爆破振動下隧道初支混凝土振速衰減規律

唐先習，張春洋，王要武，李旦合，高毅仁，李明澤

(1.蘭州理工大學土木工程學院，蘭州 730000；2. 中鐵二十一局集團第二工程有限公司，蘭州 730000)

現今國內山嶺隧道的掘進開挖多采用鉆爆法，該方法開挖隧道具有經濟高效的優點；但開挖過程中附帶的爆破振動效應會影響隧道的支護結構和圍巖的穩定性，隧道初支混凝土噴層作為緊鄰隧道鉆爆掘進面的支護結構，受爆破振動的影響最大，國內外學者對爆破振動對隧道結構影響進行了不同的研究。饒增[1]通過試驗研究分析了棋盤山隧道爆破振動衰減規律，在此基礎上研究了爆破振動對噴射混凝土的作用機理，給出了網噴混凝土最大安全振速的建議值。鄭明新等[2]運用現場測試技術與數值模擬研究了爆破振動對鄰近高鐵隧道襯砌結構的振動影響。盧文波等[3]利用波函數展開法，分析了爆破振動對鄰近圓形硐室的影響，并得到爆破振動下圓形地下硐室圍巖的應力和位移表達式，并分析了不同因素下硐室圍巖安全振速。范凱亮[4]利用MIDAS/GTS NX有限元軟件建立有限元模型，研究爆破施工對短齡期初支混凝土噴層的破壞范圍，給出了不同齡期下初支混凝土噴層的安全振速建議值，指導隧道鉆爆開挖和初期支護的施工。本文結合成昆鐵路擴能工程沈家壩1號隧道的實際工程情況，采用理論分析、現場試驗等方法圍繞爆破振動對隧道初支混凝土噴層力學特性展開研究，實現鉆爆施工現場爆破振動控制，具有重要的理論價值和實際工程意義。

1 爆破振動對短齡期初支混凝土影響機理

隧道初支混凝土由噴射混凝土構成，噴射混凝土強度形成過程和普通模筑混凝土相同，依靠水泥的水化作用形成水化硅酸鈣，凝結骨料并填充骨料之間的空隙，從而形成一個密實結構體。噴射混凝土施工過程中采用噴射機械壓縮空氣或其它方式產生動力，將混凝土和速凝劑或其它外加劑同時從噴射槍中高速噴射出，擠壓緊貼于需要加固的噴射面上，如建筑物、圍巖、邊坡等地方。噴射混凝土相較普通混凝土其最大的特點是早強特性，初凝時間一般在1～3 min左右，終凝時間一般在3～9 min，凝結硬化時間較普通混凝土很短，較短時間內有較高的強度增長，其波阻抗短時間內也有較高的增長，所以研究爆破振動對早齡期初支混凝土的影響必須考慮速凝劑的影響。除此之外，噴射混凝土材料中碎石粒徑較小，具有較好的柔性，但初支混凝土仍為脆性材料，其抗拉強度只有抗壓強度的1/18～1/8。爆破動載作用下在噴射混凝土內部產生拉應力對其受力狀態是極為不利的。關于爆破振動對初支混凝土影響機理如下：

1)初支混凝土凝結硬化期間膠凝材料的凝聚強度不夠高，爆破產生的應力波在噴射混凝土內部傳播的過程中會在噴射混凝土內部產生切向拉應力，當拉應力過大的時候會造成膠凝材料和骨料之間的開裂，形成貫通性裂縫，造成結構的整體性變差、抗滲性降低，過量頻繁的爆破也會造成初支混凝土結構內部產生初始缺陷，影響結構后期的強度增長。

2)初支混凝土經過空氣擠壓噴射附著在圍巖壁面上，噴射混凝土和圍巖壁之間的黏結力隨混凝土的凝結硬化不斷增強，但凝結硬化期間噴射混凝土和圍巖壁之間的黏結力相對較弱，且凝結硬化期間噴射混凝土的波阻抗小于圍巖波阻抗，此時噴射混凝土和圍巖之間的黏結面是一層薄弱不耦合界面，當較強的爆破應力波在不耦合界面上傳播時，會造成噴射混凝土和圍巖黏結面的脫開和開裂。

3)初支混凝土通常和鋼筋網片、鋼拱架結合構成隧道初期支護的一部分，凝結硬化期間噴射混凝土和鋼筋、鋼拱架之間的黏結作用處于發展階段，較大的爆破動載作用會造成噴射混凝土和鋼筋、鋼拱架之間的脫空。

2 沈家壩1號隧道爆破振動監測試驗

2.1 工程概況

沈家壩1號隧道工程位于四川省涼山州冕寧縣成昆鐵路復線峨眉至米易段，隧道里程DK388+375～DK389+602，全長1 227 m，為單洞雙線隧道，線路縱坡為8‰的單面下坡。隧道穿過花崗巖地層，最大埋深210 m。隧道圍巖級別：Ⅴ級827 m，Ⅳ級180 m，Ⅲ級220 m。隧道所處位置屬中山河谷地貌，地形起伏大，溝谷下切深，相對高差在60～200 m，位于安寧河谷右岸，為一側傍山隧道。

2.2 爆破設計方案

上臺階斷面面積為80 m2，炮孔按照位置不同作用不同可分為：一級掏槽、二級掏槽、輔助孔、內圈孔、周邊孔、底板孔、大塊解小。爆破設計參數：鉆孔深度3 m，循環進尺3 m，炮孔利用率95%，單耗1.19 kg/m3。炮孔用專制炮泥填塞，填塞長度不小于60 cm。炸藥使用2#巖石乳化炸藥，藥卷密度0.95～1.25 g/cm3，炸藥密度1.00～1.25 g/cm3，爆速≥4.0×103m/s，猛度≥12 mm，殉爆距離≥3 mm，做功能力≥240 ml。爆破段位使用數碼電子管控制，延遲精度可控制在1 ms。炮孔孔底填塞水袋，確保粉塵濃度降低90%。Ⅲ級圍巖上臺階炮孔布置如圖1所示。

圖1 Ⅲ級圍巖上臺階炮孔布置
Fig.1 Layout of upper bench blast holes in classⅢ surrounding rock

2.3 試驗方法及測點布置

爆破振動試驗儀器選擇TC-4850爆破測振儀，采樣頻率1～50 kHz之間多檔可調；頻響范圍0～10 kHz；記錄方式為連續觸發記錄，可記錄128～1 000次；記錄時長在1～160 s可調。量程最大值為39 cm/s；記錄精度為0.01 cm/s，本試驗測振儀外接三軸向速度傳感器監測初期支護振動響應。

根據掌子面開挖后的碎石坡腳現場結果顯示，掌子面爆破后的碎石主要集中在距掌子面0～10 m范圍。為防止傳感儀器受到飛石影響，距掌子面10 m范圍內不設測點。測點布置如圖2所示，結合本隧道的工況情況，隧道屬大斷面隧道，隧道拱頂位置較高，測點布置在拱頂對于儀器的擺放收取極為不便。拱腳振速太小，其結果反映初期支護振動響應代表性不足，因此儀器擺放在拱腰下側的位置，測點高出下臺階面1 m，拱頂6.5 m。安裝時保證傳感器的x方向垂直指向爆心，y向垂直指向初期支護，z向垂直朝上，并要保持傳感器水平。

圖2 爆破振動監測點布置Fig.2 Layout of blasting vibration monitoring points

3 爆破振動信號時-頻分析

由爆破振動試驗采集得到的信號(見圖3)可知，爆破振動信號有11個波峰，波形較大的峰值出現在第一波峰和第二波峰(見圖3d)，峰值最大位置出現在第二波峰。第一波峰對應3段一級掏槽爆破，第二波峰對應4段二級掏槽爆破。在炸藥用量上，二級掏槽爆破用的炸藥量最多，一級掏槽爆破炸藥量第二。因此由二級掏槽爆破引起第二個波峰的峰值最大，一級掏槽爆破引起的第一個波峰次之。從不同炮孔面對的自由位移面講，掏槽爆破僅有一個臨空面，炸藥做功釋放能量時，爆破時巖石對炸藥釋放能量的過程有很大的夾制作用，這樣造成炸藥做功釋放的能量有很大一部分會以地震波的形式傳播，由此掏槽爆破引起振動響應最大，爆破振動最大的2個峰值出現在一二波峰位置，對應在3、4段位上的一二級掏槽。

圖3 爆破振動原始信號波形Fig.3 Original signal waveform of blasting vibration

全面分析爆破振動對隧道初支的影響，需要對爆破振動信號進行時-頻特征分析。查閱爆破振動信號時-頻分析資料，發現小波變換的方法在爆破振動信號的時-頻分析中應用成熟廣泛，而且方便易用。

使用小波變換對爆破振動信號的時-頻分析的理論基礎可簡述為：對爆破振動信號進行分層重構，得到不同頻帶上爆破振動能量分布和振動強度的時間變化規律。分析過程中，很重要的一步就是振動信號的分解層數和小波基函數的選擇，當采用二進小波時，函數f(t)的分層關系如下：

f(t)=A1(t)+D1(t)=A2(t)+D2(t)+D1(t)=…=An(t)+Dn(t)+…+D1(t)

(1)

式中：Ai(t)(i=1,2,…,n)為f(t)分解的低頻部分；Di(t)(i=1,2,…,N)為f(t)函數高頻部分；n為分解層數。

當f(t)爆破振動信號為x(t)時，有x(t)=f(t)，式(1)簡化形式為

(2)

信號分解層數確定，試驗儀器對爆破振動信號采樣時采樣頻率為8 000 Hz，由采樣定理可知該信號的最大頻率4 000 Hz，結合式(1)和式(2)，爆破振動信號小波變換分解如圖4所示，從而確定需要對爆破振動信號進行n=9層分解。

圖4 爆破振動信號9層小波變換分解Fig.4 9-layer wavelet transform decomposition of blasting vibration signal

小波基函數選擇根據原始振動信號和重構信號之間的相對誤差判定：

(3)

式中：δ為相對誤差；x0(t)為原始爆破振動信號；xr(t)為重構的爆破振動信號。

本試驗使用小波變換對爆破振動信號進行時-頻分析時選用db8小波基函數。分解過程采用MATLAB語言程序調用小波工具箱，使用db8小波基函數對圖3中x軸向振速信號進行小波變換分解，9個頻帶上的結構如圖5所示。

由爆破振動信號分解至各頻帶上的幅值情況(見圖5)可知，振動能量主要集中的頻帶為31.25～62.5 Hz、62.5～125 Hz、125～250 Hz，爆破振動信號的能量分布在低頻帶范圍，這和文獻[5]給出爆破振動信號的能量主要集中在低頻范圍內結論一致；從時域上對爆破振動信號振動能量集中的主頻帶分析，可看出主頻帶能量振動信號幅值出現在0～300 ms，進一步證明爆破振動信號的能量主要由掏槽爆破產生。

4 振動試驗數據回歸分析

4.1 數據回歸分析方法

爆破振動數據的回歸必須依賴可靠的經驗公式，使用經驗公式法研究隧道初支爆破振動衰減規律方面，根據我國《爆破安全規程》(GB 6722-2014)[14]薩道夫斯基經驗公式：

(4)

式中：v為質點振動速度, cm/s；Q為炸藥量，分段爆破時為單段最大炸藥量, kg，一次起爆為整體裝藥量, kg；R為測點到爆心的距離；k為公式系數；α為衰減指數。k、α取值和地質地形條件相關。關于不同巖性k、α建議取值，我國的《爆破安全規程》(GB 6722-2014)根據不同的巖性給出了建議范圍(見表1)。

表1 不同巖性的k、α值

根據薩道夫斯基經驗公式對試驗數據進行回歸分析，求解經驗公式中的k、α值。Matlab軟件中有多重線性函數，只需編輯程序語言對其調用即可。在對試驗數據進行線性回歸分析的時候，需要將薩道夫斯基經驗公式轉換程線性方程。將式(4)左右兩端同時取對數得到式(5)。

(5)

(6)

y=ax+b

(7)

式中：a=α，b=lnk。

式(7)可用一元線性回歸進行求解：

(8)

(9)

式(8)和式(9)式的相關系數：

(10)

在MATLAB軟件中多重線性回歸函數公式可直接實現式(8)和式(9)對式(10)式線性方程進行求解，得到a、b值。MATLAB軟件中的多重線性回歸函數公式如下：

[b,Bint,r,Rint,Stats]=regress(y,X,alpha)

(11)

式中：b為回歸系數估計值；Alpha為顯著水平；Bint為回歸系數估計值置信區間；R為各系數的殘差；Rint為各系數的殘差置信區間；Stats為向量值，其中向量值分別代表相關系數的平方、F值和顯著性概率P。

使用MATLAB軟進行多重線性回歸函數求解時，首先要對爆破振動數據進行對數化預處理：

(12)

式中：v等于vx、vy、vz、v合。

按照式(12)對爆破振動數據進行對數化處理，得到爆破振速數據回歸分析對數化預處理結果如表2所示。

表2 爆破振速數據回歸分析對數化預處理結果

使用MATLAB調用多重線性回歸函數，對表2的數據進行求解處理，得到方程y=ax+b的系數值a、b。由上文知薩道夫斯基經驗公式的k、α與a、b之間的關系為α=a，lnk=b。由此各軸向振速的薩道夫斯基經驗公式得以確定。根據回歸解求得的薩道夫斯基經驗公式，擬合沈家壩1號隧道初支混凝土噴層的爆破振動和炸藥量爆心之間關系，從而得到初支混凝土噴層的爆破振動衰減規律。

4.2 初支混凝土噴層爆破振動衰減規律

根據爆破振動數據回歸分析的方法，求解得到各軸向振速的薩道夫斯基經驗公式：

對得到的薩道夫斯基經驗公式k、α參數(見表3)統計，與表1中不同巖性k、α值進行對比。求得的k在119～150之間，α在1.68～1.82之間。振動試驗監測區段里程在DK389+020～DK389+240之間，圍巖性質是Ⅲ級圍巖，圍巖性質較好，巖石性質介于中堅硬巖石之間。根據表3可知，中堅硬巖石k取值范圍在50～250之間，中硬巖石α取值范圍在1.3～1.8之間?，F場爆破振動監測試驗求得薩道夫斯基經驗公式的k、α參數和《爆破安全規程》(GB 6722-2014)[14]給出不同巖性k、α建議值之間比較契合。

表3 薩道夫斯基經驗公式k、α

為了能更好地分析初支混凝土噴層爆破振速衰減與炸藥量、爆心距之間的關系。將炸藥量R和爆心距Q進行捆綁，對薩道夫斯基經驗公式進行改寫。

Y=k(X-1)α

(13)

根據式(13)對求解得到各軸向振速的薩道夫斯基經驗公式進行改寫，結果如下：

x軸向振速的衰減曲線為Y=139(X-1)1.73。

y軸向振速的衰減曲線為Y=143(X-1)1.82。

z軸向振速的衰減曲線為Y=119(X-1)1.79。

三軸向合振速的衰減曲線為Y=150(X-1)1.68。

將各軸向的振速衰減曲線進行對比，結果如圖6所示。

圖6 各軸向振速衰減規律對比Fig.6 Comparison of attenuation laws of axial vibration velocity

由圖7可知，相同的炸藥量，初支混凝土噴層試驗測點位置各軸向振速表現為：三軸向合峰值振速>x軸向峰值振速>y軸向峰值振速>z軸向峰值振速。傳感器x向指向爆心，y向垂直指向初支混凝土噴層，z軸向垂直于地面，根據爆破地震波作用下隧道的變形分析可知，試驗測點位置初支混凝土噴層主要受縱向拉壓位移和橫向拉壓位移影響較大。根據以上分析還可知，三軸向合振速峰值最大，用三軸向合振速描述初支混凝土噴層振動響應情況更具有代表意義。

5 結語

通過對沈家壩1號隧道的爆破振動監測試驗，得到初期支護振動響應。根據掌子面爆破參數與峰值振速的分析，爆破作用下初期支護振動響應最大峰值位置由掏槽爆破產生，分析原因一級掏槽爆破臨空面最少，爆破承受較大巖石夾制壓力，二級掏槽爆破炸藥用量最多，從而帶來隧道初支結構振動響應最大。使用小波變換法對爆破振動信號進行了時-頻分析。根據薩道夫斯基經驗公式對初期支護爆破振動數據進行回歸分析得到了隧道初支的爆破振動衰減規律。