互感式位移傳感器理論及其電路系統設計研究

張 瑞

(九江職業技術學院，江西 九江 332007)

0 引言

位移傳感器也被稱為線性傳感器，其主要作用是將物體的位移信號轉化為電信號進行測量。位移傳感器適用范圍十分廣泛，種類眾多，本文主要研究對象為互感式位移傳感器(LVDT傳感器、RVDT角位移傳感器)。此類傳感器基于電磁互感現象，將被檢測物體的角位移以及位移量轉化為數字信號，進而得到被檢測物體的位移信息。但是在實際使用過程中，一些互感式位移傳感器會表現出非線性輸出特征，系統無法將非線性輸出信號轉化為數字信號，導致其適用范圍受到制約。因此，研究人員嘗試通過優化電路，擴大傳感器線性范圍，通過更新其內部電路系統設計方式，彌補RVDT角傳感器以及LVDT傳感器結構缺陷。

1 互感式位移傳感器工作原理

1.1 LVDT與RVDT傳感器結構介紹

1.1.1 LVDT傳感器

從類型上看，LVDT傳感器屬于直線型位移傳感器，根據其內部初級線圈繞組以及次級線圈繞組結構的不同，可以將其分為階梯式、多段式等類型。本次研究所使用的LVDT位移傳感器屬于階梯式傳感器，主要由磁屏蔽層、鐵芯以及初、次級線圈組成[1]。次級線圈以階梯形式繞制于初級線圈之上，并通過反向串聯方式連接。

1.1.2 RVDT傳感器

RVDT傳感器沿用了LVDT傳感器工作原理，但是在內部結構上存在一定差異。其內部金屬骨架設有4處凹槽，分別安裝4只線圈(N11，N12，N13，N14)，4只線圈通過串聯組成初級線圈，并將次級線圈密繞在初級線圈之上。

1.2 等效電路分析

在實際工作中，互感式位移傳感器工作時會產生鐵芯損耗以及線圈寄生電容現象。分析傳感器等效電路時暫不考慮上述因素，可得到傳感器等效電路，如圖1所示。

圖1 互感式位移傳感器等效電路

圖1中，U為電壓有效值，傳感器中的每一個線圈(L，L1，L2)可以視為電感與電阻的串聯。傳感器處于輸出開路狀態時，線圈激勵信號為I1，根據基爾霍夫定律可以得到公式：

U=I1(R1+jωL1)

(1)

公式(1)中，ω表示電路的角頻率，且ω=2πf，f為初級線圈施加頻率。初級繞組線圈與次級繞組線圈產生的互感為M1，M2，根據電磁感應定律，次級線圈產生的感應電動勢分別為E21，E22。

E21=jωI1M1

E22=jωI1M2

(2)

設初級線圈電阻為Z1，則Z1=R1+jωL1，輸出電壓計算公式為：

(3)

假設鐵芯處于零點時，M1=M2=M0，且鐵芯位移為Δx，兩個次級線圈互感變化分別為M1-M0=kΔx以及M2-M0=-kΔx，則可以得到M1-M2=2kΔx，上述算式中，變量k為次級線圈互感差與鐵芯位移量Δx的比例系數。因此，可以將公式(3)轉變為：

(4)

通過以上分析可以發現，互感式位移傳感器輸出電壓主要受激勵信號電壓、初級繞組線圈與次級繞組線圈電阻等因素影響。如果初級線圈以及激勵信號不確定，且鐵芯位置變化與輸出電壓呈現線性變化特點，則影響互感式位移傳感器輸出電壓的主要因素變為兩個次級線圈之間互感差。

1.3 磁場分析

1.3.1 LVDT傳感器磁場分析

LVDT內部繞組線圈呈螺旋結構，研究人員優先觀察螺旋線管內部磁場，根據畢奧-薩法定律，矢徑為r的任意一點電磁感應強度計算公式為：

(5)

公式(5)中，Idl為距電流元，μ0為真空環境中的磁導率，若螺旋線管長度為l，線圈半徑為r，流經螺旋線管電流為I，將線圈中心點作為坐標中心，設距離中心點的某一點為x，x點與線圈兩個端點夾角分別為θ1與θ2，則x磁場強度為：

(6)

公式(6)中，B為螺旋線圈電磁感應強度，上述計算方式主要應用于三段式結構感應器上。因此，在相同的測量范圍內，傳感器的長度與體積無法縮小。為解決這一問題，相關工作人員改變傳統的三段式結構，以階梯形式繞制線圈，在初級線圈外側以兩端對稱分布的方式繞制次級線圈[2]。

1.3.2 RVDT磁場分布

RVDT傳感器內部初級線圈將電壓(U)作為交流信號，將內部金屬骨架4個凹槽磁通設為Φ1、Φ2、Φ3、Φ4，在確定RVDT內部磁通瞬時方向后，將每一個凹槽內次級線圈產生的感應電動勢設為e21，e22，e23，e24，則輸出電壓公式為：

UO=(e21+e22)-(e23+e24)

(7)

將鐵芯外端與骨架內端之間的縫隙寬度設為δ，鐵芯半徑為r，鐵芯轉動角度為α，鐵芯有效寬度為d，空氣導磁率為μ0。RVDT傳感器內部4個凹槽為N11=N12=N13=N14=N1，當初級線圈施加勵磁信號之后，每一個繞組線圈電流相等，設電流為I1，傳感器中的磁場強度，由線圈強度(Hδ)以及鐵芯磁場強度(Hm)決定，則根據安倍環路定律以及法拉第定律，求出4組線圈磁通。該傳感器內部4個凹槽內次級線圈匝數滿足N21=N24=N2，以及N22=N23=N3條件，基于感應電動勢公式可以得到：

U21=ω(N21+N22)N1kI1μ0rd(θ+α)/δ

U22=ω(N23+N24)N1kI1μ0rd(θ-α)/δ

UO=U21-U22=2ω(N2+N3)N1kI1μ0rdα/δ

(8)

經過上述研究可以發現，RVDT互動式傳感器輸出電壓，受到鐵芯半徑與長度、鐵芯外端與骨架之間縫隙厚度以及鐵芯轉動度等因素影響[3]。由此可以發現，無論是LVDT傳感器還是RVDT傳感器，雖然采用簡化的理論推導過程，但是其結論具有實踐價值，即互感式位移傳感器差動輸出電壓值與鐵芯位移存在線性變化關系，同時確定了影響互感式位移傳感器靈敏度的各種因素，為互感式位移傳感器電路結構優化提供幫助。

2 傳感器電路系統設計

傳感器對于電路信號輸出線性度有著較高的要求，需要將重復性誤差控制在很小的范圍內，傳感器的線性范圍即滿量程，需要在發出信號的一個周期內響應。由此可以看出，想要優化傳感器電路結構，就要重點圍繞解調電路以及線性擴展電路拓撲結構開展研究。

2.1 優化電路拓撲結構

基于LVDT傳感器以及RVDT傳感器工作原理，研究人員發現初級線圈接收到交流信號之后，次級線圈會對外輸出電壓，該電壓與鐵芯位移量呈線性關系，負責信號處理的電路輸出電壓，其數值與直流電壓相對應。因此，對電路拓撲結構進行優化，能夠有效提高位移量測量精度。目前，針對LVDT傳感器與RVDT傳感器的解調電路，相敏檢波電路以包絡檢波電路為主。

2.1.1 相敏檢波電路

研究相敏檢波電路可以發現，接通電流之后出現振蕩電路并生成正弦波信號，該信號進入傳感器內部初級線圈，此時次級線圈輸出感應信號，該信號電壓為e。正弦波信號進入移相器內的輸入變壓器(T)，并輸出調制信號er，此時e與er頻率相同。如果鐵芯向上移動則er=e，如果鐵芯向下移動，則er與e相反，無論鐵芯如何移動，e與er均滿足er>>e這一條件。

電位器(R)調節平衡時，電阻R0=R1=R2，電容C0=C1=C2，此時電路輸出電壓為vo1。若此時感應器內置鐵芯的位置在正中心，則e=0，此時只有er發揮作用，電壓vo1為0。如果鐵芯向上移動，則e為0，此時er正半周期二極管(D1，D2)處于通導狀態，回路D1內總電勢為er+e，回路D2內總電勢為er-e，此時輸出電壓vo1>0，反之vo1<0。

該電路輸出信號濾波依靠二階有源低通濾波電路，與一階濾波電路相比，二階濾波電路濾波效果更為優秀，能夠令輸出的直流電壓具有更好的穩定性。

2.1.2 包絡檢波電路

當輸出交流信號進入整流電路，并轉變為直流信號之后，正弦波電壓轉化為固定方向脈沖電壓。此時，整流電路輸出信號中摻雜大量交流紋波信號，利用低通濾波技術令輸出信號變得平滑。在實際運行過程中，電壓調節器輸出直流電壓，該電壓不受交流電壓波動影響，進而確保其具有良好的穩定性。

包絡檢波電路中，整流電路分為全波整流以及半波整流兩種類型，其中單相橋式整流電路較為常見，借助二極管單向導電特性將二極管分為兩組，確保次級感應線圈的信號處于完整周期內，輸出電壓與電流在方向上保持一致，通過這種方式得到全波脈動電壓。與半波整流相比，全波整流能夠將輸出電壓維持在一個穩定水平，確保感應電壓充分發揮作用。

2.2 電路結構設計

上述兩種調節電路存在一定局限性，無法在壓縮傳感器體積的同時擴大檢測范圍。因此，研究人員嘗試設計全新的調節電路。

調節電路主要由脈沖電路、峰值檢測電路、反向電路等組成。如果鐵芯位于傳感器中央位置，l=0，此時次級線圈感應信號相互抵消，則輸出信號為0，如果鐵芯向次級1線圈偏移，標定此時鐵芯方向為“-”，另一個次級線圈輸出信號Vo數值會隨著鐵芯向另一側偏移而逐漸降低。而次級1線圈VD數值增大，設該動作的周期為Tin，VD進入峰值檢測器之后，得到峰值電壓Vpeak，并得到輸出信號VP。如果鐵芯移動方向為“+”，VP輸出高電平，比較器C1產生信號Vc，當Vc轉變為低電平時產生脈沖信號(VM)，當VM為高電平狀態時，檢測器采集Vpeak信號，脈沖寬度為Tin的十二分之一[4]。

該電路的優勢在于利用簡單的門級電路以及比較器(C1，C2)成功將次級感應信號轉化為數字信號，通過這種方式鑒別解調信號相位，利用保持電路替換傳統低通濾波電路。在實際工作中，該電路能夠在半個周期(1/2Tin)內作出響應，縮短信號反饋時間。此外，該電路中的峰值檢測電路能夠準確檢測次級感應信號幅值，基于反向電路獲取鐵芯當前位置信息，令解調電路生成輸出信號(Vdem)。

2.3 線性拓展拓撲

傳感器內部鐵芯在一定范圍內移動時，其輸出參數與解調信號存在線性關系，一旦超過該范圍，則變為非線性關系。為解決這一問題，研究人員基于模擬查找表技術，嘗試擴展傳感器數據線性范圍。此項技術的優勢在于一方面能夠在一個激勵信號周期內，得到電路輸出結果，縮短信號反應時間；另一方面該設計方式電路結構較為簡單，穩定性高，與解調線路搭配較為方便，優化電路信號處理能力。

2.4 解調模塊優化

2.4.1 次級線圈電路設計

次級線圈輸出感應信號過程容易摻雜噪聲，且由于驅動電流不穩定，可能會導致峰值檢測裝置輸出錯誤數據。針對這一問題，研究人員對信號處理電路產生的正弦波信號進行修正，在原有電路中增加低噪聲運算放大器(A1)以及推挽電路復合放大器(A2)。在實際工作中，A1與電容(C)、電阻(R0)構成濾波電路，對輸出信號進行濾波，根據輸出增益公式提高信號輸出強度。

(9)

公式(9)中，Rf為電阻工作頻率，R1為電阻值，利用A2保證驅動電流穩定，當輸出信號進入推挽電路后，D1，D2兩只二極管的動態電阻(R3，R4)數值變小，成功消除交越失真問題。

2.4.2 峰值檢測電路設計

該電路利用電阻電容得到時間常數，如果交流信號呈遞增趨勢，則電容(C)借助二極管(D1、D2)充電。當電容在正半周期內結束充電，電容輸出電壓數值接近電壓峰值，如果電容在負半周期內充電，電容利用電阻放電，此時電容內還殘留一定的電壓，此時電路進入下一個循環，通過這種方式對輸入交流信號進行周期檢測[5]。

3 結語

為進一步擴展互感式位移傳感器線性檢測范圍，增加其應用場景，研究人員嘗試分析互感式位移傳感器工作原理，對等效電路以及磁場進行深入研究，通過優化次級線圈電路、峰值檢測器等方式，實現對于互感式位移傳感器電路的優化設計，為提高物體形變檢測、位移檢測精度提供技術支持。