慣量主軸在橈骨粗隆精確定位中的應用研究

王發圣，陳杰，謝昀

福建醫科大學附屬第一醫院創傷骨科，福州 350005

橈骨粗隆是肱二頭肌在橈骨上的止點，是臨床定位橈骨小頭的重要骨性標志，普遍存在于橈骨頸下內側且位置固定[1]。既往關于橈骨粗隆在水平面上的定位研究具有一定的主觀性[2]。本研究利用工程學慣量主軸原理[3]建立一個基于橈骨慣量主軸的穩定參考系，定量描述和分析CT 水平面圖像上橈骨粗隆標志點相對橈骨長軸的旋轉角度。

1 材料與方法

1.1 實驗材料

研究對象為44例完全去除軟組織的無明顯缺損的橈骨標本，其中左橈骨17例，編號為L1-L17；右橈骨27例，編號為R1-R27。標本由福建醫科大學解剖學教研室提供，實驗過程符合福建醫科大學尸體標本使用倫理要求。

1.2 實驗方法

1.2.1 肉眼觀察 對橈骨粗隆上軸向嵴的數量和分布進行觀測，依據Mazzocca 等[1]的方法對其進行分類。

1.2.2 CT 掃描及圖像傳輸 將標本分批放置于固定架中進行CT 掃描，每根橈骨以不同擺放位置掃描4次，測量結果取其平均值。本研究掃描參數為：球管電流190 mA，球管電壓：140 kv，掃描速度0.35 s/360°，掃描范圍：500 mm×500 mm 視窗，掃描層厚度：1 mm。掃描數據以DICOM 格式存儲。

1.2.3 圖像處理及構建橈骨三維模型 使用Mimics21.0 讀取圖像文件，該軟件自動識別并對讀取的CT 圖像中每個像素分配其密度值。在Mimics 軟件上對原始圖像進行閾值分割，在選定的閾值區間將所選取的像素集合成三維圖像，即完成橈骨CT 圖像的三維模型的建立。

1.2.4 計算橈骨模型慣量主軸 用Mimics 軟件自帶的數據分析工具對橈骨三維模型進行幾何表征。對于每一根橈骨，根據橈骨三維模型中的像素分布通過質心算法[4]計算出該模型的質心，進一步計算出經過其質心的3 條互為垂直的慣量主軸X、Y、Z 軸，其中第一主軸Z 軸是由構成模型的所有點集所描述的回歸線，對應橈骨的主旋轉軸即橈骨長軸（圖2）。

圖2 橈骨三維模型慣量主軸（紅線為X 軸，綠線為Y 軸，藍線為Z 軸，白色箭頭指質心）a：橈骨模型的質心及3 條慣量主軸X、Y、Z 軸b：X、Z 軸所確定的矢狀面c：Y、Z 軸所確定的冠狀面d：X、Y 軸所確定的水平面Fig.2 The inertia principal axis of the 3D model of radius(the red line was X axis,the green line was Y axis,the blue line was Z axis,and the white arrow pointed to the center of mass)a:The center of mass and three axes of inertia(X、Y and Z)of the radius model；b:The sagittal plane was determined by the X and Z axes; c:The coronal plane was determined by the Y and Z axes;d:The horizontal plane was determined by the X and Y axes

1.2.5 測量點選取及參考系確定 此次研究選取的橈骨粗隆標志點為橈骨粗隆內側嵴最突出點，利用Mimics 軟件基于橈骨的慣量主軸創建新的CT 水平面視圖，在該CT 水平面視圖上對標志點進行標記，在建立的三維模型上自動生成對應的標志點，該標志點及三維模型上任意點有其對應的三維坐標。慣量主軸X、Y、Z 在Mimics 軟件原始三維坐標系中分別有其對應的向量坐標，見圖3。

1.3 角度計算及統計學分析

本研究定義：橈骨粗隆旋轉角α為橈骨粗隆標志點與橈骨長軸（Z 軸）軸心連線在水平面相對X 軸的投影角，由內前側向內后側角度增加。利用坐標通過幾何計算方法算出投影角α度數（圖3d）。最后所有數據錄入SPSS Statistics 26.0 統計軟件進行分析，計量資料以均數±標準差表示，計數資料以百分比表示，并以K-S 檢驗正態性，sig＞0.05 為正態分布，反之為非正態分布。

圖3 橈骨粗隆標志點及角αa：標記CT 水平面圖像上橈骨粗隆后側嵴最突出點 b：三維模型上對應的標志點 c：橈骨三維模型水平面視圖（AL.外前側 AM.內前側 PM.內后側PL.外后側 紅線為X 軸，綠線為Y 軸）d：水平面慣量主軸坐標系Fig.3 The mark point of radius tuberosity and Angle αa: The most prominent point（P）of the posterior ridge of the radial tuberosity was marked on the CT horizontal image(arrow); b: Point P on the 3D model; c:Horizontal view of the 3D model of radius (AL，anterolateral； AM，anterolateral；PM，posterolateral；PL，posterolateral,the red line was X axis,the green line was Y axis); d: Horizontal coordinate frame of the inertia axis

2 結果

2.1 橈骨粗隆分類

圖1 Mimics 構建橈骨三維模型a：橈骨原始CT 掃描圖像b：閾值分割c：計算模型多義線d：橈骨三維模型Fig.1 3D model of radius constructed by Mimicsa：Original CT scan image of radius; b：Threshold segmentation; c:The polysemous lines of the model; d:3D model of radius

表1 橈骨粗隆類型統計Tab.1 Summary of radius tuberosity type

根據橈骨粗隆上軸向嵴的數量，可分為光滑型（0條嵴）、單嵴型（1 條嵴）、雙嵴型（2 條嵴）3 種類型[1]。本研究中未發現光滑型橈骨粗隆，且所有橈骨粗隆存在后側嵴（圖4），結果統計如下。

圖4 橈骨粗隆肉眼觀及其CT 圖像（黃色箭頭指前側嵴，紅色箭頭指后側嵴）a：雙嵴型橈骨粗隆R1 標本b：單嵴型橈骨粗隆R27 標本c：R1 的CT 水平面圖像d：R27 的CT 水平面圖像Fig.4 Radius tuberosity specimen and its CT image (The yellow arrow indicated the anterior ridge,and the red arrow indicated the posterior ridge)a:The double-ridge type radius tuberosity specimen R1;b:The single-ridge type radius tuberosity specimen R27; c: The CT horizontal image of R1; d: The CT horizontal image of R27

2.2 慣量主軸穩定性驗證

在同一根橈骨標本按不同擺放位置掃描4 次分別構建的模型中，觀察到模型的質心位置、慣量主軸方向與模型擺放位置、CT 掃描方向無關，質心、慣量主軸在模型上的相對位置始終一致（圖5）。

圖5 根據L1 不同擺放位置掃描構建CT 三維模型及其質心、慣量主軸Fig.5 The 3D model,center of mass and inertia principal axis were constructed by scanning CT according to different positions of L1

2.3 橈骨粗隆測量角α

橈骨粗隆測量角α的計算結果及統計分析如表2所示。

表2 橈骨粗隆測量角α數值統計Tab.2 The numerical analysis of angle α

上述結果中左右橈骨標本角α數值均呈正態分布，左、右橈骨標本α角經t檢驗（P>0.05）其差異無統計學意義。經Pearson 相關系數檢驗，α大小與所在橈骨長度無顯著相關性。

3 討論

3.1 橈骨粗隆定位標志選擇

橈骨粗隆是肱二頭肌在橈骨的附著點，肱二頭肌貢獻了肘關節20%旋后和40%屈肘的力量，這對于維持肘關節運動穩定性極為重要[5]。橈骨粗隆的形態與大小盡管在個體之間存在差異，但普遍位于橈骨近端[1]。本研究的觀測結果也印證了這一點，且發現無論是肉眼觀察還是橈骨CT 影像，44 具橈骨標本的橈骨粗隆均可辨識，將其作為CT 影像上橈骨近端的參照標志是可行的。

基于橈骨粗隆的形態學特點，本研究選取橈骨粗隆上的后側嵴突出點作為橈骨三維空間結構上相對位置的標志點。Mazzocca 等[1]對128 具橈骨尸體標本進行解剖學研究，依據橈骨粗隆形態、橈骨粗隆上與橈骨長軸平行的軸向嵴突的數量將橈骨粗隆分為光滑型（無嵴型）、單嵴型、雙嵴型。在本研究中，橈骨粗隆的嵴在大體標本上清晰可辨別，在CT 水平面視圖上也表現為可識別的明顯突起；未見典型的光滑型橈骨粗隆，且發現在所有橈骨粗隆中后側嵴是恒定存在的，這一點是既往研究未曾描述的。肱二頭肌與屈肘、前臂旋后運動密切相關，因此橈骨粗隆后側嵴的存在可能與肱二頭肌遠端肌腱的分布走行與受力方向有關[6]。由于后側嵴在橈骨粗隆上結構恒定，CT 視圖上亦可清晰辨別，故本研究將其作為橈骨粗隆的精確解剖定位標志。

3.2 解剖坐標參考系選擇

精準定位橈骨粗隆的前提是建立一個穩定的空間坐標參考系。Hutchinson 等[2]曾對20 具橈骨粗隆在水平面的位置進行研究，固定橈骨遠端的Lister’s 結節和橈骨尺側保持橈骨標本穩定，選擇通過橈骨橫斷面中心的水平線作為橫軸，與之垂直的直線作為縱軸建立平面坐標系。筆者認為這一位置和參考軸的確定容易受到研究者主觀因素和標本擺放位置客觀因素的影響，其可重復性較差。為提高測量的精確性，需要建立穩定性更好的空間坐標參考系。

既往研究已經驗證在旋轉、平移或尺寸改變時，骨骼保持其幾何特征不變[7]，CT 圖像能準確地反映掃描骨骼的幾何特性。隨著CT、MRI 等橫斷面成像系統在臨床和研究中應用的普及，引入橫斷面成像系統對標本進行更精確的測量是解剖學研究的趨勢[8]。CT 成像系統自帶的平面正交參考系較Hutchinson 等[2]在尸體標本上建立的參考系顯然穩定性更佳，但仍存在較大局限性，因為不僅每次標本掃描時重復相同位置存在一定難度，且不同操作技師、不同儀器有不可避免的因素都可能導致掃描結果的偏差。解決這些問題的關鍵在于在CT 精確掃描圖像的基礎上建立一個不受外界干擾而相對于掃描標本保持穩定的參考系。

3.3 基于慣量主軸原理構建解剖參考系

自1750 年數學家歐拉發現并定義慣量主軸，慣量主軸在工程學、力學和微觀原子運動等領域已被廣泛應用[8]。目前對于慣量主軸的普遍觀點認為：對于任一非完全對稱的剛體，通過其質心存在3 條互為垂直的主軸，即為該剛體的慣量主軸，它與剛體的形狀和質量分布有關，可通過一定數學計算得出[3]。結合前文論述，通過主觀劃分建立的參考系存在較大不穩定性，而慣量主軸這一基于研究對象性質客觀生成的參考軸是相對穩定的。已有研究者應用慣量主軸作為研究髕骨和腕骨形狀及結構的解剖坐標系[9,10]，研究顳下頜關節運動軌跡變化[11]，研究肩關節內各骨運動時的相對位置關系[12]，或應用慣量主軸的性質客觀量化足骨等不規則骨的形狀[13]等等。

研究表明同一種族的健康人群中其橈骨的形態和密度分布具有高度相似性[14]。依據慣量主軸的原理，不同橈骨上的慣量主軸位置是相對恒定的。本研究中觀測到橈骨標本以不同位置進行CT 掃描，依據構建模型計算生成的慣量主軸與模型的相對位置是恒定的，其不因模型空間位置的改變而變化（圖5）。當不同橈骨的慣量主軸調整至統一的位置時，對應的橈骨便被擺放至相同的位置，便可建立以慣量主軸為基礎的解剖坐標系。

此次研究的目的是測量CT 水平面圖像上橈骨粗隆相對橈骨的旋轉位置，因此選擇橈骨的慣量主軸中的X 軸（矢狀軸）、Y 軸（冠狀軸）建立平面坐標參考系（圖3d），測得橈骨粗隆后側嵴相對于橈骨主旋轉軸的旋轉角度是（82.93±5.55）°。且發現在慣量主軸參考系中橈骨的位置與標準解剖學姿勢前臂處于旋后位時橈骨的位置相仿（圖2）。此外，此研究是基于CT 掃描結果，相較于尸體標本研究而言，協助診斷肘關節疾病更切合臨床應用。

需要指出的是本研究存在一定的局限性，依據慣量主軸生成的原理，慣量主軸的位置與剛體的形狀和質量分布有關，因此慣量主軸的穩定性是建立在剛體形狀和質量分布穩定性的基礎上。此次研究以Mimics 模擬橈骨形狀和密度，但活體橈骨和離體橈骨標本在形狀和密度上的差異目前還缺乏研究。就目前的研究發現，以慣量主軸為基礎建立的參考系是相對穩定的解剖參考系，隨著后續研究，這一參考系可能有更廣闊的應用前景及改進。