基于灰色關聯分析居民屋頂光伏陣列的狀態檢測

高 天

(安徽理工大學 電氣與信息工程學院, 安徽 淮南 232000)

光伏發電是我國重要的戰略性新興產業，隨著屋頂分布式光伏電站的急速發展，電站后期面臨的一些維護問題也逐漸涌現出來。早期建設的光伏電站基本上以大中型集中式光伏電站為主，這類大中型集中式光伏電站可以采用基于物理特性的診斷方法，比如：紅外熱成像物理檢測方法[1]，也可以采用基于能量損失的診斷方法[2]等。但是前者檢測設備昂貴、維護成本高，后者十分依賴仿真模型的準確性[3]，并不適合居民小型光伏電站維護。隨著居民屋頂小型光伏發電的大力發展，研究一種高性價比的小型光伏系統故障狀態檢測方法很有必要。本文基于MATLAB建立4×4的小型光伏陣列模型，模擬實際屋頂小型光伏系統發電，實現光伏陣列各支路的狀態檢測。

1 光伏陣列仿真模型

太陽能光伏電池的發電原理被稱為光生伏特效應，光生伏特效應是一種使導體或半導體在光照作用下與金屬接觸的不同位置形成電位差的現象。第1步是從光子變化成電子即光能量變化成電能量，第2步則是形成電壓，有了電壓差便會流通電流，形成回路[4]。光伏電池的等效電路如圖1所示。

圖1 光伏電池等效電路圖

根據光伏電池等效電路圖，可以得到光伏電池輸出電流I為

I=Iph-Id-Ish

(1)

式中：Iph是光生電流，在穩定的光照條件下，光伏電池可以看作是穩定產生電流的恒流源；Id為半導體內部P-N結的結電流；Ish是流經等效并聯電阻的電流；Rsh等效并聯電阻代表半導體材料內部固有缺陷或者表面不清潔等原因形成的并聯電阻，通常約為幾千歐姆[5]；I是光伏電池的輸出電流；Rs等效串聯電阻代表半導體內部電阻和電極電阻構成的串聯電阻，正常小于1 Ω；R為電路的負載；U代表輸出電壓。

進一步可推出：

(2)

式中：I0為P-N結的反向飽和電流；q為電子電荷，1.6×10-19C；UR為太陽能電池的輸出電壓；A為P-N理想特性因子，理想情況取數值1；K為玻爾茲曼常數，1.380 6×10-23J/K；T為太陽電池工作絕對溫度值。由于Rsh數值很大，導致Ish電流很小，通常為了便于搭建模型，一般會忽略Ish[6]。最終公式簡化為

(3)

根據光伏電池輸出特性的方程，通過Matlab/Simulink軟件搭建出可調整輻照度(模型中字母S代表輻照度)和溫度(模型中字母T代表溫度)的光伏組件仿真模型，如圖2和圖3所示。

圖2 光伏組件仿真模型

圖3 光伏組件模型的三參數法底層封裝

Matlab模型搭建完成需要驗證模型的正確性。本文取光伏組件的標稱值與光伏組件模型的仿真結果進行比較(兩種結果均在標準測試情況下取值，輻照度取1 000 W/m2，溫度取25 ℃)，如表1所示。

表1 組件標稱值與仿真數據對比

由表1得出，在標準情況下，光伏組件仿真模型得到的數據與組件標稱值之間的誤差小于2%，可以應用于組件理論研究[7]。由于居民屋頂可以利用的面積較小，所以光伏系統組件的數量較少。本文通過Matlab/simulink軟件搭建4×4組件排布的光伏陣列，與實際屋頂小型光伏系統的大小較為吻合。光伏陣列仿真模型圖如圖4所示。

圖4 光伏陣列仿真模型圖

光伏陣列共有4條支路，每一條支路串聯4個組件，4個支路再并聯組成1個陣列。根據搭建的光伏陣列模型，可以得到陣列輸出的I-U和P-U特性曲線。設置溫度為25℃，輻照度為1 000 W/m2，輸出的特性曲線如圖5所示。

(a)I-U曲線 (b)P-U曲線

由圖5可以看出，仿真光伏陣列的輸出功率較為理想，仿真效果較好，可以應用于理論研究中。

2 光伏陣列狀態檢測

2.1 光伏陣列輸出特性

光伏陣列的輸出特性與光照強度和環境溫度有關，設輻照度1 000 W/m2不變，環境溫度變化時輸出的I-U和P-U特性曲線如圖6所示。

(a)I-U曲線 (b)P-U曲線

由圖6可知，環境溫度為-10 ℃時，輸出電流最低，輸出電壓最高，最大功率最大。隨著環境溫度逐漸升高，輸出電流在逐漸增加，輸出電壓在逐漸降低，同時最大功率點隨著環境溫度的升高呈現下降趨勢[8]。

環境溫度保持25 ℃不變，光照強度變化時輸出的I-U和P-U特性曲線如圖7所示。

(a)I-U曲線 (b)P-U曲線

由圖7可知，隨著光照強度的增加，輸出電壓和輸出電流逐漸增加，呈現正向線性規律變化趨勢。同時隨著光照強度的增加，最大功率以及最大功率點的電壓和電流均在增加[9]。

2.2 狀態檢測

2.2.1 灰色關聯理論

灰色關聯分析是對一個系統發展變化態勢定量描述和比較的方法，基本思想是通過確定參考數據列和若干個比較數據列的幾何形狀相似程度來判斷其聯系是否緊密，它反映了曲線間的關聯程度[10]。

由于光伏陣列故障時輸出的特性曲線與理想情況下特性曲線存在較為明顯的相關性和差異性?？紤]理想情況光伏陣列任一支路輸出的P-U特性曲線作為母序列，故障情況下各支路輸出的P-U特性曲線作為子序列，通過分析其間的相關程度，根據相關性的大小判定出故障線路。

(1)確定母序列與子序列。

確定反映系統行為特征的參考數列和影響系統行為的比較數列。反映系統行為特征的數據序列，稱為參考數列，也就是母序列。影響系統行為的因素組成的數據序列，稱比較數列，也就是子序列。

參考序列：

Y=Y(k)|k=1,2...n

(4)

比較序列：

Xi=Xi(k)|k=1,2...n,i=1,2...m

(5)

式中：k對應時間段；i對應比較數列中的一行。

(2)變量的無量綱化。

由于系統中各因素列中的數據可能因量綱不同，不便于比較或者在比較時難以得到正確的結論。因此在進行灰色關聯度分析時，一般都要進行數據的無量綱化處理。

初值化處理：

(6)

均值化處理：

(7)

(3)計算關聯系數

關聯系數是比較數列與參考數列在各個時刻(即曲線中的各點)的關聯程度值。

關聯系數ξi(k)：

(8)

記Δi(k)=|y(k)-xi(k)|，公式可簡化為：

(9)

ρ∈(0，∞)，稱為分辨系數。ρ越小，分辨力越大，一般ρ的取值區間為(0,1)，具體取值可視情況而定。當ρ≤0.546 3時，分辨力最好，通常取ρ=0.5[11]。

(4)計算關聯度

關聯系數是比較數列與參考數列在各個時刻的關聯程度值，它的數不止一個。信息過于分散不便于進行整體性比較，有必要將各個時刻的關聯系數集中為一個值，即求其平均值，作為比較數列與參考數列間關聯程度的數量。

關聯度ri公式如下：

(10)

(5)關聯度排序

根據計算得到的比較數列關聯度，按照大小排序，關聯度高的數列，說明其與參考數列更相似。假如計算得到4個比較數列的關聯度，其關聯度大小排序為r1>r2>r3>r4，則參考數列就與比較數列r1的相似度最高，與比較數列r4的相似度最低。

根據各支路關聯度，設置關聯度對應的狀態評判標準，關聯度0.9～1(包括0.9)為健康狀態、0.8～0.9(包括0.8)為良好狀態、0.7～0.8(包括0.7)為合格狀態、0.7以下為故障狀態[12]。

2.2.2 故障狀態檢測

在光伏陣列實際運行時，會存在影響輸出特性的干擾因素。比如，陰影遮擋、支路短路、支路開路、組件老化和灰塵遮擋等因素，都會導致光伏陣列的輸出異常[13]。這些干擾因素不僅會影響光伏陣列的整體輸出效率，甚至還會產生安全隱患，嚴重時可能導致火災等事故的發生。

圖8 光伏陣列布局圖

(1)斷路故障

在Matlab/Simulink仿真中可以通過設置支路串聯電阻阻值為無窮，模擬支路斷路故障。設置支路1斷路和支路1與支路3斷路2種斷路故障，與無故障時的輸出特性曲線進行對比，如圖9所示。

(a)I-U曲線 (b)P-U曲線

由圖9可知，隨著光伏陣列支路斷路情況的不斷惡化，陣列的輸出電流呈現線性遞減，同時最大功率點逐漸降低,說明斷路故障對整體的光伏陣列會造成較大的惡劣影響，嚴重影響發電效率。

對支路1和支路3斷路時進行灰色關聯分析，檢測能否找出故障支路。仿真設置支路1和支路3斷路，其他支路正常運行。由Matlab/Simulink仿真得到4條支路的曲線數據，數據處理結果如表2所示。

表2 斷路故障分析

由表2可知，支路1和支路3為仿真設置的斷路故障，關聯度分析得出，支路1和支路3的關聯度最低，與母序列誤差達到約30%，誤差較大，根據關聯度評判標準可以判定為故障支路，與預期結論一致。

(2)短路故障

仿真時通過將支路1組件并聯阻值為0的電阻，模擬組件短路的情況。設置4種情況，分別是組件1短路、組件1和組件2短路、組件1～組件3短路、組件1～組件4短路，如圖10所示。

(a)I-U曲線 (b)P-U曲線

由圖10可知，當組件1短路時，由于陣列電流失配，導致I-U和P-U曲線出現雙階梯雙峰狀，P-U曲線存在2個最大功率點，同時輸出功率較正常情況下降；當組件1和組件2短路時，I-U和P-U曲線的拐點出現的更早，陣列失配更加嚴重，其輸出功率衰減更快；當組件1、組件2和組件3短路時，曲線拐點出現的趨勢更早，輸出功率下降更嚴重；當支路1的4個組件都短路時，這時并沒有拐點出現，因為光伏陣列支路1整個支路都被短路，反而陣列不會失配，但是光伏陣列短路電流下降，同時輸出功率大幅衰減。

灰色關聯分析支路1存在一個組件短路時的故障情況。各支路分別存在4個組件，各支路串聯電阻與組件參數如表3所示。處理仿真數據后得到結果，如表4所示。由表4可以看出，支路1的關聯度最低，對比其他支路明顯下降，由于該支路只有一個組件短路，所以下降幅度較小。其余支路由于串聯電阻阻值與母序列串聯電阻不一致，其關聯度有所變化，隨著支路串聯電阻的逐漸增大，關聯度呈現逐漸減小的趨勢。根據評判標準，可判定支路1狀態為合格，結論與預期一致。

表3 各支路串聯電阻與組件狀態

表4 短路故障分析

(3)陰影遮擋故障

光伏組件實際運行時，可能存在組件灰塵過多或者附近較高建筑造成的陰影遮擋等問題，都會導致組件發電效率降低，所以需要進行光照強度不同時的仿真模擬分析。環境溫度保持25 ℃不變，設置4種不同情況下的輻照度模擬陰影遮擋進行輸出特性分析，光伏陣列I-U和P-U特性曲線如圖11所示。

(a)I-U曲線 (b)P-U曲線

由圖11(a)可知，第1種情況，支路1輻照度取400 W/m2，其余支路輻照度取1 000 W/m2不變，對比正常情況，其輸出電流降低；第2種情況，支路1和支路2輻照度取400 W/m2，其余支路輻照度不變，此時輸出電流對比正常情況的電流下降幅度更大；第3種情況下，支路1輻照度取400 W/m2，支路2輻照度取600 W/m2，支路3輻照度取800 W/m2，支路4輻照度取1 000 W/m2，此時光伏陣列輸出電流與第2種情況相似，因為兩種情況光伏陣列的輻照度總和是一致的，所以得到的I-U曲線較為相似，但是后一種情況的電流下降較快，分析原因為該支路所取的輻照度較低以及4條支路的輻照度均不一樣，導致電流振蕩較大，下降較快。隨著輻照度的降低，光伏陣列的輸出電流呈現逐漸下降的趨勢。由圖11(b)可知，隨著輻照度升高，輸出功率與輻照度呈現一種正向線性變化，光伏陣列輸出功率逐漸遞增，最大功率點也在逐漸提高。在實際應用中，應該盡量避免光伏陣列附近建筑物造成的陰影遮擋，尤其是居民屋頂小型光伏系統，由于居民房屋附近環境較為復雜更要避免陰影遮擋，提高屋面利用率，提升發電量。

設計2組陰影遮擋情況進行灰色關聯分析。第1組支路1輻照度取400 W/m2，其余支路取1 000 W/m2；第2組支路1取400 W/m2、支路2取600 W/m2、支路3取800 W/m2和支路4取1 000 W/m2。

(a)第1組陰影遮擋故障分析

光伏陣列設置的各支路串聯電阻與輻照度數值如表5所示。根據設置數值做仿真分析，各支路數據處理結果如表6所示。由表6可知，較其他支路關聯度，支路1由于輻照度較小，關聯度最低，誤差約10%，故健康狀態評為良好。

表5 各支路串聯電阻與輻照度的數值

表6 陰影遮擋故障分析

(b)第2組陰影遮擋故障分析

光伏陣列設置的各支路串聯電阻與輻照度數值如表7所示。各支路數據處理結果如表8所示。由表8可知，支路1和支路2由于輻照度為400 W/m2，關聯度較低，誤差較大。支路1和支路3串聯電阻相同，輻照度不同，對比得出輻照度較大的支路3關聯度更高，誤差更??；支路2和支路4輻照度相同，串聯電阻不同，依然是輻照度較大的支路4關聯度更高，說明輻照度對組件輸出功率影響較大，同時輻照度的變化，可以通過關聯度分析判定得出結論，支路1和支路2的健康狀態均為良好。

表7 各支路串聯電阻與輻照度的數值

表8 陰影遮擋故障分析

(4)組件老化故障

光照強度和環境溫度保持不變，光伏組件老化可以通過調整支路串聯電阻的大小進行模擬。光照強度取1 000 W/m2，環境溫度取25 ℃，支路1串聯電阻分別設為4 Ω、7 Ω、10 Ω和13 Ω時進行光伏陣列組件老化仿真分析。輸出特性曲線如圖12所示。

(a)I-U曲線 (b)P-U曲線

由圖12可知，隨著組件逐漸老化，開路電壓和短路電流并沒有變化，但I-U輸出特性曲線的切線斜率絕對值逐漸變大，說明輸出電流衰減的速率加快。由P-U曲線圖可以看出，隨著組件老化程度的加深，最大輸出功率衰減越來越嚴重，同時最大功率點的電流和電壓值也在逐漸變小，說明光伏組件的老化對光伏陣列的輸出功率有較大的影響，在實際運行中，一旦檢測到光伏組件老化程度加深，應該立即更換組件，減少發電量損失[14]。

組件老化是較難辨別的故障，因為組件老化是一個漫長持續的過程，實際測試中可能短期無法判定組件的老化狀態。為測試灰色關聯分析故障線路的效果，設置兩組支路組件老化情況進行分析對比，輻照度和環境溫度此時取定值保持不變。

(a)第1組

各支路串聯電阻數值如表9所示。各支路數據處理結果如表10所示。由表10可知，支路1串聯電阻值最大，關聯度最??；支路2串聯電阻值最小，關聯度最大。隨著支路2到支路4的串聯電阻逐漸增大，關聯度逐漸較小，與串聯電阻的變化一致，說明灰色關聯分析可以辨別串聯電阻的微小變化，支路1和支路3的健康狀態評估為良好。

表9 各支路串聯電阻數值

表10 組件老化故障分析

(b)第2組

其余支路串聯電阻不變，支路2串聯電阻數值變化為10 Ω。各支路串聯電阻數值如表11所示。各支路數據處理結果如表12所示。由表12可知，隨著支路2串聯電阻大幅增加，其關聯度大幅降低，誤差增加至約22%，與上表得出結論一致，支路2健康狀態評定為合格，說明關聯度分析可以評估組件的老化程度，為光伏陣列的狀態評估提供一定的依據。

表11 各支路串聯電阻的數值

表12 組件老化故障分析

3 結 語

基于Simulink/Matlab軟件搭建4×4組件排布的光伏陣列模型，分析光伏陣列I-U和P-U輸出特性曲線，仿真模擬光伏陣列各支路出現故障的情景，測試灰色關聯分析故障效果。光伏陣列支路1和支路3斷路時，通過關聯度分析可以找出斷路支路，評估出支路的健康狀態；支路1中存在1個組件短路時，可以判斷出光伏陣列的短路支路；各支路的輻照度變化時，通過關聯度的變化可以辨別出陰影遮擋對光伏陣列的影響程度，評估出健康狀態；組件老化故障分析時，設置的串聯電阻阻值較大，易于分析關聯度的變化趨勢，還需要考慮當電阻阻值變化更微小時，能否分辨出組件的老化程度。通過灰色關聯分析，可以較為便捷地評估出光伏陣列各支路的健康狀態，為居民屋頂小型光伏系統的健康狀態檢測提供一定的依據。