基于超材料的導波結構和天線綜述

陳建鋒，程 強

(東南大學 信息科學與工程學院，江蘇 南京 210007)

0 引言

電磁超材料作為一種人工電磁媒質，是由亞波長單元以周期性或者非周期性方式排列構成。相較于天然材料，超材料的單元具有宏觀屬性，便于人為設計及操控，從而實現多種超常功能，包括負介電常數和負磁導率等。超材料領域的先驅Pendry爵士和杜克大學的Smith教授[1-2]分別在理論上提出和在實驗上驗證了利用人工電磁單元實現具有負介電常數以及負磁導率的超材料。隨后，更多的科學家開始在超材料領域展開研究。電磁超表面作為超材料的二維形態，兼具了靈活的電磁波調控能力、緊湊的整體結構以及加工便利性，使其成為了前沿研究和工程應用領域的熱點。隨著4G、5G通信技術的發展，超材料與信息技術結合，產生了編碼超材料和信息超材料等一系列新的研究方向[3-4]。

超表面主要的功能性可以覆蓋電磁場的輻射以及傳輸。在輻射場控制方面，通過對周期單元結構的設計，能夠實現反射/透射場的不同幅相響應，結合廣義斯涅爾定律，即可實現對輻射波束的偏折和賦形。在傳輸場控制方面，二維的周期結構能夠將連續的導波場模式拆分成空間諧波的疊加，利用導波場的色散特性，并調整二維周期性結構，從而實現對傳播場的有效束縛。這些方面的研究成果和典型應用包括平面透鏡天線、低剖面貼片天線、高阻抗表面、人工磁導體以及智能超表面等[5-6]。

超材料的研究不僅催生出了許多全新的理論及應用，還拓寬了人們看待傳統問題的視野。不同于傳統的微波電路設計理念，基于周期結構的設計方法利用不同的單元結構以及空間排列方式實現對電磁波的控制。例如，傳統的波紋喇叭中的周期褶皺可視為高阻抗表面，利用其表面阻抗特性，實現對電磁波傳輸的人為控制，從而達到減少邊緣繞射、改善波瓣圖的對稱性以及減少交叉極化的目的。相似的功能結構還出現在傳統微波法蘭上的扼流圈皺紋設計。此外，行波管的設計中也能見到周期結構的身影。行波管作為早期的大功率微波信號放大器件，能夠將電子槍發射的高能粒子能量耦合給輸入的電磁信號。然而粒子的速度遠小于光速，為了提高耦合效率，需要在不影響高能粒子傳播的前提下，對電磁波進行降速。利用周期結構可以對傳播模式進行色散控制，通過在空波導內刻蝕周期螺旋結構，引入慢波效應，使導波場的傳播速度遠小于真空光速，從而達到有效的能量耦合[7]。

超材料還可以用在透鏡天線的設計中。透鏡作為一種高效的控制電磁波輻射的器件，歷史可追溯到伽利略時代，各種類型的透鏡在理論上被提出并通過各種方式實現。很多透鏡的設計都要求材料的折射率滿足一定空間分布。然而，自然界中可選擇的材料往往不能提供連續變化的折射率。超材料的出現，為復雜透鏡的設計和制作提供了新的思路。利用等效媒質理論，在長波極限條件下，通過對介質材料鉆取不同尺寸的空氣孔，并利用Clausius-Mossotti關系對不同介質塊進行周期性排列，可實現滿足透鏡設計要求的折射率空間分布[8]。

隨著超材料理論及技術的發展和普及，近年來設計出了更多的新型電磁器件，擴展了傳統技術的應用范圍，包括新型導波結構、高效輻射天線以及智能信息設備等，工作頻段覆蓋微波到太赫茲段，助力當代信息技術的高速發展。

1 間隙波導傳輸線

利用周期性單元構成的平面結構能夠實現對表面波傳播特性的調控。早在1988年，Kildal教授[9]基于一維周期模型提出了軟硬表面(Soft and Hard Surface)的概念，對表面阻抗進行了分類并分析了傳輸特性。1999年，Sievenpiper等學者[10]提出了基于蘑菇型金屬單元結構的高阻抗超表面，具有極為緊湊的剖面尺寸。2009年，Kildal教授[11]將高阻抗表面的概念引入波導結構，并提出了間隙波導(Gap Waveguide，GWG)概念。在工作頻段內，高阻抗表面等效為人工磁導體(Artifical Magnetic Conductor，AMC)，與波導上金屬蓋板構成的區域不支持任何傳播模式存在，從而構成了電磁禁區。因此，電磁波將被束縛在沒有AMC的區域進行傳播。相較于同樣利用周期金屬柱來對導波場進行束縛的基片集成波導(Substrate Integrated Waveguide，SIW)技術，GWG技術往往需要在橫向排列更多的周期金屬柱來構建AMC，以實現對電磁波的有效束縛。但這些金屬柱的結構尺寸往往要大于SIW所用的金屬通孔，這對于高頻器件的加工非常有利。而且，由于AMC的周期單元不需要和上層金屬蓋板進行電連接，為器件的裝配以及調節留下了一定的空間。相關文獻中論述了基于AMC的間隙波導技術所具有的低損耗、高工作帶寬以及低制造成本等方面的優勢[12]。

GWG技術的研究及應用主要集中在高頻器件的電磁屏蔽和封裝技術，如無接觸式毫米波法蘭、旋轉式波導開關、用于天線饋電的功分網絡以及耦合器等[13-15]。近年來，科研工作者將周期結構的高階對稱性引入到GWG設計中，進一步提升了GWG技術的應用頻段。相較于傳統的普通對稱性周期結構，滑動對稱性(Glide Symmetry)要求導波結構的上下金屬蓋板都進行相同的周期加載，且上下單元結構之間錯開半個周期，如圖1所示。

(a) 普通對稱

以二維滑動對稱周期結構為例，其幾何操作為：

普通對稱性及滑動對稱性結構色散曲線示意如圖2所示。由圖2可以看出，滑動對稱性周期結構會閉合普通對稱性周期結構的一階帶隙，轉而擴大第二帶隙的頻寬[16-17]。這一特性意味著在不改變結構尺寸的前提下，僅需要引入滑動對稱性即可大幅度提升器件的工作頻率以及頻寬。以瑞典KTH的Quevedo教授為代表的科研團隊在此領域進行了大量的研究工作，各種基于全金屬結構設計的低加工復雜度、高性能以及高魯棒性的毫米波器件被提出和設計驗證[18-20]。

(a) 普通對稱

2 高階模波導傳輸線及陣列應用

間隙波導技術利用了周期結構加載引入的電磁帶隙，實現了對電磁波的束縛，促進了高頻器件的加工及系統封裝技術的發展。然而，當前的主流應用僅僅是將由周期結構AMC作為波導結構的側墻使用。為了進一步研究二維周期超材料在導波技術領域的應用，將不同形態的周期結構直接置于波導內部，利用Bloch理論，對波導模式進行人為調控。周期加載在傳輸線領域的典型應用是人工表面等離子體(Spoof Surface Plasmon Polaritons，SSPPs)傳輸線，利用周期加載傳輸線色散模式的慢波效應，將電磁場束縛在金屬線的表面傳輸。不同于SSPPs，在封閉的波導結構中進行周期性加載能夠更為自由地調控傳播模式的色散特性，而不需要考慮傳播常數是否大于自由空間態。文獻[21]利用周期性加載技術，調控電磁帶隙與高階導波模式色散曲線在頻譜上的位置關系，提出了一種支持高階模單模傳輸的波導結構，其原理如圖3所示。通過設計波導內的單元結構尺寸，將高階模式的色散曲線調整到底階模的帶隙內。此時，在帶隙頻段內僅有高階模式能夠以傳播態存在，對應的低階模處于衰減態，無法被有效激勵和傳播，如圖3(b)中的色散曲線所示。由周期超材料引入的帶隙構成了一種模式選擇器，對于特定的高階模式表現為通帶，而低階模式則表現為阻帶?；谶@一原理，提出了一種簡便高效的TE20和TE30模波導的設計方法。工作頻段內利用TE10模直接激勵TE20和TE30模的過程如圖4所示。

(a) 矩形空波導

(a) TE20模激勵

傳統的波導技術往往選擇基模作為其工作的主模，而其他的高階模式則被視作干擾需要被屏蔽。主要原因并非是高階模式不適合信號傳輸，而是由于傳統傳輸線在高階模工作頻段內可能存在多個可傳輸模式，如圖3(a)中灰色區域所示。多模傳輸狀態會惡化電磁波的傳輸質量，導致信號畸變、信噪比下降和傳輸損耗的提高。為了避免引入其他模式，利用波導內不同模式之間的截止頻率差，基模很容易就能實現單模傳輸，因此被廣泛采用。然而，高階模式的場分布特性在許多實際場景中是非常有應用價值的。因此，支持單模傳輸的高階模波導技術的提出，為高階模式的應用提供了理論和實驗依據。

受限于截止頻率，高階模式需要比基模更大尺寸的波導來支持其激勵和傳輸，對應著過模波導(Over-Mode Waveguide)。對于低頻器件設計，這種特性會使導波結構過于龐大，然而當頻率上升到毫米波以及太赫茲頻段時，其較大的結構尺寸卻能夠有效緩解器件的加工難度。另外，由于高階的TEn0模式可視為n個TEn0模在橫向的組合，可用于設計一分n路的功分網絡。相較于傳統的功分器件設計，基于TEn0模的功分網絡具有更穩定的通道幅度一致性，且每個相鄰通道之間不需要額外的電壁進行分割，從而簡化了加工步驟，避免更多誤差的引入。文獻[22]利用高階模波導，并結合陣列天線優化設計，提出了一種基于等效TE12,0模饋電的毫米波端射天線陣，工作頻段覆蓋26～30 GHz，實物樣品如圖5所示。在保證天線基本電性能穩定的前提下，此款天線將毫米波天線的基板厚度提升到2 mm(0.19λ0)，有效降低了毫米波器件對加工精度的要求。通過對不同加工誤差的分析，證明了高階模饋電網絡在毫米波段所具備的高魯棒性。

圖5 基于等效TE12,0模波導的毫米波天線陣

3 超材料金屬透鏡

超材料理論不僅能夠幫助設計電磁帶隙，還能夠實現對模式色散的控制，根據等效媒質理論將超材料單元按照特定規律排列，構建超材料透鏡天線，實現對輻射波束的賦形。然而，傳統的透鏡天線和基于超材料的透鏡天線的設計，都需要使用介質材料進行相位的補償。當頻率在毫米波頻段或者更高時，介質的損耗會影響天線的效率，特別是在使用介電常數比較高的材料時，更不能忽略介質損耗的問題。即使是工作在非諧振區域的超材料，也會因為介質本身的原因產生損耗。間隙波導技術的出現為低損耗的全金屬結構透鏡天線設計提供了一種可行方案。

在波導內填充周期性金屬柱后，相同頻率下波導內模式的傳播常數大于空波導時的值，類似于電介質填充的效果。因此，當不同尺寸的周期金屬結構按照設計要求進行排列時，即可等效為不同介電常數材料的空間分布。另外，由于周期金屬結構的尺寸可連續進行調節，對應的等效介電常數也具有連續性，因此設計的金屬透鏡相較于其他方案具有更高的理論精度。文獻[23]利用滑動對稱周期性結構作為全金屬H面阻抗匹配透鏡的設計單元，其等效折射率覆蓋1.1～1.7。最終的設計樣品能夠在11～19 GHz實現波導天線與自由空間的阻抗匹配以及波束賦形。利用滑動對稱性單元較寬的等效折射率范圍，還能設計出更多具有復雜功能的阻抗匹配透鏡天線，如貝塞爾透鏡等，如圖6和圖7所示。圖7(a)～圖7(d)對應12，14，16和18 GHz工作頻點。

圖6 金屬結構貝塞爾透鏡天線

圖7 貝塞爾透鏡電場幅度分布

將基于平面板波導周期性加載技術設計的透鏡置于天線的輻射面，還能夠實現對輻射角度的控制。文獻[24]利用三角形金屬透鏡，首次實現了固定輻射特性的漏波天線。文獻[25]對以上方案進行了優化，提出了金屬棱鏡與梯度透射超表面進行結合，在大幅度縮小棱鏡尺寸的前提下，實現了固定輻射角度的自由定制。其基本原理是利用基于周期單元結構的金屬棱鏡以及梯度超表面對漏波天線的輻射場在不同頻點上進行色散補償，以抵消漏波波導自身的模式色散?；パa性固定波束漏波天線原理如圖8所示，由漏波天線輻射的電磁波進入基于等效媒質理論設計的金屬棱鏡后會發生第一次偏折，并輻射到位于出射面上的超表面。

圖8 互補性固定波束漏波天線原理

此時，超表面將提供一個恒定的表面梯度相位量。根據廣義斯涅爾定律，電磁波的輻射角度將再次被改變。其中，由棱鏡導致的第一次偏折將為漏波波束提供非線性的相位補償分量，而梯度相位超表面則提供了主要的線性相位補償分量。綜合這兩部分，最終的漏波天線將在超過15%的相對帶寬內被固定在±1°范圍內。另外，由于梯度相位超表面的加入，固定波束的輻射角度能夠實現從端射到近乎邊射的角度范圍內定制。

基于圖8框架構建的固定波束漏波天線實物如圖9所示。其中，金屬棱鏡由基于周期性金屬柱的等效媒質構成。漏波天線的輻射方向圖如圖9(c)所示，在9.5～11.3 GHz頻率范圍內，主波束都被固定在法向范圍。

(a) 整體結構

4 漏波天線掃描特性調控

漏波天線作為一種行波天線，其主要的特征之一就是主波束指向隨頻率變化而變化，即頻率掃描特性。通過控制電磁場從導波結構中泄漏到自由空間的速度，即可實現較高增益的窄波束，并利用自身的掃描特性，在有限的帶寬內將波束覆蓋特定的空域。為了實現輻射波束能夠按照特定的方式進行頻掃，需要對漏波模式的色散特性進行調控。慢波模漏波天線正是基于周期性加載技術，利用-1階諧波實現電磁波在全空域范圍的掃描。文獻[26]基于間隙波導技術，在金屬波導內填充周期性金屬柱，通過對導波模式色散的調控來實現漏波天線掃描速率的控制。為了適配實際的應用場景，引入了相對平均掃描速率的概念，即掃過特性空域的范圍Δθ與所用的相對帶寬Δf/fc之比。通過理論分析發現，將漏波模式色散曲線的掃描始末端用直線相連，其對應的斜率將直接決定相對平均掃描速率的大小。利用在空氣波導結構內進行周期性填充，能夠在保證快波輻射條件的前提下靈活地調整漏波波束的掃描速度。另外，利用滑動對稱性單元高線性度色散的特性，還首次提出了實現漏波天線線性掃描的方案。對于以漏波天線為前端的雷達系統，具有高頻率掃描速率以及掃描線性度的波束特性，非常有利于后端系統的設計，能夠大幅緩解AD采樣帶寬以及后處理系統的壓力。此技術的出現為漏波天線的實際應用及推廣提供了新的方案。兼具快速掃描以及線性掃描特性的漏波天線實物照片如圖10(a)所示，對應的掃描特性以及增益表現如圖10(b)所示。從仿真及實測結果可以看出，設計的漏波天線能夠在11.1～12.1 GHz頻段內實現線性掃描，空域覆蓋16.7°～67.5°，相對平均掃描速率達到了589.3°，輻射增益保持在15.2～18 dBi。

(a) 加工樣品

漏波天線的波束掃描范圍幾乎可以覆蓋全空域，但在垂直邊射和端射方向往往具有較低的輻射效率，主要是由于漏波模式在垂直邊射條件時往往存在開阻帶(Open-Stop Band，OSB)，在端射方向則會激勵表面波模式。為了實現對OSB的抑制，前人提出了許多設計方案，包括額外的周期加載以及尺寸優化等；利用半開放平板傳輸線并加載高介電常數的介質塊，即可實現高效的寬頻帶端射漏波天線。文獻[27]中利用四面開縫的方向波導設計了一款寬頻帶雙極化的端射漏波天線。傳統的空矩形波導TE10模的傳播常數都小于自由空間的傳播常數，因此無法實現端射角輻射。利用波導內周期性加載技術對色散曲線的調控，能夠使TE10模的傳播常數在特定頻段內與自由空間狀態相同，但滿足輻射條件的帶寬往往非常窄，且輻射方向圖較差。為了克服這一問題，本文設計了一種按照特定曲線函數填充的準周期加載方式，利用不同高度的周期單元對導波模式進行調控，使TE10模的傳播常數沿著輻射方向發生漸變，從而達到一個寬帶的端射陣因子條件。對應的準周期加載金屬內芯結構如圖11(a)所示，最終的樣品如圖11(b)所示。仿真和測試結構驗證了此設計能夠在18%的相對帶寬(7.6～9.1 GHz)內實現端射角輻射，增益保持在13～15 dBi，E面和H面交叉極化水平均低于-25 dB，如圖11(c)所示。利用額外設計的正交模饋電網絡(Orthomode Transducer，OMT)，還能兼顧雙極化輻射的特性，具有非常高的工程應用價值。

(a) 金屬加載內芯

5 結束語

當代超材料技術的發展已不局限于理論層面的研究，其全新的設計理念已經逐漸滲透到工業設計領域。超表面作為二維結構的超材料，由于其在性能、設計及加工等方面的優勢，已在眾多場景中得到應用和推廣。隨著半導體及現代無線通信技術的發展，傳統的技術手段在新的應用場景中逐漸展露弊端。超材料技術因其獨特的電磁調控特性和簡單的實現方式，為微波天線和器件設計提供了全新的思路，并與傳統設計方法實現技術互補，為下一代通信技術的發展提供了理論基礎。本文圍繞超材料技術在傳統導波結構器件和天線設計上的創新和應用，梳理了相關領域的研究熱點和最新進展，期望能夠為超材料技術的工程化提供有益借鑒。