采用吸力面仿魚形葉片的多翼離心風機氣動性能研究*

馬 列 劉 陽 劉小民

（1.廣東美的制冷設備有限公司；2.西安交通大學能源與動力工程學院）

0 引言

多翼離心風機因其尺寸小、流量系數高、噪聲低等特點被廣泛應用在空調器、空氣凈化器等家用電器中，但由于多翼離心風機葉片具有強烈的前向彎曲特性，葉片吸力面易發生流動分離，導致風機氣動性能下降。因此，優化葉片結構對提升多翼離心風機氣動性能具有重要理論意義和實際應用價值。

為提高多翼離心風機性能，滿足尺寸限定條件下多翼離心風機的使用要求，國內外研究者對多翼離心風機內流動狀態進行了較為詳細的數值和實驗研究，從而為多翼離心風機優化設計和性能改進提供了理論依據。Montazerin 等[1]通過測量葉輪出口流速研究了葉輪滑移系數，指出滑移系數小并不適用于多翼離心風機的葉輪設計。蔣博彥等[2]通過PIV技術測量了多翼離心風機內部流動，發現小流量工況下大部分氣流隨著葉輪在蝸殼內循環流動，增加了風機進口旋渦的尺度和強度。李爍等[3]考慮了這種多翼離心風機結構及應用條件的復雜性，對葉輪采用不同位置的偏心設計，發現偏心葉輪可以有效減小葉輪部分葉道內的旋渦。Wang 等[4]研究了葉片全切割和部分切割對多翼離心風機氣動性能的影響，發現適當的葉片切割能使風機的總壓效率和靜壓升有較大的提升。Darvish 等[5]研究了葉片數和出口角對多翼離心風機氣動性能的影響，結果表明：葉片數和出口角度的增加會減弱葉輪流道內的流動分離，有利于多翼離心風機效率的提高。田晨曄等[6]采用進氣端葉片開槽結構，有效改善了葉輪頂端間隙區域內的低速流動狀態，降低了風機的寬頻噪聲。肖千豪等[7]提出了一種二次非均勻B樣條曲線的葉型參數化方法，優化后的葉輪出口徑向速度增加，提高了風機在氣動性能。Zhou等[8]利用改進的Hicks-Henne函數對多翼離心風機葉片進行參數化設計，得到了曲率平滑的葉片型線，葉片進口區前緣渦數減少，風機的總壓效率和流量顯著提高。蒲曉敏等[9]對葉輪采用非均勻葉片布置，發現采用正弦調制的葉片非均勻方案，風機噪聲下降2-4dB。Lin 等[10]將低速NACA4412 翼型應用在多翼離心風機的葉片設計中，發現翼型葉片有效緩解了葉片吸力面的流動分離，有利于風機效率的提高。Vecchia 等[11]將納什均衡遺傳算法和PARSEC 參數化方法相結合對二維翼型進行了幾何優化，作者提出的方法為翼型幾何形狀的定義提供了充分的可控性，從而能夠更好地進行翼型形狀優化。

海洋生物在自然進化中形成了各種高效、快速的游動機制，大體可分為纖毛推進、射流反沖堆積和波狀擺動推進。其中魚類主要采用波狀擺動推進方式，在游動過程中身體兩側產生的渦通過尾部姿態調整與尾部分離渦相互作用形成兩個可以精確控制的渦結構，在此過程中并沒有發生渦脫落，這表明魚體的流線型輪廓使其在高速游動過程中具有良好的動力特性，能量耗散較低[12]。Lucas 等[13]研究了藍腮魚和鱒魚的前體形狀，發現前緣吸力機制產生的推力很大程度減少了預體前側的阻力，他們認為這種魚體輪廓對流動分離的控制是非常有效的。Yan 等[14]建立了基于鱘魚的對稱仿生翼型和非對稱仿生翼型，并將其應用在噴水泵葉片的設計中，發現采用非對稱仿生翼型的噴水泵揚程和效率都明顯高于對稱仿生翼型。熊仲營等[15]基于鲹科魚類游動過程中的渦流特征，研究了仿魚形葉片對多翼離心風機氣動性能的影響，發現仿魚形葉片葉輪流道內的旋渦強度明顯減弱。但是他們在設計過程中，并未考慮仿魚形葉片尾緣結構，也沒有考慮魚類游動介質與多翼離心風機工作介質的不同，使得這種完全基于魚體形狀的葉片仿生設計不在提升多翼離心風機氣動方面的優勢沒有很好的體現出來。

基于魚體的前緣減阻構型和多翼離心風機前向葉片的強前彎特性，考慮到目前多翼離心風機葉片的加工工藝和實際應用條件，本文提出了一種葉片吸力面仿魚形改型設計方案，并將其應用到多翼離心風機設計中。采用數值計算方法，對帶有不同葉片的多翼離心風機氣動性能及其流場進行了分析，揭示了吸力面仿魚形設計的葉片吸力面和壓力面的流動控制機理。本文研究為基于葉片仿生設計的多翼離心風機性能優化提供了理論依據和技術支撐。

1 數值計算方法

1.1 物理模型

本文研究對象為雙吸式多翼離心風機，由蝸殼和葉輪兩部分組成。葉輪設有固定中盤，中盤兩側葉輪寬度比為1:1，葉片為前彎形式，結構如圖1所示。

圖1 雙吸式多翼離心風機結構Fig.1 Double inlet multi-blade centrifugal fan

取蝸殼內壁型線建立蝸殼區域流體域。由于該葉輪為塑料葉輪，考慮到葉片存在拔模斜度，建立葉輪流體域時取葉頂處葉片型線，前盤裝有的環形箍主要為保證葉片強度，對氣動性能影響很小，建模時將環形箍去除。原型多翼離心風機葉輪主要結構參數如表1所示。

表1 原型多翼離心風機葉輪基本結構參數Tab.1 The parameters of prototype multi-blade centrifugal fan

1.2 數值計算

根據圖1所示的風機模型建立計算流體域模型，主要分為蝸殼區、葉輪區、進口延伸段和出口延伸段，為使計算具有更好的收斂性，延伸段的長度設置為2.5倍葉輪外徑。對各部分進行網格劃分，采用非結構化網格，并在近壁面和葉片前后緣進行了加密處理，固體近壁面y+值保持在30～100 之間，各部分通過interface 面連接，計算模型如圖2所示。

圖2 雙吸式多翼離心風機數值計算模型Fig.2 Computational model of double suction multiblade centrifugal fan

采用Fluent 求解器對多翼離心風機內部流場進行數值模擬。定常流場計算中，內流控制方程為Navier-Stokes方程，湍流模型采用Realizable k-ε模型，近壁面處理采用標準壁面函數，壓力速度耦合采用SIMPLE算法，壓力離散格式采用PRESTO!格式，動量方程、能量方程以及湍流耗散方程均采用二階迎風格式。進口邊界條件給定總壓為0Pa，出口邊界條件給定靜壓為0Pa。將葉輪區設置為旋轉區域，采用多參考系模型，設定轉速為1121r/min，收斂殘差設置為10-4。為保證計算結果的準確性，對網格進行無關性驗證。流量隨網格數的變化如圖3 所示，最終確定總網格數為364 萬，其中葉輪和蝸殼網格數分別為219萬和97萬。

圖3 網格無關性驗證Fig.3 Grid independence verification

1.3 試驗測量

氣動性能測試按照GB/T 1236-2000《工業通風機用標準化風道進行性能試驗》進行，測試裝置采用型號為FL-2 ISO 的氣動性能測試系統，系統主要由試驗風機、風室、噴嘴、溫度傳感器、差壓變送器、輔助風機以及數據采集系統組成見圖4。測量時設定不同靜壓，根據噴嘴流速選擇合適的噴嘴直徑，經數據采集系統得到風機流量，風機氣動性能測試裝置見圖5。

圖4 多翼離心風機氣動性能測試裝置原理圖Fig.4 Schematic diagram of aerodynamic performance test device for multi-blade centrifugal fan

圖5 多翼離心風機氣動性能試驗裝置圖Fig.5 Aerodynamic performance test device of multiblade centrifugal fan

圖6 所示為多翼離心風機的性能曲線，可以看出，數值模擬與實驗測量吻合較好。在0Pa靜壓工況下，風機最大風量模擬值和實驗值分別為529.2m3/h 和548.5m3/h，兩者相對誤差為3.52%，在工程允許的5%范圍內，證明了本文建立的數值計算模型的有效性。

圖6 多翼離心風機性能曲線Fig.6 Performance curve of multi-blade centrifugal fan

2 仿生葉片優化設計

2.1 葉片設計參數

首先對原型葉片中弧線進行優化設計，固定葉輪外徑，選擇葉片進口安裝角β1、出口安裝角β2、葉片數Z和輪徑比ε作為設計參數，ε=D2/D1。采用Box-Behnken實驗設計方法對葉片參數進行響應面優化，以0Pa靜壓下的最大風量Q作為響應值。設計參數的取值范 圍 為：β1=70°～90°，β2=155°～175°，Z=38～44，ε=0.83～0.87。共設計29 組單圓弧等厚葉片設計方案，根據數值計算結果可得到回歸方程：

由F檢驗可知，回歸方程的顯著性明顯，失擬性不顯著，故可用于該風機的性能預測[16]。預測的最優葉片設計參數為β1=70°，β2=166.5°，Z=44，ε=0.83，葉片結構見圖9（a）。預測風量為551.2m3/h，數值計算，風量為554.4m3/h，兩者誤差為0.58%，可以證明該響應面模型擬合的準確性?；诖俗顑炄~片中弧線設計參數對葉片進行仿生重構。

2.2 仿生葉片重構

鲹科魚類具有高效快速的游動特性，其水平輪廓是一種類似半橢圓半拋物線結構，這種流線型結構能夠很好地適應流場的變化。魚在游動過程中，尾跡區會聚集從上游邊界層流下的旋渦。在這個區域內粘性作用顯著，尾渦不斷耗散，形成低壓區，產生壓差阻力。魚體通過尾鰭的擺動協同魚體輪廓型線實現對魚體周圍渦的控制，使其不發生流動分離，渦匯入了尾跡區，尾跡區變窄，減小了流動阻力。

本文選取鲹科魚類從頭部到尾柄處輪廓線構造仿生葉型，魚體輪廓特征結構的提取參考文獻[17]，獲得的魚體水平剖面的輪廓線方程如下：

圖7 為魚體水平剖面結構圖，從頭部到尾部依次為橢圓形線、拋物線和直線。首先對魚體輪廓按比例縮小，尾部直線部位存在尖點，但考慮到實際加工工藝，并不能將魚體中弧線縮小到同樣葉片中弧線長度。圖8 為葉片設計參數結構圖，α1為葉片中弧線對應的圓心角，α2為葉片壓力面輪廓線對應的圓心角，將葉片中弧線延長至α2對應的弧長，魚體中弧線縮小至α2對應的葉片中弧線弧長，然后將縮小的輪廓線離散為特征坐標點（x,y）。將魚體單側輪廓特征點布置在葉片中弧線吸力面側，通過樣條擬合曲線連接，壓力面型線保持原單圓弧等厚型線，尾緣超出葉輪外徑的陰影區域切除，形成吸力面仿魚形葉片輪廓結構。傳統仿魚形葉片輪廓則是將魚體兩側輪廓特征點布置在葉片中弧線兩側，如圖9所示。本文分別研究根據最優葉片設計參數構造的單圓弧等厚葉片、傳統仿魚形葉片和吸力面仿魚形葉片。

圖7 魚體輪廓型線水平剖面結構示意圖Fig.7 Schematic diagram of horizontal section of fish body profile

圖8 葉片設計參數示意圖Fig.8 Main design parameters of blade

圖9 本文研究采用的三種葉片Fig.9 Three kind of blades used in this study

3 數值計算結果及分析

3.1 計算結果及外特性分析

表2為多翼離心風機出口靜壓為0Pa時的風量和效率的數值計算結果，其中風機效率的計算公式如下：

表2 原型葉片和優化葉片的數值計算結果Tab.2 The numerical calculation results of prototype blades and optimized blades

式中，η為風機效率，%；Ptotal為蝸殼出口總壓，Pa；Q為風機質量流量，kg/s；n為葉輪轉速，r/min；M為葉輪扭矩，N·m。

由表2可知，帶有三種優化葉片的風機相對于原型風機，風量和效率都有較大的提升。吸力面仿魚形葉片的風機提升效果最大，與原型風機相比，最大風量提升了8.4%，效率提升了6.73%。傳統仿魚形葉片的風機相比于原型風機的風量也有所提升，但風量卻低于單圓弧等厚葉片的風機。為了更全面的判斷三種優化葉片的性能，通過調整出口靜壓繪制了三種優化葉片的多翼離心風機的性能曲線，如圖10 所示。從圖中可以看出：吸力面仿魚形葉片風機的性能曲線完全覆蓋了單圓弧等厚葉片和傳統仿魚形葉片的風機的性能曲線，最大風量和最大靜壓都有上升。傳統仿魚形葉片的風機的性能曲線則完全在單圓弧等厚葉片的風機性能的曲線下方，雖然最大風量和最大靜壓基本沒有降低，但中等流量工況范圍內性能下降，工況范圍變窄。

圖10 三種優化葉片的多翼離心風機流量-壓力性能曲線Fig.10 Flow rate-pressure curves of multi-blade centrifugal fan with different blades

圖11對比了單圓弧等厚葉片、傳統仿魚形葉片和吸力面仿魚形葉片時多翼離心風機的流量-效率性能曲線。

圖11 多翼離心風機流量-效率性能曲線Fig.11 Flow rate-efficiency curve of multi-blade centrifugal fan with different blades

吸力面仿魚形葉片與傳統仿魚形葉片相比，風機的效率明顯增加，最高效率點提高了1.3%～1.6%，且高效工況范圍也明顯擴大，但在小流量工況下風機效率變化并不顯著。盡管傳統仿魚形葉片的風機效率不及吸力面仿魚形葉片的風機，但高于單圓弧等厚葉片，這證明了仿生葉片在提升風機效率方面具有一定的優越性。

3.2 葉片表面壓力分布

為進一步探究仿生葉片的做功能力，本文分析了最大風量工況點下單圓弧等厚葉片、傳統仿魚形葉片和吸力面仿魚形葉片50%葉高處的葉片表面靜壓分布，如圖12 所示。沿圓周方向分別從0°、90°、180°和270°四個位置選取四個葉片進行分析，葉片位置如圖1（c）所示，分別標記為葉片1、葉片2、葉片3和葉片4。

圖12（a）給出了單圓弧等厚葉片、傳統仿魚形葉片和吸力面仿魚形葉片的葉片1 位置50%葉高處的表面靜壓分布。其中，跨葉片方向定義為沿葉片表面從前緣到尾緣，葉片壓力面與吸力面的壓差用來表示葉片的載荷能力W[18]，定義為：

圖12 50%葉高處葉片表面靜壓分布Fig.12 Static pressure distributions on blade surfaces at 50%blade height

從圖12（a）中可以看出，在葉片1 位置處單圓弧等厚葉片與吸力面仿魚形葉片具備相似的載荷能力，在葉片前緣和尾緣位置為高載荷區，中間位置為低載荷區，然而傳統仿魚形葉片在整個跨葉片方向載荷能力都較低，可以預測此處的流動狀態惡化。

圖12（b）、（c）所示為這三種葉片的葉片2、3 位置50%葉高處的表面靜壓分布。單圓弧等厚葉片與吸力面仿魚形葉片都是前、尾緣加載，壓力面的靜壓分布基本一樣，吸力面仿魚形葉片在靠近尾緣處吸力面的靜壓比單圓弧等厚葉片更低，具有更強的載荷能力。這主要是由于吸力面仿魚形葉片在壓力面的設計中保留了單圓弧等厚葉片壓力面的優勢，并在吸力面采用仿生設計擴大了這一優勢，而傳統仿魚形葉片的載荷能力明顯低于兩者。這是因為傳統仿魚形葉片的壓力面輪廓與葉輪進氣條件不匹配，葉片前緣外擴，導致氣流與葉片前緣沖角增大，產生了強烈的沖擊損失，葉片兩側壓差小，做功能力下降。

圖12（d）所示為這三種葉片的葉片4位置50%葉高處的表面靜壓分布，從圖中可以看出該位置區域做功能力相對于其他葉片位置明顯增強，為該葉輪的主要做功區域。在該位置處，傳統仿魚形葉片的載荷能力與另外兩種葉片相差不多，但葉片表面兩側的壓力值依然低于單圓弧等厚葉片和吸力面仿魚形葉片表面的壓力值。

3.3 流動特性分析

圖13為最大風量工況條件下蝸殼A-A截面的速度云圖，截面位置如圖1(c)和1(d)所示。由于風機為雙吸式多翼離心風機，兩側流場基本呈對稱分布。從圖中可以看出，采用吸力面仿魚形葉片的葉輪出口氣流流速明顯大于單圓弧等厚葉片和傳統仿魚形葉片，這表明吸力面仿魚形葉片具有更強的做功能力。吸力面仿魚形葉片的葉輪進口側的低速區大，這是由于吸力面仿生前緣具有較強的吸力作用，這一作用一直延伸到蝸殼進口區域，使葉輪具有更好的進氣條件，蝸殼內速度分布也更加均勻。根據對傳統仿魚形葉片表面壓力特性的分析，葉片前緣與氣流強烈的沖擊作用使得氣流在葉輪進口處聚集，低速區不能充分發展，阻礙了葉輪的進氣，導致葉輪出口氣體流速降低，做功能力下降。

圖13 多翼離心風機蝸殼A-A截面速度云圖Fig.13 Cloud diagram of velocity at A-A section of volute of multi-blade centrifugal fan with different blades

圖14為最大風量工況點下葉輪50%葉高截面的徑向速度云圖。由圖13 可知兩側葉輪的流動狀態基本呈對稱分布，因此可僅研究葉輪單側的流動狀態。多翼離心風機葉輪的前盤流動較為混亂，后盤流動較為平穩，沿葉高不同截面處的周向流動狀態基本一致蝸舌附近的流動分離最為嚴重。因此本文選取具有代表性的50%葉高截面進行分析。從圖14可以看出：葉輪A 區附近的徑向速度偏低；傳統仿魚形葉片葉輪在此處的徑向速度為負，也就是說在此處產生了逆流，比單圓弧等厚葉片葉輪的流動狀況更差；吸力面仿魚形葉片葉輪A 區的徑向速度最大，此處的逆流現象得以有效緩解，葉輪的做功能力獲得了進一步的提升。

圖14 多翼離心風機葉輪徑向速度云圖Fig.14 Cloud diagram of radial velocity in impeller of multi-blade centrifugal fan

為了便于觀察，圖15 給出了-45°～45°周向θ范圍內50%葉高截面處的葉輪速度流線圖，圖中框選范圍為葉輪A區附近。從兩相鄰葉片流道可以看出，流動分離幾乎全發生在葉片的吸力面側，無論是單圓弧等厚葉片還是吸力面仿魚形葉片，壓力面的流動分離都很小。吸力面仿魚形葉片葉輪相比于傳統仿魚形葉片葉輪A區流道內的分離現象明顯減小，這表明在吸力面采用仿生翼型改型設計可以有效控制吸力面側表面附著渦的脫落，對蝸舌處及其下游流道內的流動分離也起到了有效的抑制作用，減弱了葉片與蝸舌處的非定常相互作用。

圖15 多翼離心風機葉輪速度流線展開圖Fig.15 Expansion diagram of impeller velocity streamline of multi-blade centrifugal fan

4 結論

基于魚體輪廓及其對分離渦的流動控制能力，對多翼離心風機等厚葉片進行仿魚形設計，并對仿魚形葉片吸力面進行改型設計，采用數值方法研究了單圓弧等厚葉片、傳統仿魚形葉片和吸力面仿魚形葉片對多翼離心風機氣動性能的影響。得到的主要結論如下：

1）采用吸力面仿魚形葉片，有效提升了多翼離心風機氣動性能，相比于原型風機，風量增加了8.4%，總壓效率提升了6.73%。

2）吸力面仿魚形葉片的壓力面上的壓力分布保留了單圓弧等厚葉片壓力面的優勢，吸力面靠近尾緣處的靜壓明顯低于單圓弧等厚葉片，這表明吸力面仿魚形設計葉片具有較強的做功能力。在傳統仿魚形葉片前緣，氣流沖擊作用阻礙了葉輪流道內的流動，葉片表面兩側壓力變小，葉輪做功能力下降。

3）吸力面仿魚形葉片有效控制了葉片吸力面上渦脫落，對蝸舌處及其下游流道內的流動分離起到了抑制作用，減弱了葉片與蝸舌的非定常相互作用。從流場分析可以看到，采用吸力面仿魚形葉片的多翼離心風機葉輪流道內的低速區明顯減小，葉輪出口處流動速度增大。