一種熱電協同增強的固體氧化物燃料電池新型連接件的數值模擬

鄭克晴，孫亞，2，閆陽天，李麗，楊鈞

（1 中國礦業大學低碳能源與動力工程學院，江蘇 徐州 221116； 2 滬東中華造船（集團）有限公司，上海 200135；3江蘇理工學院汽車與交通工程學院，江蘇 常州 213001； 4 西安交通大學電氣工程學院，陜西 西安 710049；5中國科學院寧波材料技術與工程研究所，浙江 寧波 315201）

引 言

為實現“雙碳”目標，我國亟需發展更加清潔高效的能源轉化設備。固體氧化物燃料電池(solid oxide fuel cell, SOFC)是一種能夠將燃料中的化學能直接轉化為電能的電化學發電裝置[1]。相比傳統基于燃燒的發電方式，SOFC 可以實現更高的發電效率[2]；相比其他類型的燃料電池，SOFC 具有燃料靈活性高等優點[3-4]。目前，我國的SOFC 技術處于即將產業化階段[5]。

熱管理技術的發展對于SOFC 產業化具有重要意義[6]。SOFC 電堆布置緊湊，非均勻的電化學反應在SOFC 電堆的有限體積內急速產生大量的熱，導致電堆溫度升高并在電堆內形成溫度梯度。過高的溫度使電極存在過度燒結的可能，而溫度梯度會引發熱應力，影響電堆的性能和使用壽命[7]。

針對SOFC 熱管理方法，Zeng 等[8]做了較為完整的綜述。目前SOFC 熱管理的方法有：過量空氣法和熱管法。熱管的使用是將熱管與平板式SOFC 電堆交疊相連或插入環形SOFC 電池束中[9]。針對熱管法，Dillig 等[9-10]和Marocco 等[11]開展了一系列的實驗和模擬研究，討論了熱管管殼的幾何參數、管內液體材料的選擇和液體填充率等問題，并驗證了集成熱管能夠使88 mm×88 mm 活化面積的最大溫差從30 ℃降低到10 ℃[10,12]。但是由于當前所采用的高溫熱管質量較大，插入熱管導致電堆的質量功率密度下降，因此目前最常用的熱管理方法是在陰極中通入過量的空氣，以空氣帶走電堆的產熱[11,13]。例如，Achenbach等[14]討論了陰極空氣和陽極燃料采用不同流動模式（順流、逆流、交叉流）對電堆溫度分布的影響，結果表明：采用逆流的流動模式時，電堆中的溫度梯度最大；采用順流的流動模式時，電堆中的溫度梯度最??；采用交叉流的流動模式時，電堆中的溫度梯度介于采用順流和采用逆流的流動模式之間，但是電堆的性能最好。Mangik 等[15]比較了不同氣體流道橫截面（矩形、梯形和三角形）對平板式SOFC 溫度分布的影響，結果表明：采用矩形流道時，SOFC 中溫度分布更加均勻。Andersson等[16]研究了矩形流道的寬高比對平板式SOFC 溫度分布的影響，模擬結果表明：通道寬度越大，SOFC產生的熱量越多，電堆中的溫度梯度越大。

在陰極通入過量空氣的SOFC 熱管理方法，操作簡單、易于實現，然而由于空氣的比熱容較小，帶走電堆余熱所需的空氣體積流量大(目前實際運行的電堆中，空燃比已經達到了40 倍左右[17])，加熱空氣的預熱器和將空氣泵入電池堆的鼓風機需要較高的額外功耗。有研究表明，供給SOFC 電堆的熱空氣需要消耗電堆15%的產能[18]。

因此，本文提出一種新型連接件，通過耦合氨氣(NH3)裂解吸熱效應，平衡局部NH3裂解吸熱量與電化學反應放熱量，以期在實現SOFC 熱管理目標的同時提升電池性能。

1 熱電協同增強的新型連接件

傳統連接件的結構如圖1 所示，其中的流道為反應氣體提供流動的空間，肋作為電子集流體，起到收集和傳遞電子的作用。所提出的新型連接件是在傳統連接件的基礎上，在流道高度的中間位置平行地插入金屬隔板，隔板距離連接件尾部留有一定長度的間距，從而在連接件尾部形成孔道(圖2)。

圖1 傳統連接件結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of structure of conventional interconnector

圖2 新型連接件結構示意圖Fig.2 Schematic diagram of structure of novel interconnector

新型連接件的流道被金屬隔板分為上、下兩層的氣體流動空間。含有NH3的燃料氣體從下層流道的入口流入，流動過程中NH3會在高溫的金屬表面上裂解，通過控制局部裂解反應吸熱量可以實現SOFC熱管理；下層流道的尾氣(包含反應產生的H2、未反應的NH3和生成的N2)經連接件尾部的孔道流入上層流道，直接與SOFC 的陽極接觸，H2和NH3參與電化學反應，在新型連接件中完成一次U 形流動后，由上層的流道出口流出，如圖3所示。

圖3 新型連接件中氣體的流動方式Fig.3 Gas flow model in novel interconnector

2 數學模型的建立

為了驗證所提出的新型連接件的可行性，本文使用COMSOL Multiphysics@軟件建立了一個SOFC典型單元的二維模型，模型的幾何尺寸和運行工況參數見表1。

表1 模型的幾何尺寸和運行工況參數Table 1 Structural dimensions and working conditions of model

根據SOFC 的工作原理，模型中涉及電化學反應、氣體流動、傳熱和傳質四個相互耦合的物理過程，具體如下。

2.1 質量和動量傳輸

在氣體通道中，氣體組分的輸運主要取決于宏觀對流，而在多孔電極中，氣體組分的輸運主要取決于擴散機制。氣體在流道和多孔電極中的流動過程由連續性方程和動量方程控制，具體如下：

物質i的質量守恒方程為：

2.2 離子和電子傳輸

描述離子和電子傳輸的控制方程如下：

2.3 傳熱

采用局部熱平衡(LTE)假設[25]，描述模型中溫度分布的能量守恒方程為[26]：

可逆損失發生在多孔電極中，其表達式為：

不可逆損失是由活化損失、濃差損失(Qact)以及歐姆損失(Qohmic)組成。

活化損失與局部電化學反應速率有關；濃度損失與局部反應位和參考條件之間氣體濃度差有關，影響局部電化學反應速率；歐姆損失與電子和離子的傳輸有關?；罨瘬p失和歐姆損失的表達式如下：

2.4 邊界條件

圖3 中標注的邊界條件的詳細設置信息如表2所示。入口氣體組成（PH2,inlet,PH2O,inlet,PO2,inlet）在陽極/通道和陰極/通道的界面給出。陽極/通道和陰極/通道的質量通量由總電流密度J決定。只有離子電流通量通過電解質，只有電子電流通量通過電極/通道接口[28]。

表2 求解電子、離子和氣體輸運控制方程的邊界條件Table 2 Boundary conditions for solving governing equations of electron， ion and gas transport

2.5 模型驗證

為驗證所建立的SOFC 模型的正確性與準確性，調整模型中電池的幾何參數,使其同Andersson等[29]的研究中所建立的SOFC模型相同，調整后的幾何參數見表3。當電壓為0.7 V，電池入口處溫度1000 K 時，將本模型的計算結果與Andersson 等[29]建立的模型計算結果對比，可以發現：本模型的電池內最高溫度為1111.6 K，Andersson 等[29]的模型電池內最高溫度為1100 K，兩者相對誤差1.05%；本模型的電池平均電流密度為2481.1 A/m2，Andersson 等[29]的模型電池平均電流密度為2424 A/m2，兩者相對誤差為2.35%。

表3 調整幾何參數進行模型驗證Table 3 Adjust geometric parameters for model verification

不同電壓下(0.7～0.9 V)電池的性能對比，如圖4所示。相對誤差的最大值在電壓0.9 V 處，為5.19%；相對誤差的最小值在電壓0.8 V 處，為0.02%。在電壓為0.7～0.9 V 的區間內，平均相對誤差為2.76%。以上對比結果驗證了本模型的正確性和準確性。

圖4 本模型與Andersson等的模型[29]在不同電壓時電流密度的比較Fig.4 Comparison of current density between this model and Andersson et al[29] model at different voltages

3 新型連接件的最佳入口氣體工況

使用新型連接件可以利用NH3裂解反應的吸熱實現電池熱管理。但是，新型連接件的熱管理效果與入口氣體工況有關，例如，入口氣體速度大時，反應位處氣體的濃度高，電池性能提升，但是入口氣體速度的增大也會使對流傳熱效果提高，電池的平均溫度降低，電池性能下降。因此，為保證新型連接件的熱管理效果，應首先明確使用新型連接件時電池的最佳入口工況。

入口氣體工況主要是指入口氣體的成分(入口氣體由NH3、N2、H2和H2O 組成)和入口氣體的速度。定義入口氣體中H2和NH3的摩爾分數之和為0.9，N2和H2O 的摩爾分數分別為0.05。文獻[30]的研究表明電池的最大溫度梯度在10 K/cm 的范圍內能保障電池在實際應用中的安全運行，本模型長度為1 cm，陰極和陽極的氣流采用順流布置，因此，本研究的熱管理的目標為電池內的最大溫度差低于10 K。

電池的產熱會隨著電壓的降低而增大[31]，因此，為便于比較，本文定義基本電池操作工況為：工作電壓0.7 V，陽極燃料入口溫度1000 K，陰極空氣入口溫度1000 K，陰極空氣入口速度1 m/s。

在基本工況下，新型連接件入口氣體的速度和氣體中NH3的摩爾分數對電池的溫度分布的影響見圖5。由圖5可知，電池的最大溫度差受入口氣體流速和氣體中NH3摩爾分數的共同影響，隨著入口氣體流速的增大，電池的最大溫度差逐漸降低。當氣體流速大于1 m/s，NH3摩爾分數高于0.3 后，能夠滿足熱管理的目標。入口氣體流速和氣體中NH3摩爾分數對電池的性能影響見圖6。由圖6可知，電池的平均電流密度受流速的影響相對于NH3摩爾分數的影響更大。隨著氣體流速的增大，電池的平均電流密度會逐漸降低。電池的平均電流密度的最大值為3272.8 A/m2，此時NH3摩爾分數為0.6。

圖5 流速與NH3摩爾分數對溫度分布的影響Fig.5 Effects of flow rate and mole fraction of ammonia on temperature distribution

圖6 流速與NH3摩爾分數對電池性能的影響Fig.6 Effects of flow rate and mole fraction of ammonia on cell performance

在滿足熱管理目標的前提下，選取平均電流密度最大的工況點作為新型連接件在基礎工況時的最佳工況點。該工況為：入口氣體流速1 m/s，NH3摩爾分數0.4。此時電池的平均電流密度為2460.1 A/m2，電池內的最大溫度差為2.34 K。

4 使用新型連接件的效果

4.1 與過量空氣對比

為檢驗新型連接件的效果，在基礎工況下，將使用新型連接件的電池與陰極通入過量空氣(空氣入口速度4 m/s，陽極入口速度為1 m/s，電池順流布置)的電池進行對比，結果如圖7 所示。使用新型連接件和過量空氣方法時，電池的最大溫度差分別為2.34 和11.80 K，電池的平均電流密度分別為2460.1和1999.7 A/m2。該結果證明了所提出的新型連接件具有熱電協同改善的潛力（最大溫度差降低了80.2%，平均電流密度提高了23.1%）。此外，使用新型連接件和過量空氣方法時，通入電池陰極和陽極的總進氣速度均為1 m/s (陰、陽極的流道橫截面面積相同時，通入陰、陽極的總進氣速度在一定程度上可以表征通入電池氣體的總流量)?？梢哉J為，相比于使用過量空氣的熱管理方法，使用新型連接件使通入電池的氣體總進氣速度降低了60%，降低了電池系統中鼓風機和預熱器的能耗，提高了電池系統的發電效率。

圖7 兩種熱管理方法時電池的熱電性能比較Fig.7 Thermo-electric performance of cell in two heat management methods

4.2 改進新型連接件結構

為進一步提高電池性能，討論優化新型連接件的結構。使用新型連接件時電池的溫度分布如圖8所示，電池尾部溫度較低，如果能降低尾部NH3的反應速率，減少吸熱量，就能夠提高電池尾部的溫度，減小最大溫度差的同時增大電池平均溫度以提高電池性能。實現NH3的裂解反應速率沿氣流方向逐漸降低的方式之一是在隔板上涂覆惰性涂層（即不能催化氨氣裂解的材料）。

圖8 使用新型連接件時電池的溫度分布情況Fig.8 Temperature distribution of the cell when using the novel interconector

為了使隨著燃料流動方向NH3的反應速率逐漸受到抑制，將NH3的裂解反應速率rdistribution設置為與沿流動方向逐漸增大的變量x的負相關的變量，該負相關的系數為抑制系數a0，所以a0為一個常數（＞1）。在模型的計算中，NH3的分解速度的計算式為：

式中，x為電池陰極氣體流動方向的坐標值。

抑制系數a0對電池溫度分布和電池性能的影響如圖9 所示。在基礎工況時，電池的最大溫度差隨著抑制系數的增大而逐漸下降，但最大值仍小于6 K，滿足熱管理要求。電池的平均電流密度隨著抑制系數的增大而上升，在a0=100 時，取最大值為2542.3 A/m2，相比同工況同結構下的不加惰性涂層時的平均電流密度升高了3.3%。以上結果表明，在新型連接件熱管理區涂覆惰性涂層，可以在改善電池溫度分布的同時進一步提升電池性能，且a0=100時效果最佳。

圖9 不同抑制系數時電池的溫度分布與電流密度Fig.9 Temperature distribution and current density of cell in different inhibition coefficient

當抑制系數a0=100 時，在電池的首部，NH3的裂解反應速率rdistribution=（1-0×100）rFe=rFe；在電池的尾部，NH3的裂解反應速率rdistribution=（1-0.01×100）rFe=0。即在電池的首部，催化劑表面的Fe 能夠全部與NH3接觸；而在電池的尾部，催化劑表面的Fe 全部被惰性涂層覆蓋，完全不與NH3接觸，且沿著氣體的流動方向，催化劑與NH3的接觸面積滿足線性遞減的關系，如圖10所示。

圖10 催化劑梯度分布示意圖Fig.10 Schematic diagram of catalyst gradient distribution

5 結 論

本文提出一種具有熱電協同增強功能的新型連接件，初步模擬結果表明：

(1)在電池電壓為0.7 V 時，使用新型連接件時的最佳工況為入口速度1 m/s，NH3摩爾分數0.4，此時電池的平均電流密度為2460.1 A/m2，電池的最大溫度差為2.34 K；

(2)相比使用過量空氣的熱管理方法，使用新型連接件時通入電池的氣體流量減少但均勻電池溫度的效果提高，電池的最大溫度差降低了80.2%，平均電流密度提高了23.1%；

(3)熱管理區氨裂解催化劑沿流動方向梯度分布可進一步改善電池溫度分布，提高電池性能。當催化劑的面積滿足沿著燃料流動方向線性遞減時，電池的最大溫度差為3.3 K，電池的平均電流密度為2542.3 A/m2，相對于新型連接件的初始結構的情況，電池的平均電流密度增大了3.3%。

符 號 說 明