基于有限元分析的SMW工法樁冠梁精細化設計研究

陳用偉

（杭州市地鐵集團有限責任公司，浙江 杭州 310017）

SMW工法樁憑借施工方便、經濟安全等優點在基坑工程項目中應用廣泛。然而，針對工法樁冠梁問題鮮有研究。實際工程中工法樁冠梁往往存在裂縫問題，此類裂縫常見于H型鋼與混凝土交界處，見圖1?！缎弯撍嗤翑嚢鑹夹g規程（JGJ／T 199—2010）》［1］提到“冠梁截面應由計算確定，計算時應考慮型鋼穿過對冠梁截面的削弱影響”，但未明確計算方法，故有必要研究H型鋼對冠梁的影響。今利用有限元軟件ABAQUS建立冠梁模型，通過與實心混凝土冠梁結果對比，分析H型鋼對冠梁受力及變形的影響，并提出了工法樁冠梁精細化設計方法。

圖1 混凝土冠梁裂縫

1 有限元模型建立

1.1 工程概況與模型尺寸

項目為杭州某地鐵站附屬結構基坑，基坑深度10.63 m，支護結構采用SMW工法樁加內支撐體系，樁長為21.7 m，樁徑為850 mm，間距為600 mm；內插H型鋼規格為700 mm×300 mm×13 mm×24 mm，“隔一插一”型鋼間距為1 200 mm；局部密插H型鋼，間距為600 mm，冠梁截面為1 200 mm×700 mm。運用有限元軟件ABAQUS建立跨度L=9 000 mm的簡支梁模型，為分析H型鋼對冠梁受力及變形的影響，建立3組模型，分別為實心混凝土冠梁，“隔一插一”型鋼冠梁和密插型鋼冠梁。為防止支座處出現應力集中，支座采用鋼墊塊模擬。

1.2 材料本構與接觸設置

鋼材本構模型采用彈性模型，鋼材彈模E為200 GPa，泊松比v為0.3；箍筋等級為HPB300，縱筋等級為HRB400，H型鋼鋼材等級為Q345。

混凝土強度等級為C30，彈性模量E=30 GPa，泊松比v=0.2，本構關系采用《混凝土結構設計規范（GB 50010—2010）》［2］的單軸拉壓應力-應變曲線，膨脹角為30°，偏心率為0.1，fb0／fc0為1.16，K為0.666 7，μ為0.000 5，塑性模型采用塑性損傷模型［3-4］，計算參數取值見表1。

表1 Concrete Damaged Plasticity模型計算參數

冠梁與H型鋼之間設定接觸對，型鋼界面為主控面，冠梁界面為從屬面。接觸面法向模型為硬接觸，切向采用罰剛度算法；鋼筋與冠梁采用embeded約束條件。

1.3 網格劃分與邊界條件

冠梁、H型鋼及墊片等實體單元均采用三維線性減縮積分六面體單元C3D8R；鋼筋采用三維二節點單元T3D2，有限元模型網格劃分見圖2，X向沿冠梁軸線，Y向垂直于冠梁軸線，Z向為重力方向。模型邊界條件設置如下：限制模型在X向、Y向的平動，限制模型在Z方向的轉動，在冠梁迎土側施加面荷載143 kN／m2。

圖2 有限元模型網格劃分

2 有限元結果分析

2.1 位移分析

實心混凝土冠梁、“隔一插一”型鋼冠梁和密插型鋼冠梁X向位移規律相同，梁上部位移大于梁下部位移，位移最大值均在0.6 mm左右，無明顯區別，Y向位移云圖見圖3。

圖3 冠梁Y向位移云圖

由圖3可知：Y向位移均呈跨中大、兩邊小的規 律。實心混凝土冠梁跨中最大撓度為2.89 mm，理正軟件計算得跨中撓度為3.20 mm，有限元結果與理論計算值誤差約9%，有效證明數值模型的準確性；“隔一插一”型鋼冠梁跨中撓度為3.27 mm；密插型鋼冠梁跨中撓度為4.12 mm，即相同荷載作用下隨H型鋼數量增加，冠梁跨中撓度增大，表明H型鋼削弱了冠梁的整體剛度。

2.2 應力分析

3類梁Mises應力云圖見圖4。

圖4 冠梁Mises應力云圖

由圖4可知，工法樁冠梁與實心冠梁屈服區域分布規律相似，集中在支座和梁上部；但工法樁H型鋼與冠梁之間存在接觸面，屈服區域擴大，由支座延伸至梁上部。

2.3 裂縫分析

冠梁裂縫見圖5。

圖5 冠梁裂縫

實心混凝土冠梁裂縫集中出現在梁跨中底部，最大裂縫為0.05 mm；“隔一插一”內插型鋼冠梁在臨近支座H型鋼翼緣處出現明顯裂縫，最大裂縫為0.9 mm；“密插”型鋼冠梁除臨近支座處出現斜裂縫外，工字鋼之間出現橫向裂縫，是工字鋼間距較小所致。

通過對比工法樁冠梁和實體混凝土冠梁有限元結果可知：1）H型鋼減小了冠梁的整體剛度，相同荷載作用下梁的跨中撓度增大；2）鄰近支座H型鋼與混凝土交界處為軟弱截面，易產生斜截面裂縫。

3 工法樁冠梁精細化設計

依據前文可知鄰近支座H型鋼翼緣處易產生斜裂縫，與實際工程裂縫位置相符，表明臨近支座處H型鋼與混凝土交界處為軟弱截面，應考慮H型鋼對冠梁截面的削弱作用。

3.1 整體計算

有限元結果顯示實心連續梁跨中梁底裂縫為0.03 mm，工法樁冠梁跨中梁底無裂縫產生，即認為工法樁冠梁按實心連續梁設計時，縱向受拉鋼筋滿足抗彎承載力要求。

工法樁冠梁設計首先進行整體計算，截面尺寸按實心連續梁取值（此時不需考慮H型鋼對梁截面的削弱作用），計算連續梁內力（剪力和彎矩）進行配筋。

以上述基坑SMW工法樁冠梁為例，冠梁截面為1 200 mm×700 mm，實際作用荷載為100 kN／m；計算支座負彎矩配筋面積As'=3 052 mm2，實配10d22，As'=3 801 mm2；跨中正彎矩配筋面積As=1 680 mm2，實配6d28，As=3 695 mm2；箍筋計算面積Asv=890 mm2，實配4d8＠150，Asv=1 340 mm2，滿足配筋要求。

3.2 斜截面驗算

鄰近支座處冠梁與H型鋼交界處底部產生斜裂縫，原因是斜截面承載力不滿足要求，故應增加斜截面驗算。根據《混凝土結構設計規范（GB 50010—2010）》［2］，斜截面承載力應符合下列規定：

式（1）中：Vcs為受剪承載力設計值；

Vc為混凝土受剪承載力設計值；

Vsv為箍筋受剪承載力設計值；

αcv為受剪承載力系數；

ft為混凝土抗拉強度設計值；

b為截面寬度；

h0為截面有效高度（應考慮H型鋼對截面削弱作用，即h0應為梁高減去H型鋼的高度）；

fyv為箍筋抗拉強度設計值；

Asv為箍筋截面面積；

s為箍筋間距。

交界處剪力采用實心混凝土連續梁計算剪力值V=713 kN，利用式（1）進行斜截面驗算。參數取值如下：αcv=0.7，b=700 mm，h0=1 200-45-700=455 mm，上述參數代入式（1）計算得：Vcs=482 kN＜V=713 kN，表明現有箍筋不滿足斜截面承載力要求，箍筋需修改為4d12＠100。

3.3 抗沖切驗算

支座處受支撐集中荷載作用，應增加H型鋼翼緣外側混凝土抗沖切驗算。根據《混凝土結構設計規范（GB 50010—2010）》［2］，在局部荷載或集中反力作用下，配置箍筋的受沖切截面及受沖切承載力應符合下列要求。

受沖切截面：

式（2～3）中：Fl為支撐軸力設計值減去沖切破壞椎體范圍內分布荷載的差值；

σpc，m為混凝土預壓應力加權平均值；

um為計算截面周長；

η為影響系數。

混凝土支撐截面為700 mm×700 mm；計算得支座處沖切力Fl=366.9 kN，參數取值如下：Fl=366.9 kN，η=1，um=1 820 mm，h0=250-40=210 mm；代入式（2）和式（3）計算得：式（2）右側值為370.7 kN＞Fl=366.9 kN，受沖切截面滿足要求；式（3）計算需配箍筋4d8＠100，現配箍筋4d12＠100滿足抗沖切承載力計算要求，冠梁施工圖采用上述配筋，現場施工未出現明顯裂縫，證明配筋合理，該設計方法有效。

4 結 語

依托杭州某地鐵站附屬基坑工程，運用有限元軟件建立單跨工法樁冠梁模型，探討了H型鋼對混凝土冠梁受力及變形的影響，得到以下結論：

1）H型鋼削弱了混凝土冠梁的整體剛度，相同荷載下梁的跨中撓度增加；

2）H型鋼與混凝土交界處為軟弱截面，易產生斜截面裂縫，并依此提出了工法樁冠梁精細化設計方法。建議SMW工法樁冠梁設計除按普通冠梁矩形實體截面進行整體計算外，應對H型鋼穿過的截面增加斜截面驗算及抗沖切驗算內容。