氫燃料電池空壓機葉片擴壓器迎角對氣動性能影響研究*

李育金 熊萬里 彭思進 孫宇杰

（湖南大學機械與運載工程學院）

0 引言

氫燃料電池汽車是以燃料電池為動力源的新能源汽車，具有零排放、低噪聲、能量轉化效率高等優點，將是未來汽車的發展方向，汽車在勻速、變速和上下坡等不同行駛工況下，需要燃料電池系統輸出的功率不同[1-2]。根據相關研究，燃料電池系統的輸出功率與氧氣進入該系統時的流量和壓力有關[3-5]。而車用離心式空壓機是燃料電池系統氧氣供應側的核心部件，為系統提供著一定壓比和流量的空氣，具有體積小、壓比高、流量范圍寬和效率高等優點，與燃料電池系統有很高的契合度，將會是今后燃料電池車用空壓機發展的主流[6-8]。

為了滿足燃料電池汽車各個工況的功率需求，要求輸入的空氣具有更廣的流量和壓力范圍，進而要求離心式空壓機具有更寬的工作范圍和更高的壓比，提高空壓機與燃料電池系統的匹配性。葉輪是離心式空壓機對氣體直接做功的唯一部件，根據歐拉方程[9]，理論上葉輪的線速度越高，空壓機能達到的壓比越大，因此本文對葉輪轉速為95000r/min 的離心式空壓機進行研究。相關研究表明，葉輪出口處氣體動能約占總輸入功的30%至40%[10]，隨后氣體進入擴壓器將動能轉化為燃料電池系統所需要的靜壓能。所以離心式空壓機氣動性能主要受離心葉輪和擴壓器的影響，通過優化兩者的匹配性，可以提高氣體動壓轉化為靜壓的能力，降低總壓損失，獲得較高的總壓恢復系數，提高離心式空壓機的氣動性能[11]。

為實現離心葉輪與擴壓器的最佳匹配，國內外研究人員對擴壓器進行了一系列的研究。班海波等人[12]通過構建葉輪和擴壓器的最大流量系數的等式關系，對兩者進行匹配，計算出擴壓器的最佳喉口面積，使葉輪和擴壓器在同一個流量下發生堵塞。S.Lieblein[13]對常規擴壓器葉片的低速氣動特性進行分析，在低損耗區域內，初步構建了擴壓器進口氣流沖角與出口氣流落后角的經驗公式。李慶闊等人[14]對原型為楔形的擴壓器進行數值研究，以擴壓器子午流道的Vt和Vm作為氣動優化的控制參數，提出控制Vt和Vm的分布規律是優化擴壓器的關鍵。S.M.Gunadal[15]對低稠度葉片擴壓器中葉片傾斜角對穩定工作范圍的影響進行了數值研究，發現葉片尾緣沿葉高的方向傾斜一定的角度時有利于提高空壓機的工作范圍。劉火星等人[16]在低速葉柵風洞中對NACA65葉型進行氣動性能的實驗研究，發現葉片前緣為橢圓形的時候比圓形更能有效抑制流體的分離。倪鈺鑫等[17]對擴壓器進口無葉段的長度進行研究，發現無葉擴壓段越長，擴壓器性能越低，合適的范圍在擴壓器子午高度的47%～93%。

在葉輪與擴壓器的匹配性設計中，目前已有的研究多針對低中轉速下的離心式空壓機，對于高轉速且用于燃料電池汽車的研究較少。在對帶葉片擴壓器的高速離心式空壓機進行研究時，發現擴壓器迎角對空壓機的氣動性能有著顯著影響，本文對某款高速離心式空壓機的氣動性能進行數值分析，在不改動葉輪的前提下，研究擴壓器進口迎角對整體氣動性能的影響規律，并優化葉輪與擴壓器之間的參數匹配，提出適用于氫燃料電池的高速離心式空壓機的迎角范圍，為后續的研究和實驗提供參考。

1 研究對象

本文的研究對象是某款單級帶葉片擴壓器的高速離心式空壓機，適用于80～100kW 的車載燃料電池系統，為系統輸送一定壓比和流量的空氣。表1給出了該空壓機的設計參數，葉輪和擴壓器的三維模型及其流道子午面如圖1所示。

表1 空壓機的設計參數Tab.1 Design parameters of air compressor

圖1 葉輪和擴壓器的三維模型及其子午流道Fig.1 3D model of impeller and diffuser and its meridional channel

本文研究所用的擴壓器葉片為NACA65系列翼型，該系列翼型是由美國國家航空咨詢委員會開發的一個翼型族，葉片流動損失小，變工況性能好，廣泛應用于高亞音速和超音速的工況，詳細的設計參數參考文獻[10,18,19]，翼型模型如圖2 所示。迎角（angle of attack，AoA）為來流速度矢量方向與翼型弦線的夾角，具體關系如式（1）所示，式中翼型安裝角γ為弦線與額線方向的夾角[20]，進口氣流角α為來流速度矢量與圓周方向的夾角。根據數值大小，迎角有正負之分，正迎角表示來流沖向擴壓器葉片的工作面（凸面），負迎角表示來流沖向葉片的非工作面（凹面）。

圖2 擴壓器葉片翼型示意圖Fig.2 Schematic diagram of diffuser blade airfoil

根據擴壓器的進口氣流角和式（1）調整翼型安裝角以獲得不同迎角的葉片擴壓器，取迎角的間隔為1°，計算完成了葉片擴壓器迎角范圍在-4°～4°之間的9組仿真。

對于在同一轉速下的葉輪和葉片擴壓器，不同流量時的迎角大小是不一致的，為避免不必要的麻煩以及方便行文，本文所說的迎角值均是指設計工況（即轉速95000r/min、流量140g/s）下擴壓器來流速度矢量與翼型弦線的夾角，即式（1）中的α為定值，具體數值可根據單葉輪的仿真結果得出。

2 網格劃分及計算設置

2.1 網格劃分

利用NUMECA軟件對葉輪和擴壓器進行網格劃分并計算求解。為了更好的模擬湍流流動，對于增強型壁面的湍流附面層的粘性底層，要求壁面無量綱網格尺度y+＜15，然后通過計算第一層網格厚度y1來獲得合理的網格[21-22]。葉輪與擴壓器的展向網格層數均設為57 層，將葉輪出口的相關參數代入式（2）中，可以計算得擴壓器壁面的y1＜3.8e-6m，取y1=3e-6m。

式中，Rex為雷諾數；ρ為流體密度；U為流體的時均速度；L為邊界層參考尺寸；μ為流體的動力粘度；Cf為壁面摩擦系數；τw為壁面剪切應力；uτ為壁面摩擦速度。

圖3 是葉輪和擴壓器葉片的y+云圖，由于葉輪出口流速較高，因此葉輪葉片尾緣處y+值較大，但y+值均小于15，近壁面網格尺度滿足要求。

圖3 葉輪和擴壓器葉片的y+云圖Fig.3 y+cloud diagram of impeller and diffuser blades

B2B網格劃分采用默認的O4H拓撲結構，經網格無關性驗證之后，整個計算域網格數目將近171 萬，其中葉輪通道網格110萬，擴壓器通道網格61萬，計算域網格如圖4所示。為了獲得高質量網格，提高求解器的計算精度和運算速度，則需要保證：1）最小網格正交性＞20°；2）最大網格長寬比＜1000；3）最大網格延展比＜5；4）最大網格偏轉角＜40°。最終網格質量如表2所示。

表2 計算域網格質量Tab.2 Grid quality of computing domain

圖4 計算域網格劃分Fig.4 Grid division of computing domain

2.2 計算設置

湍流的控制方程選用三維雷諾平均Navier-Stokes方程，同時采用魯棒性較強、求解速度快的Spalart-Allmaras湍流模型作為補充，使用中心差分格式將計算區域離散化；將葉輪設置為轉動件，轉速為95000r/min，葉輪進口導流管和擴壓器設置為固定件，轉速為0；邊界條件給定進口總溫298K、總壓101.3kPa，軸向進氣，出口給定質量流量和計算的初始靜壓；根據實際情況設置初場，本文中進口截面估計靜壓為95kPa，轉靜子面的估計靜壓為110kPa，迭代步數為800 步，收斂殘差初始值為1e-6。

從以下三個方面判斷計算結果是否收斂：1）模型的全局殘差達到標準，一般殘差值低于1e-4 也可以認為全局殘差已經收斂；2）各個物理變量的計算結果趨于穩定；3）進出口質量流量的差值小于0.5%。若同時滿足這三個要求，則可以判定模型的計算結果已經收斂。

3 計算結果及分析

由式（1）可知，要確定葉片擴壓器的迎角大小，需要先獲得擴壓器進口處來流的氣流角。忽略離心葉輪出口與擴壓器葉片進口之間的無葉擴壓段以及擴壓器葉片前緣對氣流角的影響，則氣流的運動軌跡呈“對數螺旋線”型，葉輪出口氣流角等于擴壓器來流氣流角。表3是單葉輪在設計轉速95000r/min下的仿真結果，喘振流量88g/s為壓比下降臨界點[23]，此時壓比最高為4.2，從表中可知單葉輪仿真時的穩定工況區在88～181g/s之間，設計點140g/s處的出口氣流角為α=16.5°。

表3 單葉輪在設計轉速下的仿真結果Tab.3 Simulation results of single impeller at design speed

3.1 不同迎角對空壓機工作范圍的影響

圖5 給出了離心葉輪在設計工況下不同迎角的流量-壓比特性曲線，取壓比最高點作為喘振點，保證空壓機具有安全的失速裕度[23]。從圖5 可以發現隨著迎角的增加，空壓機的喘振流量和堵塞流量逐漸增大，其穩定工況區往大流量方向移動，且工作范圍呈擴大的趨勢，說明空壓機的通流能力在增強。除迎角-4°和-3°外，其余各迎角的設計點壓比均滿足設計要求。當迎角在-4°～1°之間增加時，堵塞流量逐漸增大，由于葉輪結構不變，預測是擴壓器在限制空壓機的最大通流量；當迎角在2°～4°之間增加時，喘振流量繼續往大流量方向移動，但堵塞流量卻不再變化，限制在181g/s左右，與表3中單葉輪仿真時的堵塞流量數值一致，所以預測此時堵塞點出現在葉輪內部，是葉輪限制了堵塞流量的增大。

圖5 不同迎角的壓比曲線對比Fig.5 Comparison of pressure ratio curves at different angles of attack

為了驗證上述預測是否正確，同時研究擴壓器迎角對空壓機工作范圍影響，對不同迎角在堵塞工況時流道內的馬赫數進行分析，得到了流道子午面91%葉高處的相對馬赫數曲線，該葉高處的氣流沿流線經過子午面的高馬赫數區，便于分析流體的臨界狀態，仿真結果如圖6所示。從圖中可以看出迎角在-4°～0°增加時，擴壓器流道內的相對馬赫數先增大后減小，波峰出現在擴壓器歸一化長度的40%～50%處，峰值逐漸減小且均大于1，說明在擴壓器通道截面的平均流速達到音速，出現堵塞現象。選取其中迎角-4°時擴壓器通道的流場進行分析，圖7 給出了其堵塞工況下10%、50%和90%葉高處的相對馬赫數云圖，發現馬赫數大于1首先出現在擴壓器喉部區域，驗證了前文的預測。

圖6 不同迎角在堵塞工況時子午面相對馬赫數曲線圖Fig.6 Relative Mach number curve of meridional plane under choking at different AoA

圖7 迎角-4°在堵塞工況時不同葉高處相對馬赫數Fig.7 Relative Mach number at different blade heights at AoA=-4°under choking

圖8 葉片擴壓器進口氣流示意圖Fig.8 Diagram of inlet air flow of vane diffuser

圖9 給出了迎角1°在堵塞工況下不同平面的相對馬赫數云圖，結合子午面和B2B面進行分析，發現此時高馬赫數區同時在葉輪和擴壓器的喉部出現，隨著正迎角的增加葉輪喉部的馬赫數增大而擴壓器的減小。堵塞工況下氣流從葉輪進口到喉部時，因通流面積的減小，使流速達到當地聲速，又因輪蓋側轉彎處的氣流收斂加劇，且葉頂與輪蓋之間存在間隙流，所以氣流更容易在葉頂發生分離，惡化流動狀態，使流量不能再繼續增加。由于沒有改變葉輪的結構，其喉部面積不變，所以堵塞流量并不會隨著迎角的增加而繼續增大，證明了上述分析結果的正確性。

圖9 迎角1°在堵塞工況下的相對馬赫數云圖Fig.9 Relative Mach number at AoA=1°under choking

綜合上述的分析可知，高速離心式空壓機的堵塞流量由葉輪和擴壓器共同決定，更確切地說是由兩者的喉部面積決定，因為當流量不斷增大時，流道喉部由于截面積最小而使得氣流首先在該處達到音速，馬赫數達到臨界狀態，流量不再增加而發生堵塞。擴壓器迎角與其喉部面積近似為正比例關系，如圖10所示，所以當迎角過小時，擴壓器因喉部面積較小而先于葉輪發生堵塞，甚至是未達到設計工況點就提前堵塞或接近堵塞，如迎角-4°～-2°。當迎角增加時，擴壓器喉部面積隨之增大，堵塞流量也在增大，達到一定數值后葉輪流道先出現堵塞，馬赫數達到臨界值，此時堵塞點轉移到葉輪喉部。為了實現擴壓器與葉輪的良好匹配，要求擴壓器盡可能地不縮小葉輪的工作范圍，通過改變擴壓器迎角的大小，使流道的堵塞點位置剛好從擴壓器喉部轉移到葉輪喉部，此時空壓機的工作范圍最廣，因此可以確定出迎角的最優值在0°～2°之間。

圖10 擴壓器迎角與其喉部面積的關系曲線Fig.10 Relation curve between AoA of diffuser and throat area

3.2 不同迎角對空壓機氣動效率的影響

離心式空壓機在設計轉速下不同迎角的流量-效率特性曲線如圖11所示。從整體可以看到隨著迎角的增大，效率曲線往大流量、高效率方向移動，穩定工作區范圍逐漸擴大。各效率曲線的差異主要是由于擴壓器結構的變化而引起的，擴壓器的氣動效率主要與摩擦損失、沖擊損失和分離損失等流動損失有關，所以在綜合流動損失最小時會具有最高的效率。排除掉提前堵塞的迎角-4°、-3°和-2°三個方案，對迎角-1°～4°時設計工況的效率進行分析：當迎角增大時，擴壓器葉片的安裝角隨之減小，從幾何結構上來看擴壓器葉片的通流路徑在變短，所造成的摩擦損失減少；但迎角增大至正迎角時，氣流會在擴壓器葉片的非工作面出現分離現象，增加了分離損失，同時迎角增大還會增加氣流與葉片之間的沖擊損失。綜合來看，迎角增大時所減少的摩擦損失不足以彌補隨之增加的分離損失和沖擊損失，使得總的流動損失增加，所以設計工況的效率隨著迎角的增大而降低，在迎角-1°～0°之間的流動損失最小，故而效率曲線的峰值在設計工況附近。

從圖11 中可以看到隨著迎角的增大，各效率曲線峰值所對應的質量流量也在不斷增大。迎角的增大是通過減小擴壓器的翼型安裝角來實現的，原流量下的氣流速度矢量與翼型弦線之間的夾角變大，增大了流動損失，為了使流動損失重新達到最小，則需要相應地減小擴壓器來流的氣流角，使其與弦線的夾角變小。由葉輪的出口速度三角形可知，當流量增加時，氣流絕對速度的周向分量減小而徑向分量增加，出口氣流角隨之減小，所以當迎角增大時，峰值效率所對應的流量也在增加。

圖11 不同迎角的效率曲線對比Fig.11 Comparison of efficiency curves at different AoA

為了更好的評價空壓機的性能，定義效率大于70%屬于高效率，高效率區范圍與100g/s的比值為相對高效區，則不同迎角時空壓機氣動系統的效率如表4所示。

表4 不同迎角的氣動效率Tab.4 Aerodynamic efficiency at different angles of attack

從表中可知，隨著迎角的增加，相對高效區、峰值效率和設計點效率均先增大后減小，在迎角1°和2°時的相對高效區比例最大，達57%；迎角2°時具有最大的峰值效率74.3%；迎角-1°的設計點效率最高。對于具有多個使用工況的空壓機而言，在提高設計工況效率的同時，還需要擴大高效率區的范圍，為了獲得高性能的空壓機，需要兼顧設計點效率和高效區范圍。因此，雖然迎角-1°的設計點效率最高，但是其相對高效區范圍比迎角1°小8%，峰值效率小0.3%，而迎角1°與-1°的設計點效率相差不大。綜合分析可知，在擴壓器迎角0°～2°之間存在某個值，使得擴壓器與葉輪的效率匹配性最優，既保證了設計點落在高效率區范圍之內，也使得高效率區的范圍達到最大，此時空壓機的綜合效率最高。

4 結論

本文對適用于80～100kW 氫燃料電池的車用離心式空壓機進行數值模擬，葉輪設計轉速為95000r/min，研究了葉片擴壓器迎角大小對空壓機氣動性能的影響，通過分析不同迎角時空壓機的性能曲線和流場云圖，得到以下結論：

1）葉片擴壓器迎角大小對高速離心式空壓機的工作范圍具有顯著的影響。在設計轉速下，正迎角的穩定工作范圍比負迎角的大，在較小的正迎角范圍內存在最優值，使得空壓機的工作范圍最寬，流量-壓比特性曲線平緩且滿足設計要求；

2）隨著迎角在-4°～4°之間增加，高效區范圍和峰值效率先提高后降低，離心式空壓機在迎角0°～2°范圍內有最優的綜合效率，設計點效率可達73.6%；

3）通過調整迎角大小，可以在不改變葉輪結構的前提下，優化擴壓器與葉輪的匹配性能，提高離心式空壓機的氣動性能和優化設計流程；對于高轉速的離心式空壓機，葉片擴壓器迎角在0°～2°之間具有良好的氣動性能。

4）對于不同型號的葉片擴壓器，其迎角的最優范圍還需要進一步研究，本文結論以及研究思路可為類似的帶葉片擴壓器的高速離心式空壓機的設計提供參考。