深水多梯度鉆井過濾分離器結構設計與關鍵參數計算

楊宏偉，張銳堯，李 軍，2，羅 鳴，李文拓，柳貢慧,4

(1.中國石油大學(北京)石油工程學院，北京 102249;2.中國石油大學(克拉瑪依)石油工程學院，新疆克拉瑪依 840000；3.中海石油(中國)有限公司湛江分公司，廣東湛江 524057；4.北京工業大學機械工程學院，北京 100022 )

中國南海油氣資源儲量十分豐富,占中國油氣總資源量的1/3[1-3]。但是深水淺層地層弱膠結、易坍塌,且孔隙壓力高、破裂壓力低所形成的窄安全密度窗口使井筒壓力可控壓力范圍小,導致溢流與漏失頻發[4-8]。為了應對該技術難題,先后出現了精細控壓鉆井、雙梯度鉆井等鉆井技術[9]。前者的控制系統復雜,成本較高;后者技術的實現需要增加海底泵和旁通管線,設備安裝復雜,且只能調節海底泥線以上的密度梯度,可調井筒壓力范圍窄。注空心多梯度鉆井可以在海底泥線以下環空形成多個密度梯度,通過分離器將空心球從鉆桿內分離進入上部環空。因為空心球密度比鉆井液低,所以以分離器為參考點,在上、下環空形成兩個密度梯度,如果多點安裝即可以形成多個密度梯度。目前該技術面臨的難題就是分離器的分離效率較低,大部分空心球并沒有分離進入上部環空,而是直接從鉆柱進入下部環空,從而導致上部環空內的流體密度大,而下部環空內的流體密度小,使控壓效果適得其反;同時,還忽略了混合流體從分離口進入環空時因產生的壓力波動對環空壓力的影響。筆者首先設計空心球過濾分離器,并通過數值計算與室內試驗驗證過濾分離器的高效分離的特性;其次研究空心球與鉆井液的混合流體在進入環空時所產生的波動壓力以及分流比等關鍵參數。

1 過濾分離器的結構設計

1.1 總體結構及工作原理

過濾分離器主要由上接頭,第一、二、三級外筒,第一、二級流道,套筒,過濾結構(含金屬過濾網與球形過濾塞),下接頭等組成,如圖1所示。其中金屬過濾網覆蓋在球形過濾塞的上部,并通過螺栓與第三級外筒固定。

在鉆井過程中,過濾分離器通過上、下接頭與鉆桿連接?？招那蚺c鉆井液的混合流體從鉆桿注入,然后經過分離器的上接頭以及兩級內部流道后到達過濾結構。因為選取的空心球直徑為0.4～1 mm,而金屬過濾網的孔徑為0.125 mm,并且在金屬過濾網所覆蓋的球形過濾塞的表面開有呈圓周等距分布的3個直徑為20 mm的小孔(圖2中的球形過濾塞),可以保證空心球被過濾后,鉆井液可以順利通過過濾結構,不會影響鉆柱下段的排量。根據過濾的原理,空心球會被金屬濾網過濾出來,并短暫停留在濾網的表面,然后被小部分鉆井液攜帶進入到第二級流道與過濾結構之間的分離口,再從套筒上開設的3個噴射口進入到環空中。其余鉆井液則會通過過濾結構,從第三級流道進入到下部鉆柱。因為空心球的密度遠小于鉆井液的密度,所以其進入上部環空中后,會降低上部環空中鉆井液的密度,而下部環空為原始鉆井液密度,這樣就在上、下環空中形成兩個密度梯度。

圖1 過濾分離器二維結構Fig.1 Two-dimensional structure of filter separator

圖2 過濾分離器與過濾結構Fig.2 Structure of filter separator and filter part

如果對過濾分離器進行兩處或多處安裝,則對不同位置的分離器使用不同孔徑的過濾網,同時使用兩種直徑尺寸的空心球與鉆井液混合注入。所選擇的第一類空心球由于直徑大于一級濾網孔徑,所以無法通過第一級過濾網而實現第一級分離;第二類空心球的直徑小于第一級濾網孔徑,但是大于第二級濾網孔徑,所以當其穿過第一級過濾網后會在第二級過濾網處實現第二級分離。則空心球與鉆井液的混合流體在通過第一級過濾結構時會將第一類空心球分離進入環空,當剩余的混合流體進入第二處(或以上)分離器時,第二類空心球會被分離進入環空中,這樣就實現了對空心球由大到小的多級分離,進一步在環空中也形成了多個密度梯度,使控壓范圍更廣。

1.2 過濾結構的局部設計

在空心球被過濾結構過濾分離的同時,要盡量減小鉆井液排量的損失,以免對環空中巖屑攜帶產生一定的影響。所以在滿足高效分離的同時,要盡量減小分離出口直徑,但是又要使分離出的空心球不堵塞分離通道。因此有必要單獨對過濾結構處的分離口直徑以及分離通道的最小尺寸進行設計。根據過濾分離器的過濾結構,建立如圖3所示的幾何模型,然后推導分離口直徑與最小通道尺寸之間的數學關系，即

(1)

(2)

(3)

S4+λ=L,S4=2λ.

(4)

式中,h為最小通道直徑,mm;R為圓弧半徑,mm;Si(i=1～5)為某段線段長度,mm;D為入口直徑;mm;θ為角度,(°);L和λ為線段長度,mm。

圖3 過濾結構的幾何模型Fig.3 Geometric model of filter part

聯立式(1)～(4)可以得到分離口直徑與最小通道尺寸之間的關系,即

(5)

(6)

工具的已知相關尺寸:總長度為1 082 mm,外徑為125 mm,S1為30 mm,S2為23 mm,S3為26.5 mm,圓弧半徑R為47.5 mm,L為40 mm。將已知尺寸代入式(5)、(6)中可得分離口直徑為9.9 mm,空心球從分離口到環空所經過的最小流道尺寸為2.5 mm。首先該尺寸要遠大于空心球的尺寸，其次空心球從分離口進入環空所經過的流道為球形面,其流動阻力較小,同時在鉆井液的較大沖擊作用下可以順利進入環空,所以不會引起堵塞;并且由過濾結構的流場分析可知,分離口的入口處壓力高,而出口壓力低,在壓差作用下,也可以順利排出空心球,不會導致堵塞。

1.3 過濾結構流場模擬

對過濾結構在不同入口速度下進行流場模擬,研究分離口處的速度與壓力分布。選擇入口速度為2 m/s時的速度與壓力云圖進行說明。由于分離口直徑小,所以在局部會產生一個噴射速度,如圖4(a)所示。由于噴射流速較快,從而會在分離流道的局部位置產生負壓,如圖4(b)所示。隨著入口速度的增加,分離口的噴射速度不斷增加,并且產生的負壓也逐漸變大,如圖5所示。在一定范圍內適當增加入口速度有利于分離口產生負壓,而鉆柱內為高壓區,所以在壓差作用下更有利于將分離出的空心球排出到環空中。

圖4 過濾結構的速度和壓力云圖Fig.4 Speed and pressure cloud diagram of filter part

圖5 不同入口速度條件下的負壓與噴射速度Fig.5 Negative pressure and injection speed of filter part at different inlet speeds

2 關鍵參數計算

2.1 分離效率

2.1.1 數值模擬

多孔介質模型實際上就是在動量方程中增加包含黏性阻力項和慣性阻力項的源項表示[10],可以將其表示為

(7)

式中,li為i向(x,y,z)動量源項;D為黏性阻力系數矩陣;C為慣性系數矩陣;μ為黏性系數;ρ為流體密度,g/cm3;vj為流場某點沿著某方向的速度,m/s。

由于過濾塞的均質性,可對模型進行簡化[11],只保留黏性阻力系數矩陣D和慣性系數矩陣C的對角元素,將黏性阻力系數1/a與慣性阻力系數C2代入式(7)中可以得到:

(8)

根據Ergun的半經驗公式[12],

(9)

式中,Δp為壓降,MPa;δ為濾層厚度,mm;Dp為顆粒直徑,mm;ε為孔隙率,%;vi為流場中某點的速度,m/s。

又因為過濾塞內部為層流狀態[13-15],所以Ergun半經驗公式的第二項可以忽略不計,即

(10)

聯立式(7)～(10),得

(11)

(12)

選擇金屬濾網的孔徑為0.125 mm,可得1/a為7.5×108,C2為1.093×104。

基于多孔介質模型與歐拉多相流模型,研究不同注入速度與空心球體積分數條件下空心球過濾分離的分離效率,并考慮空心球聚集對分離過程的影響,結果如圖6所示。從圖6(a)可以看出,隨著注入速度以及空心球體積分數增加,分離效率增加。

圖6 分離效率的數值模擬結果和室內試驗結果Fig.6 Numerical simulation and experimental results of separation efficiency

因為鉆井液與空心球的混合流體進入分離器內部后,大部分被過濾進入環空,受鉆井液黏度的影響,少部分空心球因聚集而停留在濾網處,所以增大入口速度可以提升鉆井液的流速與沖刷作用,有利于殘留空心球的排出,從而增大分離效率?？招那蝮w積分數的增加,減少了空心球與鉆井液的接觸面積,使黏聚力減小,摩擦阻力進一步減小,同樣有利于提升空心球的分離效率,并且最高分離效率最高可以達到98.5%。

2.1.2 室內試驗

多梯度鉆井室內模擬循環系統如圖7所示。該系統主要由控制柜和模擬循環系統組成?？刂乒裰饕{節泵的排量與閥的開閉,模擬鉆井循環系統主要模擬鉆柱以及環空內的循環過程。其中過濾分離器與模擬鉆柱連接。試驗在常溫條件下展開,鉆井液為預先調配,其黏度為10 mPa·s。先將空心球與鉆井液的混合流體在攪拌池中混合均勻后,從模擬鉆井循環系統的上端入口處注入,經過過濾分離器過濾后,部分鉆井液與空心球從分離口排出,進入到環空中,而其余鉆井液則進入底流口。當循環完成后對分離出的空心球進行干燥稱重,從而得到空心球的分離效率。然后調節泵的排量或空心球的體積分數,繼續進行分離試驗,最后得到如圖6(b)所示的試驗結果?？梢钥闯鲭S著鉆井液排量與空心球體積分數增加,空心球的分離效率增加。排量的增加,增加了流體的沖刷作用,使滯留在模擬鉆井循環系統內的空心球減少,從而提升分離效率;而空心球的體積分數增加,使球-球之間的距離減小,從而減小空心球與鉆井液之間的接觸面積,進一步降低摩擦阻力,更加有利于空心球的分離。從試驗結果看,最高分離效率可以達到98.1%。綜合數值模擬與室內試驗的結果,驗證了過濾分離器對空心球可以達到98%的高效分離的特性。

圖7 多梯度鉆井模擬循環系統Fig.7 Simulated circulation system for multi-gradient drilling

2.2 分流比

圖8為過濾分離器內部流體流動示意圖。根據工具內部的流量關系,可以得到主流道流量等于分離出去的鉆井液與空心球混合流體的流量以及底流口流量之和,再根據各流道尺寸,分別求出分離排量、底流口排量與總排量以及流道尺寸之間的關系,即

Q=Qj+Qw.

(13)

其中

式中,Q為總排量,L/s;Qs為分離口排量,L/s;Qj為噴射口排量,L/s;Aw和As為截面面積,mm2;Dw為井眼直徑,mm。

圖8 分離器內部流體流動示意圖Fig.8 Schematic diagram of fluid flow inside separator

將已知參數代入式(13),可以得到分離口的分流比為

Qj=Qs=5.7%Q.

(14)

所以在過濾分離器實現對空心球的高效分離的同時,攜帶空心球進入環空的鉆井液排量只占總排量的5.7%,故對鉆井作業的影響不大,可以保證正常鉆井作業的排量需求[16]。

2.3 波動壓力計算

當空心球與鉆井液的混合流體進入過濾分離器后,在工具的過濾結構位置處空心球被過濾出來后在少量鉆井液的沖刷作用下進入到環空中。而環空中的鉆井液在分離器下部環空上返的過程中,會與該部分被分離的混合流體產生匯流,從而在分離器附近的環空區域產生一定的壓力波動[17]。為了研究影響壓力波動的具體因素,在分離器分離出口附近選擇控制體進行研究,如圖9所示。a-b-c-d-a為控制體,并建立如圖9所示的坐標系,徑向為x方向,軸向為y方向,垂直于坐標軸為z方向,長度為單位長度。上返的鉆井液為主流,沿著y軸正向流動。分離出的鉆井液與空心球的混合流體稱為射流,沿著x軸正向流動。主流與射流分別從ac與ab兩側進入控制體。兩者在控制體內混合后經面b′d′流出。e為射流產生的入侵橫流對主流的在徑向上的最大影響深度,r為控制體徑向長度,e

圖9 分離過程引起的壓力波動物理模型Fig.9 Physical model of pressure fluctuation caused by separation process

分離出口處無射流時相同位置的壓力為pj,ab邊界的面積為Aab,射流速度與流量分別為vj和Qj,流體密度為ρm;bb′邊界的面積為Abb′,因為該邊界為微元體流動的增量,其長度對于整個井筒長度幾乎可以忽略不計。所以假設此處的壓力與分離出口的壓力相同為pj。徑向射流與垂直上返的鉆井液在控制體內部會產生摩擦阻力,故在徑向上對控制體建立動量守恒方程,表示為

p(Aab+Abb′).

(15)

式中,p為與分離口相同深度處環空中某點的壓力,MPa;L1為噴射口直徑,mm。

因為在z方向上控制體的厚度為dx,故可知Aab=L1dx,Abb′=L2dx。將其代入式(15)中,得到單個噴射口的動量方程和噴射口相同深度處的環空壓力表達式分別為

(16)

(17)

由式(17)可知,等式左邊為控制體右邊界處壓力,等式右側第一項為無射流時控制體右邊界處的壓力,而等式右側第二項則為射流引起的壓力波動的增量。因為流體微小波動產生的位移量L2遠小于控制體徑向長度r,并且該微小流動遠小于射流產生的壓力波動,所以略去L2項,從而得到:

(18)

其中

ρL=ρsψε+ρm(1-ψε).

式中,ρm為鉆井液密度,g/cm3;ρs為空心球密度,g/cm3;ρL為混合流體密度,g/cm3;f為阻力系數;μm為鉆井液塑性黏度,mPa·s;ψ為分離器的分離效率,%;ε為空心球體積分數,%;Dpo為鉆桿外徑,mm。

最終得到單個噴射口的波動壓力為

(19)

式中,pB為波動壓力,MPa。

若選擇南海某井鉆井數據對壓力波動模型進行計算,鉆井液密度為1.2 g/cm3,空心球密度為0.65 g/cm3,井筒直徑為213 mm,鉆桿外徑為168 mm。選擇空心球的分離效率為98%,空心球的體積分數為0.3,鉆井液排量為10 L/s。代入壓力波動模型式(19)中,可以得到總的壓力波動值則為0.39 MPa。所以,由空心球分離過程而所引起的壓力波動對注空心球多梯度鉆井井筒壓力分布會產生一定的影響,該計算模型可以為考慮波動壓力條件下的環空壓力預測提供理論參考。

3 結 論

(1)隨著鉆井液入口速度或空心球體積分數的增加,分離效率呈逐漸增加的趨勢。最高可以實現98%的分離效率,解決了現有多梯度鉆井技術中空心球分離效率不足的問題,提升了多梯度鉆井技術應用的可行性。

(2)過濾分離器在過濾過程中的分流比為5.7%,在實現對空心球高效過濾分離的同時,不會對排量產生較大的影響。推導了空心球在分離過程中所產生的波動壓力數學模型,其可以為注空心球多梯度鉆井井筒壓力預測提供理論參考。