考慮管存能力及風險調節代價的電氣互聯系統風電消納調度

匡萃浙，王 群，陳澤興，鄒舟詣奧，陳伯達

（1. 深圳職業技術學院，廣東 深圳518055；2. 南方電網能源發展研究院有限責任公司，廣東 廣州510663；3. 廣東電網有限責任公司廣州供電局，廣東 廣州510620）

0 引言

開發清潔新能源與提高能源利用效率是解決能源短缺和環境污染問題的有效途徑之一。近年來，隨著電轉氣P2G（Power-to-Gas）技術的發展，電網和天然氣網所構成的電氣互聯系統IENGS（Integrated Electricity and Natural Gas System）以其多能流互補的優勢，成為廣域集中式風電規?；{的新載體［1-2］。

目前，國內外針對IENGS 實現新能源消納的協調優化運行進行了一定的研究。文獻［3］基于P2G消納過剩風電的技術特性，分析了IENGS 在大規模消納可再生能源方面的技術優勢以及潛力。文獻［4-5］在最小化經濟調度成本的基礎上，分別增加考慮電網削峰填谷和減碳的目標，綜合體現了IENGS經濟環保效益。文獻［6-7］著眼于電網和天然氣網的獨立調度問題，提出了基于增廣拉格朗日松弛算法和交替方向乘子法的IENGS優化調度分布式求解方法。文獻［8］為實現電、氣兩網之間的獨立優化運行，建立了IENGS 雙層優化調度模型，并考慮了P2G的風電消納提升能力。在含風電的IENGS優化調度問題中，面向風電出力的不確定問題，文獻［9］通過機會約束刻畫風電出力不確定條件下系統安全運行要求，結合分段線性和數值積分的方法對IENGS 隨機最優潮流進行求解。文獻［10］在隨機采樣的基礎上，基于條件風險價值理論將風電隨機場景進行風險量化。文獻［11］構建了考慮風電、負荷不確定性的IENGS 魯棒優化模型，以嚴格保守的調度方案解決風電不確定波動所帶來的系統安全問題。文獻［12］以區間數對風電的波動出力進行表達，基于區間優化理論建立了IENGS區間優化調度模型。而面向IENGS 中電力、天然氣網絡傳輸特性不一致的問題，文獻［13-15］基于管存模型，分析了IENGS 能量傳輸不同時間尺度的問題，其中文獻［14］重點探究了管道存儲充裕度對IENGS 調度運行的影響，文獻［15］計及天然氣網管存特性，對天然氣網的動態模型進行了線性化處理以提高求解效率。上述文獻從IENGS 安全經濟運行調度角度出發，面向風電接入下IENGS 不確定功率波動問題、能量網絡傳輸載體特性不一致的問題，取得了重要進展。隨著風電滲透率的增加、電-氣耦合程度的加深，目前仍有待進一步深入分析之處在于以下2點。

1）風電大規模接入后，其出力的不確定性提高了對系統備用的要求?，F有研究方法基于魯棒、區間理論、場景法等對風電不確定出力進行處理，然而在不確定出力處理時由于沒有嚴格區分并網功率和棄風功率，缺乏合理的量化，高估了規?；⒕W對電網的不確定功率沖擊，計算結果趨于保守。

2）已有研究對IENGS中電網和天然氣網傳輸時間尺度不一致性進行了刻畫并反映到IENGS優化調度模型中，然而管道存儲特性在促進風電消納能力方面的作用機理還有待進一步挖掘分析。

綜上，本文首先基于IENGS 風電消納指標的數學模型，從P2G 技術和系統調節能力角度分析了IENGS 的風電消納能力及調節風險；其次，基于天然氣管道存儲模型，對天然氣管道存儲能力進行分析并與電化學儲能進行類比；然后，考慮IENGS經濟成本和風險調節代價2 個目標，建立了規?；L電接入下IENGS 的優化調度模型，并引入ε-約束法求解雙目標Pareto 解；最后，搭建了仿真系統，對所提模型進行了仿真驗證。

1 IENGS風電消納指標及調節風險分析

根據文獻［10］，并網風電出力的不確定模型可表示為IENGS 風電消納指標κ和風速v之間的函數，即：

式中：下標k和t分別表示第k個風電場和第t個調度時段；Pw為并網風電功率；PR為風電場額定功率；vci、vr和vco分別為風機的切入風速、額定風速和切出風速。

由式（1）可知，并網風電功率Pw一方面受到自然條件（指風速）的影響，另一方面受到風電消納指標κ的影響。需指出的是，風電消納指標κ受IENGS運行約束制約，為一待求的優化變量，需通過求解IENGS 調度模型獲得，該調度模型將在下文第3 節展開描述。

風電消納指標κ的取值會影響并網風電功率，是電網源-荷功率平衡調節能力的綜合體現?？紤]到風速預測誤差服從正態分布［10，16］，基于區間估計理論［17］，按給定的置信水平β（β取值范圍為0～1），可建立風電預測出力的區間模型，并用區間等式表示電網功率平衡方程，有：

式中：下標u為常規火電機組的計數變量；下標c為P2G 設備的計數變量；ΩTR為P2G 設備集合；PTR、PD分別為P2G設備出力、電負荷；vˉ(β)、-v(β)分別為風速置信水平取β時風速的上、下限；PˉG、-PG分別為常規火電機組出力調節的上、下限。

式（2）中，等號左側為并網風電功率（即電網風電消納量），等號右側除考慮常規火電機組發電功率調節和電負荷外，還考慮了P2G 技術的應用。此處P2G 技術指電轉甲烷技術，主要是因為相比電轉氫，電轉甲烷可直接注入天然氣網進行大規模傳輸［18-19］。進一步地，與風電消納相關的IENGS 調節能力及調節風險具體分析如下。

1）P2G調節能力。

由式（2）可知，常規火電機組的調節能力一定時，若提高P2G 出力，并網風電功率也將隨之提升。但P2G 出力一方面受其容量約束，另一方面受到天然氣網消納天然氣能力的制約。

2）常規火電機組的調節能力。

由式（2）可知，在負荷和P2G 出力一定時，為促進更多風電消納，需要盡可能壓低常規火電機組的出力。常規火電機組出力受最小出力約束、爬坡約束的影響，若常規火電機組調節靈活性高，在風電高發時能快速壓低出力，則有利于消納更多的風電。

3）電力系統備用調節能力。

為應對風電出力的不確定性，電力系統需預留充足的備用容量，其可由式（2）中風電出力的區間長度獲得，即：

式中：Rbw為應對風電不確定性所需的備用總量；Rbw_up、Rbw_dn分別為上、下調節備用容量?？紤]風速取期望值vep為IENGS 調度的基準場景，則上、下調節備用容量可分解為：

在風速置信水平β一定時，由式（1）所示的模型可知，隨著風電消納能力（即指標κ）的提升，風電預測出力的區間長度隨之增大，所需的調節備用容量隨之增加，引起系統的調節風險增加。若電力系統備用調節能力達到限值，則將無法消納更多的風電。

綜上，根據式（1）、（2）所建立的風電概率出力區間模型，以待求的風電消納指標κ反映IENGS 風電消納能力，該能力受P2G調節能力、常規火電機組調節能力和系統備用調節能力制約。式（3）、（4）基于風電出力區間信息，構建系統所需備用能力表達式，該表達式可引入IENGS調度模型中作為IENGS調度運行約束，用以保證風電在預測區間波動時IENGS有足夠上、下調整空間，進而將風電接入所帶來的不確定性問題進行確定化處理。與隨機優化相比，這降低了求取機會約束清晰等價形式的復雜性或避免了采用場景法求解隨機優化所帶來的維數災問題。

2 天然氣管道存儲特性分析

區別于電力的電磁光速傳輸特性，天然氣管道中的天然氣傳輸較為緩慢，具有慣性大、時延長的特性［13-15，20］。因此從管道傳輸兩端看，同一時段流入管道的流量并非等于流出管道的流量，相當于天然氣可在管道中進行管道存儲。為進一步分析管道傳輸能力的影響因素，下面結合天然氣管道傳輸的數學模型進行進一步分析。

基于文獻［14］，描述天然氣管道傳輸時延特性的微分方程組經隱式差分法進行差分計算后，可獲得代數計算模型如下：

式中：下標m為天然氣管道計數變量；oI(m)、oT(m)分別為流入、流出管道m的節點；fLI、fLT分別為流入、流出管道的天然氣流量；Q為管道傳輸氣體體積；π為節點氣壓；ρA為管道參數。定義流經管道氣體的平均流量fL為：

對于平均流量與管道節點氣壓的關系，需滿足：

式中：ρB為管道參數；sign（·）為符號函數。

由式（5）可知，Qm，t反映了在時段t存儲于管道m的天然氣氣體體積，即天然氣管道傳輸的時延特性可用管道存儲模型來模擬。該存儲特性可與電池儲能模型做類比，兩者主要區別在于：電池儲能的能量存儲與前后時段注入／流出儲能能量相關，而天然氣管道的能量存儲除與前后時段注入／流出儲能能量相關外，還受到傳輸管道兩端氣壓大小的約束。

3 規?；L電接入的IENGS雙目標優化調度

3.1 經濟調度和風險調節代價雙目標函數

本節考慮規?；L電接入后IENGS經濟調度及系統風險調節代價問題。綜合考慮IENGS運行燃料成本最低和風險調節代價最小以構建雙目標優化模型，具體如下。

1）經濟調度目標函數。

經濟調度考慮IENGS調度周期內外購總燃料費用最小，目標函數可表示為：

式中：T為調度總時段；ΩGT為燃氣機組集合；PG、fG分別為常規火電機組出力、天然氣源流量；CG為氣源價格系數；bGon、bGoff分別為開、停機動作的邏輯變量；Kon、Koff分別為開、停機成本系數；H（·）為常規火電機組的燃料成本函數，可表示為常規火電機組出力的二次函數［21］。

2）風險調節代價目標函數。

本文中風險調節代價主要以系統為應對并網風電所需的調節備用容量作為表征量。系統為應對風電接入所留有的調節備用越大，盡管可更好應對風險，但同時也會增加更多的人力、物力資源，即所付出的風險調節代價也越大?；谑剑?），IENGS 調節備用是與風電消納指標κ相關的函數，表示為：

3.2 電網運行約束

電網運行約束主要為功率平衡約束、發電機組的出力調節約束（風電機組出力的模型和出力約束如式（1）所示）、系統備用能力約束、機組啟停約束、潮流阻塞約束，表達式如下：

式中：下標i、j分別為電網節點、電網支路的計數變量；e（i）表示與節點i相連的支路集合；PF為支路傳輸功率；bG為機組開停機狀態的邏輯變量；PGmin、PGmax分別為常規火電機組最小、最大出力；Pward為發電機組備用調節速率；pGup、pGdn分別為常規火電機組的上、下調節量，包含應對風電出力不確定性的備用容量（Rbw_up、Rbw_dn）及負荷備用，上、下調節負荷備用可設為系統負荷的百分比；μ為負荷備用系數；TON和TOFF分別為發電機組最小開機、停機時間；PFmax為支路傳輸功率上限。

3.3 天然氣網運行約束

在式（5）—（7）所述的管道傳輸方程的基礎上，天然氣網運行約束還包含節點流量平衡約束、節點氣壓約束、流量傳輸限值約束及氣源出力約束，具體表達式如下［14，22］：

式中：下標n為天然氣網節點計數變量；fGS、fGT、fD分別為氣源出力、燃氣輪機燃料消耗量和天然氣負荷；πmax、πmin為節點氣壓的上、下限；fLmax為管道傳輸流量上限；fGSmin、fGSmax為氣源出力最小、最大值。

為了合理利用管存能力，調度周期始末應保持管存能力相近，則有如下約束：

式中：Qini為初始管存容量；εN為管存始末控制裕度，取較小值，如取5%。

3.4 電網和天然氣網耦合元件運行約束

電網和天然氣網的耦合元件包含P2G設備和燃氣輪機，耦合元件功率轉換約束為：

式中：ζGT、ζTR分別為燃氣輪機、P2G設備不同能流之間的功率轉換系數。

4 基于ε-約束法的雙目標Pareto求解

多目標優化問題不存在唯一的全局最優解，通?？梢郧蟮枚鄠€不互相支配的Pareto 最優解，形成一個Pareto 最優解集［23］。本文利用ε-約束法對多目標問題進行求解，其基本思路是先將多個目標中的某一目標函數作為優化對象，剩下的目標則作為約束條件加以考慮［24］。結合本文模型，設經濟調度目標函數（記為H1）為主目標函數，風險調節代價目標函數（記為H2）為求解主目標函數的約束，則雙目標優化模型可抽象轉換為：

模型式（21）中，每選擇一個εr，即可進行一次優化并求得一個Pareto 解，通過不斷改變εr的取值進行優化求解，即可求得一系列Pareto 最優解。具體地，考慮到目標函數H2的取值范圍，可用K-1個中間等距的網格點將目標函數H2的求解范圍劃分為K個相等的間隔，獲得K+1個ε的取值，即有：

結合上述分析可知，基于ε-約束法求解雙目標優化Pareto 曲線需要求解K+1 個優化子問題，所求得的一系列解也反映了ε變化時對優化結果的影響。K值越大，網格點的數量越多，有效集就越密，但計算耗時越長，可結合實際需求對K進行選取。

需指出的是，對于求解每個單目標優化問題，模型約束中除式（5）具有非凸非線性的特性外，其余約束均為線性約束。對于式（5），本文參考文獻［14］采用增量線性化法進行線性化處理。目標函數式（8）存在發電成本的二次函數項，參考文獻［21］進行線性化處理。至此，將本文模型轉換為混合整數線性模型，并采用GAMS 軟件調用GUROBI 求解器進行求解。

5 算例分析

本文采用IEEE 39節點電網與比利時20節點天然氣網構成的IENGS 進行算例仿真分析［10］，系統結構見附錄A 圖A1。IENGS 中，P2G 裝機總容量為60 MW。電、氣負荷以及風電的預測出力見附錄A圖A2。風電場切入、額定、切出風速分別取3、15、25 m／s，風速預測值見附錄B 表B1，風速預測誤差服從期望為0、標準差為15%風速期望值的正態分布。根據第1 節，結合正態分布的參數信息并基于區間估計理論可獲得不同置信水平β下風電的不確定區間。IENGS 中各機組、氣源參數見附錄C 表C1—C4。

5.1 管存能力對系統風電調度的影響

IENGS 風電消納調度中，P2G 具有消納過剩風電的能力，為進一步分析風電經P2G 注入天然氣管網的消納特性，本節以天然氣管道模型是否考慮管存能力為對比場景進行IENGS 的風電消納調度分析。目標函數暫只考慮經濟目標，風電置信水平β取值為0.90。本文調度總時段取1 d，并等分為24個時段。圖1 和圖2 分別給出了不同場景下的電網風電及P2G資源調度和天然氣網氣源調度結果對比。

結合圖1和圖2可知，當不考慮天然氣系統管道存儲能力時，P2G 出力較低，負荷低谷時段的風電消納能力也相對較弱。主要原因如下：從經濟調度目標角度出發，只有當P2G調度成本（含耗電成本和碳原料成本）相比其他氣源有價格優勢時，才考慮由P2G 氣源供氣。當不考慮天然氣管道存儲效應時，由圖2 所示的天然氣網氣源調度結果可知，天然氣源-荷調度需實時平衡，除去某些價格較低氣源出力后，P2G 氣源主要在時段7、22—24 具有價格優勢，此時P2G消納過剩低成本風電實現優化調度。而在電負荷高峰時段，風電全額被消納，P2G 耗電邊際成本較高，故不進行調度。

圖1 不同場景下的風電和P2G調度結果Fig.1 Dispatching results of wind power and P2G under different scenarios

圖2 不同場景下的天然氣網氣源調度結果Fig.2 Dispatching results of natural gas source in natural gas network under different scenarios

相比之下，當考慮天然氣管道存儲特性時，天然氣網源-荷具有非實時平衡特點，即同一時段流入天然氣管道的天然氣流量不等于其消耗的流量，其傳輸的時延特性使得可利用天然氣管道能力進行存儲，與第2 節理論分析相符。在電負荷低谷風電過剩時段，調度過程中利用P2G 消納更多低成本的風電傳輸到天然氣管網中，在提升風電消納能力的同時也為天然氣系統存儲了低價格天然氣源，進一步利用管道的存儲能力在電、氣負荷均較高的時段壓低天然氣源的外購需求，降低了系統用氣成本。

由上述分析可知，P2G 提升系統可再生能源消納的能力受天然氣管網消納能力制約，此處的“天然氣管網消納能力”指的是天然氣管網對P2G 所產生的天然氣的消納能力。如果不考慮天然氣管道的存儲特性，則IENGS利用P2G消納風電調度過于保守，系統間資源優化配置能力較弱。因此，考慮天然氣網的管存能力可較好地反映IENGS 柔性存儲特性，提升P2G設備的運行能力，促進更多風電消納。

5.2 置信水平β對風電消納及調節備用的影響

風電置信水平β反映了系統調度人員對風電不確定程度的把握能力。為分析β取值對系統調度結果的影響，在5.1 節的基礎上，本節考慮天然氣管網的存儲能力，設置不同的β值以進行仿真。不同的β取值下，系統的棄風率，上、下旋轉備用容量以及P2G的調度能力如圖3所示。

圖3 不同β取值下的調度結果Fig.3 Dispatching results under different values of β

結合圖3 可知，隨著β的增加，反映系統風險調節代價的備用容量指標也隨之上升。這是因為β增大時，為了更可靠地將風電的不確定范圍囊括考慮在調度模型中，此時系統會留足更多調節備用容量來適應風電的不確定變化，增加了IENGS 的調節負擔。需指出的是，由于風速預測誤差分布考慮了具有對稱性的正態分布，并且考慮負荷上、下旋轉備用容量相等，因此仿真結果中系統上、下旋轉備用容量優化結果相等。

圖3 反映了隨著β的增加，系統棄風率亦隨之上升。盡管從燃料成本最低的角度出發，IENGS 調度應盡可能地多消納邊際成本為0 的風電，但在系統風險調節備用需求增加的情況下，將適當調整火電機組工作位置，造成適當棄風，從而使得風電調度能力下降。為做進一步分析，表1 給出了不同β取值下的優化結果，同時增加了與采用基于場景抽樣進行風速預測誤差不確定性處理的優化結果對比［10］。其中，初始場景抽樣采用拉丁超立方抽樣方法，獲得初始不確定場景數為1 000，經同步回代法場景削減后得到最終場景數為20。

表1 不同條件下的風電調度總容量和備用總容量Table 1 Wind power total dispatching capacity and total reserve capacity under different conditions

由表1 可知，隨著β的增加，風電調度總容量下降程度低于備用總容量的增加。且結合圖4 所示的風電調度結果可以看出，風電調度功率的不同主要在夜晚風電高發且電負荷處于低谷時段。此時，常規發電機組處于出力較低狀態，系統為應對風電高發下旋轉備用緊張。當β增加時，為進一步消納風電，所需的下旋轉備用增加得更多，此時常規火電機組必須增大出力從而留足更多的下旋轉備用，如此便降低了風電的消納能力。而隨著β取值上升到一定高度，系統的備用能力也近乎上升到了限值，系統接納風電的能力達到限值，棄風率趨于穩定。

圖4 不同條件下的風電調度結果Fig.4 Dispatching results of wind power under different conditions

另外可看出，本文算例中，基于場景法的隨機優化結果介于β取0.96～0.98 之間時本文方法的優化結果，這與抽樣并縮減后的場景相關，抽樣場景能覆蓋風電大部分可能出現的情況，因此優化結果趨于置信水平取較高水平的結果。相比之下，基于場景法的隨機優化增加了模型的規模，求解耗時增加，而采用本文對風電出力不確定性的處理方法，一方面可提高求解效率，另一方面還可基于置信水平β的設置，量化調整解的保守度。

由圖3 可進一步發現，當β增加時，P2G 調度容量有下降的趨勢，這是因為P2G 在負荷低谷風電高發時段消納過剩風電同樣需要增加火電機組的備用調節能力，因而在備用調節能力受限時，P2G 出力也受到一定的限制。

綜合5.1、5.2 節分析可知，盡管P2G 設備及天然氣管網固有的存儲特性可以提升過剩風電的消納能力，但其提升能力同樣受電網調節能力制約。

5.3 經濟和風險調節代價Pareto最優解

在5.1 節分析的基礎上，考慮系統管存能力，采用ε-約束法對經濟最優（調度燃料成本最低）目標及風險調節代價最?。L險調節代價以系統留足備用做表征）目標進行雙目標優化求解，求得Pareto 曲線如圖5所示，曲線上各點對應的棄風率如圖6所示。

圖5 雙目標Pareto前沿Fig.5 Dual-objective Pareto frontier

圖6 棄風率的優化結果Fig.6 Optimization result of wind curtailment rate

結合圖5 和圖6 分析可知，Pareto 前沿各點在調度燃料成本較低時分布較為緊湊，而在調度燃料成本較高時分布略微稀疏。當調度燃料成本處于最低值時（對應Pareto 曲線左端點），棄風率最低（風電消納量最大），但與此同時，系統所需留足的調節備用容量最大，風險調節代價越高。這主要是因為考慮風電燃料邊際成本為0，故從經濟性的角度出發，IENGS 會盡可能地消納更多風電，使得棄風率最低。然而IENGS 風電消納規模越大，系統為應對風電不確定所需留足的備用容量越大，將增加更多的人力、物力資源，所付出的風險調節代價也越大，但應對風險調節能力也得到了加強。反之，當經濟調度成本處于最高值時（對應Pareto 前沿右端點），系統消納邊際成本為0 的風電最小，棄風率最大，風險調節代價也最小。

此外，在調度燃料成本較低的一段范圍內，隨著調度燃料成本的提升，風險調節備用容量下降速度較快，表明此時犧牲經濟性可以獲得風險調節代價較大幅度的降低。而在Pareto 曲線靠右段，經濟成本的大幅度提升對風險調節代價降低作用較小。Pareto 前沿以可視量化的方式凸顯了系統經濟調度成本與風險調節代價之間存在的矛盾，前沿上的各點均可以作為決策解，無絕對優劣之分。決策者可根據曲線的特性及自身的風險意識選擇適當的調度方案。

6 結論

本文綜合考慮廣域風電接入以及多能流耦合的背景，以P2G 為技術手段、IENGS 為風電消納傳輸載體，計及IENGS中天然氣管道存儲能力，構建了規?；L電接入下的IENGS經濟調度和風險調節代價的雙目標優化調度模型，得到主要結論如下：

1）天然氣管道傳輸固有的存儲能力具有實現能量時間轉移的效果，結合P2G 技術及管道存儲能力可進一步增加風電消納空間，但該能力仍受到電網備用調節能力的制約；

2）結合風電出力概率置信水平β的取值，可反映調度人員的樂觀-保守偏好對風電不確定性程度進行把控，增加了調度的靈活性；

3）采用ε-約束法求解經濟調度和風險調節代價雙目標Pareto 前沿，Pareto 前沿特性展示了系統經濟調度成本與風險調節代價之間的關系，結合Pareto前沿特性，調度人員可根據安全經濟需求選擇合適的調度方案。

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