半球面法布里-珀羅天線的發展

陸貴文，李元龍

(香港城市大學 太赫茲及毫米波國家重點實驗室，香港 999077)

0 引言

1956年，法布里-珀羅腔首次以天線的形式應用于微波頻段[1]。這種天線通常包含3部分：饋源、反射表面和部分反射表面。饋源通常位于反射表面的中心，而部分反射表面則和反射表面相隔一定距離平行放置。反射表面通常為金屬，對電磁波實現全反射和180°的反射相位。部分反射表面通常擁有極高的反射率和近似為180°的反射相位。

許多分析方法，例如射線追蹤[1]、漏波理論[2]和電磁帶隙結構[3]等，被用來分析法布里-珀羅天線的工作原理和預測其輻射方向圖。以射線追蹤法為例，通過饋源饋入的電磁波可被視為不同的射線。射線在反射表面和部分反射表面之間來回反射，部分會通過部分反射表面透射出去。當2個面之間的距離滿足一定條件時，腔體內的電磁波會諧振，透射入自由空間的射線會同相疊加，形成一個高方向性的輻射方向圖[1,4]。

法布里-珀羅天線是一種中高增益天線。相較于平面陣列天線，法布里-珀羅天線通常沒有復雜的饋電網絡，因此在高頻時能量損耗較小。和一些傳統的高增益天線如透鏡天線、喇叭天線、透射陣和反射陣天線等相比較，法布里-珀羅天線有更低的剖面高度(通常僅為半波長或一個波長)，使其更容易和后端的電路或者收發系統集成。

作為一種諧振式天線，法布里-珀羅天線通常有比較窄的工作帶寬。近些年來，有許多研究聚焦于拓展法布里-珀羅天線的帶寬，最常用的方法是使部分反射表面的反射相位隨頻率增加，能實現這種現象的部分反射表面包括：單元互補的單層雙面頻率選擇表面[5]、雙層或多層頻率選擇表面[6-7]、半波長高介電常數介質板[8]、雙層或多層介質板[9-10]等。還有一些研究是通過矯正法布里-珀羅天線近場區域的電場相位分布來實現帶寬的拓展，例如設計介電常數相同、厚度不同的介質環[11]，或介電常數不同、厚度相同的介質環[12]來組成部分反射表面。

以上方法多從部分反射表面入手，通過對其進行特別的設計從而實現拓展法布里-珀羅天線的頻帶寬度。近期，同樣也有研究通過改變反射表面的形狀來改善工作帶寬。通過設計半球狀的反射表面，天線的阻抗帶寬和3 dB增益帶寬都可以有效拓展[13]。這種天線形式被稱為開式諧振腔天線或半球面法布里-珀羅天線。

1 半球面法布里-珀羅天線的工作原理

開式諧振腔(半球面法布里-珀羅腔)在光學領域的研究已經非常成熟，通常用作振蕩系統或諧振器。半球面法布里-珀羅天線的結構如圖1所示，它通常由2個半球狀的反射表面構成。當球面半徑趨于無窮大時，反射表面就會變成平面，即傳統的法布里-珀羅腔。此類腔體都可以用開式諧振腔理論來分析并計算其工作模式[13-14]。

圖1 開式諧振腔和半球面法布里-珀羅天線的結構

當把其中一個表面替換為部分反射表面后，電磁波可輻射入自由空間，該結構被稱為半球面法布里-珀羅天線。2017年，Wu等人[13]對這種天線形式首次有較為深入的研究，并利用開式諧振腔理論對其寬帶的原理進行了分析。通?？紤]到加工難度，反射表面采用半球面，而部分反射表面采用平面結構。

研究者用波導口分別去激勵傳統平面法布里-珀羅腔和半球面法布里-珀羅腔，發現平面法布里-珀羅腔僅能激勵起基模HE11模。而半球面法布里-珀羅腔不僅能激勵起基模，還可以激勵起高次模HE12，HE13模等。如圖2所示，這些高次模通常出現在比基模更高的頻段，并且在激勵起高次模時，天線也處于諧振狀態，可以輻射出垂直于口徑面的定向高方向性波束。研究還發現通過調節半球面反射表面的半徑，可以有效控制基模和高次模在頻譜上的位置，使天線增益隨頻率的波動保持在3 dB以內，拓寬了法布里-珀羅天線的阻抗帶寬和3 dB增益帶寬。

圖2 各模式口徑面電場分布和在頻譜上的位置

實驗研究證明，開式諧振腔理論同樣可以用來分析半球面法布里-珀羅天線，并且可利用式(1)計算不同模式諧振頻率：

(1)

式中，R1，R2分別為2個反射面的半徑；d為它們之間的距離；c為光速；l，p，q分別為方位角模數、徑向模數和軸向模數，l，p與模式在方位角和徑向上的分布有關，q與腔體的高度d有關。

近期的研究工作對半球面法布里-珀羅腔能激勵起高次模的機理進行了進一步探究[15]?；陂_式諧振腔理論，腔體的穩定性條件為：

(2)

當R1，R2都趨向于無窮大，此時變為傳統的平面法布里-珀羅腔，在穩定性條件邊緣。通過仿真發現，當口徑面為有限大，同時加入饋源帶來微擾后，腔體很容易轉為不穩定狀態，會出現明顯的側邊輻射。當R1，R2中僅有一個是無窮大，另一個半徑為有限值，此時為半球面法布里-珀羅腔，處于絕對穩定狀態。通過仿真結果也可觀察到，半球面法布里-珀羅天線的能量多集中于近軸區域內，側邊輻射小，故更易激勵起高次模。

文獻[16]發現，在其他條件相同的情況下，半球面法布里-珀羅天線比傳統平面的法布里-珀羅天線有更高的增益。通過對2種腔體天線口徑面上電場分布的仿真發現，在電場幅度最高的區域內，半球面法布里-珀羅天線的電場相位分布更均勻，因此會有更高的增益。

2 半球面法布里-珀羅天線的發展

由于半球面法布里-珀羅天線有高增益、相對較寬的帶寬(綜合考慮阻抗帶寬和3 dB增益帶寬)、結構簡單、設計簡便等優勢，近期許多研究通過改進天線的饋源、部分反射表面等結構，進一步提升了半球面法布里-珀羅天線的性能。

文獻[13]中，半球面法布里-珀羅天線由終端開路的波導口饋電。由于波導口的輻射方向圖不對稱性，半球面法布里-珀羅天線的E面副瓣電平會很高，通常在中心頻率也會高于-10 dB。為了降低天線E面的副瓣電平，近期一項研究改用磁電偶極子作為半球面法布里-珀羅天線的饋源[15]。磁電偶極子天線由Luk等人發明，如圖3所示，它由一個電偶極子和一個磁偶極子組合而成，這種天線能實現寬帶、方向圖對稱、增益穩定等優良特性[17]。

圖3 磁電偶極子輻射原理

文獻[15]通過仿真和實驗證明，相比波導口饋源，用方向圖對稱的磁電偶極子來饋電的半球面法布里-珀羅天線，能在工作頻段內實現平均2.1 dB的副瓣電平下降和3.1 dB的前后比下降。天線在中心頻率1.04 THz的測試方向圖如圖4所示，E面和H面的副瓣電平均小于-15 dB。用磁電偶極子饋電的天線增益在工作頻段內更加穩定，波動更小，并有平均1.3 dB的增益提升。

圖4 1.04 THz實測天線方向圖

文獻[13]中，半球面法布里-珀羅天線的口徑面直徑與波長比為6(即D/λ=6)，可實現17.7 dBi的峰值增益和17.7%的峰值口徑面效率。文獻[18]通過在介質部分反射表面上加載金屬圓環，形成菲涅耳波帶片，這種結構可以使天線口徑面上的電場相位分布更加均勻，因此可以進一步提高天線增益和口徑面效率?？趶矫嬷睆脚c波長比為6.6(即D/λ=6.6)的半球面法布里-珀羅天線可以達到21 dBi的峰值增益和30.3%的峰值口徑面效率。

在不同的電磁波頻段也有一些針對半球面法布里-珀羅天線的研究。在Ku波段，半球面法布里-珀羅天線通常通過印刷電路板和數控機床金屬加工技術來制造[13，19]。天線中的部分反射表面、饋電網絡以及饋電單元會通過印刷電路板工藝進行加工。而數控機床金屬加工工藝可以用來制造半球面金屬腔體，組成天線中的反射表面。在毫米波波段，因為天線的尺寸大大縮小，制造半球面金屬反射表面所需的精度也同步提升，這時用數控機床金屬加工工藝的成本會非常高。因此，一些研究工作用階梯狀的金屬腔體來模擬半球面[16，18，20]。如圖5所示，通過在印刷電路板上切割出不同大小的圓環，然后將其以相同的圓心疊加在一起，可以有效模擬半球面反射表面。仿真和實測證明，這種階梯狀法布里-珀羅天線的輻射特性和半球面法布里-珀羅天線的差異不大，可作為其在高頻段的替代模型。文獻[15]研究了太赫茲頻段半球面法布里-珀羅天線的設計與加工方法。在太赫茲頻段，天線的尺寸為微米級，目前大部加工工藝無法滿足精度要求。因此，許多微納加工的工藝可應用于太赫茲天線的加工制造。在文獻[15]中，通過運用深反應離子刻蝕技術來蝕刻硅片，然后鍍上金屬形成天線的饋源；半球面反射表面則通過運用壓印技術，用玻璃球壓印聚合物SU-8，并鍍上金屬來制造。經過仿真和實測的驗證，微納加工技術能制造出高精度、高表面光潔度、高性能的太赫茲天線樣機。

圖5 多層階梯狀印刷電路板模擬半球面反射表面

3 半球面法布里-珀羅天線的應用

因為半球面法布里-珀羅天線的優良性能，近期有許多研究將其應用在不同的領域。

研究表明，半球面法布里-珀羅天線有機會被應用于未來第六代(6G)無線通信系統中[15]。6G通信系統希望擁有更快數據傳輸速率、更低的延遲，因此太赫茲波段將是6G通信的候選頻段[21-22]。由于現有的太赫茲源的輸出功率低，太赫茲波在空氣中的傳播損耗大，因此太赫茲無線通信系統需要中、高增益天線。一般而言，增益為10 dBi以下的天線為低增益天線，增益在10～20 dBi為中高增益天線，增益在20 dBi以上為高增益天線。由此可見，半球面法布里-珀羅天線是一種中高增益的天線，且具有相對比較低的剖面高度，更易于和后端電路和系統集成。太赫茲半球面法布里-珀羅天線的制造是基于硅基工藝和微納加工工藝，和集成電路相同，故這種設計也有應用于片上天線的潛力。

軌道角動量是近期的研究熱點，因為電磁波有無限的軌道角動量模式，且不同的軌道角動量模式間相互正交。這種特性說明，在無線通信中應用不同軌道角動量模式的電磁波，可實現頻譜復用，能有效增加信道容量[23]。軌道角動量也常被視為未來6G通信的潛在技術，但軌道角動量擁有錐型波束，有一個零點位于波束中心。如圖6所示，當通信距離較遠時，接收天線將位于波束的零值區域內，這種錐型波束會使得天線接收不到任何能量。因此，為了提升軌道角動量天線的傳輸距離，增加其實用性，文獻[19]應用半球面法布里-珀羅天線來降低這種錐型波束的發散角。通過在半球面法布里-珀羅腔體內激勵起2個物理角度相差45°、相位相差90°的HE21模式，輻射出帶有±1階軌道角動量模的圓極化波束。半球面法布里-珀羅天線作為一種高方向性天線，可以有效地準直波束，故其發散角也會同步減小。圖7展示了其實測方向圖，證明這種波束的發散角僅有±9°，可有效增加軌道角動量波束的通信距離。

圖6 降低軌道角動量波束的發散角增加通信距離

圖7 軌道角動量天線的實測方向圖

同時也有研究將半球面法布里-珀羅天線用于圓極化波的產生。文獻[20]通過在部分反射表面上加載3D打印的圓極化轉換器，使得從線極化饋源輻射出的線極化波轉化為圓極化波。這種圓極化轉換器由介質柵格組成，柵格對電場2個正交的分量有不同的相位延遲，通過調節柵格的高度可以使得電場2個正交分量的相位差為90°，從而產生圓極化波。利用半球面法布里-珀羅天線的寬帶特性，文獻[20]的3 dB軸比帶寬可達12.7%。

在毫米波頻段，為補償電磁波的空間損耗，天線多為高方向性，這意味著波瓣的覆蓋范圍減小，波束掃描特性變得更為重要。近期有研究用半球面法布里-珀羅天線來實現±18°的波束掃描[16]。在此天線設計中，通過改變饋源在反射表面上的位置，來實現波束的指向偏轉。反射表面上3個不同的端口分別對應3個不同的波束指向，天線通過切換激勵的端口來實現3個波束的切換。但目前文獻中天線的掃描角度相對較小，同時也不是更為常用的電調掃描。因此，未來如何實現寬角度電掃描的半球面法布里-珀羅天線需要進行進一步研究。

4 結束語

法布里-珀羅天線因其高增益、饋電簡單和低剖面等特點，近些年獲得了廣泛的研究，但因其帶寬較窄導致應用受限。半球面法布里-珀羅天線通過將平面反射表面替換為半球面反射表面，有效地激勵起高次模，進而增加了天線的工作帶寬。近年來有許多研究聚焦于進一步提升半球面法布里-珀羅天線的性能，并通過采用不同的加工工藝將其應用在不同頻段內。由于半球面法布里-珀羅天線的優良特性，相信它在未來6G通信等前沿領域會有許多潛在應用。