人機混駕交通流交織區換道模型切換控制策略*

李 霞 李明燁 張孝銘 崔洪軍 馬新衛

（1. 河北工業大學土木與交通學院 天津 300401；2. 帝國理工大學商學院 倫敦 SW72AZ）

0 引 言

在人機混駕交通流下，交織區車輛的換道行為因換道壓力、自動駕駛車輛信息交流的存在而與一般換道行為存在差異[1]，且自動駕駛車輛換道行為可在一定程度上實現主動控制，故可對人機混駕交通流交織區換道模型及自動駕駛汽車控制策略進行研究。近年人機混駕條件下無人駕駛車輛換道行為研究較多，Kanaris 等[2]對無人駕駛車輛合流和換道問題進行了分析并給出了在緊急制動條件下換道最小安全距離的計算方法，并針對不同類型車輛制動情況給出特定最小安全距離；黃玲等[3]基于深度學習理論,構建了人機混駕環境下基于LSTM的無人駕駛車輛換道行為模型；孟鑫[4]以博弈論思想為基礎,量化計算自動駕駛車輛換道收益，采用納什均衡的方法對模型進行求解，得到交織區人機混駕下自動駕駛車輛最優換道策略；Liu 等[5]以傳統元胞自動機模型為基礎，針對自由換道行為和強制換道行為設計了2套換道規則，通過仿真分析了自動駕駛車輛對異構交通流動力學的影響；田勇達[6]在混流條件下對協同換道中的后車減速協同與強制性換道進行了區分，并建立了多主體動態協同換道模型?，F有研究多集中于人機混駕交通流中基本路段和分合流區的換道行為研究，且多數考慮了人工駕駛車輛的換道行為對自動駕駛車輛的換道策略的影響。故交織區換道行為研究也需在對人工駕駛車輛影響因素，應考慮人工駕駛換道行為統計分析的基礎上，從宏觀交通流的總體通行效率、穩定性出發，確定自動駕駛車輛換道決策。

在交織區換道研究方面，劉有軍等[7]在構建交織區元胞自動機模型時考慮了換道壓力對換道行為的影響，換道車輛在靠近交織區末端仍未實施換道時會減速并迫使目標車道后車減速以提供足夠的換道間距。對交織區的換道模型選取可通過空間位置進行劃分，彭博等[8]基于高精度車輛軌跡數據，劃分上下游、交織影響區等多個分區，獨立設置變量與規則進行建模；Hao等[9]提出了描述交織區換道位置特征的強制換道概率密度模型；曹珊[10]對車輛換道行為的特性進行了深入剖析，對已有的換道模型進行歸納總結，比較它們的優缺點，再根據元胞自動機的原理建立了城市道路換道模型，考慮換道的各種情況和駕駛員的自身的影響因素，提出了換道壓力的概念，并據此對于強制性換道和自由性換道分別給出了換道概念模型?，F有研究指出在交織區的不同區段人工駕駛車輛換道行為存在明顯差異，且行為變化分布存在一定規律，故有必要分區段構建其換道模型，并基于實車數據統計分析其換道行為切換點分布規律，為自動駕駛車輛模型切換決策提供依據。目前，已有學者關注到分流區模型切換方面的研究，即在飽和交通流下，駕駛員會采取激進型和保守型2種不同的強制換道策略[11]。Gong等[12]提出了出口匝道由保守型換道至激進型換道的位置優化模型；鐘異瑩等[13]在此基礎上基于正態分布提出了分流區保守型換道和激進型換道的切換條件。

交織區車輛換道行為特性與基本路段存在較大差異，因其換道均屬強制換道，人工駕駛車輛會隨距出入口位置的不同呈現不同的換道特性?，F已有學者關注到普通交通流分流區行為變化即換道模型切換對道路通行能力的影響，但交織區交通流運行狀態與分流區有顯著差異，主路與匝道車輛之間的干擾更突出，對于換道模型的切換條件仍需進一步分析得出。自動駕駛車輛的模型切換點位置控制較于人工駕駛車輛模型切換更容易實現，故有必要結合交織區交通流運行狀態分別構建各區段人工駕駛車輛和自動駕駛車輛換道模型，并在統計分析人工駕駛車輛換道行為切換點分布函數的基礎上，從宏觀交通流總體通行效率、穩定性出發，確定自動駕駛車輛模型切換點，以期提高人機混駕條件下高速公路交織區通行能力。

基于最小安全距離模型構建自動駕駛保守型換道即協同換道模型，并分別選取了交織區人工駕駛保守型、人工駕駛激進型、自動駕駛激進型換道模型通過分析NGSIM 在交織區的軌跡數據，得出人工駕駛換道車輛保守型換道及激進型換道的位置分布規律，在SUMO 微觀交通仿真平臺對自動駕駛換道模型不同切換位置下的混合交通流進行仿真，進而分析自動駕駛車輛保守型和激進型換道對交織區交通流的影響，得出自動駕駛車輛模型最佳切換位置。

1 車輛換道模型構建

1.1 自動駕駛車輛換道模型

相對于傳統的人工駕駛車輛，自動駕駛車輛對安全距離、可接受間隙的判斷不同，換道所需反應時間和加速度不同，自動駕駛車輛之間還可通過信息交流實現協同換道。文中自動駕駛車輛指完全自動駕駛等級，即由車輛自主完成所有駕駛操作，并會感知到周圍聯網車輛的換道決策信息，從而形成協同換道現象。

在交織區的換道可分為不實施協同換道和協同換道；而協同換道可分為與前車協同換道和與目標車道前車協同換道2種情況。2種情況下換道所需間隙也不同，論文基于人工駕駛最小安全距離及自動駕駛協同換道行為相關研究[14-15]，構建不同類型自動駕駛車輛間協同換道所需間隙的計算方法。

1）不實施協同換道。當換道車輛為自動駕駛車輛，原車道前車或目標車道后車同為自動駕駛車輛但無換道需求，或原車道前車及目標車道后車均為人工駕駛車輛時，換道車輛無法實施協同換道，換道過程無需附近車輛配合。設換道車為M，原車道前車為O，目標車道前車為DL，目標車道后車為DF，換道類型為強制性換道。設L1為M與原車道前車OL的距離，L2為M與目標車道前車DL的距離，L3為M與目標車道后車DF的距離。設t時刻M車前進方向軌跡切線與車道邊界線夾角為β，則有

式中：L為車身長度，m；β為M車前進方向軌跡切線與車道邊界線夾角，°；V為車輛速度，m/s；τ為反應時間，s；t為M換道過程所需時間，s；aM為車輛換道跟馳過程中的加速度，m/s2，應根據自動駕駛和手動駕駛的差異性分別進行設置；aemg為車輛緊急剎車的加速度，m/s2。

2）與前車協同換道。在換道間隙達到一定長度時，具有換道需求的前后2輛車可同時進行換道，此時所需換道間隙相較2輛車單獨換道間隙之和更小。此類換道車輛編號與位置關系見圖1。

圖1 協同換道示意圖Fig.1 Schematic diagram of cooperative lane change

在與前車協同換道時，因2 輛車均為自動駕駛車輛，所需反應時間較短可忽略，自動駕駛車輛進行速度調整以滿足協同換道所需間隙要求，則可根據式（1）～（3）所采取換道間隙計算方法對該類協同換道所需間隙進行改進。其中，因M與OL協同換道，L1保持為M實施換道過程中因車身偏轉而產生的最大縱向位移；L2須同時考慮OL換道所需間隙，則有L1，L2計算見式（4）～（5）。

3）與目標車道前車協同交叉換道。當換道車輛和目標車道前車同時有換道需求時，換道車輛與目標車道前車的換道決策對應目標分別為對方的原車道。換道車輛與其目標車道前車的換道決策會互相影響，2輛車同時換道時所需換道間隙更小。此類換道車輛編號與位置關系見圖2。

圖2 交叉協同換道示意圖Fig.2 Schematic diagram of cross coordinated lane change

在與目標車道前車協同換道時，因M與DL協同換道，L1須考慮M與DL換道過程中所需間隙；L2須同時考慮M與OL換道所需間隙，則有L1，L2計算見式（6）～（7）。

在間隙接受理論模型的基礎上，因強制性換道存在緊迫性，當車輛到達激進型換道起始位置xm～后仍未完成換道，則M將會調整自身速度，以增加與目標車道前車DL的距離[10]。自動駕駛車輛的激進型換道根據目標車道車輛類型的不同將自動駕駛激進型換道分為目標車道后車為人工駕駛和目標車道后車為自動駕駛2種情況。

1）目標車道后車為自動駕駛。在2輛車同為自動駕駛時可進行信息傳遞，目標車道后車在沒有換道需求的情況下會自動進行減速以滿足換道間隙，換道車輛無需進行加減速行為，計算見式（8）～（9）。

式中：VDF(t)為目標車道后車速度，m/s；bDF為目標車道后車減速度，m/s。

2）目標車道后車為人工駕駛。在此情況下換道車輛需進行減速行為，同時迫使目標車道后車進行減速以滿足換道間隙，計算見式（10）～（11）。

式中：VM(t)為在t時刻換道車輛M的速度，m/s；Δt為調整速度時間，s；VDL(t+Δt)為換道時目標車道前車速度，m/s；bM為M車減速度,m/s2。

1.2 人工駕駛車輛換道模型

人工駕駛車輛保守型換道所需間隙與自動駕駛車輛保守型相似，但自動駕駛車輛換道反應時間小于人工駕駛車輛，即τ取值不同，本文設自動駕駛車輛為0.5 s，人工駕駛車輛 為1.5 s。計算見式（1）～（3）。

人工駕駛車輛激進型換道與目標車道后車為人工駕駛時自動駕駛車輛換道情況相似，即換道車輛與目標車道后車間沒有信息交互，換道車輛減速并迫使目標車道后車減速以實現換道間隙。二者換道反應時間即τ取值不同，計算見式（8）～（11）。

2 人工駕駛換道點分布擬合

為對人工駕駛中交織區換道位置分布及換道沖突策略類型進行量化分析，本文選取NGSIM 中US-101和天津市津保立交橋交織路段車輛交織換道軌跡做基礎數據。交織路段示意圖見圖3和圖4。由于激進型換道車輛在換道過程中會迫使目標車道后車減速以滿足換道間距，因而將換道時目標車道后車加速度為負的換道過程視作激進型換道。截取NGSIM交織區路段車輛換道軌跡，識別5s內目標車道后車加速度為負的作為激進型換道。分別對NGSIM中US-101路段和津保立交橋主路-匝道及匝道-主路的保守型和激進型換道位置進行高斯擬合，其不同類型換道分布見圖5。

圖3 津保立交橋交織區構造圖Fig.3 Structural diagram of Jinbaointerchange weaving section

圖4 US-101交織區示意圖Fig.4 US-101 weaving section diagram

圖5 換道位置分布圖Fig.5 Lane change location distribution

由origin進行擬合分析可得，主路及匝道的保守型、激進型換道點均為正態分布，該分布的表達式見式（12），US-101中4種分布的均值與標準差見表1。

表1 高斯分布參數表Tab.1 Gauss distribution parameter

由圖5 和表1 可見：4 種換道類型換道點均呈現一定的離散性，這是駕駛員風格差異性導致的必然結果，4種換道類型方差不會隨交織區長度變化而產生明顯變化。利用US-101和津保立交橋均值數據，可進一步建立交織區長度與人工駕駛車輛4種換道類型換道位置，即換道點距交織區起點距離之間的線性關系函數見表2。

表2 高斯分布均值Tab.2 Gauss distribution mean

3 自動駕駛最佳換道模型切換點確定

3.1 仿真實驗設計

經相關研究可知，交織有效長度約為200 m[16-17]，交織路段過長時無法體現交織車輛對直行車輛的干擾，為體現交織路段不同位置因強制換道行為而出現的速度變化，設交織區長度為250 m。因人機混駕交通流自動駕駛缺乏實車數據，通過SUMO 微觀仿真平臺進行仿真實驗確定自動駕駛最佳換道模型切換點。實驗構造3車道A類交織區，并分別在右側2車道前部、中部和后部布設瞬時感應檢測器，交織區整段布設長度為250 m 的E2 檢測器以記錄車輛類型、車速、換道位置、排隊長度等相關數據。

在SUMO 微觀仿真平臺可運用Python 語言通過TRACI接口對人工駕駛和自動駕駛的保守型、激進型換道決策進行控制。即在確定車輛類型后，根據控制車輛類型不同確定其換道模型切換點，在未到達切換點時分別采取人工駕駛和自動駕駛的保守型換道模型；在到達切換點后分別實施激進型換道。其控制決策邏輯見圖6。

圖6 換道控制決策圖Fig.6 Lane change control decision diagram

崔居福等[18]通過模擬不同場景下的交通狀況對SUMO 平臺下6 種跟馳模型進行了對比分析，實驗結果表明Krauss模型能較真實反應車輛駕駛行為，故仿真時采用Krauss 模型人工駕駛車輛；在關于自動駕駛及網聯車輛的大量研究中，智能駕駛員模型因可通過車-車通信以獲得前車信息并實現智能駕駛的特點而被廣泛應用[19]，自動駕駛車輛選取IDM車輛跟馳模型。設自動駕駛車輛滲透率由0%至100%以10%為單位遞增進行仿真實驗，在交織區0～250 m 之間以10 m 為單位設置自動駕駛車輛保守型-激進型最佳換道模型切換位置，假設車輛到達率符合泊松分布，進行24 h 仿真實驗并進行結果分析，以便充分體現自動駕駛車輛對交織區交通運行狀態的影響，根據交織區人工駕駛車輛主路-匝道和匝道-主路保守型換道及激進型換道擬合結果，結合交織區長度設置本次仿真環境下人工駕駛交通流分布，進而確定不同滲透率下的自動駕駛車輛佳換道模型切換點，仿真實驗中交織區及車輛仿真參數取值見表3[20]。

表3 仿真參數表Tab.3 Simulation parameter

考慮到自動駕駛車輛換道位置完全可控，以及自動駕駛車輛保守型換道“與目標車道前車協同交叉換道”實現的概率提升，最大限度改善交織區交通運行質量，提升交織區通行能力，將自動駕駛車輛主路-匝道、匝道-主路這2類換道車輛的最佳模型切換點位置統一，并通過仿真實驗以交織區交通運行狀態、通行能力優化為目標確定交織區換道模型最佳切換點位置。

3.2 自動駕駛換道模型切換點確定

交織區所通過的交織車道最大流率、交織區車輛平均速度、換道平均速度可較好的反應交織區運行狀態優劣，優化其指標結果均可從一定程度提到交織區通行能力。以15 min 為觀測單位求算流率，得出不同滲透率下自動駕駛車輛換道模型切換點位置對交織車道流率、平均速度和換道平均速度的影響見圖7～9。

圖7 不同滲透率下換道模型切換點與最大流率分布圖Fig.7 Distribution of starting points of radical lane change under different mixing rates

由圖5 可見：隨著自動駕駛車輛滲透率的提高，換道模型切換點的最佳位置逐步向交織區起點移動，在自動駕駛滲透率逐漸大于50%后，模型切換點位置對流率的影響愈加明顯；當滲透率達到100%即完全自動駕駛狀態時，換道模型切換點在30 m左右處達到最大流率2 269.6 veh/h；且從90 m 繼續后移過程中，最大流率不再發生變化，這是由于在完全自動駕駛狀態下，交織車輛通過協同換道已在交織區前半端完成換道過程，換道模型的切換不再對其產生影響。在自動駕駛車輛低滲透率和高滲透率環境中，模型切換點位置調整對流率的影響弱于中等滲透率環境中，主要原因是中等滲透率條件下，人工駕駛車輛與自動駕駛車輛之間的相互干擾更多，當模型切換點逐漸向最佳模型切換點靠近時，自動駕駛車輛的換道決策更好的適應了人工駕駛車輛的換道行為和換道點分布特征，最大限度將2 種車型間的相互干擾降到最大，可有效提升交織區最大流率。

圖9 不同滲透率下換道模型切換點與換道平均速度關系圖Fig.9 The relationship between the switching point of the lane-changing model and the average speed of the lane-changing under different permeability

由圖8～9可見：隨著自動駕駛滲透率的提升，交織區車輛平均速度和換道速度因換道模型切換點位置變化產生的差異呈逐漸減小趨勢。主要原因是自動駕駛車輛占比提高后，保守型換道中的“與前車協同換道”以及“與目標車道前車協同交叉換道”協同換道行為實現概率大幅提升，大部分車輛有望在速度不發生改變的情況完成協同換道，換道車輛無需犧牲自身速度及目標后車速度進行激進型換道，因而換道模型切換點位置對交織區車輛速度影響逐漸降低。

圖8 不同滲透率下換道模型切換點與平均速度關系圖Fig.8 Switching point and average velocity under different permeability distribution of lane changing model

綜上，得出不同滲透率下使3 個指標最優的自動駕駛最佳模型切換點見表4。

表4 不同滲透率下自動駕駛最佳模型切換點Tab.4 optimal model switching points of automatic driving under different permeability

3.3 仿真實驗對結果的影響

在跟馳模型及換道模型選取方面：仿真中人工駕駛車輛均統一采用的Krauss模型是1種安全距離類模型，即在單位步長內車輛保持固定加速度行駛并更新位置。在仿真步長較大的情況下，車輛位置更新頻率降低，易出現換道不及時現象，從而使換道位置后移。自動駕駛車輛統一采用IDM 模型，這個模型隨機性較小，即當運行狀態相似的2 自動駕駛車輛同時駛入時，將并步向前行駛，并保持相同的行駛狀態，與實際情況不符。這一影響會使仿真結果較為單一。仿真中所用換道模型為間隙接受模型，在無協同的保守型換道模式下，默認換道車輛在目標車道滿足最小安全間隙后立刻執行換道。在人工駕駛車輛仿真中忽略了現實車輛運行過程中根據駕駛員風格差異性其換道所需間隙不同，且均大于最小安全間隙。這一差異性會增加交織區車輛換道頻率，使車輛換道位置向交織區起點移動，對應自動駕駛最佳模型切換點會產生向交織區起點的偏移。

在仿真平臺及實驗過程方面：仿真所采用的SUMO仿真平臺，車輛在換道中并未設計換道軌跡，而是在遇到合適間隙后瞬間插入；而在實際車輛運行中因存在換道車輛的橫向運動軌跡，對目標車道后車的跟馳行為會產生一定影響，降低后車行駛速度，交織區車流整體速度降低。仿真模擬情景與實際車輛運行狀態存在差異，車流平均速度較高，從而使換道頻率增加，車流換道位置向起點處前移。仿真中設置步長為0.1，與實際相比仿真精度仍存在不足，存在部分車輛在仿真步長內錯過換道間隙而未及時換道的情況，仿真所得換道位置分布會產生微量的后移，對應自動駕駛最佳模型切換點向交織區末端有微弱偏移。

在仿真實驗設備方面：因控制過程中邏輯判斷環節較多，計算機處理過程較慢，故采取在仿真中以15 min 為觀測單位計算流率。仿真時長較小，無法全部模擬實際車輛運行中所有運行情況，因而實驗結果較為單一，仿真所得換道位置分布同樣會向交織區起點處偏移，對應自動駕駛最佳模型切換點同樣會產生向交織區起點的偏移。

此外，在仿真中對車輛現實運行中因氣候、路面情況、晝夜、駕駛員心理等造成的隨機性體現不足，實驗結果較為理想。

4 結束語

本文對津保立交橋和NGSIM 軌跡集中US-101交織區軌跡數據中車輛換道位置分布進行了擬合，二者均符合高斯分布且趨勢相近，高斯分布均值隨交織區長度增長而提高，并進一步探究了交織區長度與不同類型換道位置的關系，在此基礎上總結歸納了主路-匝道人工駕駛車輛、匝道-主路人工駕駛車輛2種換道的保守型-激進型換道模型切換點分布函數；分別以最大流率、交織區整體車輛平均速度、交織車道換道平均速度最優化為標準確定自動駕駛車輛保守型-激進型換道模型切換點，并進行對比分析，得出結論：在自動駕駛滲透率為10%時，換道模型切換點位于210 m 左右處最大流率達到最高；隨著自動駕駛車輛滲透率的提高，換道模型切換點的最佳位置逐步向交織區起點移動；當滲透率達到100%即完全自動駕駛狀態時，換道模型切換點在30 m左右處達到最佳。

未來將對不同交織區長度下其最佳換道模型切換點進行研究，以探討交織區長度對自動駕駛車輛切換點選擇的影響，同時因缺乏自動駕駛交通流軌跡數據，對自動駕駛換道模型相關參數的選取停留在仿真階段，在未來的研究中考慮通過實車實驗進行參數標定。