基于作業任務特點的機器人末端速度規劃研究

詹慶榮 江本赤 李健康 吳路路

摘 要：為研究不同作業任務下的工業機器人軌跡末端速度規劃問題，對梯形規劃、三次多項式及S型曲線等典型方法進行對比研究。結合工業機器人的典型應用對速度的不同要求，通過仿真實驗研究三種規劃方法下機器人的位置精度及運動曲線光順性，為碼垛、上下料、打磨等常見作業任務推薦機器人末端速度規劃方法，并為機器人速度控制系統設計提供借鑒。

關鍵詞：工業機器人;作業任務;末端速度;加減速規劃

中圖分類號：TP242.2? 文獻標識碼：A? 文章編號：1673-260X（2022）02-0013-04

引言

隨著機器人產業的快速發展，工業生產領域的很多人工作業任務都被工業機器人所取代，工業機器人憑借其靈活性和高效率，可以執行很多人力無法執行的復雜工作[1，2]。其中，工業機器人的軌跡實現技術逐漸成為國內外機器人研究范疇內的熱點之一，同時也成為了機器人研發和應用的關鍵[3]。軌跡插補包括速度規劃和插補點計算[4]，機器人在不同作業任務下賦予機器人執行器的期望運動軌跡，求解出隨著時間變化機器人末端執行器運動量的變化，包括位移、速度、加速度等，保證機器人運動的連續與平滑。

在機器人速度規劃方面已經取得了豐富的成果，文獻[5]和[6]指出軌跡規劃是工業機器人運動控制的基礎研究領域，決定著其作業效率和運動性能，并對工業機器人關節的速度規劃及優化研究進展進行了綜述，還提出了軌跡規劃算法的未來發展方向;文獻[7]中通過建立梯形、S曲線加減速控制算法，分析速度、加速度、加加速度對沖壓機器人運動的影響，但兩者之間沒有形成對比，只是將其優點組合為一種新的控制算法。文獻[8]針對傳統逐點示教方法繁瑣的問題，利用修正的S型加減速算法進行速度規劃，機器人軌跡能完全經過插值點。文獻[9]通過求出機器人各個關節運動函數，得到機器人末端執行器速度與時間之間的關系，保證機器人實現期望的運動軌跡，但文中沒有考慮末端速度規劃對定位精度的影響。文獻[10]考慮了電動驅動器對機器人運動速度的影響，指出特定軌跡規劃算法的選擇對機器人設計和使用有直接的影響，然而文中忽略了機器人的速度規劃對機器人穩定性的影響。文獻[11]利用基于遺傳算法的三次多項式插值對機器人的關節速度、加速度以及加加速度進行約束，保證了算法的實用性和可行性;文獻[12]在運動學基礎上利用三次Bézier三角插值函數方法對工業機器人進行關節速度規劃，得到時間優化的連續軌跡，他們只對機器人的關節速度進行規劃，忽略了對機器人末端速度規劃對軌跡的影響。

從上述可以看出，大部分學者只對單一工況下的某一種傳統速度規劃算法進行優化，然而不同的作業任務對機器人末端速度規劃有著不同的要求，忽略了不同的速度規劃方法對作業任務的影響。因此，本文擬對三種常用的速度規劃方法進行對比研究，根據不同的作業任務對機器人末端速度控制的要求，為機器人的末端速度控制的選擇提供借鑒。

1 常用速度規劃算法及特點分析

1.1 梯形速度規劃

梯形速度規劃方法表達式分為三段，設加速段和減速段時間為Ta，勻速段時間為Tb，總時間為T，勻速段速度為vs，加速段位移L1、勻速段位移L2、減速段位移L3，則各段位移函數表達式為

對加速度分段函數進行積分可以得到速度分段函數，二次積分可得到位置分段函數，運行結果如圖1所示。

由仿真結果可以看出，梯形速度規劃方法加減速快，相同時間下總位移最大。其優點在于加速度可控，但得到的加速度曲在間斷點發生突變，導致機器人產生振動，進而影響機器人運動過程中的穩定性和位置精度。

1.2 三次多項式速度規劃

仿真結果可以看出，三次多項式速度規劃加減速較慢，相同時間下，總位移最短。得到的速度曲線在分段連接處出現的拐點，加速度曲在各段交接處會發生突變，這將影響機器人運動過程中的穩定性和定位精度。

1.3 S型曲線速度規劃

S型曲線速度規劃[13]其加速度函數曲線也是連續變化的，除了勻速段以為，其余四段的時間相等都為Ta，總時間為T，勻速段速度為vs，四個變速段斜率大小都為A，整段軌跡的總位移L、加加速段位移L1、加減速段位移L2，則各段時間函數、總時間函數表達式為

對加速度分段函數進行積分可以得到速度分段函數，二次積分可得到位置分段函數，運行結果如圖3所示。

S曲線速度規劃方法可以控制變速段斜率大小，即可以控制加速度的大小。其加減速段位移較長，勻速段位移相較于其余兩種最短。通過控制加減速時間進而實現對運動速度進行控制，而且其加速度連續且平滑，控制效果好，使機器人運動過程中穩定性得到保證。

2 實驗研究與結果分析

2.1 典型作業任務特點分析

目前工業機器人常見的任務有搬運、裝配、打磨、噴涂、焊接等，不同作業任務對機器人的要求也不同，直接體現在機器人在運動過程中的穩定性，因此保證機器人運動的連續與平滑是至關重要的。速度規劃的好壞決定著機器人作業性能，不同作業場合使用不同的速度規劃方案，能極大提高現代工業機器人在工作中穩定性與生產效率。

圖4（a）為搬運任務，對機器人位置的精準度要求較低，但要求機器人效率高。線段ABC為機器人一次搬運的最短軌跡，不同的速度規劃方法會影響機器人運動速度，選著合適的速度規劃方法可以提高效率，此任務可以選擇梯形速度規劃方法。圖4（b）裝配任務對機器人位置精準度要求高于搬運，在保證裝配精確度的同時也要保證工作效率。其中路徑AB段和CD段要求機器人運動穩定，三次多項式與S型速度規劃方法可以滿足此任務。圖4（c）打磨對機器人末端的控制要求更加嚴格，打磨全過程中不僅要求穩定性高，而且對加速度的控制也是必不可少。機器人打磨需要精確控制打磨時間，S型曲線速度規劃能滿足此任務對機器人的要求。為了驗證不同作業任務下機器人速度規劃方法選擇的合理性，下面將對三種不同的加減速規劃方法進行仿真實驗，為不同任務下機器人速度規劃的選擇提供借鑒。

2.2 仿真實驗

為了研究三種速度規劃方法對不同作業任務的影響，采用埃夫特智能裝備股份有限公司開發的ER_factory軟件進行離線編程仿真，選用埃夫特公司自主研發的ER3A機器人模型，以直線軌跡運動為例，分別驗證上述三種速度規劃方法。然后對實時輸出的機器人末端位置進行分析，為不同作業任務下機器人末端速度規劃方法的選擇提供數據支持，仿真界面如圖5所示。

首先進行參數設置，設最大加速度為100mm/s2，最大速度150m/s，位移為500mm。實驗過程中記錄各速度規劃方法直線運動經過的20個采樣點，由于直線在XY平面內完成的，所以將各個采樣點X、Y軸坐標輸出，如表1所示。并記錄三種速度規劃方法加、減速段和勻速段的時間，進行對比分析，如表2所示。

同一軌跡下，梯形速度規劃加減速最快，加減速段只耗時1.5s，勻速段時間最長，因此總耗時最短，耗時4.86s。其次是S型速度規劃方法加減速段耗時為3s，加減速段位移最長，勻速段時間最短，只有0.33s，總耗時6.33s。三次多項式速度規劃方法耗時最長，加減速段耗時也為3s，但總耗時為7.33s。

測得三種速度規劃在不同位置與理論位置的誤差，如圖6所示。

從圖6中可以看出，三種速度規劃方法在運動過程中都會產生振動，影響機器人末端定位精度。梯形速度規劃最明顯，實際仿真過程中，機器人的加速度不可能瞬間變化，加速度突變的位置變化幅度超過1mm。在三次多項式速度規劃下，雖然機器人末端振動幅度得到改善，但部分點位受加速度突變影響，位置變化幅度較大。而S型曲線速度規劃方法最穩定，機器人加速度沒有突變，末端位置變化幅度最小，穩定性最高。

仿真實驗表明，不同的速度規劃方法會影響作業任務下的機器人位置精度和效率，因此在不同任務下機器人選擇不同的速度規劃方法是合理的，在保證位置精度的同時提高效率。

3 結論

文章首先對三種速度規劃的速度和加速度特點進行研究，再對幾種典型的機器人作業任務進行特點分析，最后對三種速度規劃方法進行同一軌跡的仿真驗證，對測得的數據進行對比分析，得出不同的機器人作業任務需要使用不同的速度規劃方法，以滿足不同作業任務對機器人速度及位置精度的要求。針對具體作業任務要求選擇合適的速度規劃方法，保證機器人作業狀態下的位置精度和穩定性的同時提高機器人工作效率，研究結果可為機器人速度控制系統設計優化提供參考。

參考文獻：

〔1〕Kohrt C， Stamp R， Pipe A G， et al. An online robot trajectory planning and programming support system for industrial use[J]. Robotics & Computer Integrated Manufacturing， 2013， 29（01）：71-79.

〔2〕Chen W， Tang Y， Zhao Q. A novel trajectory planning scheme for spray painting robot with Bézier curves[C]// 2016 Chinese Control and Decision Conference （CCDC）. IEEE， 2016.

〔3〕屈正庚，楊川.基于改進蟻群算法的移動機器人全局軌跡規劃研究[J].南京師范大學學報（自然科學版），2015，38（01）：81-85.

〔4〕涂鵬飛.速度規劃參數對工業機器人振動的影響性研究[D].武漢工程大學，2019.

〔5〕郭勇，賴廣.工業機器人關節空間軌跡規劃及優化研究綜述[J].機械傳動，2020，44（02）：154-165.

〔6〕李黎，尚俊云，馮艷麗，等.關節型工業機器人軌跡規劃研究綜述[J].計算機工程與應用，2018，18（05）：36-50.

〔7〕李金良，舒翰儒，徐磊.沖壓機器人關節速度規劃[J].機床與液壓，2021，49（03）：15-19.

〔8〕陳爽，張悅，張勤儉，等.一種基于B樣條插值的機器人速度規劃算法[J].應用基礎與工程科學學報，2018，26（03）：661-671.

〔9〕王美妍，李杰.六自由度工業機器人軌跡規劃算法研究[J].精密制造與自動化，2017，21（04）：47-49，62.

〔10〕BIAGIOTTI L， MELCHIORRI C. Trajectory planning [M]// Trajectory planning for automatic machines and robots. Berlin： Springer Berlin Heidelberg， 2009： 1-12.

〔11〕馬睿，胡曉兵，等.六關節工業機器人最短時間軌跡優化[J].機械設計與制造，2014，39（04）：30-32.

〔12〕趙莉.6R工業機器人連續路徑平滑軌跡規劃及時間最優化研究[D].蘭州：蘭州理工大學，2018.21-39.

〔13〕Jiang L， Huang X， et al. Industrial robot path planning for polishing applications[C]//IEEE International Conference on Robotics & Biomimetics， 2017.

收稿日期：2021-06-11

通訊作者：詹慶榮（1996-），男，碩士研究生，主要研究方向：工業機器人應用。

基金項目：國家自然科學基金項目（52005003）;安徽工程大學校級科研項目（Xjky019201904）;安徽工程大學-繁昌區協同創新基金項目（2021fccyxtb6）

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