鋼球加熱爐溫度調節系統的開發

劉文燦，劉靜敏

(1.云南銅業科技發展股份有限公司，云南 昆明 650101；2.云南銅業股份有限公司西南銅業分公司，云南 昆明 650102)

0 引言

在球磨機中普遍使用的鋼球規格較多，且不同規格的鋼球質量指標要求也不一樣。但不管何種鋼球，在其淬火、回火熱處理過程中，通過加熱爐將鋼球精確地加熱到目標溫度，是讓鋼球達到需要的硬度、保證鋼球質量穩定性的重要措施[1- 2]。調節加熱爐內的鋼球溫度有兩種方法：控制鋼球加熱總時間和調整加熱爐功率。因為加熱爐功率上升時，加熱爐內溫度不會立即上升到該功率下的溫度，而是有個上升的過程。這個過程就存在著對鋼球溫度控制的滯后性。對于這種具有大滯后性的控制對象，會因調節不及時而難以使鋼球溫度達到目標溫度[3]。各個鋼球進入加熱爐之前的初始溫度不同，加熱到同一目標溫度所需熱量也不同。對于不斷在加熱爐內更替且有不同初始溫度的鋼球來說，只調整加熱功率，很難準確和及時地調節到目標溫度。因此，如何實現加熱爐內鋼球的溫度調節，是整個加熱工序的控制重點與難點。

1 鋼球溫度調節方法

鋼球二次加熱工序如圖1所示。以鋼球進入二次加熱爐內進行加熱的流程為例，鋼球進入加熱爐內的工藝過程如下。①光電傳感器檢測到有鋼球進入球道，1#分球氣缸動作，撥動擋板進行分球，鋼球進入過渡球道。②在過渡球道中的鋼球經2#頂球氣缸頂過擋塊后快速進入二次加熱爐的入口，同時保持1.5 s的時間以檢測該球的初始溫度，再由3#推送氣缸將該球推送進加熱爐。③加熱爐內能容納25個鋼球。因此，當加熱爐內鋼球達到25個后，在3#推送氣缸將位于爐入口的球推送進加熱爐的同時，4#擋球氣缸縮回，以便將位于加熱爐出口的球釋放出去。④由加熱爐釋放出去的鋼球的實際溫度由紅外測溫探頭檢測。當其實際溫度值在合格范圍內時，5#出球氣缸縮回以接住鋼球并推送至輸送機。⑤當實際溫度不在合格范圍內時，6#揀球氣缸伸出，將鋼球推送入廢球框待處理。

圖1 鋼球二次加熱工序圖Fig.1 Process drawing of secondary heating for steel balls

加熱爐的電源采用可控硅中頻電源，利用可控硅元件將三相工頻交流電換成單相中頻交流電，實現對加熱爐的恒功率控制。因此，加熱爐內鋼球在加熱過程中，爐內的加熱環境是穩定的，即爐內鋼球的加熱溫度是隨時間而平緩升高的，則影響爐內鋼球的加熱溫度的主要因素就是加熱時間。因此，只需調節每個鋼球的總加熱時間，就可將其溫度控制在要求范圍內。

1#鋼球加熱總時間描述如圖2所示。

圖2 1#鋼球加熱總時間描述Fig.2 Description of total heating time for 1# steel ball

需要加熱的鋼球是依次進入加熱爐內，又依次從加熱爐內被推出的。若將這些球的球號命名為1#、2#、...、24#、25#、...、n#、(n+1)#，則可設1#鋼球與2#鋼球的進球間隔時間為t1_2,2#鋼球與3#鋼球的進球間隔時間為t2_3。以此類推,n#鋼球與(n+1)#鋼球的進球間隔時間為tn_(n+1)。由于加熱爐內總共能容納25個鋼球，則當(n+25)#鋼球進入爐內時，n#鋼球即被推出加熱爐。因此，可推導出n#鋼球的加熱總時間tn的計算式為：

tn=tn_(n+1)+...+t(n+23)_(n+24)+t(n+24)_(n+25)(n≥1)

(1)

式中：tn為n#鋼球的加熱總時間；tn_(n+1)為n#鋼球與(n+1)#鋼球的進球間隔時間。其他各參數的意義與之相同。

綜合以上分析，最終確定調節加熱爐內鋼球溫度的方法為：在調整好加熱爐的加熱功率并保持穩定的前提下，通過計算每個球的加熱總時間來調節每個鋼球的加熱溫度。

2 加熱爐內鋼球溫度調節數學模型的推導

在加熱爐內加熱鋼球時，因為爐內能容納25個鋼球，且鋼球是連續進到爐內，又連續從爐內釋放出來的，所以當(n+25)#鋼球進入爐內時，n#鋼球即被推出加熱爐。從式(1)可知，當(n+25)#鋼球進入爐內之前，n#到(n+24)#鋼球已經進入爐內，即tn_(n+1)、t(n+1)_(n+2)、...、t(n+22)_(n+23)、t(n+23)_(n+24)已經固定下來。因此，若要調節n#鋼球的加熱總時間tn，只需調節(n+24)#與(n+25)#鋼球的進球間隔時間t(n+24)_(n+25)，就能控制n#鋼球的加熱溫度[4]。

但在實際生產過程中，影響每個球加熱總時間的主要因素有以下3個。

①開始生產時，鋼球需要在爐內積攢到25個。當第26個球推進后，第1個球才從加熱爐內釋放。這就牽涉到如何處理要引用的參數的問題。

②球初始溫度不同，會導致同樣的加熱總時間或吸收同樣的熱量后，鋼球升高的溫度不一樣。特別是緩沖球道上的球因為等待進球的時間有差異，更會導致各球初始溫度的差別很大。

③加熱爐自身在加熱過程中的工況變化與干擾因素的影響。

對于這些影響因素的解決方法和措施如下。

①對于第一個影響因素，可以在生產初始時，將1#～25#鋼球的進球間隔時間固定為某一經驗值，待進入到加熱爐內的鋼球數量達到25個后，已經有鋼球從加熱爐內推出。因此，可依據已經推出的鋼球的誤差值，通過迭代自學習控制算法，對爐內的其他鋼球的加熱總時間進行修正[5]。

②對于球初始溫度的影響，可以先提前調節，方法為比例控制。當鋼球實際初始溫度值與正常溫度值的差值超出某一范圍時，可以在總時間基礎上減少或增加一定的時間，減少或增加的時間與溫度差值是線性比例關系[6]。

③對于加熱爐自身的工況變化及其他干擾因素的影響，可以將前一個鋼球的出球溫度誤差作為后面鋼球調節的依據——即依據誤差建立起滾動優化數學模型，完成對工況變化的判斷及調整鋼球總加熱時間。

綜合以上解決方法和措施，最終加熱爐內鋼球溫度的具體控制過程為：通過歷史經驗數據和前一個鋼球的實時溫度偏差，預測后一個鋼球的加熱總時間，并加入對鋼球加熱初始溫度的補償環節，從而間接控制鋼球從加熱爐內的釋放間隔時間，實現對每個鋼球的溫度調節。其計算式如下：

t(n+24)_(n+25)=tpre[n]-tACC_(n+24)-tinit_n

(2)

式中：t(n+24)_(n+25)為(n+24)#球到(n+25)#球之間的間隔時間；tpre[n]為預測的第n#球的總加熱時間；tACC_(n+24)為從n#球到(n+24)#球之間的間隔時間之和；tinit_n為依據第n#球的初始溫度產生的微調時間。

tACC_(n+24)可以通過時間累加或統計的方法計算出來，且為實時值；tinit_n可通過一定量的鋼球加熱過程，推測出初始溫度對加熱目標溫度的影響程度，選用比例控制即可完成。但因為tpre[n]是預測值，且影響因素較多，所以需要建立鋼球總加熱時間的預測控制模型，并通過一定的方法來校正相應參數，從而實現對各個球加熱總時間的滾動優化，最終使各球的加熱溫度達到目標溫度。

3 鋼球總加熱時間的預測模型與算法

鋼球加熱溫度調節的預測模型如圖3所示。預測控制策略一般由多步測試、滾動優化和反饋校正構成[7]。

圖3 鋼球加熱溫度調節的預測模型Fig.3 Prediction model for temperature regulation of steel ball heating

圖3中，yd為設定值；yr(k+1)為參考軌跡；u(k)為優化后控制作用；y(k)為當前時刻實際輸出值；ym(k)為當前預測輸出值；h(k)為當前調節偏差；ym(k+1)為預測輸出值；yc(k+1)為校正后的預測輸出值。

對于鋼球在加熱爐內的加熱過程，因為每個鋼球是加熱后再檢測其溫度，所以每個鋼球的溫度控制不能形成實時的閉環控制，只能通過前一個球的溫度偏差來預測當前正在加熱鋼球的總加熱時間，以此類推，迭代循環[8]。

基于此，以加熱目標溫度設為880 ℃為例進行偏差計算。加熱過程中，鋼球總加熱時間預測算法如表1所示。

表1 鋼球總加熱時間預測算法表Tab.1 Table for prediction algorithm for total heating time of steel ball

表1中，tpre[1]為1#球的預測加熱時間；與之對應，tpre[n]為n#球的預測加熱時間。tpre_first[1]為計算1#球的預測加熱時間的初始時間，該值為常數，在調試時固化。tpre_first[n]為計算n#球的預測加熱時間的初始時間，由(n-1)#球的預測時間經加權計算后賦值得來。Terror[0]為計算1#球所需的溫度偏差值，對于1#球，該值一般設為0。Terror[n-1]為(n-1)#球的(實際溫度值-設定溫度值)所形成的溫度偏差值。k為系數，在調試中確定并固化。a為微調參數，可人工設置。

從表1可知，前一個球的溫度誤差Terror[i-1]用來預測本次加熱鋼球的總加熱時間tpre[i]，并將前一球計算好的加熱總時間tpre[i-1]作為本次加熱的球調節的初始值tpre_first[i]，從而得到鋼球加熱的預測計算式：

tpre[i]=tpre_first[i]-Terror[i-1]×k-a,1≤i≤n

(3)

式中:tpre[i]為i#球的預測加熱時間；tpre_first[i]為計算i#球的預測加熱時間的初始時間；Terror[i-1]為(i-1)#球的(實際溫度值-設定溫度值)所形成的溫度偏差值。

從式(3)可知，當開始調節時，可將Terror[0]設為0 ℃，tpre_first[0]設為經驗參數時間，以后每一次的偏差是實際溫度值與設定溫度值之間的差值，并用到下一球的計算式中。這樣，每次調節時，就有2個優化值(tpre_first[i]與Terror[i-1])參與調節，即實現了依據加熱爐內工況而進行滾動優化的目的。

4 系統調試與參數調校

由鋼球加熱的工藝流程可知，要完成鋼球加熱溫度的精確控制，程序實現方法為：①算出鋼球編號；②統計出每兩個球之間的進球間隔時間；③算出各編號鋼球的溫差；④根據(n-1)#鋼球的溫差，預測n#鋼球需要的總加熱時間；⑤用n#鋼球總加熱時間減去(n+1)#鋼球至(n+24)#鋼球之間的進球間隔時間之和，算出(n+25)#鋼球的進球間隔時間；⑥2#推球氣缸動作，其他氣缸依次動作。

對于鋼球進球間隔時間的程序調試，步驟如下[9]。

①溫度調節的算法正確性驗證：設出球溫度為880 ℃，點擊“自動”，2#氣缸以18 s的間隔時間依次將前面25個鋼球推進加熱爐。若26#鋼球推進加熱爐時，從加熱爐內釋放的1#鋼球的實際溫度小于設定溫度，則2#鋼球的加熱時間應延長，即27#鋼球推進加熱爐的間隔時間應大于18 s；若26#鋼球推進加熱爐時，從加熱爐內釋放的1#鋼球的實際溫度大于設定溫度，則2#鋼球的加熱時間應縮短，即27#鋼球推進加熱爐的間隔時間應小于18 s。以此類推，如果后面的球都是這個規律，說明調溫算法正確。

②參數調校：在經驗證調溫算法是正確的前提下，當連續5個球偏差較大時，則說明參數設置不合理。對此，需要根據實際溫度與設定溫度的差值調整相應系數，然后由系統根據循環采樣值滾動優化相應調節系數，實現最佳調節狀態。

5 設計驗證

該系統經過投運后，完成了從鋼球進球到出球的全自動控制，且通過自動控制每個球的進球間隔時間，鋼球溫度合格率達到98%以上。因為合格率上升，所以中間需要人工調節加熱爐功率、進球時間間隔等人工干預的概率大大下降，保證了整個鋼球加熱過程的順暢性和穩定性。所以綜合來看，該系統的投用既提高了鋼球質量，又提高了鋼球生產效率。

該系統投運后，2020年10月5～16日的鋼球溫度合格率統計如表2所示。

表2 鋼球溫度合格率統計表Tab.2 Statistical table for qualified rate of steel ball temperature

從表2可知，該系統投入使用的前期，需要調節一些參數，主要包括：不同功率下，同一初始溫度的鋼球加熱到目標溫度所需的總時間；不同初始溫度下，同一功率加熱到目標溫度所需的總時間；預測算式中的調節系數修正等。故在此期間，生產的鋼球合格率在90%左右。在生產了400個鋼球后，需要自調整的參數已基本整定完畢，系統進入穩定狀態，在此后的加熱過程中，鋼球合格率都保持在98%以上。

6 結論

本文基于預測控制理論，采用迭代算法和參數滾動優化的方法，開發了鋼球加熱爐溫度控制系統。該系統依據已加熱鋼球的歷史溫度偏差值，判斷加熱爐內的工況變化趨勢，從而克服了加熱爐內的各種干擾因素，實現了對鋼球溫度的精確控制。經過一段時間的生產實踐，鋼球的溫度合格率達到98%以上，證明了該系統的先進性與適應性。該鋼球加熱爐溫度控制系統的成功應用，為其他領域生產過程中的溫度精確控制提供了一個可行、可靠的技術方向。