基于旋轉閥的鉆井液連續波抗波形失真的信號調制優化研究

龐東曉，蔡文博，陳 倩，喻著成，徐建超

1中國石油集團川慶鉆探工程有限公司鉆采工程技術研究院 2西南石油大學機電工程學院 3中國石油集團川慶鉆探工程有限公司

0 引言

隨著油氣勘探開發向數字化、智能化進軍，各種井下新型測量儀器層出不窮，測量參數也從隨鉆井斜、方位等幾何參數發展到鉆壓、振動等多個工程、地質參數，在水平井、大位移井的開采過程中，實時了解井下信息能夠有效地提高石油天然氣的開采效率[1]?，F有的數據傳輸方式主要以負脈沖、正脈沖和連續波為主，其中連續波傳輸技術以脈沖發生器為載體，以正弦壓力波為載波，以地面測得的立管壓力波信號為調制信號，通過對波形幅度、頻率或相位的調制恢復出井下數據。該技術具有傳輸速率高、可靠性好、綜合性價比高等優點，成為隨鉆測量技術和鉆井液井下數據傳輸系統發展的前沿方向[2]。國內研究的連續波脈沖發生器傳輸速率難以滿足工程作業的需求，已成為隨鉆測量及測井領域持續向前發展的瓶頸[3- 4]。

常見調制方式有頻移鍵控(FSK)[5]、最小頻移鍵控(MSK)[6]、二進制相移鍵控(2PSK)[7]、差分相移鍵控(DPSK)[8]和正交相移鍵控(QPSK)[9]。上述調制方式都是無線通信中常見的數字調制方式，但應用到鉆井液連續波脈沖系統時，由于連續波脈沖發生器的控制比較復雜，特別是對電機的動態性能要求較高，發射波形易出現一定程度的失真，從而影響接收機解調的誤碼率[10]。鉆井液連續波脈沖發生器中壓力波信號是由旋轉閥轉動后間歇性開關產生的，理想的壓力波信號為正弦信號，為實現高傳輸速率，要求旋轉閥按一定規律加減速旋轉并達到一定的控制精度要求，進而產生理想的壓力波信號，但機械裝置受慣性影響，控制精度與旋轉閥產生理想正弦波之間的關系是未知的，因此需要對轉閥控制邏輯導致產生碼元過渡時間，載頻誤差和相位漂移的原因進行研究[11- 13]。

針對不同失真模型各種調制方式的誤碼率，研究人員進行了很多研究。沈躍等[14- 15]人考慮的波形失真模型表示為一種幅度調制失真，即將失真效果表現為一種載頻附近具有快慢變化隨機振幅與隨機相位的簡諧振蕩，并以此為基礎探討了這種波形失真對DPSK調制方式的誤碼率影響。路林林等[16]人考慮的波形失真模型為諧波失真，即調制過程中產生的高頻諧波分量，對DPSK調制方式的誤碼率的影響。上述研究雖提出了幾種調制方式對誤碼率的影響，但對于轉閥控制研究來說，未提出明確的高傳輸速率下的控制精度要求[17- 18]。因此，本文針對不同調制方式的誤碼率性能，重新定義了波形失真，并對2FSK、2PSK和QPSK三種調制方式的誤碼率性能進行了比較分析，給出了三種調制方式對于波形失真的容忍程度，評估了碼元過渡時間，載波誤差和相位漂移對誤碼率的影響，為轉閥控制提供依據。

1 壓力信號解調數學模型

以二進制調制方案為例，無論是2FSK還是2PSK調制方式，都可以統一的將發射波形表示成如下形式：

(1)

根據最佳接收機理論[12]可知，在高斯白噪聲干擾下要獲得最低的誤碼率，可采用如下的接收機：

(2)

最后對R0和R1比較大小，來確定發射比特，即

(3)

在高斯白噪聲干擾條件下，設信噪比為

(4)

式中：r—發射信號，V；t—時間，s；R—接收信號功率，V；Eb—每一個比特碼元能量，J；n0—噪聲功率譜密度，W/Hz。

根據上述原理，可得到2FSK、2PSK和QPSK的解調方案和誤碼率，如表1所示。

表1 不同調制下誤碼率計算表

2 鉆進液壓力波失真誘因與機理

2.1 鉆井液壓力波產生機理

旋轉閥由定子和轉子組成，如圖1所示本文以四葉片旋轉閥進行討論 ，在位置A處轉子完全擋住流道，實現全閉狀態，出現壓力波峰，在位置B處流道完全打開，實現全開狀態，出現壓力波谷。轉閥從全閉(位置A)到全開(位置B)轉過的角度為45°，由位置A到位置C轉過90°產生一個完整的波形，地面通過檢測壓力波形，將壓力波形進行轉換即可進行數據傳遞[19]。

圖1 壓力波產生原理圖

假設壓力波為1Hz，由頻率和周期關系式f=1/T可知，T=1 s，轉閥旋轉360°會產生四個完整的波形，即四個周期，則轉閥圈數T1=4T=4 s，因此可知1 s轉1/4圈，故1 Hz情況下所需旋轉閥轉速為0.25 r/s，即15 r/min；同理可得不同頻率下的傳輸速率如表2所示。此外，為實現更好的信號傳輸，旋轉閥產生的壓力波需為理想正弦波，要想達到傳輸速率10 bit/s，需在一個壓力波周期內(本文條件下即為0.025 s內)，實現如正弦波一樣的加減速度控制，難度極高。

表2 四個波形表示一個碼元周期關系對比圖

2.2 壓力波碼元過渡時間

假設正常碼元波形表示為s(t)，過渡波形表示為x(t)，碼元持續時間表示為T，過渡時間長度為τ，則碼元過渡時間導致的失真波形d(t)可定義為：

(5)

壓力波的產生受機械裝置控制，受慣性的影響，電機在啟動時存在加速時間，實際調制波形過程會存在一定程度的失真。電機啟動時的加速時間波形如圖2所示，藍色曲線是標準正弦波形，對應載波頻率為20 Hz，碼元速率為5 bit/s，持續時間為0.2 s；紅色曲線是存在碼元過渡時間的情況，碼元過渡時間為0.05 s，用于模擬電機的加速時間。顯然，在碼元過渡時間中碼元波形存在明顯失真，碼元切換時刻波形混亂，這部分波形能量無法用于接收匹配濾波中，從而導致系統誤碼率增加。

圖2 碼元過渡時間導致的失真波形的影響

2.3 壓力波載頻穩定度

假設正常碼元波形表示為s(t)=sin(2πfct)，頻率抖動fd為一個隨機變量，在范圍-Fd～Fd之間均勻分布，則壓力波載頻穩定度導致的失真波形d(t)可定義為：

d(t)=sin2π(fc+fd)t0≤t

(6)

在理想情況下，電機勻速旋轉可產生理想的正弦波，但實際工況下，由于機械裝置受到井筒內鉆井液阻力及電機驅動等非理想因素影響，電機轉速會存在一定的波動和偏差。圖3為波動導致的正弦波頻率失真圖，其中藍色曲線是標準正弦波形，對應載波頻率為20 Hz，碼元速率為5 bit/s，持續時間為0.2 s；紅色曲線是存在載波頻率抖動的情況，頻率抖動的最大值為0.8 Hz，用于模擬電機轉速波動。由于頻率抖動會造成碼元波形與理想波形之間形成明顯的相位差，對于通信系統而言，這意味著在進行相干解調時無法完全對齊，導致部分波形能量損失，從而導致系統的誤碼率增加。顯然，頻率抖動范圍越大，碼元波形與理想波形之間的差距也會變大，導致通信系統性能下降。

圖3 頻率不穩定導致的失真波形的影響

2.4 壓力波相位漂移

假設正常碼元波形表示為s(t)=sin(2πfct)，相位漂移pd為一個隨機變量，在范圍-Pd～Pd之間均勻分布，則相位漂移導致的失真波形d(t)可定義為：

d(t)=sin(2πfct+pd) 0≤t

(7)

電機如果對啟動時間控制得非常精確，產生的正弦波零相位會處于碼元起始時刻。但實際情況是由于電機運動與壓力變化之間存在一定延遲，電機對于正弦波的初始相位控制存在一定誤差，尤其是對于相位調制信號，這種誤差會對系統性能造成明顯影響，如圖4所示。

圖4 相位偏移導致的失真波形的影響

圖4中藍色曲線是標準正弦波形，對應載波頻率為20 Hz，碼元速率為5 bit/s的一個碼元波形，持續時間為0.2 s；紅色曲線是存在相位漂移20°的情況，用于模擬電機運動與壓力波變化的滯后效應。顯然，由于相位漂移會造成碼元波形與理想波形之間形成明顯的相位差，對于通信系統而言，這意味著在進行相干解調時無法完全對齊，導致部分波形能量損失，從而導致系統的誤碼率增加。相位漂移范圍越大，碼元波形與理想波形之間的差距也會變大，導致通信系統性能下降。

3 壓力波失真仿真分析

針對碼元過渡時間失真、載頻穩定度失真和相位漂移失真三種不同的波形失真模型，采用蒙特卡洛仿真的方式分析它們對2FSK、2PSK和QPSK調制方式誤碼率的影響，研究誤碼率控制在1%以內時不同類型波形失真的容忍程度，參數設置如表3所示。

表3 仿真參數設置

3.1 壓力波碼元過渡時間

壓力波碼元過渡時間對不同信號誤碼率的影響如圖5所示。從圖5可以看出，在6 dB的信噪比下，2FSK信號在理想情況下也無法達到控制在1%以內的誤碼率；2PSK信號要達到控制在1%以內的誤碼率需碼元過渡時間控制在67 ms以下；QPSK信號要達到控制在1%以內的誤碼率，在碼元周期為200 ms時碼元過渡時間需控制在63 ms以下。

圖5 不同碼元過渡時間下的誤碼率仿真結果

3.2 壓力波載頻穩定度

壓力波載頻穩定度對于不同信號誤碼率的影響如圖6所示。從圖6可以看出，在6 dB的信噪比下，2FSK信號即使是理想情況下也無法達到控制在1%以內的誤碼率；2PSK信號要達到控制在1%以內的誤碼率需碼載頻誤差范圍控制在1.3 Hz以下；QPSK信號要達到控制在1%以內的誤碼率，在碼元周期為200 ms時載頻誤差需控制在0.6 Hz以下。

3.3 壓力波相位漂移

壓力波相位漂移對于不同信號誤碼率的影響如圖7所示。從圖7可以看出，在6 dB的信噪比下，2FSK信號即使是理想情況下也無法達到控制在1%以內的誤碼率；2PSK信號要達到控制在1%以內的誤碼率需相位漂移控制在52°以內；QPSK信號要達到控制在1%以內的誤碼率，碼元周期為200 m時，相位漂移都需控制在22°以內。

圖6 不同頻率誤差范圍下的誤碼率仿真結果

圖7 不同相位偏移下的誤碼率仿真結果

4 結論

(1)脈沖發生器中高速轉動的轉閥要求高，特別是微秒級擺動時，慣性作用下的精確速度控制對控制邏輯、控制精度提出了更高的要求，控制邏輯、控制精度不滿足要求，將導致碼元過渡時間、載頻誤差，相位漂移出現偏差，編解碼困難。

(2)在載波頻率為20 Hz，信號傳輸速率為5 bit/s的調制參數下，在信噪比為6 dB的情況下，只有2PSK和QPSK才能達到控制在1%以內的誤碼率性能，但QPSK調制的傳輸速率要比2PSK快一倍，且 QPSK調制在10 bit/s的速率下也能達到夠控制在1%以內的誤碼率性能，因此更適用于高速率傳輸的應用場合。

(3)在6 dB的信噪比下，要達到控制在1%以內的誤碼率，2PSK信號中碼元過渡時間需控制在67 ms以下，載頻誤差范圍需控制在1.3 Hz以下，相位漂移控制在52°以內。QPSK信號中碼元周期為200 ms時，碼元過渡時間需控制在63 ms以下，載頻誤差需控制在0.6 Hz以下。若不能達到上述條件則無法解調。

(4)在6 dB的信噪比下，要達到1%的誤碼率，QPSK信號中碼元周期為200 ms時，相位漂移都需控制在22°以內，否則將無法解調。