基于偽隨機信號的磁電法滲漏模型試驗

張化鵬，錢衛，劉瑾，武立林，宋澤卓

(河海大學 地球科學與工程學院,江蘇 南京 211100)

通訊作者： 錢衛(1963-)，男，河海大學特聘教授，主要從事地球物理專業相關的教學和科研工作。Email:wei.geoserve@gmail.com

0 引言

磁測電阻率法(magnetometric resistivity method，MMR)是以地下地質體的電性差異為基礎，根據電磁感應原理來觀測地下電流所激發的一次磁場分量，通過異常場的分布來推斷地下地質體的分布規律，從而達到尋找礦床、油氣、地下水或解決其他地質問題的一種技術方法，簡稱磁電法。

磁電法的研究始于20世紀70年代[1-5]，由于該技術相對于傳統的電阻率法在良導覆蓋層下的異常體成像方面具有一定的優越性，因此得以迅速發展。在國內，磁激發極化法(magnetic induced polarization method，MIP)[6]最先引起相關學者的關注，隨后，磁電法(MMR)[7-10]也逐漸進入人們的視野，該技術探測深度大、靈敏度高、適用范圍廣，是進行地質勘探的有效手段。由于該技術無接地電極，靈敏度高，受覆蓋層影響較小，且在探測地下滲流等長走向的良導地質體方面具有技術優勢，因此有相關學者提出將之應用于壩基滲漏檢測等工程領域。但該方法極易受到外部環境的影響，而堤壩等工程現場外部環境往往十分復雜，抗干擾能力弱成為其發展的掣肘。如何提高其抗干擾能力成為現階段相關專家學者的重點研究方向。

近年來，無線通訊技術迅速發展，偽隨機編碼技術被運用于通訊行業中并獲得了廣泛應用。由于其強大的降噪功能，早在1980年即有相關學者將偽隨機序列應用于電磁法勘探系統中。而進入21世紀后，越來越多的專家學者將目光聚集于此。2001年，愛丁堡大學的David Wright提出MTEM系統，并于2006年首次將偽隨機序列應用于此系統。隨后在挪威Peon油氣田，愛丁堡大學基于MTEM瞬變電磁系統進行了淺?？碧絒11-14]，經過對比分析，證明了偽隨機辨識技術可以有效提高其抗干擾能力。

在國內，柴治媛等[15]通過數值模擬技術對可控震源技術中偽隨機序列的應用效果進行了一系列的研究；張群英等[16]將偽隨機序列應用于探地雷達中，以此來提高信號的能量及分辨率；何繼善院士[17]發明了偽隨機多頻信號，并以此為基礎創立了新型的電磁勘探方法“廣域電磁法”；羅延鐘等[18-19]以維納—何甫方程為基礎發明了偽隨機信號系統辨識的“第二方案”算法，并基于該算法研發了國內首款偽隨機信號電法儀。

基于上述研究現狀及研究背景，本文結合磁電法的勘探原理及偽隨機系統辨識原理，提出將偽隨機信號應用于磁電法中來提高其抗干擾能力，并通過一系列的滲漏模型試驗對其可行性及抗干擾能力進行分析。

1 磁電法技術原理及偽隨機系統辨識原理

1.1 磁電法技術原理

磁測電阻率法是一種三維空間電磁勘探技術，裝置主要包括電流發射機與三分量磁通門磁力儀兩部分，觀測測量的數據主要是地下電流所激發的一次磁場分量。其具體原理是在目標地質體附近埋置電極，利用電流發射機產生電流，與大地系統構成閉合回路，由于目標地質體與周圍巖體存在電性差異，因此地下電流分布存在異常，從而在空間產生異常磁場。此時在地表利用磁通門磁力儀對空間磁場進行探測，即可獲得在空間范圍的磁感應強度B。

在磁測電阻率法中，測量得到的磁感應強度B通常由3部分組成：

B=Bc+Bn+Bg,

(1)

式中:B表示測量總磁感應強度的大??；Bc表示導線中電流激發的磁場；Bn表示磁場背景值；Bg表示地下電流變化所引起的異常場(圖1)。其中，背景值Bn可另行測得，導線所激發的磁感應強度Bc可使用畢奧—薩伐爾定律計算解析解：

(2)

圖1 線電流磁場計算Fig.1 Calculation of line current magnetic field

式中：μ0為真空磁導率；I為電流大??；α、β分別為導線兩端點與測點之間的夾角；r為測點到導線的距離，磁場方向符合右手定則。

通過測量可得總磁感應強度B與背景值Bn，再經過計算可得導線所激發的磁感應強度Bc的解析解，由此即可計算目標地質體所產生的異常場大小。

磁電勘探技術優勢明顯，該技術在進行磁場測量時其磁場接收裝置不需接地，因此受沙漠、沼澤和冰川等復雜地質條件的影響較小，使得空間磁場的測量更加簡單，在一些無法接地的地區進行電磁勘探成為可能。同時，由于不用接地，也避免了電極與大地接觸導致的電化學作用產生的影響，且受地表覆蓋層的影響較小，勘探結果更加精確?；谏鲜鰩c技術優勢，該方法滿足地下滲流檢測、壩基滲漏檢測等工程應用。

但另一方面，由于其信號相對較弱，可見磁場強度一般只有幾納特，對儀器設備的要求較高，發射系統往往需要大功率的電流發射機。且在地面進行的測量深度分辨能力不足，在實際的工程應用中具有一定的局限性[4-5]。為克服上述缺點，本文提出將偽隨機相關辯識技術應用于磁電法中，使用偽隨機電流來代替傳統電流，通過對沖激響應及階躍響應進行卷積運算來達到降噪目的，極大地提高了該方法的抗干擾能力，使其適用范圍大大增加。

1.2 偽隨機辨識原理

偽隨機系統辨識原理是根據輸入、輸出時間函數與系統的特點來確定系統沖激響應，進而計算其階躍響應的一種方法。大地系統通?？煽闯删€性時不變系統(LIT)，故在該系統中，若我們人工施加電場信號為I(t)，磁力儀觀測計算所得的磁場強度變化為輸出信號ΔB(t)，I(t)作為時間t的函數會隨時間變化，而此時ΔB(t)也會相應發生變化。

對于線性時不變系統而言，此時有：

(3)

式中：b(t)為該系統的沖激響應，即供電電流為單位沖擊函數時該系統的相應；*為卷積運算符號，此時通過反卷積運算可得沖激響應b(t)，對b(t)進一步進行積分即可得到大地系統的階躍響應B(t)。

利用上述計算可對任意給定信號的輸入信號進行計算，但計算繁雜且常存在系統誤差。為簡化上述步驟并提高計算精度，可采用m序列變化的供電電流源I(t)進行供電，使用自相關及互相關辨識計算與傅里葉變換進行降噪計算。其計算步驟如圖2，其中，I(t)為供電電流，H(t)為異常磁場，n(t)為外部噪聲，Z(t)為總磁場大小，RI,I(t)為發射電流的自相關函數，RI,Z(t)為發射電流I(t)與Z(t)的互相關函數，H(jω)為異常磁場的頻譜密度。

圖2 偽隨機系統辨識計算步驟Fig.2 Identification calculation steps of pseudo random system

2 滲漏模型試驗

2.1 試驗儀器及裝置

為檢驗偽隨機相關辨識系統在磁電勘探技術應用中的可行性，現進行水槽滲漏模型對比試驗。本次模型試驗使用儀器由KGR—1b型偽隨機電法儀改裝而來，主要包括偽隨機電流發射機、偽隨機碼接收機以及磁通門磁力儀等(圖3)。

本次試驗使用水槽模型進行實際模擬，在兩水槽之間設置滲漏通道來模擬良導體，待測區域為兩水槽之間1/2區域，裝置布置如圖4所示。

試驗所使用水槽尺寸為0.65 m×0.45 m×0.4 m，兩水槽之間設置滲漏通道(如圖4b)，滲漏通道長度為0.85 m，距水槽底部0.2 m；電極位置位于兩水槽遠離滲漏通道一側底部(如圖3所示)，電纜呈半框型布置，以方便后期的模擬計算及降噪處理；測量區域位于滲漏通道中部0.4 m×0.8 m，測線方向垂直于兩電極連線方向(如圖5所示)，測線高度為滲漏通道上方0.05 m處，每條測線上設置測點21個，4條測線共84個測點；供電電壓為100 V，電流為0.1 A隨機交變電流；測量時需盡量保證磁通門磁力儀保持水平以減少誤差，且每個測點需至少測量兩次以減少誤差。

圖3 偽隨機磁電儀Fig.3 Pseudorandom magnetoelectric meter

圖4 水槽滲漏模型對比試驗裝置布置Fig.4 Arrangement of comparative test equipment for flume leakage model

圖5 測量區域Fig.5 Measurement area

2.2 試驗步驟及注意事項

試驗步驟為：① 按照上述要求布置試驗模型，檢查確保各儀器可正常使用；② 按要求連接儀器，打開偽隨機電流發射機與接收機，使用GPS定位儀將發射機與接收機連接，選擇100 V電壓檔，發射大小為0.1 A的隨機交變電流；③ 按要求將三分量磁通門磁力儀與偽隨機接收機相連接，磁力儀置于測點上；④ 按預先布置的測點逐點進行測量，每個測點測量兩次，若兩次測量結果相差小于5%，即可進行下一點的測量；⑤ 測量完成后將接收機內數據導出，整理計算。

3 試驗模擬計算及實測結果

3.1 均勻場模擬結果

現假設兩水槽之間為均勻介質，建立如圖2所示坐標系，則其x軸方向符合以下磁場分布公式：

(4)

式中：I為供電電流大小，為0.1 A；l為半電極距大小，實驗中為0.875 m；x,y為平面坐標系中任意點的坐標，坐標系如圖2所示，經計算后繪制磁場等值線圖，其磁感應強度大小如圖6所示。

在均勻場中，其x軸方向磁感應強度大小關于原點對稱，磁場變化均勻，具體表現為兩邊高、中間低，由兩側邊緣向中間緩慢降低，反映在等值線圖上表現為中間等值線稀疏，邊緣處等值線密集；其最大值出現在測區邊緣處，為30 nT，而最小值出現在原點處，為24 nT。

3.2 滲漏通道試驗模擬結果

由于滲漏通道的存在，上述正常均勻場會遭到破壞，在滲漏通道處形成電流集中，產生磁異常。此時可根據畢奧—薩法爾定律計算其x軸磁場大小分布情況，根據計算結果繪制磁場等值線圖(圖7)。

經計算可知，在測量區域內越靠近滲漏通道位置，其磁場值越大，越遠離滲漏通道位置，其磁場值越小。與均勻場(圖6)相比，在測區邊緣處幾個測點上其磁感應強度相對減小，減小值為10～20 nT；而在滲漏通道上方，其磁感應強度值迅速增大，最大值為均勻場的7倍左右，反映在圖7上表現為滲漏通道上方磁場等值線密集，測區測量邊緣處迅速變得稀疏；每條測線上均可見兩處峰值，一處峰谷，兩處峰值的大小大致相同，峰谷位置位于兩峰值之間，將磁場等值線圖與實際滲漏通道位置圖進行擬合(圖8)可知，其磁場8處峰值位置均位于滲漏通道正上方，峰谷位置為兩滲漏通道之間。

圖6 均勻場磁場等值線Fig.6 Contour map of uniform magnetic field

圖7 模擬場磁場等值線Fig.7 Contour map of simulated magnetic field

3.3 實際測量結果

按照上述要求及步驟進行試驗，對數據進行處理后繪制磁場等值線圖，其結果如圖9所示。在實際的測量結果中，磁場大小變化趨勢與模擬計算結果完全一致，越靠近滲漏通道位置，其磁場值越大，越遠離滲漏通道位置，其磁場值越小，磁感應強度大小由滲漏通道上方向兩側迅速降低。其磁感應強度峰值位置分別為測點7、12、28、33、49、55、70、77，峰谷位置分別為測點9、31、52、73，與模擬計算結果基本一致，其磁感應強度大小也基本一致。將測量結果與實際滲漏通道位置進行擬合，其結果如圖10所示。

圖8 模擬擬合Fig.8 Simulation fitting diagram

圖9 實測磁場等值線Fig.9 Contour map of measured magnetic field

圖10 實測擬合Fig.10 Actual measurement fitting diagram

3.4 結果對比分析

通過圖7與圖9中磁場等值線的形態對比以及圖8與圖10中磁感應強度峰值位置及衰減情況的對比可以看出，實際的測量結果與進行的模擬計算結果大致相同，變化趨勢基本一致。為更直觀地比較均勻場、模擬場及實測場的磁感應強度變化趨勢，現根據計算及測量結果繪制4條測線的磁感應強度變化圖(圖11)。

由4條測線的磁感應強度變化趨勢可知，與均勻場相比，當存在滲漏通道(電流集中)時其磁感應強度會劇烈變化，具體表現為在遠離滲漏通道位置的地方，其磁感應強度會相對減小，而在靠近滲漏通道位置的時候，其磁感應強度會迅速增加，在兩滲漏通道上方達到峰值；與模擬場相比，實測場的變化趨勢與模擬場基本相同，但數值上仍存在一定誤差，具體表現為在遠離滲漏通道位置的地方，實測強度會比模擬強度普遍偏大，越靠近滲漏通道位置，其誤差越小，而在滲漏通道位置正上方，其誤差達到最小，兩者基本相同。

圖11 磁感應強度變化曲線Fig.11 Variation curve of magnetic induction intensity

為統計與量化實測結果與模擬計算結果之間的誤差，現使用相對誤差公式及均方根誤差公式對8處峰值磁感應強度進行計算分析：

(5)

(6)

表1 峰值處磁感應強度數據

由表1數據計算可得：

Mmax=3.64，

即8處峰值的測量結果與計算結果的均方根誤差為3.64。

由8處峰值處的計算分析可知，在8處峰值處測量所得的磁感應強度與模擬計算所得的磁感應強度均方根誤差為3.64，其相對誤差均在3%以內，證明了偽隨機信號可應用于磁電法中，且降噪能力顯著。但在遠離峰值(滲漏通道)位置處，其誤差較大，現分析原因如下：

1) 電纜中電流的干擾，采用偽隨機信號可排除外界電磁干擾，但電纜內的供電電流變化規律與滲漏通道中的電流完全一致，不能屏蔽；

2) 磁力儀探頭放置時未保證與測點完全重合；

3) 其他原因，外部可能存在的與試驗電流頻率一致的磁場干擾。

4 結論

本文基于磁電法的勘探原理及偽隨機系統辨識原理設計了一系列的滲漏模型試驗，并通過滲漏模型試驗對其可行性及抗干擾情況進行了分析，得出以下結論：

1) 通過水槽滲漏模型試驗驗證了偽隨機信號應用于磁電法中的可行性，試驗結果表明該方法降噪能力顯著，可基本屏蔽外界電磁場的干擾；

2) 實際的測量結果與模擬計算的結果基本相同，將磁場等值線圖與滲漏通道位置進行擬合，其峰值位置與滲漏通道位置完全吻合；對峰值處的模擬計算結果與實際測量結果進行均方差計算，其誤差小于3%，證明該方法完全滿足相關工程要求，為相關儀器的開發奠定了基礎；

3) 偽隨機信號可基本消除外部磁場干擾，具有極強的抗干擾能力，但該技術不能屏蔽供電電纜內部電流所產生的磁場，因此在實際的試驗及生產過程中應將供電電纜成半框型布置，在測量完成后需通過計算來去除電纜自身所帶來的影響，以提高精度。