立相依網絡模型；吳明功等[19]則采用獨立主元分析在線識別空中交通復雜性；王巖韜團隊[20]于2019年首次將復雜網絡應用于航班運行風險研究，使用SIR（Susceptible-infected-recovered）病毒傳播模型分析了風險傳播閾值和變化規律，但其使用的無向網絡忽略了風險節點間實則較多的單向作用關系.

進一步分析和總結發現：①節點間存在單向和雙向作用關系；②不同節點間傳播的可能性和作用強度差異較大；③以往研究中傳播初始點隨機選擇，是有悖于真實情況的.這三點問題需要改進和解決.

鑒于以上，依據民航規章選取風險要素，統計安全監察數據用以改造無向網絡，首次構建了航班運行風險的有向加權網絡；然后，引入改進感染率和改進恢復率概念，提出一種改進SIR模型；定義傳染起始范圍，綜合安全管理方法和網絡參數分析，制定多種控制方案，并進行大量仿真計算；最后，以風險傳播感染數量作為評價標準，旨在得到具備理論支撐和實踐價值的風險管控措施.

1 復雜網絡節點選取

網絡是指由節點和連接節點的邊組成，構建航班運行風險網絡，就是將運行中的風險因素作為節點，因素之間的相互關系作為連線.鑒于民航局咨詢通告AC-121-FS-2015-125于2015年在全國實施至今，已有54家運輸航空公司實踐多年且驗證有效[21]，因此選取其作為風險分析體系，具體包括機組、航空器和運行環境3方面共5級風險因素.其中，終端因素可與運行數據一一對應，可作為后文建網數據依據，因此將第5級的終端因素作為網絡節點，如表1.其中，節點編號1～13隸屬機組風險類，節點14～26隸屬運行環境風險類，節點27～29隸屬航空器風險類.

以節點1為例：機組級別一般分為學員、二副、一副、機長、教員和檢查員.經由2009年至今的民航不安全事件分析可得，當機組級別差距過大時交叉檢查效果會顯著降低，甚至出現過技術級別高的正駕駛操作不符程序，副駕駛已發現卻不敢提示的事例.因此，級別搭配不合理是潛在風險點.而節點2：因現今主力機型的系統提示是全英文的，國內主干和國際航路的空地通話也使用英文，通話能力對安全影響明顯；國際民航英語等級低于3級的機組英語通話能力很弱，民航不安全事件記錄中發生過飛行員聽不懂提醒的狀況.

2 無向與有向網絡構建

2.1 網絡構建

根據文獻[7]中2009—2014年民航安全監察中特殊事件、工作差錯及不安全事件總計25401起的統計資料，當事件記錄中顯示節點間存在作用關系時，即進行連線.舉例，如描述中出現了“因…空中臨時改航，使得機組操縱時間拉長，…短期疲勞程度加重”，這種情況則認為節點14和9這兩個因素間是相關的，進行連線；反之，沒有相關記錄，就不連線[22].連線后發現，節點28和29是網絡外的孤立節點.分析可知，現今運行規章已將節點29作為起飛基本條件之一，即航班飛行均滿足此條件，失去了風險產生和傳播的可能性，因此予以清除.關于節點28，當前民航主力機型故障率極低，如最為臨界的一臺發動機故障發生概率僅為10–6.鑒于統計數據中沒有體現出影響，也同樣刪除.由此，構建該無向網絡對應的鄰接矩陣N，建立網絡如圖1所示.限于數據年限，未包含737MAX數據.而737MAX因設計缺陷，存在操縱失控狀態，本質上是不滿足適航標準的，是沒有資格進入運行范疇的.此外，鑒于數據未反映出發動機故障率的影響，則使用其發生概率10–6作為無影響區間判斷的閾值.

圖1 無向網絡Fig.1 Undirected network

因實際運行中風險因素間作用具有方向，且不同節點間傳播概率差別很大.因此，在無向網基礎上，構建有方向、帶權值的網絡，步驟為：

（1）定義傳播方向.如前述“…空中臨時改航，使得短期疲勞程度加重”，即設為節點14單向指向節點9.

（2）定義權值.在步驟（1）的基礎上，統計不安全事件中前一節點影響下一節點的頻次，并轉化為單向影響發生概率.根據頻次及對應概率區間，定義有向網權值，具體如表2.

（3）專家評議.來自國航、南航、東航等國內6家航空公司，共18位飛行、機務、運控專家對步驟（1）和（2）進行輪流評議，再集中討論各組意見，最終決定刪去與業務邏輯有悖的連線14條，定義權值取值區間如表2.最終建立鄰接矩陣M，構建有向網絡如圖2.

表2 權值設置規則Table 2 Weight setting rules

圖2 有向帶權網絡Fig.2 Directional weighted network

2.2 網絡參數

（1）度值及度分布.

在有向網絡中，點的總度值（Degree value）是指與該節點相連邊的總數.指向該節點的連邊數量稱為入度值，由該節點發出的連邊數量稱為出度值，兩者加和等于總度值.一般情況下，度值越高，代表該節點對網絡的影響越大.

度分布是指不同度值的節點總數占網絡總節點的百分比，用于描述網絡中不同度數的分布情況.將網絡N個節點中度值為α的節點數記為Freq(k)，則計算度分布P(k)如式（1）：

（2）聚類系數.

點的聚類系數（Clustering coefficient）反映了該節點的一級近鄰間的集團性質，近鄰間聯系越緊密，節點的聚類系數越高.將節點i與相鄰n個節點間實際存在連邊條數記為ei，而ei與這些相鄰節點間最大可能存在的連邊條數的比值，稱為節點i的聚類系數，記作Ci，如式（2）：

（3）介數.

點的介數（Betweenness）是一個重要的全局幾何量參數.在有向網絡中，將任意節點j到節點

k的所有最短路徑的權值求和記為σjk，節點j到節點k的最短路徑中經過節點i的路徑權值求和記為σjk(i)，兩者比值稱為節點i的介數，記作B(i)，如式（3）：

計算網絡度分布及每一節點的總度值、入度值和出度值、聚集系數和介數，見表3.分析該有向網絡，度分布不均且不服從正態分布，不屬于規則網絡和隨機網絡；取雙對數后不符合線性關系，不屬于無標度網絡；網絡直徑是3，平均聚集系數達到0.5783，而平均最短路徑僅為1.7880，可劃分至小世界網絡[23].

表3 網絡參數（部分）Table 3 Network parameters (partial)

總度值和入度值前3節點均為9、10、3；入度值第4、5節點為7和5；出度值靠前節點是16、10、14、20；聚集系數前3節點為2、1、8；介數前3節點為10、9、14.

3 改進 SIR 傳播模型

SIR模型除了成功應用于2003年SARS病毒傳播[24]，還廣泛應用于計算機網絡病毒、社會輿論謠言等傳播分析.經典的SIR模型認為網絡節點狀態包括易感染狀態S（Susceptible）、已感染狀態I（Infected）和恢復狀態 R（Recovered）.傳播過程為：S與I接觸，以概率β被感染；而I以概率γ'恢復為R且不再感染[25].

有別于以往的SIR模型改進研究，此處引入改進感染率β'和改進恢復率γ'概念.與2019年新冠疫情類似，病毒傳播在“個體重視”和“個體無重視”的人群中差異極大.個人重視是指實施了預防措施，如戴口罩物理隔離；感染后得到對癥的醫療手段而快速恢復.對應航班運行，當節點被重點關注成為控制節點時，一方面，前置的培訓和技術支持可有效防止被感染進而出現差錯，表現為較低的感染率，定義為改進感染率β'；另一方面，即便被感染，在管控系統和專家人力支持下可迅速恢復即糾正差錯，表現為較高的恢復率，定義為改進恢復率γ'.

改進SIR模型傳播過程如圖3：第一階段，占比p的控制節點S以概率β'感染，占比1?β易的非控制節點以概率β感染；第二階段，控制節點I以概率γ'恢復，非控制節點I以概率γ恢復，恢復后均不再感染[15].

圖3 改進 SIR 模型原理圖Fig.3 Schematic of the improved SIR model

在以往研究中，經典SIR模型用以仿真無控制網絡的傳播過程；在本文后續計算中，采用改進SIR模型用以仿真控制節點的網絡傳播過程.由于傳染過程具有小尺度上的隨機性，每次計算結果有微小差別.為保證結果穩定可信，同一條件進行1000次仿真再取平均值作為結果.

4 有向網絡傳播分析

與專家組分析節點實際含義，定義初始感染范圍.其中，節點14、16～26是起飛后、落地前影響安全的因素，故不作為初始感染節點.剩余節點1～13、15、27在飛行前即有可能產生影響，因此將該15個節點依次設為初始感染節點.此處，設定感染率β=0.5，恢復率γ=0.2，進行15000次傳播后發現，盡管初始點不同，但傳播過程和最終結果的變化規律一致，S節點持續下降，R持續上升，I先上升后下降，最終達到穩定狀態.將15000次傳播結果取均值，如圖4可見感染節點峰值約為12.7329個.

圖4 控制節點后有向帶權網絡傳播結果Fig.4 Directed network propagation results after controlling the nodes

依照中國民航長期實施的安全管理經驗，包括強化機組駕駛艙管理與交叉檢查程序以提升機組間配合協作，對機長經驗與資質的高標準篩選，對復雜機場的模擬機與試飛嚴格訓練以降低起降程序難度、增強熟練程度.對應選取節點3、5、20作為控制節點，即機組協作程度，機長飛行經驗，飛行程序復雜程度，設節點改進感染率β'=0.1，改進恢復率γ'=0.9，即選派的機組經驗豐富、配合多次表現良好，且對機場飛行程序的操作有充分訓練.仿真取均值后如圖4，感染峰值降為約7.9744個，下降率37.4%，說明控制節點后，風險傳播得到顯著抑制.對應實踐，中國民航正是通過對機組、機場、飛機等關鍵點的安全管控，大幅降低了航班起降等運行風險，實現了至今連續安全飛行8000多萬小時的世界最佳紀錄.

5 有向網絡控制分析

選取度值、聚集系數和介數等各參數排名靠前的節點，圖5中結果以控制前3個節點為例.

圖5 按不同控制方式的改進SIR模型變化趨勢圖Fig.5 Change trend of the improved SIR model based on different control methods

（1）按度值控制.因總度值和入度值前3節點相同，控制3、9、10即機組協作、短暫和累積性疲勞后，感染節點峰值降為6.2939個，下降率為50.6%.

（2）按介數.控制節點9、10和14即短暫和累積性疲勞和臨時改航，感染節點峰值降為6.8466，下降率46.2%.

（3）按出度值.控制節點 10、14 和 20，即累積性疲勞、空中臨時改航和飛行程序復雜度，感染節點峰值降為8.1811個，下降率為35.7%.

（4）按聚集系數.控制節點 1、2 和 8，即機組資質搭配、國際民航英語等級和副駕駛機場熟悉度，感染節點峰值降為11.0808個，下降率13.0%，控制效果較差.而從運行經驗看，副駕機場熟悉度與英語等級并非保證安全的關鍵因素.

以上控制前3節點時，按總度值和入度值控制效果表現最好.鑒于前3節點完全相同，再比較控制前4個節點的效果.按入度值，增加控制節點7以后，感染峰值下降高達58.1%，高出按總度值控制結果3.5%；同樣，抑制效果遠高于按照其他參數控制結果.如果控制入度值前5節點，網絡傳播抑制效果仍然最好，感染峰值下降可高達65.9%.鑒于控制節點越多，在航班運行有限時間內可實施性越低，即期望風險與可行性需要平衡.由上，入度值是該網絡中最有效的控制指標.

此外，按入度控制結果比第5節中安全管理經驗方法（控制節點3、5、20）效果更好.差別在于，改變控制節點5和20，變為優先控制節點9和10.分析數據發現，節點9和10的入度值和出度值都很高，且統計所得權值普遍在0.8或1，表現出很強的受感染和向外傳播能力；而節點5，雖然其總度值高，但表現為入度值16，出度值僅為7，且統計不安全事件后所得的標稱權值不高，說明對外傳播不強.分析原因，此結果源于中國民航對飛行機組的高標準要求.從標準操作程序、應急處置程序、特殊機場運行等各方面，中國民航對機組訓練與考核的標準遠高于世界民航.其作用同樣體現在節點20，針對復雜機場從全動模擬機到實地試飛等各項嚴格要求，使得節點20體現出的邊權值遠比節點9和10的權值要低.

通過改變不同的感染率和恢復率條件后發現，上述結論保持不變.以上結果與實際運行吻合度很高，短暫性和累積性疲勞是近年民航業顯現的致險重要因素.2019年期間機組疲勞指數超過1.0的航空公司超過20家.即使受2020年初的疫情影響，2020年6月仍有福州航空等8家航空公司飛行疲勞指數接近0.9，疲勞管理逐漸成為世界與中國民航著力研究和改革的重點（中國民航局規定：疲勞指數={當月總飛行小時數/當月可用機組數}/64.該指數適宜范圍為0.6～0.8，1.0為疲勞的臨界值）.

此外，“空中臨時改航”雖然在安全監察記錄中出現頻次很少，但其總量較大且影響范圍廣，在該網絡中已體現出重要性.2019年中國民航返航備降航班總數接近9000班，僅7月因全國大范圍雷雨就導致926起返航備降發生.并且，改航會觸發天氣標準調整、剩余油量計算、落地超重校核、可用保障機位等一系列復雜判斷，對應出度值15（排名第2）和部分0.8及以上的高權值，容易產生衍生風險并向外傳播，其影響不容忽視.幸運的是，疲勞可以通過科學排班和休息來控制，改航可以由全程監控和交叉校核來管理，是運行中可實施風險緩解的因素.

6 結論

基于民航不安全事件統計數據，改造無向網，提出一種有向帶權的航班運行風險網絡；構建一種改進SIR模型，并重新定義感染起始范圍；綜合安全管理和參數計算兩種控制方法，經大規模仿真得到：

（1）有向網絡直徑為3，平均聚集系數達到0.5783，平均最短路徑為1.788，屬于小世界網絡.

（2）依照民航安全管理成功經驗，從機組配合、經驗以及起降復雜度控制網絡節點，有向網絡傳播受到抑制，其感染峰值下降幅度為37.4%.

（3）當控制入度值前3、4節點后感染峰值下降率高達50.6%和58.1%，入度值是控制該有向網絡傳播的最有效指標.

（4）控制機組短暫和累積性疲勞、空中臨時改航，可有效抑制運行風險傳播.

需要說明的是，在傳播規則設定方式與第5節相符的基礎上，感染率與恢復率、改進感染率與改進恢復率的具體賦值可變化.經反復驗證，所得結論與第6節中規律相同.

此外，文中使用的是民航業匯總數據，因此結論帶有廣泛性；如用于具體航空公司，應針對其歷史記錄，修改網絡中邊的方向和權值.后續研究擬從空管、機場、航空公司、監管機構等多社團進一步擴充網絡規模，尋求更豐富數據以提升網絡質量，探索更多具有理論和實踐價值的結論.