基于輸入電流和輸出電壓的Vienna整流器單管開路故障診斷方法

姚 芳，陸 樂，王劉瀏，李超峰，唐圣學

（1. 河北工業大學 電氣工程學院 省部共建電工裝備可靠性與智能化國家重點實驗室，天津300130；2. 河北工業大學 電氣工程學院 河北省電磁場與電器可靠性重點實驗室，天津300130；3. 中國長江電力股份有限公司，湖北 宜昌443002）

0 引言

三相三電平Vienna 整流器與傳統整流器最大的區別在于，它是一種中點箝位結構整流器，具有更加靈活的控制策略［1-3］。與其他三電平整流器相比，三相三電平Vienna 整流器具有開關器件少、開關應力小、諧波畸變率低和可靠性高等優點，被廣泛應用于整流效果要求較高的領域［4-5］。

目前專門針對Vienna 整流器的故障診斷方法并不是特別多，可以參考其他功率變換器的故障診斷經驗。工業應用數據統計顯示，由于主要元器件故障而導致的功率變換器故障中，功率電容和功率開關管故障占比最高，故障率分別達到30%和26%［6］。其中功率開關管的故障主要分為短路故障和開路故障［7］。短路故障的研究相對成熟，短路保護主要有過流保護和欠壓保護，都是基于短路發生時電流瞬時增大的故障特性。而開路故障發生時，電流的畸變程度相對較小，尤其是當負載較輕時，流過功率開關管的電流比較小，開路故障不易被短路保護檢測到，長時間帶故障運行會導致電氣參數的惡化，容易造成二次故障。因此，為了提高功率變換器的可靠性，相關的開路故障診斷技術研究近幾年受到廣泛關注。目前的開路故障診斷方法大致分為基于電流特性和基于電壓特性兩大類。

當開路故障發生時，電流會產生最直接明顯的變化，通過分析電流瞬時值和變化率，可以實現故障診斷［8］。針對牽引整流器，文獻［9］提出了利用網側電流的譜峭度進行故障模式識別、利用故障前后電流均值進行故障定位的開路故障診斷方法，但該方法會受到干擾的影響，需配合其他濾波算法。開路故障發生后，諧波特性也會發生改變，文獻［10］提出通過分析相電流直流分量進行故障診斷。為了提高診斷的準確性，不少學者將相電流進行矢量變換，利用平均電流矢量［11］或電流矢量角［12］進行故障診斷，但噪聲干擾或者負載波動等情況會影響這些方法的診斷效果。

一些基于電壓特性的方法，利用特定的硬件來檢測特定位置的實際電壓，然后分析測量值與理論值的殘差，實現故障診斷［13-15］。但是這些方法往往需要增加額外的傳感器來提取特征變量，會增加系統的不穩定性，成本較高，通用性較差。針對這些缺點，一些文獻提出了不需要增加額外硬件的診斷方法。文獻［16］針對Vienna 整流器，將人工神經網絡引入開路故障診斷中，利用電流直流分量和電壓交流紋波作為訓練樣本，能夠同時診斷功率開關管和二極管的開路故障。文獻［17］利用系統已知的直流側電壓，結合模型參考自適應系統技術，設計了一種逆變器開路故障診斷方法。文獻［18］采用電壓觀測器來估算實際的功率變換器電壓，具有良好的魯棒性。文獻［19］引入滑模觀測器（SMO），用于檢測模塊化多電平變換器的故障。這些方法不需要添加額外的測量元件，方便集成到已存在的控制系統中，但是往往需要多個周期的運行數據作為支撐，數據處理量大，計算復雜。

通過分析上述文獻可知，基于電流特性的診斷方法受輸入電流波動和負載波動的影響，基于電壓特性的診斷方法往往需要額外設備或復雜計算?？紤]到功率變換器大部分的多元件故障都是因為單元件故障未及時處理、長時間帶故障運行才導致的二次故障，真正的多元件同時發生故障的概率很小。

本文針對Vienna 整流器單管開路故障，提出了一種準確、可靠、簡單的診斷方法。該方法利用故障時輸入電流的零值穩區以及輸出電容電壓差的諧波特性，能夠實現單管開路故障的辨識和定位。所提出的故障診斷方法能夠配合其他容錯策略，保障開路故障時電路仍能正常連續工作，并且不需要添加額外硬件設備，方便集成到已有的控制系統中以實現在線診斷，具有成本低、準確性好、可靠性高等優點，在實際工程應用中能夠提高Vienna 整流器的運行可靠性，并且具有較高的可行性。最后通過仿真和實驗驗證了所提故障診斷方法的準確性和可靠性。

1 單管開路故障特性分析

1.1 Vienna整流器

圖1 為三相三電平Vienna 整流器的拓撲結構。圖中，ek（k=a，b，c）、ik分別為輸入電壓和輸入電流；Rk為等效串聯電阻；Lk為濾波電感；Dkj（j=1，2）為續流二極管；Skj為功率開關管；DSkj為反并聯二極管（實際應用中用功率開關管的寄生二極管代替）；C1和C2為直流側濾波電容；UC1和UC2為濾波電容電壓；RL為負載電阻；Uo、io分別為直流側輸出電壓、電流；ip和in分別為直流母線正向和負向電流。

圖1 三相三電平Vienna整流器拓撲Fig.1 Topology of three-phase three-level Vienna rectifier

Vienna 整流器的每一相橋臂均由一對方向相反的功率開關管組成，同一橋臂的2 個開關管驅動信號相同，保證同一時刻每一相最多只有1 個開關管導通。每一相的開關狀態可以用開關函數Sk表示為：

1.2 輸入電流故障特性分析

功率開關管開路故障是Vienna 整流器最常見的開路故障類型，本文提出的診斷方法將三相輸入電流經過Clark 變換后，得到每相的變換電流iαk和iβk作為故障特征量，三相的Clark變換公式為：

以a 相為例，圖2（a）、（b）分別為Sa1、Sa2在0.10 s發生開路故障時輸入電流的瞬時值波形和經過Clark變換后的電流波形。

圖2 Sa1和Sa2發生開路故障時的輸入電流波形Fig.2 Waveforms of input currents under open-circuit fault of Sa1 and Sa2

1.2.1iαk的零值穩區

由圖2 可以發現：當Sa1發生開路故障時，iαa正半周出現零值穩區；當Sa2發生開路故障時，iαa負半周出現零值穩區。非故障相電流波形會發生一定程度的畸變，且幅值有所增大。

以開關管Sa1發生開路故障為例，三相輸入電流的關系為：

分析式（2）、（5）可知，iαa出現零值穩區的原因是ia同時也出現零值穩區，結合Vienna 整流器的拓撲結構，出現上述輸入電流故障特性的原因如下。

1）當電角度處于（0°，180°］時，Sa2被反并聯二極管DSa2短路，若Sa1開路，則只有Sa=0 一種情況。忽略二極管導通壓降，若續流二極管Da1兩端電壓UAN≤UJN，則Da1不導通，ia失去通路，形成零值穩區。隨著輸入電壓的變化，當UAN＞UJN時，Da1導通，ia通過Da1流入直流側形成通路，出現電流尖峰。

2）當電角度處于（180°，360°］時，Sa1被反并聯二極管DSa1短路，此時無論Sa1是否故障，都不會影響開關函數Sa的取值，所以ia基本正常。

3）由于三相輸入電流滿足基爾霍夫電流定律，零值穩區的出現會使非故障相電流發生畸變、幅值增大。

Sa2發生開路故障的原理與Sa1類似，只是分析時電流方向相反，b相和c相的故障特性與a相相同。

1.2.2iβk的正負特性

由圖2 可知，無故障時iβa比iαa滯后90°且波形幾乎相同，為了便于比較，將iβa延遲0.75T（T為工頻周期）。當Sa1、Sa2發生開路故障時，iαa和延遲后的iβa波形分別見附錄A 圖A1（a）、（b）?？梢钥闯?，正常工作時，iαa和延遲0.75T后的iβa波形幾乎一致；當上橋臂開關管Sa1開路時，iαa正半周出現零值穩區，此時iβa為正值；當下橋臂開關管Sa2開路時，iαa負半周出現零值穩區，此時iβa為負值。

1.3 輸出電壓故障特性分析

由文獻［4］可知正常運行時，三相橋臂電壓開關函數的基波分量dk為：

式中：M為調制比；Jk為開關函數基波分量；ω0為角速度；sgn(ik)為符號函數，ik≥0時為1，ik＜0時為-1。

直流側電壓與電流的關系為：

式中：Cf為輸出電容；ΔU為輸出電容電壓差，后文簡稱為輸出電壓差；iDk1和iDk2分別為各個橋臂正向和負向續流二極管的電流。

結合式（6）—（9）可得：

三相輸入電流為：

式中：Im為輸入電流幅值。

由式（6）、（10）、（11）可得輸出電壓差為：

式（12）表明，輸出電壓差主要為3次諧波分量。

通過分析輸入電流的故障特性可知，故障相電流存在零值穩區和電流尖峰2 種故障狀態，以Sa1發生開路故障為例進行分析。電流處于零值穩區時開關管和續流二極管均不導通，電流失去通路；電流處于電流尖峰時續流二極管導通，電流經續流二極管流入直流側。

1）電流處于零值穩區時。

此時式（9）中Da1的電流為：

由式（6）—（9）、（11）、（13）可得：

式（15）表明，當單管開路故障電流處于零值穩區時，輸出電壓差的直流分量和2 次諧波分量會明顯升高。

2）電流處于電流尖峰時。

此時式（9）中Da1的電流為：

由式（6）—（9）、（11）、（16）可得：

由式（17）可得：

式（18）表明，當單管開路故障電流處于電流尖峰時，輸出電壓差的直流分量、基波分量和2 次諧波分量會明顯升高。

2 單管開路故障診斷方法設計

通過分析故障特性可知，單管開路故障會使輸入電流出現零值穩區、輸出電壓差諧波發生變化。所提出的故障診斷方法利用輸入電流進行故障辨識和定位，利用輸出電壓差進行漏診檢測。

單管開路故障診斷流程如圖3所示。圖中，ith為零值穩區檢測的電流閾值；tth為故障辨識的時間閾值；Ath為直流分量檢測的幅值閾值；A0為輸出電壓差經過快速傅里葉變換（FFT）分析后直流分量的幅值；Fk為故障相定位標志；Fup和Fdown為每相故障橋臂定位標志；F為漏診檢測的故障標志位。

圖3 單管開路故障診斷流程Fig.3 Flowchart of single switch open circuit fault diagnosis

所提出的單管開路故障診斷方法主要分為兩部分。首先，將三相輸入電流經過Clark 變換后，檢測iαk的零值穩區時間，進行故障辨識并確定故障相，將iβk延遲0.75T后，根據iβk的正負特性，定位故障橋臂；其次，針對調制比過小時可能會出現漏診的問題，對輸出電壓差進行諧波分析，通過檢測直流分量的幅值變化進行漏診檢測，當檢測結果與故障診斷不一致時，自動調整時間閾值大小。

2.1 基于輸入電流的故障辨識和定位

2.1.1 故障辨識

當發生單管開路故障時，Vienna 整流器三相輸入電流經過Clark 變換后，iαk會出現明顯的零值穩區。因此，可以通過檢測是否存在零值穩區進行故障辨識，同時確定故障發生相。

在實際工況下，由于諧波、噪聲、負載波動、控制誤差等因素的影響，電流處于零值穩區時，并不是完全保持為0，而是圍繞0存在微小的波動。設定檢測零值穩區的電流閾值ith，若-ith≤ik≤ith則認為此時電流為0，ith的選取會影響檢測精度，ith過小可能會導致漏診斷，ith過大可能會導致誤診斷，本文結合實際實驗結果，設定ith為峰值電流的10%。定義零點標志位εk為：

式中：εk=1 表示ik處于零值穩區；εk=0 表示ik不處于零值穩區。

當εk由0 置為1 時，進入零值穩區的檢測程序，計數器Wk進入工作狀態。在每個采樣周期內，若εk保持為1 則Wk累加1，若εk變為0 則計數器不動作。電流處于零值穩區時，由于干擾的原因，電流可能在某一瞬間大于電流閾值，為了提高魯棒性，設定計時器的工作狀態持續時間固定為Tp，當工作狀態結束時，計時器進入休眠狀態并且清零。電流的零值持續時間tk表示為：

式中：Ts為電流采樣周期。

然后，將輸入電流的零值持續時間與時間閾值tth進行比較，若tk＞tth則認為電流處于零值穩區，若tk≤tth則認為電流處于自然換零點。與ith同理，tth的取值會影響診斷的準確率和速度，tth過小可能會在自然換零點出現誤診斷，tth過大會增加診斷時間，本文結合實際實驗結果，設定tth=0.2T。定義故障相標志位Fk為：

式中：Fk=1 表示k相發生單管開路故障；Fk=0 表示k相正常。

2.1.2 故障定位

在進行故障辨識的同時確定了故障相，每一相有2 個功率開關管，分別位于上、下橋臂，只要再確定故障功率開關管所在的橋臂，就能實現故障定位。通過分析故障特性可以發現，三相輸入電流經過Clark 變換后，當iαk進入零值穩區時，對延遲0.75T后的iβk進行正負判斷，就可以定位故障功率開關管所在橋臂。

因為存在各種干擾和波動，零值穩區過程中，iβk并不一定全為正值或全為負值，所以利用累加的方式考慮整個過程的正負情況。以a 相為例，由式（2）、（5）可知，ia和iαa的零值穩區是同時產生的，設置2個觸發計時器Wβk1和Wβk2，它們和計時器Wk同時進入工作狀態且持續時間也為Tp。將iβk延遲0.75T，計數器進入工作狀態時，若iβk＞0則Wβk1加1，若iβk＜0則Wβk2加1，工作狀態結束后清零。定義各相故障橋臂標志位Fup和Fdown分別為：

式中：Fup=1 表示故障管在上橋臂；Fdown=1 表示故障管在下橋臂。

故障辨識和故障定位同時進行，故障位置與故障標志位的對應關系見附錄A表A1。

2.2 基于輸出電壓的漏診檢測

較大的時間閾值tth可以避免電流自然換零時出現誤診斷，但當調制比過小時，零值穩區時間縮短，可能導致零值持續時間小于tth，造成漏診斷，影響診斷結果的可靠性，因此加入漏診檢測來調整tth大小。利用輸出電壓差的諧波特性進行漏診檢測，由于電容電壓的滯后性，漏診檢測的時間要長于基于輸入電流的故障辨識時間，但受波動影響小，診斷結果更加可靠。

收集前一周期的輸出電壓差數據進行FFT 分析，由于硬件條件的原因以及頻率波動的影響，實驗中很難取得與工頻成倍數關系的頻率分辨率，因此選取容易獲得且相對穩定的直流分量幅值A0作為故障特征量。若A0≥Ath，則判定發生了單管開路故障。定義漏診檢測標志位F為：

式中：F=1表示發生漏診斷；F=0表示未發生漏診斷。

漏診斷時基于輸入電流的故障診斷無故障定位標志，基于輸出電壓的漏診檢測出現故障標志。此時，自動減小時間閾值，直至出現故障定位標志，消除漏診斷。時間閾值變化量與調制比呈線性關系，如式（25）所示。

3 仿真和實驗驗證

為了驗證所提出的單管開路故障診斷方法的有效性和快速性，搭建了Vienna 整流器的仿真模型和實驗平臺，分別進行了仿真和實驗驗證，仿真和實驗參數一致，見附錄A表A2。

3.1 故障診斷方法的有效性驗證

3.1.1 仿真驗證

以Sa1為例，利用Simulink 仿真驗證所提診斷方法的有效性，在0.1 s 時Sa1發生開路故障，故障相定位和故障橋臂定位的仿真結果分別見附錄A 圖A2、A3。由圖可知，故障發生后，ia進入零值穩區，計數器Wa迅速增大，Wb和Wc無明顯變化；在0.108 s 時ta＞tth，故障相標志位Fa置1，Wβa1＞Wβa2，故障橋臂標志位Fup置1。

診斷時間與調制比、故障時電流的相位（故障角度）有關，在不同故障角度（0°、4.5°、9°、…、351°、355.5°、360°）和不同調制比（3.3、3.7、4、4.3、4.7、5）下，對Sa1發生開路故障的診斷時間進行仿真，以驗證所提故障診斷方法的快速性，診斷時間的仿真結果如附錄A 圖A4所示。由圖可知，Sa1發生開路故障的辨識時間最短約為2 ms、最長約為14 ms。

Sa1發生開路故障時輸出電壓差的諧波分量如附錄A 圖A5 所示。由圖可知，正常運行時，輸出電壓差主要是3 次諧波，Sa1發生開路故障后，直流分量、基波分量和2 次諧波明顯增加，仿真結果與理論分析基本相符。

3.1.2 實驗驗證

為了驗證所提診斷方法在實際應用中的診斷效果，設計了Vienna 整流器電路，DSP 控制芯片為TMS320F28335，將診斷方法植入控制系統中，實驗平臺連接圖如附錄A 圖A6 所示，實物圖見附錄A圖A7。

以Sa1發生開路故障為例進行實驗，以驗證診斷方法的有效性，此時基于輸入電流的診斷結果如圖4 所示。由圖可知，當Sa1發生開路故障時，輸入電流進入零值穩區，經過約8 ms 后，Fa和Fup置1，Fb、Fc和Fdown無變化。

圖4 Sa1發生開路故障診斷時的實驗結果Fig.4 Experimental result of open circuit fault diagnosis of Sa1

在不同故障角度（0°、4.5°、9°、…、351°、355.5°、360°）和不同調制比（3.3、3.7、4、4.3、4.7、5）下，對Sa1發生開路故障進行實驗，以驗證所提診斷方法的快速性，診斷時間的實驗結果如圖5 所示。由圖可知，Sa1發生開路故障的辨識時間最短為2 ms、最長為14 ms，實驗結果與仿真結果相符。

圖5 故障診斷時間實驗結果Fig.5 Experimental results of fault diagnosis time

其他5 個開關管開路故障的仿真和實驗結果與Sa1一致，文中不再贅述。這表明所提故障診斷方法可準確快速地實現單管開路故障的辨識和定位。

當故障角度接近150° 時，診斷時間明顯突增，這是因為此時故障發生時刻位于零值穩區末端，計數器計數得到的零值持續時間無法達到診斷閾值，等到下一個零值穩區才能診斷出故障。

漏診檢測的實驗結果如圖6 所示，實驗時采用較小的調制比和較大的時間閾值，模擬故障診斷出現漏診時的情況。由圖可見，單管開路故障發生后，故障診斷由于時間閾值相對較大而沒有正確動作。故障發生后約38 ms，漏診檢測正確動作，自動減小時間閾值，約8 ms 后故障診斷正確動作，避免了漏診斷。

圖6 漏診檢測實驗結果Fig.6 Experimental results of missing diagnosis test

3.2 故障診斷方法的魯棒性驗證

本節從網側電能質量干擾和負載突變2 種情況出發，驗證所提故障診斷方法的魯棒性，其中網側電能質量干擾分為三相電壓不平衡和電壓諧波干擾。由于實驗室無模擬網側電能質量干擾的設備，這一情況下的魯棒性由仿真進行驗證，負載突變時的魯棒性由實驗進行驗證。

3.2.1 網側電能質量干擾下的魯棒性

網側三相電壓不平衡條件下，所提故障診斷方法魯棒性的仿真驗證結果見附錄A 圖A8。電壓不平衡條件為ua=1.2ub=1.2uc，uc=30 V，幅值差為20%，三相電壓不平衡度遠超過IEEE Std 112—1991、IEEE Std 1159—1995、IEC61000、GB／T 14549—93規定的電能質量標準。在0.15 s 之前，由于三相電壓不平衡，輸出電壓存在脈動，a相電流幅值較大，但保持動態穩定。在0.15 s 時，開關管Sa1發生開路故障，故障標志位正確置位，所提故障診斷方法迅速準確地完成了開路故障的辨識和定位。由圖A8可知，三相電壓不平衡時，所提故障診斷方法不會誤診斷，且單管開路故障發生時能正確動作。

輸入電壓存在較大低次諧波干擾時，所提故障診斷方法魯棒性的仿真驗證結果見附錄A 圖A9。各相含有10%的5 次諧波和5%的7 次諧波，諧波含量遠超過IEEE Std 112—1991、IEEE Std 1159—1995、IEC61000、GB／T 14549—93規定的電能質量標準。在0.15 s 之前，由于輸入電壓低次諧波含量較大，輸入電流波形存在明顯畸變，但保持動態穩定。在0.15 s時，開關管Sa1發生開路故障，故障標志位正確置位，所提故障診斷方法迅速準確地完成了開路故障的辨識和定位。由圖A9可知，在輸入電壓存在較大低次諧波干擾條件下，所提故障診斷方法不會誤診斷，且單管開路故障發生時能正確動作。

3.2.2 負載突變時的魯棒性

Vienna 整流器正常運行時，將負載由100 Ω 突變為50 Ω，所提故障診斷方法的魯棒性實驗驗證結果如圖7 所示。由圖可知，所提故障診斷方法在負載突變時不會誤診斷。

圖7 負載突變時故障診斷方法魯棒性的實驗驗證結果Fig.7 Experimental verification result of robustness of fault diagnosis method under sudden load change

3.3 故障診斷方法比較

本節從診斷時間、魯棒性、閾值調整、實現成本、計算復雜度等角度出發，將本文提出的故障診斷方法與已有研究中的三相整流器開路故障診斷方法進行比較，結果如表1所示。

表1 不同故障診斷方法之間的比較Table 1 Comparison among different fault diagnosis methods

由表1可以得出如下結論。

1）診斷時間：所提出的故障診斷方法能夠在（10%～70%）T內辨識和定位單管開路故障，與其他故障診斷方法相比，診斷速度較快。

2）魯棒性：所提出的故障診斷方法在網側電能質量較差和負載突變時，能保持不出現誤診斷，單管開路故障發生時，能快速準確動作，具有良好的魯棒性。

3）閾值調整：所提出的故障診斷方法對閾值調整的依賴較小，只需設置電流閾值、時間閾值和諧波幅值閾值。其中電流閾值和諧波幅值閾值具有較好的通用性，不需要頻繁調整，時間閾值能夠通過漏診檢測自動調整。

4）實現成本：所提出的故障診斷方法不需要增加額外的硬件設備，成本低。

5）計算復雜度：所提出的故障診斷方法計算簡單可靠，所需內存較小，方便集成到控制系統中進一步實現在線診斷。

綜合各方面的性能比較，本文提出的故障診斷方法的診斷效果優異，具有診斷速度較快、魯棒性好、閾值調整少、實現成本低、計算簡單可靠等優點。

4 結論

本文利用輸入電流的零值穩區和輸出電壓的諧波特性，設計了一種Vienna 整流器單管開路故障診斷方法，并通過仿真和實驗驗證了其有效性和快速性，所得結論如下：

1）所提出的診斷方法基于輸入電流的零值穩區進行故障診斷，時間閾值初值設置足夠大，可避免誤診斷，同時基于輸出電壓差實現漏診檢測，自動調減時間閾值，直至故障標志位成功置位，可避免漏診斷；

2）所提出的診斷方法在不同故障角度、不同調制比和負載突變情況下，均能快速、準確、無漏地進行單管開路診斷，診斷時間在（10%～70%）T之間；

3）所提出的診斷方法簡單可靠，無需添加額外硬件，可直接將診斷程序嵌入Vienna 整流器控制芯片，實現Vienna整流器單管開路故障在線診斷。

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