基于設計暴雨雨型的天津城市內澇模擬研究

陳靖 李明財 曹經福 熊明明 李培彥 王卉 趙樹明

(1.天津市海洋氣象重點實驗室,天津 300074; 2.天津市氣象科學研究所,天津 300074; 3.天津市氣候中心,天津 300074； 4.天津城市規劃設計研究總院有限公司，天津 300201)

引言

設計暴雨是為防洪、防澇等工程設計擬定的，符合指定設計標準的、當地可能出現的暴雨，或定義為符合設計標準的暴雨量及其時程分配和面分布，屬于應用氣象學和應用水文學兩個學科[1]。在全球氣候變化背景下，雖然不同地區所受影響有差異，但極端強降水的頻率和強度整體呈增大趨勢，給區域防洪排澇和城市市政排水帶來了較大壓力[2-3]。

暴雨是城市內澇產生的重要因素之一，除雨強、雨量外，雨型作為內澇產生的一項重要因子，也應引起重視。雨型可用來描述暴雨過程，表示暴雨強度在時間尺度的變化過程， 直接關系到內澇積水產生的時間、淹沒范圍和淹沒深度。利用設計暴雨雨型對城市內澇進行研究分析，可為城市排水設計、防洪排澇等工作提供重要參考[4]。

近年來國內外學者在對內澇進行研究時，多選用特定地區某一典型雨型來分析其對城市內澇的影響，如王頔[5]針對雙峰雨型對城市排水防澇的影響，對各重現期下短歷時雙峰雨型設計暴雨進行了內澇模擬。侯精明等[4]和Hou等[6]分析設計暴雨雨型對城市內澇的影響，應用耦合了水文和水動力過程的數值模型，以陜西省西咸新區為研究區，對不同重現期及峰值比例設計暴雨條件下的內澇過程進行模擬，并對內澇積水總量、不同積水深度內澇面積等量值進行量化分析。解以揚等[7]在分析天津市暴雨頻次分布的基礎上，根據天津市的暴雨特點和汛期排水運作規則，利用天津市內澇災害仿真模型，對不同類型的降水過程進行數值模擬，并對暴雨引起內澇災害的風險進行了初步量化評估。

以上研究未關注不同重現期、不同歷時和不同概率相互影響下的時段雨型與內澇災害的關系，研究區基本為街區尺度，并未關注設計雨型對超大城市城區且在有排水條件下內澇災害的影響。本文通過不同條件下多種雨型對內澇積水影響的角度進行數值模擬，對比天津中心城區在不同重現期、不同歷時和不同概率雨型共同影響下的城市雨洪過程，以期為海綿城市建設、城市排水設計和防災減災等提供參考。

1 資料與方法

1.1 研究區域

以天津中心城區(外環線以內)為內澇風險評估研究區域(圖1)。中心城區位于天津市中南部地區，面積約334 km2，是天津市的行政文化中心、商貿服務中心，集中了全市大部分的公共設施，是全市人口和城鎮建設最密集的區域。

天津市降水隨季節變化較大，根據《中國地面氣候標準數據集(1981—2010年)》分析天津市多年平均月降水數據，夏季(6—8月)降水量占全年的70%，其中7—8月的降水占全年的53%以上。除了年降水量主要集中在夏季的特征外，天津市夏季的降水量多集中于幾場暴雨過程，歷時短、強度大的降水，容易在城市排水能力不足的地方造成局地澇災。

圖1 天津市中心城區位置示意Fig.1 Location of central urban area of Tianjin

天津市95%的土地面積為平原，海拔為5 m以下，坡降為0.01%～0.05%，市內多為洼地，部分地面高程低于河道水位，積水難以自流排出，多依賴排水泵站向河道排水。此外，中心城區部分河道斷面過流能力較弱，跨河泵站提升能力不足，河網系統間連通、銜接不完善，不能滿足雨水排放需求，導致雨水下泄通道受阻，容易引發嚴重的內澇災害。

1.2 降水及地理信息數據

利用1961—2014年天津市區氣象站逐分鐘降水資料，采用年最大值法[1]推算不同降雨歷時、不同重現期的暴雨強度。在此基礎上，采用Huff雨型[8]法對天津市雨型進行分類，分時段對天津市雨型進行研究[9-10]，分別統計概率為10%，20%，…，90%對應的降雨量百分比。概率水平為10%的曲線累積降水量最先達到100%，概率水平為90%的曲線累積降水量最后達到100%。

選取6個重現期(2 a、5 a、10 a、20 a、50 a、100 a)，3個歷時(6 h、12 h、24 h)，9種概率(10%，20%，30%，…，90%)的雨型分布。1961—2014年天津市2 a一遇降水，6 h、12 h、24 h歷時的9種概率逐時降雨量分布統計見圖2。

圖2 1961—2014年天津市2 a一遇的6 h歷時(a)、 12 h歷時(b)和24 h歷時(c)9種概率雨型的逐時降雨量變化Fig.2 Variation of hourly precipitation of nine precipitation probability patterns with 6-h (a),12-h (b),and 24-h (c) duration in 2-a return period from 1961 to 2014 in Tianjin

天津城市暴雨內澇模型(TJUWM)用到的地理信息及排水設施數據，來自天津市測繪及排水部門，包括比例尺為1∶10000的天津市中心城區DEM(數字高程模型)、主干道路、河流、湖泊、鐵路、下墊面類型、排水管網、堤壩、泵站、閘門的位置及流量等。用于檢驗模型模擬積水的面雨量，來自天津市中心城區32 個自動雨量站逐時降雨觀測數據。用于檢驗模擬的易積水點積水實況數據，來自天津市氣象局在全市布設的自動積水觀測設備，包括積水點位置、積水深度、積水時間等。

1.3 城市內澇數值模擬模型

1.3.1 TJUWM模型

天津市氣象科學研究所(天津市海洋氣象重點實驗室)研發的TJUWM在原有模型的基礎上，對水動力學方程框架、計算模塊化、模型分辨率等方面均進行了優化，為城市內澇風險評估提供了可靠的工具，在模擬精度上可以滿足對天津中心城區內澇風險的模擬計算[11]。

TJUWM模型以天津市中心城區為研究區域，針對天津市中心城區防汛工作的特點，結合地形、水系、主干路網、排水管網、易積水區及排水設施等高精度基礎地理信息資料，將計算域設計成空間立體的形式，采用分區層化的內澇模擬計算形式，通過建立社區、路網、河網以及地下匯流層即管網等模塊，構建立體多重的模擬框架[12]。模型分層計算域由上至下為河道網格、道路網格、社區網格和管網網格。其中，天津市湖泊型單元網格數38 個。由于排水管網地下分布情況復雜多變，所以管網網格為道路網格下層，與道路網格是空間重疊的網格單元，根據城區內主干道路，劃分單元網格數4309 個，社區型單元網格數10357 個。天津市河道、道路網格尺度約為100 m，社區網格尺度為200 m左右。模型的主要模擬對象為天津中心城區的地表、明渠河道及排水管網的水流運動，以二維非恒定流方程作為基本控制方程[11-12]。同時，針對小于離散網格尺度的二級河道或小型溝渠構成的特殊通道，采用一維明渠非恒定流方程模擬水流運動。

TJUWM模型以自動站降水、雷達估算降水、數值預報降水等各種降水數據作為輸入變量，經過一系列復雜水動力運算后，輸出不同類型網格中心的積水動態變化和最大積水深度，以及積水的流向流速、淹沒范圍等計算結果。

1.3.2 模型模擬效果

1.3.2.1 ?；绊懓霃?/p>

由于觀測點位與模型網格中心點存在位置偏差(圖3)，如果直接使用自動積水觀測設備位所在網格的積水深度，與觀測數據進行對比，檢驗效果存在較大的系統偏差，不能反映實際的模擬效果。因此，采用?；绊懓霃椒椒?，查詢與觀測值最接近的模擬結果，以距離倒數及觀測值與模擬值誤差為權重，確定與積水點位相對應的模型網格。采用網格中心點為圓心，在半徑為50 m范圍內，查詢模擬檢驗目標網格。

圖3 觀測點位與模型網格中心點位偏差示意Fig.3 Schematic diagram of deviation between the observation point and the center point of model grid

1.3.2.2 決定系數

(1)

1.3.2.3 一致性指數

采用一致性指數d[13]表征積水深度觀測值與模擬值的差異程度。d的取值為0～1，1為模擬值與觀測值完全一致，0為完全不一致，公式為

(2)

2 結果分析

2.1 模型檢驗

2.1.1 降水過程

選取2018—2019年天津市3次降雨過程進行模型檢驗，3次降雨過程均對中心城區造成了不同程度的內澇災害。過程1為2018年7月24日00—15時；過程2為2019年7月23日00—12時；過程3為2019年8月1日18時至2日22時。3次降雨過程模型范圍累積降水面降水量見圖4。其中，過程1為1810號臺風“安比”低壓環流造成的天津市大范圍暴雨，中心城區平均降水量為180.4 mm，最大過程降水量為232.7 mm，出現在和平區福方里站(A3502)，最大雨強為44.6 mm·h-1，出現在河北區民權門站(A3504)。過程2為短時強降水，降水主要集中在3個時段，中心城區平均降水量為78.1mm，最大過程降水量為161.0 mm，最大雨強為73.1 mm·h-1，均出現在河北區容和里站(A3514)。過程3為兩次短時強降雨過程組成，兩次過程間隔6 h，此次過程天津中心城區平均降水量為84.8 mm，最大過程降水量為127.3 mm，最大雨強為55.6 mm·h-1，均出現在和平區福方里站(A3502)。

圖4 2018年7月24日00—15時(a)、2019年7月23日00—12時(b)和2019年8月1日18時至2日22時(c) 天津市模型范圍累積降水面降水量Fig.4 Cumulative precipitation in the model area of Tianjin from 00:00 to 15:00 on July 24,2018 (a),from 00:00 to 12:00 on July 23,2019 (b),and from 18:00 on August 1 to 15:00 on August 2,2019 (c)

2.1.2 模擬效果檢驗

為檢驗TJUWM的模擬效果及可用性，利用天津市氣象局在中心城區布置的自動積水觀測設備觀測逐時積水深度數據，與其相對應的模型網格模擬的積水深度進行對比，對2018—2019年天津市3次降雨過程模型進行檢驗。3次降雨過程的積水深度觀測值與模擬值對比見圖5。由圖5可知，積水深度

觀測值與模擬值變化趨勢基本一致。模擬積水出現時間，最大積水深度出現時間、積水消退時間與觀測時間有較好的對應。逐時實況積水與積水深度模擬值的絕對誤差小于等于0.1 m，占所有樣本的71.5%；絕對誤差為(0.1，0.2]m，占所有樣本的21%；絕對誤差為(0.2，0.3]m，占所有樣本的5.2%；絕對誤差大于0.3 m，占所有樣本的2.3%。

(一)社會熱點事件。由于某一事件成為人們關注的社會熱點，因而人們制造出許多與之相關的詞語并在網絡交流中廣泛運用。如：

為分析模型的整體模擬效果，2018—2019年天津市3次降雨過程自動積水觀測的逐時積水實況數據與積水深度模擬值對比見圖6，共648個樣本。由圖6可知，積水深度觀測值與模擬值的散點基本在1∶1線附近，決定系數R2=0.68，積水深度的模擬值整體偏大，尤其是在積水深度觀測值為0時，模擬值大于0，這可能由于某些臨時排水設備的使用，導致實際積水加快了消退速度。

為了進一步分析模型模擬積水的效果，統計了3次降雨過程的一致性指數d[13]，檢驗模型在內澇風險評估中的可用性。過程1的一致性指數d=0.77，過程2的一致性指數d=0.73，過程3的一致性指數d=0.89。表明模型的模擬效果較好，具有一定的模擬精度，可以達到內澇風險評估的要求。

圖5 2018年7月24日00—23時(a)、2019年7月23日00—12時(b)和2019年8月1日18時至2日22時(c)天津市自動積水觀測設備積水深度觀測值與模型模擬值對比Fig.5 Comparison of auto-measured and simulated water depth from 00:00 to 15:00 on July 24,2018 (a),from 00:00 to 12:00 on July 23,2019 (b),and from 18:00 on August 1 to 15:00 on August 2,2019 (c)

圖6 2018—2019年天津市3次降水過程逐時積水深度觀測值與擬值散點圖Fig.6 Scatter plots of observed and simulated water depths of three precipitation events in Tianjin from 2018 to 2019

2.2 設計暴雨雨型對城市內澇的影響

2.2.1 積水總量模擬

利用上述內澇模型，將不同重現期、不用歷時、不同概率的降水作為模型降水邊界，計算得到天津中心城區各設計暴雨雨型的內澇積水過程。選取6個重現期(2 a、5 a、10 a、20 a、50 a、100 a)下，3種歷時(6 h、12 h、24 h)，9種概率(10%，20%，30%，…，90%)中的3種代表性概率雨型(1型：10%，2型：50%，3型：90%)作為降水邊界進行模擬，其中，1型降雨代表強降水時段集中，且峰現時間最早；2型雨型代表強降水持續時間長，且峰現時間較早；3型雨型代表強降水出現在降水后段，且峰現時間最晚。

應用積水總量來表征研究區域的內澇積水程度。2018—2019年天津市3種概率雨型在 6 h歷時、12 h歷時和24 h歷時下不同重現期的積水總量峰值模擬值變化見圖7。由圖7a可知，對于6 h歷時的降水，當重現期小于10 a時，2型設計暴雨模擬的積水情況最為嚴重。如重現期為2 a時，1型雨型的積水總量峰值模擬值比2型雨型減小了4.8%；3型雨型的積水總量峰值模擬值比2型雨型減小了16.8%。重現期大于等于10 a， 1型設計暴雨的積水模擬情況最為嚴重。重現期為100 a時，2型雨型的積水總量峰值模擬值比1型雨型減小了0.8%；3型雨型的積水總量峰值模擬值比1型雨型減小了5.8%。

圖7 2018—2019年天津市3次降水過程3種概率雨型6 h歷時(a)、12 h歷時(b)和24 h歷時(c)不同重現期的積水總量峰值模擬值變化Fig.7 Variation of the simulated peak value of the total accumulated water in three precipitation probability patterns with 6-h (a),12-h (b),and 24-h (c) duration during three precipitation events in Tianjin from 2018 to 2019

由圖7b和圖7c可知，12 h歷時與24 h歷時長時間序列降水的3種概率雨型的積水總量峰值模擬值分布相似。當重現期小于10 a時，1型雨型的積水模擬情況最為嚴重。如對于24 h歷時降水來說，重現期為2 a時，2型雨型的積水總量峰值模擬值比1型雨型減少了59.5%。3型雨型的積水總量峰值模擬值比1型雨型減少了32.3%。重現期大于等于10 a，2型雨型的積水模擬情況最為嚴重，且重現期越長差別越明顯。重現期為100 a時，1型雨型的積水總量峰值模擬值比2型雨型減少了7.6%，3型雨型的積水總量峰值模擬值比2型雨型減少了10.6%。

綜上，將重現期分為小于10 a一遇和大于等于10 a一遇兩類，其中，重現期為2 a、10 a和100 a的6 h、24 h歷時的3種概率雨型分布及積水總量模擬變化見圖8。由圖8a可知，短歷時(6 h)重現期較短(<10 a)的1型雨型積水總量峰值模擬值出現最早，但2型雨型的積水總量峰值模擬值較大。由圖8c至圖8e可知，對于短歷時(6 h)重現期較長(≥10 a)的暴雨，1型雨型的積水總量峰值模擬值出現最早，且積水總量峰值較大。

長歷時的12 h、24 h積水情況類似，以24 h為例(圖8b)，對于重現期較短(<10 a)的暴雨，1型雨型的積水總量峰值模擬值出現最早，且總量峰值較大。

圖8 2018—2019年天津市3次降水過程3種概率雨型2 a一遇6 h歷時(a)、24 h歷時(b)，10 a一遇 6 h歷時(c)、24 h歷時(d)，100 a一遇6 h歷時(e)、24 h歷時(f)降水量和積水總量模擬值變化Fig.8 Variation of simulated precipitation and total accumulated water in three precipitation probability patterns with 6-h (a) and 24-h (b) duration in 2-a return period,6-h (c) and 24-h (d) in 10-a return period,and 6-h (e) and 24-h (f) in 100-a return period during three precipitation events from 2018 to 2019 in Tianjin

重現期較長(≥10 a)的暴雨(圖8d和圖8f)，1型雨型的積水總量峰值模擬值出現最早，但2型雨型的積水總量峰值模擬值最大。

2.2.2 積水面積模擬

根據城市內澇風險等級(表1)，進行交通、商業和住宅、車庫等主要承災體內澇災害風險等級劃分。由于中度以上的內澇積水對城市生產、生活影響較大，因此對比了模擬區域內不同重現期、不同歷時下3種概率雨型中度及以上風險最大積水深度總面積的模擬值，見表2。

表1 城市內澇風險等級劃分Table 1 Classification of urban waterlogging risk levels

表2 2018—2019年天津市不同重現期、不同歷時下3種概率雨型中度及以上風險積水面積模擬值對比Table 2 Comparison of simulated values of moderate and above-risk waterlogging areas under three precipitation probability patterns with different return periods and different durations in Tianjin from 2018 to 2019

由表2可知， 6 h歷時，重現期小于10 a時，2型雨型的積水面積模擬值最大，1型次之，3型最??；當重現期大于等于10 a時，1型雨型的積水面積模擬值最大，2型次之，3型最小。12 h歷時，重現期小于10 a時，1型雨型的積水面積模擬值最大，2型次之，3型最??；當重現期大于等于10 a時，2型雨型的積水面積模擬值最大，1型次之，3型最小。24 h歷時，重現期小于10 a時，1型雨型的積水面積模擬值最大，3型次之，2型最??；當重現期為10 a時，1型雨型的積水面積模擬值最大，2型次之，3型最??；當重現期大于10 a時，2型雨型的積水面積模擬值最大，1型次之，3型最小。

3 結論與討論

(1)采用?；绊懓霃椒椒?，對2018—2019年天津市3次降雨過程對進行城市內澇模擬檢驗。逐時積水觀測值與積水深度模擬值的絕對誤差小于等于0.1 m，占所有樣本的71.5%。3次降雨過程實況與積水模擬的一致性指數分別為0.77、0.73和0.89，模擬效果較好。但模型的積水深度模擬值整體偏大，可能由于臨時排水措施的實施，匯流排水能力、泵站收水運行規則不確定，以及地理信息數據、計算網格分辨率等多種因素造成的誤差。

(2)6個重現期(2 a、5 a、10 a、20 a、50 a、100 a)，3種歷時(6 h、12 h、24 h)及3種代表性概率(10%、50%、90%)的設計暴雨雨型模擬結果表明，3種代表性雨型中，短歷時(6 h)且重現期較短(<10 a)的暴雨，強降水持續時間長，且峰現時間較早的雨型(雨型2)，積水總量及面積模擬值最大。重現期較長的暴雨(≥10 a)，強降水時段集中，峰值出現最早的雨型(雨型1)，積水總量及面積模擬值最大，應提前做好內澇災害應對措施。12 h和24 h等長歷時的降水過程，規律相反。

(3)通過分析天津市6個重現期下3種歷時3種代表性概率的設計暴雨雨型對城市內澇積水程度的影響，可為該地區海綿城市建設、城市排水設計、城市防汛等工作提供重要參考。但對于不同類型城市的暴雨雨型，以及其他概率雨型對城市內澇程度的影響，還有待進一步的研究。