巧引數學史，讓兒童與數學美好相遇

薛燕萍

摘要：數學史的歷史由來已久，蘇教版小學數學教材根據《義務教育課程標準（2011版）》的理念和要求，以豐富的色彩、鮮活的畫面，科學合理地安排了65處富有趣味的數學史教育內容。本文以2014年版蘇教版小學教材為例，通過對“你知道嗎”欄目的編排特點以及使用現狀進行調查分析，從而探討如何靈活有效地進行小學數學史教育，充分發揮數學史的價值，讓兒童與數學美好地相遇。

關鍵詞：蘇教版 ?數學史 ?教學策略

將數學史融入數學教育越來越受到廣大教育工作者與社會各界的關注。2011年頒布的《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《標準》）的“教材編寫建議”中提出：“教材可以適時地介紹有關背景知識，包括數學在自然與社會中的應用，以及數學發展史的有關材料，幫助學生了解在人類文明發展中數學的作用，激發學習數學的興趣，感受數學家治學的嚴謹，欣賞數學的優美?！盵1]為了落實新課程改革的要求，蘇教版小學數學教材以激發學生的學習興趣和科學探求精神為出發點，選編了一些數學史資料，體現了素質教育的要求，這對加強小學數學教材研究與教學方法改革是一件有意義的工作。

一、蘇教版小學數學史使用現狀調查與分析

那么在實際教學中，教師對“你知道嗎”欄目的認識和使用情況又是怎樣呢？運用調查問卷，對一線小學數學教師進行了調查，從價值認識、信息理解和應用情況3個維度全面了解一線教師認識和使用這一欄目的現狀。

（一）教師對數學史價值認識的調查與分析

數學史究竟扮演著怎樣的角色呢？調查首先從數學史的價值認識入手，全面了解一線教師對數學史激發學生興趣、幫助理解數學內容、培養學生創新精神、對學生進行人文情感教育的價值認識情況。

調查結果顯示，約有56.66%的教師認為數學史能激發學生的學習興趣，巧妙地利用數學史教育的內容可以使小學生對數學保持持久的學習興趣。約有40.83%的教師能認為利用數學史能夠幫助學生更好地理解學習內容，在進行數學教學的過程中，加入一些知識點的背景或發展過程，可以使學生理清知識的來龍去脈，幫助學生更好地理解學習內容。在“利用數學史教學能培養學生的創新精神”這一方面，只有35.83%的教師完全認同這一觀點，事實上，數學史教育不僅能夠完善和豐富學生關于數學學科的知識體系，了解數學知識的來龍去脈，還能讓學生掌握更多的解決問題的思路與方法。這樣，學生便能夠從數學史的學習中看到數學家們的創新精神，從而樹立起創新意識，尋求和學習創新策略。在“利用數學史能滲透人文情感教育”方面，76.67%的教師完全贊同。的確，數學史的滲透，既可以讓學生了解我國古代先進的數學思想，培養學生的愛國情感，同時又可以在小學階段滲透辯證唯物主義世界觀的思想。雖然小學生對于世界觀的理論還不能完全理解，但是，通過一些數學史料的介紹，可以讓學生初步認識世界的物質性以及矛盾性原理。

綜上可以發現教師對于數學史“滲透人文教育”“激發學生興趣”的價值認識較為清晰，在教學中也能較好地利用數學史展開教學;但是在利用數學史培養學生的創新精神和幫助理解數學知識方面顯得有些薄弱。

（二）教師對數學史信息理解的調查與分析

教師對“你知道嗎”呈現的內容是否能完整正確地理解？在調查問卷中設計了“對于數學史我教學時不需要借助其他資料也能夠很好地講解其中蘊含的數學信息”這一題，結果顯示：有58.67%的教師不需要借助外部資料能獨立理解數學史蘊含的數學信息，而有34.66%的教師則需要憑借各方面的資料來幫助理解數學史所表達的信息。

（三）教師對數學史應用情況的調查與分析

教師在實際教學中是如何教學“你知道嗎”這一欄目的呢？對此在調查問卷中設計了“我一般是這樣教學的：①深入全面介紹，補充拓展資料②挑選重點介紹③不介紹，學生自己閱讀（簡要說說你的理由）”這一題。如圖

從中可以看出只有少部分教師（10.67%）會帶著學生大量進行數學閱讀，并對相關文化資料進行補充和拓展，讓學生經歷數學文化之旅，在旅途中感受數學的美妙。大部分教師（63.33%）會挑選認為有價值的內容與孩子們一起討論交流，他們認為每個內容都拓展講解，沒有必要。當然還有的教師選擇讓學生自己閱讀，認為這一欄目完全符合學生的認知特點和生活經驗，學生完全有能力自己閱讀，有興趣的會自己去查閱資料。當然，也有少數教師認為教材中增加數學史的閱讀材料其實可有可無，并不能給學生的學習帶來幫助，這與現有的考試機制也沒有關系，所以課堂上講不講無所謂，而且為了節約更多時間講課，數學史是不會在課堂提及的。

總體來說，教學經驗豐富的教師會自覺在教學過程中利用課本、作業上的數學史料教育學生，以培養學生的情感，提高學生學習的興趣;而缺少教學經驗的教師，教學不夠熟練以致來不及在課堂上貫穿數學史的教育，甚至因此而忽視。由此看來，目前數學史的教學還是依賴教師的自我意識，并沒有形成集體行為。而且，盡管課程標準上提出數學史的教學要求，但因為沒有具體的考核標準或是其他措施保障數學史的教學，導致數學史的教學要求還沒有內化到教師的教學理念中去，更沒有充分落實到行動中去。

二、蘇教版小學數學史的教學建議

那么，如何將數學史的學習恰到好處地安排到實際教學中，達到“潤物細無聲”的效果呢？筆者有以下幾個建議。

（一）因材施教，實現課程資源的二次開發

教師要將每次備課當作是自己的一次課程開發，當作是自己對教學的重新設計，要在設計與開發中反映新課程的要求，落實素質教育的理念。除了教材中已有的數學史料，教師可通過各種渠道搜集與教學內容相關的數學史料，進行認真篩選，做好數學史教學資源儲備。教師應該多讀一些數學史的書籍，多研究一些數學史，了解現代數學的思想與框架，懂得數學思想演變發展的脈絡，從而能更深刻地理解所教的內容。因此，拿到教材后，要仔細翻閱，結合備課列出本冊書可能會涉及的數學史知識，編好目錄，通過查閱資料或上網搜索，了解相關的數學史內容，做到“胸中有數”。這樣，在教學過程中才能做到游刃有余、信手拈來。如在講授三年級下冊第48頁的閏年和平年和第50頁的四季劃分的時候，可以做以下準備，并讓學生思考：

（1）年月日是如何來的？

（2）什么是陽歷？什么是陰歷？

（3）撲克牌里也藏著也許數學奧秘，你知道嗎？

（4）生活中常說到的“世紀”和“年代”，分別是什么意思？在什么情況下使用？

（5）你知道二十四節氣嗎？

（6）國外的日期書寫格式是怎樣的？

（7）我國傳統的節日有哪些？你知道它們的來歷嗎？

這樣，數學史不僅是數學史，而且激發學生去思考數學的演變意義，它的進步在哪里，把握改進知識體系的過程，使學生既學到新的知識，了解知識的價值，又獲得情感的體驗。

（二）創設機會，開展豐富多彩的活動

學生才是學習的主體，僅僅是教師在課堂上講述知識點是不夠的，也是不可取的。學生的參與性既能調動學生參與課堂參與數學學習的積極性，同時，又是一個自主探究的過程。在這個過程中，學生既能學到自己想要學習的知識，又能在參與的過程中學到學習的方法。教師要提供學生自主探索的機會，讓學生在自主探索中自我發現新知識。

1.引領學生自主講解自己感興趣的內容

如在學習“時間”的知識時，課前可以布置讓學生自主去搜集我國古代時間表示的方式和方法，學生可以上網搜索，家中沒電腦的可以去閱覽室查詢，之后組織相關的講解大比拼，比一比誰講得生動、有趣、易懂，讓學生們在課堂上大展身手。如此，學生不僅能夠體會古代人民的智慧，而且還能深切地體驗到數學知識與生活的緊密聯系，提升學生綜合能力及文化底蘊。

2.引導學生尋找生活中有趣的數學現象

在講述“黃金比”這個知識點的時候，可以從這個名字的由來展開。因為這個比例給繪畫、建筑等都帶來美感，所以將其命名為“黃金分割”。還可以通過舉例讓學生體會“黃金比”的美感?，F在各種書籍和筆記本的長和寬一般都是按黃金比來制作的。這樣，0.618這個“黃金比”就更加貼近學生的生活，理解起來也就更為容易。

3.帶領學生欣賞相關的影視資料

影視資料的最大好處就是它的直觀形象性。學生不僅可以聽，而且可以看;看到的不僅是靜態的，而且還是動態的。這種眼耳并用的聲像結合，更符合小學生的思維習慣，更能促進學生的吸收。80年代初中央電視臺播放過一部動畫片《唐老鴨漫游數學奇境》，其中介紹數學史知識時圖文并茂，妙趣橫生。電化教學不受時空限制，便于交流，是數學史教育的發展方向。計算機教育日益普及，如何利用這一現代化的工具為數學史教育服務，是值得探索的課題。

4.組織學生演講最喜愛的數學家的故事

數學史教學中既要有具體的數學史料的教學，更要注意數學精神的宣傳。數學精神就是探索精神，這種精神包括兩個要素，即對理性（真理）與完美的追求[2]。教學中要宣傳創造數學的數學家本身，以數學家追求數學真理的事跡來感染學生，這樣可以使人文精神教育在數學史教學中順利自然地得到滲透。例如高斯、阿基米德、陳景潤、華羅庚等這些數學家的故事，不僅能夠讓學生體會到他們不畏艱難，追求真理的精神，還能看到數學的發展正是從一次次的失敗中總結經驗教訓，繼續努力的過程。

（三）課外延伸，培養學生的持久興趣

教師除了在課堂教學中進行數學史的教育外，還可以充分利用課堂之外的機會對學生進行數學史的滲透教育?？梢栽诓贾米鳂I時，選擇一些與課題有關的、學生自己可以解答的數學名題與趣題;可以讓學生在課后去搜集、查閱自己感興趣的數學史內容;可以列出一些書目讓學生有選擇地閱讀一些數學史方面的書籍，開闊學生的視野，啟迪他們的智慧;可以充分利用黑板報、校報等第二課堂，將數學史的知識和思想滲透到學生的日常生活中;還可以舉行一些關于數學史內容的專題講座或交流討論活動。充分利用課堂外的教學機會，可以彌補課堂教學的不足，教學時間和教學方式可以更加靈活。例如可以選取阿拉伯分羊（有個牧羊人在臨終前要將他的17只羊分給他的三個兒子，他說大兒子得羊總數的一半，二兒子得總數的三分之一，小兒子得羊總數的九分之一，但不能消滅或賣掉羊，三個兒子絞盡腦汁也想不出分羊的辦法，只好求助于一名聰明人。這個聰明人帶來了自己的一只羊，再讓三兄弟重新分，結果大兒子分得九只羊，二兒子分得六只羊，小兒子分得兩只羊，還剩下一只羊還給聰明人。）這樣的故事，讓學生根據自己的喜好進行探究學習。

數學史，讓孩子深切體會到數學無處不在，數學就在身邊，數學如此有趣。站在兒童的立場，以啟發和互動的形式代替抽象的推理和冗長的文字敘述，寓數學思想和方法于生動的故事之中，如此，數學不再是抽象的概念和枯燥的計算，而是一個個生動的故事和有趣的問題。

數學史，慢慢讓兒童步入玄妙的數學天地，讓兒童和數學美好地相遇！

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準[M].北京師范大學出版社，2012年1月

[2]曾友良， 楊浩菊. 論數學史教育的功能與措施[J]. 湖南師范大學教育科學學報. 2003， （4）.

[3]劉明祥. 小學數學中的數學史教育[J]. 江蘇教育. ?1997，（07）.

[4] 岳榮華. 發掘數學史在數學教學中的教育功能[J]. 衡水學院學報. 2008， （1）.

[5] 鄭強，馬曉平. 論數學史在中學數學教學中的作用[J]. 洛陽大學學報. 2004，（02）.