數形結合教學策略在小學數學教學中的實施

☉袁彩蓮

數學思想是數學教學的關鍵所在，任何思想的形成并不在一朝一夕，是經過不斷嘗試與探索而來的。小學高年級的學生面臨著“小升初”的壓力，不能一味地只注重學生的學習成績，而更應該注重培養學生的數學思想，將復雜的問題更加簡單化，培養學生良好的學習習慣以及學習技巧，注重學生的思維發展，使學生真正領悟數學的真諦，懂得數學學習的價值所在，促使學生更好地在數學知識的海洋中快樂地遨游。

一、數形對比，增強理解

小學階段是學生思維能力培養的關鍵時期，在數學學習過程中思維是由形象思維逐漸向抽象思維發展和變化的，面對一些相對抽象的問題，很多學生不僅容易產生混淆，而且長時間下去也會覺得數學知識越發困難，降低對數學學習的積極性和主動性。因此在數形結合教學模式下，教師可以充分運用圖形的直觀特點，引導學生理清數與形之間的關系，在圖形的幫助下去感知數學知識，增強對數學的理解［1］。

例如，在學習“長方體和正方體的體積”的數學知識時，可引導學生從空間知覺到空間表象再到空間想象拓展，在實際教學中，很多學生雖然對體積的概念已經能夠熟練掌握，并且牢牢地記在心中了，但是在進行實物判斷的過程中，仍然會出現猶豫不決或者是不確定的情況。其根本原因在于缺乏體積單位與實物大小之間的相互聯系。在數形結合的教學模式下，教師可以實物圖形，在學生的頭腦中逐步建立1cm3、1dm3、1m3大小的清晰表象，如用橡皮泥制作出一個1cm3的正方體、用日常生活中的一些包裝盒制作成一個1dm3的正方體盒子、用尺子測量出一個1m3的空間等等。學生在直觀的實物面前進行有效的分析與對比，從而形成更加清晰的表象，通過數與形之間的相互關系，將體積單位與實物大小建立起有機聯系。

通過數與形之間的關聯，學生對數學知識中的體積有了更深的印象，在大腦中形成了一個初步的數學思維，強化了對體積意義的理解，全面鞏固了體積單位的運用。

二、巧用線段，解決問題

隨著小學高年級學生年級的升高，數學知識的難度和深度也在逐漸增加，很多數學問題變得難度更大，甚至題目中蘊含了復雜的條件和數量關系。學生在解題過程中需要耐心去尋找解題線索。在數形結合的背景下，教師可以充分引導學生將數學問題更加直觀化和簡單化，用數形結合的眼光去看待問題，提升解題效率。

例如，在解答“植樹問題”的數學問題時，文字描述為：“學生在全長100m 的小路一邊植樹，每隔5m 栽一棵（兩端要栽），一共要栽多少棵樹？”雖然問題看似簡單，但是其中卻蘊含著重要的數學知識，因為兩端都需要栽樹，所以最后要栽樹的總數要比間隔多1，很多學生在解題過程中常常會出現錯誤，因此教師可以引導學生運用線段的方式將數學問題轉化為圖形［2］。如下圖1 所示：

圖1 植樹

線段使問題能夠更加清晰明了地展現在學生面前，幫助學生正確地找出題目中數量之間的關系，學生通過觀察，了解到在植樹過程中兩端都需要種植，所以栽種樹木的棵數永遠比間隔的數多1。通過線段去驗證，在思考中建立數與形之間的緊密聯系，感受在數學學習中的真正價值。

小學高年級的數學知識的難度在逐漸加深，很多學生在學習過程中不能僅僅憑借文字的描述，而是要巧妙運用數與形之間的聯系，將問題以線段的方式表示出來，使學生經歷解決問題的全過程，借助線段圖構建數學模型，促使題目能夠變得更加清晰易懂，有效提高學生對數學學習的積極性和主動性。

三、勤于列式，探索體會

知識的學習不僅僅是老師向學生進行簡單的傳遞，而是通過學習使學生能夠充分吸收知識，完成對知識的理解、掌握與構建，使學生不再成為被動接受知識的吸收者?！靶巍本哂蟹浅Ｐ蜗蟮奶攸c優勢，但同時也存在粗略和并不便于表達的劣勢，有時候只有通過精確的數字運算并通過圖形的配合，才能夠將抽象的數學知識化繁為簡，幫助學生準確把握形的特點，在不斷的探索與學習中體會數學知識的奧秘［3］。

例如，在學習“多邊形的面積”的數學知識時，教師在引導學生去求等高不等底的不同圖形的面積時，可通過比較，說說自己的發現。如下圖2 所示：

圖2 等高不等底的多邊形

教師可以引導學生先回憶不同圖形的面積計算公式，鼓勵學生運用手中的直尺去真實地測量不同圖形的長和寬。此題的真正目的并不是讓學生去計算不同圖形的面積，而是通過計算進一步去對比圖形之間的聯系，這是數和形之間的過渡。通過計算，學生對形的認識會更加深刻。學生根據測量得出長方形的面積為：1．8×3=5．4cm2；平行四邊形的面積為：1．8×3=5．4cm2；梯形的 面 積為：（1．2+2．4）×3÷2=5．4cm2；三角形的面積為：3．6×3÷2=5．4cm2。通過計算，學生能夠發現：雖然4 個圖形的形狀不同，但是由于4 個圖形的高相等，它們的面積最后也相等。教師還可以引導學生進行進一步探究，讓學生拿出直尺去測量不同圖形的周長，并進行比較，發現周長不一定相等，而且其中平行四邊形的周長最大。通過數與形的相互結合，學生通過計算和測量對各個圖形的面積和周長公式進行區別，有效避免在后續的學習過程中出現混淆，幫助學生把握圖形之間的區別和聯系，對形的理解也會更加深刻［4］。

在數學學習過程中有很多公式和概念需要學生理解和記憶，如果僅僅憑借單純的死記硬背，學生根本無法進行充分掌握，在學習過程中也會越發吃力。通過數與形的有效結合能夠降低學習難度，促使學生更加高效地去學習數學知識，提升學習效率。

四、創設情境，豐富資源

在現代信息技術不斷發展和進步的今天，與傳統的教育教學相比，信息技術為現代教育教學帶來了一個全新的模式，并架起了數與形之間的橋梁，為小學數學抽象性和邏輯性提供了更加便捷的學習方式。教師在信息技術的幫助下將數學知識更加直觀化、形象化，以及動態化地展示給學生，使學生更加易于接受，激發學生的學習興趣，為學生創造一個優質的學習氛圍與環境，有效豐富測試資源，促使學生積極主動地去探索數學知識［5］。

例如，在學習“圓的面積”的數學知識時，教師在教學過程中一般都是采用實驗的方式將圓形切割補成一個長方形，從而推導出圓的面積計算公式。教師可以充分運用信息技術的優勢展開課堂教學，吸引學生的注意力和關注度，將圓形進行8 等分、16 等分、32 等分、64 等分、128等分等等分割，通過動畫的方式為學生演示出來，學生就可以清晰地看到所拼成的圖形與平行四邊形越來越接近，從而進一步掌握圓形的計算公式。動態的轉化過程將數與形之間緊密聯系在一起，弄清了圓與拼成的長方形的關系，理解了為什么能化圓為方的道理，確實掌握圓面積計算公式。教學過程中充分利用信息技術，環環推進，動態地展示知識的轉化過程，使學生主動參與新知識的探索、發現過程，做到了知其然，也知其所以然，理解并掌握所學知識。通過視覺的強大效果使學生對知識的吸收也更加快速，讓枯燥乏味的教學更加生動形象。教師要充分運用多媒體的優勢為學生設計一些豐富多彩的課件，將數學知識中抽象的文字通過動態的方式展現出來，調動學生的積極性和主動性，將無形的思路以形象的方式表示出來，這將有效訓練學生的思維能力。

五、設計圖表，感受變化

數學學習過程中有很多知識都需要學生自主去探索和挖掘，教師要充分尊重學生在學習過程中的自主性，同時也要鍛煉學生在學習過程中的實踐性，鼓勵學生在探索中去感受數與形之間的變化，突破教學難點，幫助學生梳理知識、加深理解、強化記憶等等，使學生在實踐中深入感受體會數與形之間的聯系，在圖形的幫助下拓展學生的思維，引導學會從多方面思考，了解數學知識的奧秘與精髓。

例如，在學習《折線統計圖》的數學知識時，為了能夠讓學生感受到數據的多少以及增減變化，教師可以引導學生去收集數據，并學會運用自己所收集的數據去整理和分析，在不斷交流與探索中感受圖形所帶來的知識與發現。隨著疫情的常態化，體溫監測已經成為人們生活中的一項重點內容，教師可以引導學生準備體溫計記錄自己的體溫變化，每天記錄兩次，將自己的體溫數據記錄下來并制作成折線統計圖。教師還可以通過問題的方式引導學生進行思考：“哪一天的體溫最高？”“哪一天的體溫最低？”“最高體溫與最低體溫之間相差多少度？”“你知道上升和下降的原因嗎？”“對比其他同學的體溫，你能夠發現有哪些不同點嗎？”教師可以引導學生通過小組合作的方式進行實踐，鼓勵學生相互之間進行交流和討論，使學生能夠根據自己所收集的調查數據中準確繪制圖形，并通過對比一步步去嘗試繪制復式折線圖，通過數據對比與分析，挖掘其中所蘊含的隱性知識，有效鍛煉學生的數據分析意識。

在現代教育教學的理念下，數形結合為小學數學帶來了新的希望，不再按照傳統方式按部就班地進行教學，而是更加注重學生的思維能力，鼓勵學生將數與形相互結合，在不斷地挖掘與探索下拓展學生的學習能力，提升教學效率［6］。

總之，數學是小學階段的重要課程，數形結合為學生提供了更加生動形象的教學資源，將原本抽象復雜的數學知識更加形象化和具體化，學生在數形結合的思想下，由數及形、因形尋數，就像是找到了學習過程中攀登知識高峰的腳手架，一步步讓數學變得簡單而又快樂，同時也讓數學教學充滿樂趣，使學生真正愛上數學，遨游在數學的海洋中探尋更多的奧秘。