基于模糊理論的車輛直線行駛垂向力估算

郭傳真，張凱鑫，歐陽斌，彭彥，顏雪強，劉小華

(1.湖南沙坪建設有限公司，湖南長沙 410008；2.光谷藍焰新能源股份有限公司，湖北武漢 430205；3.華中農業大學工學院，湖北武漢 430070；4.湖北工業大學農機工程研究設計院，湖北武漢 430068；5.中聯重科股份有限公司，湖南長沙 410013)

0 引言

輪胎是汽車上非常重要的組件，它將力和扭矩通過輪胎接地面傳遞到道路上，直接影響汽車動力學性能，如操縱穩定性及加速、制動性能，從而影響汽車的安全性。輪胎力是估算路面附著和滑移率的基礎，對于判斷車輛運行狀態及施加對車輛的控制有著重要作用。輪胎力的估算通常是基于模型進行觀測，忽略了懸架動態特性、路面干擾以及風載帶來的影響，不適用于高速復雜工況。

1 輪胎垂向力理論推導

在車輛實際運動過程中，車輪垂直載荷主要取決于懸架動力學特性、駕駛員對車輛本身的操作(加速、制動和轉向)和路面干擾的影響?？紤]到懸架動力學特性和路面干擾的復雜性，在研究過程中對車輪的垂直載荷進行適當地簡化，忽略了懸架和路面干擾對車輪垂直載荷的影響，只考慮駕駛員操作所帶來的影響，這種處理方法在整車低速測試中得到了較好的估算效果。

圖1為輪胎縱向受力圖。

圖1 輪胎縱向受力圖

由圖1可知，當車輛靜止的時候，前后輪所受的輪胎力分別為：

(1)

(2)

當車輪減速或者加速時，前后輪會產生載荷轉移，各自的載荷轉移變動量分別為：

(3)

(4)

所以考慮車輛的縱向加速度時，前后輪所受的載荷分別為：

(5)

(6)

式中:為整車質量，g為重力加速度，為前輪到質心的距離，為后輪到質心的距離，為質心高度，為車輛縱向加速度。

2 算法模型

2.1 整車參數

文中選用的車輛動力學相關的整車參數見表1。

表1 整車參數

2.2 基于模糊理論的風載模型

前文推導的輪胎垂向力公式并沒有考慮風載的影響，因而基于該公式估算輪胎實際垂向力會造成一定的偏差，因此在輪胎垂向力公式的基礎上基于模糊理論來進一步考慮風載對垂向力的影響。定義風載在車輛前進方向的作用力為:

=-，

式中:為車輛的縱向速度，為風載補償系數。

定義輸入輸出模糊集:將車輛縱向速度分為車速低、車速中、車速較高、車速極高4個模糊集，定義車速的取值范圍為[0，180]；將風載系數定義為風載補償系數低、風載補償系數中、風載補償系數較高、風載補償系數極高4個模糊集，定義前輪風載補償系數的取值范圍為[0，2]，后輪風載補償系數的取值范圍為[0，03]。

定義隸屬函數：選用三角形隸屬函數，得到車輛縱向速度的隸屬函數如圖2所示，前、后輪風載補償系數的隸屬函數如圖3和圖4所示。

圖2 縱向速度隸屬函數

圖3 前輪風載補償系數隸屬函數

圖4 后輪風載補償系數隸屬函數

定義模糊控制規則：模糊規則的設計標準為車輛縱向速度越高，風載補償系數越大。因此當車速低,選擇風載補償系數低;車速中,選擇風載補償系數中;車速較高,選擇風載補償系數較高;車速極高,選擇風載補償系數極高。

反模糊化采用重心法，輸入車輛縱向速度，輸出風載補償系數。前、后輪模糊推理輸入和輸出關系如圖5和圖6所示，由圖中可以看出風載補償系數與縱向車速之間的關系。

圖5 前輪模糊推理輸入和輸出關系

圖6 后輪模糊推理輸入和輸出關系

2.3 Simulink算法模型

根據理論推導搭建輪胎垂向力估算算法模型，如圖7所示，為車速，為車輛縱向加速度，_L1為左前輪實際垂向力，_L2為左后輪實際垂向力，并將實際的輪胎垂向力與估算的輪胎垂向力進行對比。

圖7 輪胎垂向力估算算法模型

3 算法驗證

為了驗證研究的輪胎垂向力估算算法的準確性 ，在不同附著系數的路面和不同節氣門開度等工況下進行驗證。

3.1 不同路面附著系數算法驗證

保持節氣門全開，分別對路面附著系數為0.85和0.5時進行算法驗證,結果如圖8至圖11所示。

圖8 路面附著系數為0.85時左前輪垂向力

圖9 路面附著系數為0.85時左后輪垂向力

圖10 路面附著系數為0.5時左前輪垂向力

圖11 路面附著系數為0.5時左后輪垂向力

由圖8至圖11可知，不同路面附著系數下的估算值和實際值比較吻合。

3.2 不同油門開度算法驗證

將節氣門調整為半開狀態，對路面附著系數為0.5時進行算法驗證，結果如圖12和圖13所示。

圖12 油門半開時左前輪垂向力

圖13 油門半開時左后輪垂向力

由圖12和圖13可知，在路面附著系數為0.5且油門半開時，其估算值和實際值比較吻合。

4 結束語

文中首次在MATLAB/Simulink環境下采用模糊算法選擇合適的隸屬度函數對輪胎垂向力進行估算，并在不同的直線行駛工況下進行仿真驗證。從驗證結果可以看出，不同工況直線行駛時輪胎垂向力估算值與實際值比較吻合，該估算算法可以較好地估算直線行駛時輪胎的垂向力，對車輛穩定控制具有一定的應用價值。