稠度和彎角在高亞音擴壓葉柵中的耦合作用

陶船斯嘉，杜 鑫，王松濤，王春雪，王仲奇

(1.哈爾濱工業大學 能源科學與工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001；2.北京動力機械研究所，北京 100074)

在高亞音葉柵中通過增加折轉角、降低稠度和展弦比來提高葉片負荷。隨著葉片負荷的不斷提升，葉柵流道內的橫向壓力梯度同時增大，導致吸力面角區分離流動更為復雜。因此，需要應用流動控制手段來控制端區分離流動，提升角區通流能力，降低二次流損失，提高葉柵性能。

之前的研究已經表明：彎葉片可通過改善流場結構，提高壓氣機的氣動性能。張華良[1]通過研究發現合適的正彎和前掠可以升高吸力面上由端部指向葉展中部的“C”型徑向壓力梯度，減小端壁附近的逆壓梯度，促進角區分離形態由閉式分離向開式分離轉化，縮小角區分離的覆蓋范圍，降低端區損失。凌敬[2]在彎葉片葉柵中建立葉柵損失模型和落后角模型，探究NACA65葉型葉柵中最優彎角隨模型參數的變化規律。闞曉旭[3]等人應用拓撲分析探究彎葉片葉柵中流動結構的演變規律，并將損失分成不同分類，探討不同類型損失權重。雖然前人已在亞聲速擴壓葉柵中應用彎葉片做了大量的研究工作，但針對高亞聲速來流環境下彎葉片的作用機理還缺乏系統性認識。

NASA早期的研究指出，在壓氣機初始設計中，稠度是一個重要參數，它的選取影響著氣流折轉能力、葉片負荷能力和工作范圍[4-6]。合理選取稠度在初始設計和通流設計中至關重要[7-8]。

本文的研究對象為某三級壓氣機的中間級靜葉柵，研究高亞音擴壓葉柵中稠度和彎葉片的作用規律，探索彎葉片的普適性條件。分析了不同稠度和彎角下的變沖角特性，包括總壓損失、擴壓因子等。研究最小損失沖角工況下彎角對擴壓能力、流動損失的影響。然后通過討論總壓損失系數的展向分布、葉片吸力面和端壁上的極限流線及壓力梯度云圖，分析了彎葉片對擴壓葉柵損失影響的原因，以及大稠度時彎葉片對流場結構和損失機理的影響。

1 研究方案與數值方法

1.1 研究方案

用于本文研究對象的平面葉柵原型來自于某三級高負荷低反力度壓氣機的中間級靜葉，應用本課題組前期開發的自有造型程序進行葉型生成工作，葉型具體參數見參考文獻[9]。原型的折轉角為44°，為創造高負荷擴壓環境，本文選取折轉角為50°。為了控制端區流動分離，減少低能流體在角區的堆積，需選用較高的子午收縮程度，本文采用的子午收縮比為0.8。原型中徑處稠度為1.86，根據稠度常規取值和選取范圍全面的需要，本文稠度取值為1.4-2.2。參考之前的研究結果，彎高采取50%葉高，彎曲形式為正彎，彎角取值范圍5°～30°。本文的研究方案和來流條件如表1。采用枚舉法對上述方案中所有的稠度與彎角取值組合進行數值計算，并在每個葉柵方案中均開展變工況數值模擬，在葉柵穩定工作范圍內尋得最小損失沖角。

表1 葉柵參數

1.2 數值方法與驗證

本文的網格劃分工作采用商業化軟件NUMECA軟件包的IGG/Auto Grid5模塊，網格拓撲采用H-O-H 型結構化網格，網格總數197萬，網格示意圖如圖1。數值計算采用商業軟件ANSYS軟件包中的CFX流體動力學數值分析程序。計算模型上，根據葉柵適用條件和計算需求選用SST湍流模型耦合γ-θ轉捩模型，同時應用高精度差分格式在對流項。為滿足湍流模型的求解要求，壁面附近第一層網格的寬度設定為10-3mm，得到計算結果壁面上的Y+值不超過4。邊界條件中，葉柵入口的總溫為440 K，總壓為430 kPa，并同時給定入口氣流方向；葉柵出口通過根據入口氣流方向調整質量流量，以保證入口馬赫數0.8不變，同時來流湍流度為5%。采用Bo Song論文中[10]來流條件和葉型折轉角與本文研究對象相似的高負荷MOGA葉型進行數值方法的驗證，將數值計算結果與實驗數據進行對比驗證。葉型和葉柵的幾何定義見圖2，參數取值見表2。

圖1 計算使用網格示意圖

圖2 葉型和葉柵的幾何定義

表2 MOGA葉型葉柵參數

圖3所示為來流馬赫數為0.77時，葉型表面等熵馬赫數的軸向分布的數值與實驗結果對比。選擇此工況的原因是本文的來流馬赫數為0.8，與此工況相近。由圖可知，數值計算數據與實驗結果在整體趨勢上吻合，本文所用數值方法可以基本上實現對高亞音大折轉角葉型流場的模擬。

圖3 Ma1=0.77時軸向等熵馬赫數分布

2 氣動性能

2.1 變沖角特性

圖4所示為直葉柵和彎曲葉柵(α=10°,20°和30°)中的沖角特性。從圖中看出，無論是直葉片還是彎葉片，隨著稠度的增加，總壓損失變沖角特性曲線都移向正沖角方向，最小損失沖角也往正沖角方向遷移，且低損失工作范圍逐漸縮小。在最小損失沖角工況下，總壓損失系數隨著稠度的增大而增大。直葉片時，最小損失沖角點同時也是近失速點，沖角大于最小損失沖角時損失急劇增加；當葉柵為正彎10°，稠度不超過1.8時也存在這樣的現象。在最小損失沖角下，對于直葉片和彎葉片，改變稠度對葉柵擴壓能力的影響均有限。在彎葉片葉柵中，隨著彎角的增加，在葉柵穩定工作范圍內，總壓損失系數顯著降低，且穩定工作范圍有向正沖角方向逐漸擴寬的趨勢。這說明隨著稠度的升高，正彎葉片可以更顯著地改善流動損失，有效提高葉柵的氣動性能。其可能原因在于葉片彎曲可以改善流場，削弱二次流動，氣流折轉大，葉柵擴壓能力增強?？偟膩碚f，無論是葉柵擴壓能力還是穩定工作范圍，彎葉片相較于直葉片均有所提升。

圖4 變沖角特性線

2.2 總體性能

最小損失沖角工況下的總壓損失系數和擴壓因子隨彎角的變化情況如圖5所示。由圖可以看出對于固定稠度的葉柵，彎角增加使最小損失沖角略微增加，降低損失的同時提高擴壓因子。在大稠度(σ≥2.0)條件下，彎角增加對損失降低的效果更明顯；小稠度下彎葉片雖然降低損失不很明顯，但會顯著提升葉柵擴壓因子。另外，當稠度從1.4增加到2.2的過程中，最佳彎角(即使損失最低的彎角)從20°增加到30°，說明稠度增加使最佳彎角增加，這一結論也可以從之前的沖角特性分析中看出。

圖5 彎角對最小損失沖角下葉柵氣動性能的影響

3 分析與討論

3.1 總壓損失的展向分布

圖6所示為兩個不同稠度下，直葉柵(α=0°)和正彎(α=20°，30°)葉柵的損失沿葉高分布。圖(a)顯示，小稠度時，彎角20°和30°均能降低端區損失，且增加葉展中部損失，兩項抵消，因此對總壓損失的改善不明顯。大稠度時，彎角20°和30°均能同時降低端區損失和葉展中部損失，此時彎葉片使總壓損失顯著降低。對比兩個不同的彎角20°和30°可以發現，無論是對于小稠度還是大稠度，30°彎角都比20°彎角的中部損失高，端區損失低。但在低稠度(如圖5(a))時，與20°相比，30°彎角會更多增加葉展中部損失，比它降低的端區損失更多，因此小稠度時彎角20°的總損失比30°更低，最佳彎角在20°。大稠度(如圖5(b))時，相比于20°彎角，30°彎曲葉柵雖然在葉展中部損失更高，但對端區損失降低得更多，因此大稠度時最佳彎角為30°。

圖6 彎角對總壓損失系數沿展向分布的影響

3.2 壁面極限流線與壓力梯度

圖7為直葉柵和彎曲葉柵在三種不同稠度下的吸力面極限流線與徑向壓力梯度，以及端壁面上的極限流線和橫向壓力梯度?？梢钥闯鲈诟鞣N不同稠度下，葉片彎曲均削弱了角區分離流動。由壁面壓力梯度可以看出，葉片彎曲增強了端區的徑向壓力梯度，使角區低能流體向葉展中部遷移，削弱角區分離流動。但葉片彎曲使端壁上的橫向壓力梯度增強，端壁附面層遷移能力增強，通道渦增強。在增強的徑向壓力梯度和流向逆壓梯度的共同作用下，端壁附面層和通道渦沿著吸力面向上遷移，造成了葉展中部回流增強，回流范圍擴大。

圖7 壁面極限流線和吸力面以及端壁壓力梯度

4 結論

采用數值模擬方法計算了直葉柵和彎曲葉柵在9個稠度下的變沖角特性，分析稠度和彎角對葉柵在最小損失工況下的氣動參數的影響，得到以下結論：

(1)在直葉柵和彎曲葉柵中，稠度增加使最小損失沖角線性增加，最小損失增大，且直葉柵中稠度增加帶來的損失增加要比彎曲葉柵中更顯著。

(2)彎角增加時，最小損失沖角略微增大，最小損失整體呈降低趨勢，此沖角下的擴壓因子增大。彎角的加入會在各個稠度下改善葉柵氣動性能，尤其是大稠度高損失葉柵中，彎曲葉片作用更顯著。

(3)隨著稠度的增加，需要疊加更大的彎角來實現最低損失：小稠度(σ=1.4)時，損失最低彎角為20°；大稠度(σ=2.2)時，損失最低彎角為30°。彎角的選擇需要與稠度取值相匹配。