基于學科認知視角下的自由落體運動規律的實驗探究

唐 洋

(上海南洋模范中學)

怎樣才能有效提升物理學習的有效性，不但“學會、理解”，更能升華到“會學、思辨”呢? 物理實驗可以提供一種途徑.本文以探究自由落體規律為例，結合實驗的認知特點、自由落體的學科知識特點，梳理相關認知方式，探討有效激活認知的探究型實驗學習模式.

1 問題的提出

傳統的高中物理實驗多為測量與驗證型實驗，實驗環節常分解為目的、原理、器材、步驟、數據記錄、處理、結論、誤差分析.

我們可以試著深入思考這些問題:實驗方案是如何形成的? 為什么本實驗會選擇這些器材? 為什么經過這樣的實驗操作步驟就可以獲得我們需要的數據? 進行諸如此類具有學科認知特征的思考后，我們可以把物理實驗進行更具認知意義的重構，分成:任務的定位、方案的策劃、裝置的構建、步驟的擬定、數據的采集與分析.這樣可以將物理實驗升華為認知物理問題的一種方式.縱觀物理學的發展史，物理學實驗發揮著不可替代的作用，加深了人類對自然世界的認知.

下面從實驗角度來梳理探究自由落體運動規律所需要經歷的思維過程.

自然界存在著千姿百態的落體現象，物理學把這種“物體在地面附近，受地球重力作用從靜止開始沿鉛垂線降落的運動”稱為落體運動.在落體運動中，物體的下落有快有慢，那么，是什么因素影響了物體下落的快慢? 或者說，它們的下落遵循怎樣的規律? 我們該如何進行有效認知呢?

為研究落體運動的規律，首先對運動的特征進行分析，構建自由落體的物理模型.

2 問題的研究

2.1 實驗任務定位

由自由落體運動定義可知，其物理情境主要由物體、運動環境以及運動狀態的改變等元素構成.其中，作為研究對象的物體具有一定體積、不同質量等物理屬性.其運動環境則主要表現為物體位于地球表面且處于空氣阻力可以忽略不計、無支撐的狀態.而運動狀態的改變主要表現為初速度為零、沿豎直方向做直線運動以及運動速度越來越快等特點，也就是說，該運動具有“初速度為零的變速直線運動”的特征.為此，本實驗將要探究的實驗問題是，依據已構建的自由落體運動物理模型所具有的運動特點，探究其遵循怎樣的變速直線運動規律.

那么，經歷怎樣的認知思考過程，才能梳理出實驗的認知脈絡? 可以試著按照以下認知環節展開具體的思考:怎樣才能形成針對實驗任務的研究方案?怎樣才能構建出符合實驗探究要求的裝置? 怎樣才能形成符合實驗探究要求的操作步驟? 應如何對實驗數據進行分析以形成對問題的有效詮釋?

2.2 實驗方案策劃

依據以上對自由落體運動特征的分析，可以生成以下三組研究方案.

1)基于“圖像—函數”擬合的實驗認知方案

實驗數據承載著能洞察被研究的學科問題可能蘊涵的內在規律的信息.為此，對實驗數據進行有效采集，并借助作圖法來直觀地表征其具有的內在關系，再利用函數擬合的處理方法，尋找合適的數學表達式來描述圖線的特征，從而揭示被研究的學科問題所遵循的某種規律.

基于以上分析，可形成如下實驗方案:借助一定的測量技術去獲取研究對象位移隨時間變化的信息，然后作出s-t圖像，再運用函數擬合的數據分析方法來揭示其運動規律.對此可利用圖1所示的裝置進行實驗，將位移傳感器的發射器視為落體研究對象，利用DIS系統，描繪出其s-t圖線，再利用數據處理系統中的函數擬合功能，來探究運動規律.

圖1

2)基于假設或猜想的實驗認知方案

在已有的認知背景基礎上，進行遷移拓展，完成對未知問題的探究，是學習的重要方式.為此需要經歷:依據已有的知識對研究對象的特征進行辨析，再提出認知猜想或假設，形成認知方案，開展探究.

就本實驗而言，應首先利用實驗者認知結構中已有的有關運動學的理論，通過對自由落體運動的運動特征進行觀察與思辨，梳理出其具有“變速直線運動”的特征.據此，可形成“假設自由落體運動是勻加速直線運動”的認知猜想，這樣就可以通過認知遷移，利用已知的研究勻加速直線運動的方法來檢驗自由落體運動是否具有勻加速直線運動的規律.

基于以上分析，生成如下兩套實驗方案:

a)利用位移特征探究

勻加速直線運動的位移具有“相鄰”兩段位移之差等于恒量的特點，即s2－s1＝aT2(如圖2).而當初速度為零時，則具有奇數比，即s1∶s2∶s3∶s4∶s5＝1∶3∶5∶7∶9的數據特征.

圖2

因此，先通過實驗的方法獲取s-t數據，然后再依據以上數據特征，通過測量并計算“相鄰”兩段位移之差，或其位移之比，進而推斷做自由落體運動的物體是否遵循勻加速直線運動的運動規律.

b)利用速度特征探究

對此可以形成如圖3所示的實驗方案，以“工字形”物體為研究對象，再利用光電傳感器來測量物體下落一定距離的初、末速度.

圖3

3)基于邏輯推理的實驗認知方案

通過對自由落體運動的運動環境分析可知，這是一種無支撐狀態下的運動.所以可將這樣的運動環境視為物體沿斜面運動的特例，即傾角為90°時的斜面運動.

基于這樣的認知視角，可以形成另一種實驗方案:使研究對象在不同傾角的斜面上運動，再利用“圖像—函數”擬合的實驗方法來探究其具有的運動規律，最后借助邏輯推理，即將斜面的傾角外推到90°，以此來推斷自由落體運動所具有的運動性質.進而可擬定如圖4所示的實驗方案:將小車放置在一定傾角的斜面上，并使其沿斜面由靜止開始運動，在此過程中利用位移傳感器測量并描繪出s-t圖像，然后利用函數擬合的方法來分析其具有的運動特征.改變斜面的傾角(2～3次)重復上述實驗過程，再通過邏輯推理的認知方法來推斷自由落體運動的性質.

圖4

2.3 實驗裝置構建

1)基于“圖像—函數”擬合方法的實驗裝置構建

需要構建出具有自由落體運動特征的實驗裝置，還需在其實驗裝置中配備能記載實驗數據的測量系統.可選擇DIS實驗的位移傳感器的發射器作為自由落體的研究對象，再通過鐵架臺來固定接收器.為記錄實驗數據，還需配置數據采集器以及基于計算機的數據處理系統.

2)基于假設或猜想實驗認知方法的實驗裝置構建

a)利用位移特征探究

實驗裝置的構建應滿足:能呈現自由落體運動的運動現象，且能記錄該現象的s-t實驗數據.由此可見，基于“圖像—函數”擬合方法的實驗裝置符合本方法的要求.實驗中需要作調整的是:應將實驗數據的采集方式設定在數據采集工作狀態.

b)利用速度特征探究

實驗裝置需要有如下特征的部件:研究對象在下落過程中能被實驗系統檢測并記錄位移與速度.這里選用“工字形”的物體為研究對象，如圖5 所示，圖中的上下兩條橫桿可以作為初、末速度的測量對象.裝置構件中的豎桿部分(長度為h)表征的是研究對象所經過的位移大小.此外，為能檢測“工字形”物體在下落過程中的初、末速度，實驗裝置還需配置由光電傳感器、數據采集器等組成的測量與數據處理系統.

圖5

3)基于邏輯推理實驗認知方法的實驗裝置構建

實驗裝置的主要部分包括:可調節傾斜度的斜面、小車以及能檢測小車運動數據的測量系統.當我們選擇用DIS實驗系統來檢測小車的運動數據時，其實驗裝置還需包括:位移傳感器以及相應的數據采集與數據處理系統(如圖4).

2.4 實驗步驟擬定

1)基于“圖像—函數”擬合方法的實驗步驟策劃

a)將裝置調整到實驗原理所依存的條件:位移傳感器接收器垂直向下固定在鐵架臺上，把鐵架臺置于實驗桌邊緣，將作為研究對象的發射器置于接收器的正下方;

b)將裝置調整到符合數據采集的要求:接收器接入數據采集器通道并開啟數據采集器，打開位移傳感器發射器的電源開關，打開“組合圖線”窗口，點擊“添加”，選取“時間—位移”;

c)依據實驗參量具有的因果關系形成采集實驗數據的操作步驟:確認發射器正對接收器，點擊“開始”圖標，釋放發射器，使其自由下落，獲得完整的s-t圖線.

2)基于假設或猜想實驗認知方法的實驗步驟策劃

a)利用位移特征探究運動規律的實驗步驟:參照“圖像—函數”擬合方法的實驗步驟，直至步驟b)，打開“計算表格”，選擇“自動記錄”，點擊“開始”圖標即可進入實驗數據的采集;

b)利用速度特征探究運動規律的實驗步驟:按圖2要求，將光電門傳感器固定于鐵架臺，保持其水平并接入數據采集器通道，將“工字形”物體置于光電門傳感器的上方，使其處于豎直狀態，并確保上下橫桿能順利通過光電門并擋光.點擊DIS專用軟件主界面上的實驗條目“瞬時速度的測定”，在工作界面的擋光片欄的前兩項依次填入“工字形”物體上下橫桿的寬度值(如圖6).點擊“開始”圖標，由靜止釋放“工字形”物體.改變物體與光電門的距離，重復上述步驟.

圖6

3)基于邏輯推理實驗認知方法的實驗步驟策劃

a)將裝置調整到實驗原理所依存的條件:使斜面有一定的傾角，小車能從斜面頂端下滑;

b)將裝置調整到符合數據采集的要求:在斜面的一端固定接收器，把發射器安裝在小車上，打開“組合圖線”窗口，點擊“添加”，選取“時間—位移”;

c)依據實驗參量具有的因果關系形成采集實驗數據的操作步驟:點擊“開始”圖標，釋放小車，使其沿斜面下滑，獲得完整的s-t圖線.改變斜面的傾角，重復實驗.

2.5 實驗數據分析

1)基于“圖像—函數”擬合方法的實驗數據分析

a)s-t圖線的調整:由于物體下落的時間極短，為便于觀察和分析，需要利用DIS數據處理系統提供的坐標平移與縮放的功能，對圖線進行適當的拉伸(如圖7);

圖7

b)s-t圖線有效區段的選擇:點擊圖8圖像區下方給出的箭頭圖標，通過兩次點擊s-t圖線的操作，以此來實現對圖線有效區段的選擇，再利用處理系統提供的函數擬合功能對實驗圖線進行函數擬合操作;

c)最后依據多項式擬合情況，對其運動規律作出推斷(圖8中直線由實驗測量數據繪制得到，曲線為二次函數擬合的結果).

圖8

2)基于假設或猜想認知方法的實驗數據分析

a)利用位移特征探究運動規律的實驗數據分析:選取數個相鄰的位移為研究對象，計算位移差，分析數據特征，獲得實驗結論，并計算出加速度值.

也可依據初速度為零的勻加速直線運動位移所具有的s1∶s2∶s3∶s4∶s5＝1∶3∶5∶7∶9數據特征，對所采集到的s-t數據進行分析，進而得到實驗結論.

b)利用速度特征探究運動規律的實驗數據分析:分別計算每組實驗數據的，再分別計算每組實驗數據的，分析得出實驗結論.

3)基于邏輯推理實驗認知方法的實驗數據分析

參照“圖像—函數”擬合的實驗數據分析方法判斷處于不同傾角斜面上小車的運動性質，運用邏輯推理的認知方法，推理出實驗結論.

2.6 實驗認知反思

重新回顧實驗探究歷程，梳理并指出:任務的定位、方案的策劃、裝置的構建、步驟的擬定、數據的采集與分析，各自要經歷哪些認知環節? 還能構建怎樣的實驗裝置來完成探究?

3 結束語

目前，學生的學習較多聚焦于如何學會知識，而教師的教學行為常常是直接告知結論，然后操練習題.其實在習得知識的過程中，有很多可以培養認知能力的環節，比如利用物理實驗來探究物理知識.在學習過程中，學生通過實驗來完成對問題的探究，獲得作為結論的知識.這樣通過學習有限的知識，習得一種認知與解決問題的一般方法，就會擁有解決無限問題的能力，這或許是更值得追求的學習層次.

實驗的學習可以讓我們親身經歷科學探究與思維的過程，有助于促進物理觀念的完善，培養嚴謹的科學態度.更重要的是，在自主探究問題的過程中所習得的能力、培養的品格，會讓人受益終生.

(完)