高陡順層邊坡不穩定臨界長度計算研究

周方玉

（中交三公局第一工程有限公司 北京 100012）

1 工程概況

1.1 地質概況

本項目巴馬—憑祥公路巴馬至田東段工程，主線深路塹以碎屑巖（砂巖）邊坡為主，共有深路塹23處邊坡。坡面走向與巖層走向相近，邊坡開挖角度大于巖層傾角（順層坡），本地區屬剝蝕低山丘陵地貌，地形起伏較大，自然坡度約20°。這個邊坡表面有一層第四系的粉質黏土，其中含一定碎石，厚度0.4～0.7m，表層以下的基巖組成部分主要是三疊系的中統系地層，巖層巖性為褐色泥砂巖，層狀產狀構造，強～中風化為主，巖塊硬、脆，巖體破碎，強風化層厚約5～10m，巖層產狀為55°/NW∠45°。此類邊坡易發生沿層面的順層滑動。實際現象可以說明，對于順層巖質邊坡，其坡度大概率大于層狀巖體邊坡，滑坡的滑動并不是都沿某一層直接發生滑動破壞，而是主要滑動會沿某一層或某一分層，之后會沿巖層中的某些斷裂節理拉出，并由下向上逐漸受拉斷裂。此外，當邊坡開挖時的邊坡腳不再因為開挖導致擾動時，邊坡的不穩定性也會反映為相對穩定，也就不能繼續向上發展。［1］那么，巖層究竟會滑到哪個位置就不再滑動達到平衡，即失穩的臨界長度有多長，有待確認。在工程中實際設計時，人們往往憑經驗選取一個長度數字來進行計算下滑力以及支擋結構設計，這會產生很大的資源浪費或者安全隱患。

1.2 工程問題

本工程公路含邊坡段YK8+110～YK8+380段是碎屑巖邊坡滑坡，為了方便后續合理治理施工，要求分析高陡邊坡動態強度折減法的可行性，合理推算邊坡滑坡臨界位移。

本文結合巴馬—憑祥公路邊坡工程論證設計，并根據一般順層邊坡的結構數據特征，對其失穩的臨界范圍長度進行了合理推算，用于確定進一步開挖的道路設計標高，最終揭露第三層泥化夾層時的最大失穩破壞臨界長度，為后續的評價穩定性和剩余下滑力推算提供理論指導。

2 邊坡不穩定臨界長度計算

2.1 臨界長度意義

對于順層巖質邊坡的理論分析，現如今已形成比較完善的分析評價理論體系。目前常用的主要包括自然歷史分析法、工程地質分類法、數學圖解法、極限平衡分析法、數值模擬分析法和模型試驗法。然而，實際現象顯示，順層邊坡不一定沿整個滑動破壞面滑動，也不一定沿節理巖體的某一或某一層滑動面滑動。一直以來，自底向上的滑動破壞是逐漸發生的，當邊坡不再開挖或邊坡不再擾動時，滑動到一定范圍內的不穩定性就不再向上發展?；剖Х€的范圍可以用臨界失穩長度來表示。僅限臨界長度范圍，才具備采用理論公式計算邊坡的穩定性和剩余下滑推力的前提。然而，在工程實踐中，確定失穩臨界長度的方法還不成熟，無法準確地知道這個具體數值并常常采用工程經驗。這也意味著推算出這個臨界長度的具體計算公式將大大提高精確度，降低工程成本，確保支護安全經濟可靠。

2.2 臨界長度公式推算

開挖時將邊坡坡度與巖層方向大致相同的邊坡定義為順傾邊坡或者順層邊坡，相對而言其余稱為逆坡或順傾向邊坡。在工程實踐中，走向與巖層傾角小于20°的邊坡通常被認為是順層邊坡［2］。在開挖天然的順層高陡邊坡時，設計要求坡角的設計值應該與巖層傾角大致相同。雖然在自然坡度相對較緩的邊坡上開挖路塹時，巖層可以進行切割，但巖體的抗剪強度不能滿足維持穩定的要求。巖層的傾角和巖層抗剪強度決定巖層的最終穩定性，當開挖高邊坡和自然邊坡時，巖層傾角對邊坡整體穩定性起到主要影響作用。

工程現象表明，順層邊坡的坡度往往大于層間邊坡的坡度，并非都是沿某一層發生滑動破壞，而主要是發生沿某一層進行滑動；沿層狀巖體中的某些不連續節理破壞，滑動破壞方向主要是由下向上逐漸發展。邊坡滑移后會沿滑面持續下滑一定范圍之后坡體重新達到穩定狀態，該邊坡滑移范圍即為坡體不穩定臨界長度。本文結合巴馬—憑祥公路巴馬至田東段工程設計討論了不穩定性的臨界長度確定方法。

實際計算時設邊坡走向與巖體走向角度相同，這時定義邊坡三維立體問題為二維平面問題，方便求解。再假設這個平面巖層傾角α，邊坡開挖的邊坡角β，開挖邊坡坡上方的天然邊坡和需要開挖邊坡上下的β序列號分別為1，2，3，···，n。各層面的容重γi，如果第i層的斜坡長度假定露出長度為L，則第i層的巖層面厚度可以用以下公式表達：

設第i層底層巖體面摩擦系數是fi。黏聚力定義為ci坡體中巖層發展走向與巖層實際走向一致的垂直密集節理，整個邊坡巖體的設為容重γ和巖體抗拉強度σc取其各層厚度的加權平均值，即：

組織調查已有的開挖失穩邊坡滑動算例［3］發現一個結論：順層邊坡失穩大部分都是從原有自然邊坡表層的坡緣開始沿層面發展滑動，并逐步向自然邊坡上面過渡。統計發現，邊坡失穩破壞有很多形式和過程都是取決于巖層的傾角、巖層面結構強度參數、巖體的抗拉強度值等。

對于自然邊坡角小于巖層傾角的時候，其失穩形式包括兩種情況［4］。

第一種是從開挖坡面破壞，如圖1所示簡圖。

第二種是從自然坡面破壞，如圖2所示斷面示意圖。

圖2 自然邊坡面拉裂破壞

（1）開挖邊坡段的巖層可能失穩位置處于本巖質邊坡開挖邊坡段。

圖1 開挖面拉裂破壞

（2）自然邊坡段巖層失穩長度。

自然邊坡段，后緣拉裂面BC的拉力F和塊體的自重分別為：

通過計算可得到此層邊坡巖層的不穩定臨界長度為以下方程式的解：

其中，可以求得邊坡段自然邊坡下滑長度，如式（10）所示求解：

開挖時的邊坡臨界長度以公式（11）表示：

式（12）、式（13）表示自然邊坡段和開挖邊坡段巖層厚度：

根據以上公式，采用計算器或編程軟件通過迭代法可求得各個工況下的邊坡滑移臨界長度。

3 邊坡不穩定長度計算算例

3.1 巴馬—憑祥公路巴馬至田東段工程算例

該段邊坡位于巴馬—憑祥公路巴馬至田東段工程，是個巖層發展走向和邊坡實際走向夾角是6°的順層路塹邊坡［6］。這個巖質邊坡巖層傾角設為α＝36°巖層性狀為黃色砂巖，構造是薄-中厚層狀，其中強～中風化為主，巖塊性狀硬、脆、巖體破碎。由于巖層走向和實際邊坡走向的夾角相對較小，可以近似使用計算模型［7］。路塹開挖切斷巖層數n=4，開挖段坡角β測得80°，具體參數由表1可得。

表1 邊坡不穩定巖層臨界長度

根據式（2）至式（19），可以用迭代的方式逐步計算得到的該邊坡的平均容重γ = 27.6kN·m-3，li= 1.76m，hi=1.35m，αf= 0.072m-1，f0i= 0.22，αc=1.0kPa·m-3，ασ= 0.52kPa·m-1。最終求得邊坡不穩定臨界長度為7.13m。

3.2 巴馬—憑祥公路典型順層路塹邊坡巖層不穩定臨界長度分析

該順層邊坡位于巴馬至憑祥高速公路DK395+000 ～ DK396+400 段。巖石走向N11°E 傾斜SE，平均傾角α=38°巖層中存在一組發育的節理巖層近垂直節理，巖層平均壓實密度為26.8kN/m3，巖層與走向線由于夾角小于5°。和β＝ 89°邊上的自然巖層坡度測得是37°。進行計算時根據當地巖石形成的基本參數。在計算邊坡的下滑推力時，應根據表2所列長度范圍確定支護或錨固結構。

表2 各巖層失穩長度

該順層邊坡位于巴馬—憑祥公路巴馬至田東段工程，巖層的走向NE11°平均邊坡傾角α＝37°巖層中取其中發育一組的走向和實際邊坡走向大致相同的相對近似垂直節理巖層的走向和公路線路走向夾角小于5°。巖層的平均容重26.7kN／m3，路塹邊坡的高度24.65m，邊坡坡度β＝89°坡緣之上的自然斜坡的坡度β1=α= 37°。

根據式上面公式可以計算得到的平均容重γ =27.6kN·m-3，li= 1.32m，hi=1.02m，αf= 0.068m-1，f0i=0.18，αc= 1.0kPa·m-3，ασ= 0.48kPa·m-1。最終求得邊坡不穩定臨界長度為11.05m。

3.3 算例對比分析

邊坡第一邊坡滑坡和第二個邊坡的滑動的變形特征與開挖后的變形特征基本一致，但變形范圍略小于公式。分析認為，反壓主要與回填時間、滑坡變形不足有關。所以說，對于已有滑坡發生后應該及時進行反壓回填、清理滑坡殘留部分，防止二次傷害產生。綜上所述，公式推算結果是可靠的，因此可以確 定第三階段的邊坡穩定性較差，邊坡失穩范圍長厚比在設計階段可按考慮塑性區的長厚比進行確定，即按長厚比4.3進行邊坡穩定性分析和剩余下滑推力計算，并進而指導支擋工程設計。

4 結語

通過本文的計算分析發現，對于層狀為順層巖質高陡邊坡，進行開挖時邊坡傾角大于層狀巖質高陡邊坡的傾角，

（1）在進行計算邊坡臨界破壞長度時，所推導公式所得計算結果偏大，分析發現這與邊坡內部預應力有關。本文所采用的計算方法可以對邊坡的穩定性進行分析，較為準確地推導出臨界長度，確定下一步的下滑力計算，最終可以在邊坡的危險地區設計支護結構或錨固結構。

（2）對于分析層狀軟巖邊坡的變形破壞過程，首先對邊坡變形破壞的歷史和現狀進行了分析，然后對其變形破壞特征進行了預測。此外，臨界長度計算公式克服了用實驗簡單確定不穩定范圍的不足，可以得到具體數據。

本文提出的分析方法為評價高陡順層巖質邊坡開挖支護提供了理論依據，彌補了單純通過經驗確定不穩定巖體范圍的不足，對高陡邊坡工程具有較好的實際工程意義。