一種結合IPSO-BP神經網絡的備件供應模型研究

陶永才，楊 晨，馬建紅，石 磊，衛 琳

1(鄭州大學 信息工程學院，鄭州 450001)

2(鄭州大學 軟件學院，鄭州 450002)

1 引 言

目前制造業的備件供應仍是焦點問題之一，主要因素為產品更新換代快，大量舊件積壓；配件周轉率低，增加有效性檢測成本；而且不同備件在各個庫的分布種類及數量欠缺系統性考慮，為預防緊急事件，不得不采用“備足”方案.備件供應需求預測的準確性不但影響企業對市場的布局，也影響企業的營銷策略.

在實際生產中，備件供應的及時性以及庫存成本的最小化控制是備件供應策略的重點[1].在備件的供應過程中，將產品運輸到客戶仍需要一定的時間，在這段時間內仍然會有備件的消耗，因此，備件供應優化問題的研究不能獨立于庫存問題，而要結合備件庫存和供應協同處理研究.庫存策略決定了備件的需求和供貨時間，供貨策略決定了備件的提前期和最優供貨時間分配方案.因此，這兩個問題是相互關聯、相互影響的，只有考慮到庫存和供應的共同優化，才能使其更加切合實際需求[2].

隨著神經網絡在預測問題中的興起，其中，BP神經網絡在預測問題中的應用非常廣泛，但是也存在收斂速度慢、迭代次數多、易于陷入局部最優和全局搜索能力差等缺點.因此，往往采用智能優化算法對BP神經網絡進行優化，利用智能優化算法在解析空間找出較好的搜索空間，再用BP神經網絡在較小的搜索空間內搜索最優解[3].而粒子群優化PSO(Particle Swarm Optimization)算法作為群體智能優化算法的一種，在解決復雜問題時前期的全局搜索能力較強，粒子能快速聚集在局部最優值附近，因此往往使用粒子群算法來優化神經網絡的連接權值和閾值[4，5].但標準的PSO優化仍然有一些缺點，比如：參數太多；在求解不同的優化問題時很難確定參數的最優組合等.因此，粒子群算法往往會過早收斂，導致陷入局部最優.

因此，本文將BP神經網絡應用到備件供應需求預測模型中，并通過提出的改進的粒子群算法對BP神經網絡的連接權重和閾值進行優化，研究基于IPSO-BP神經網絡的備件供應需求預測模型.本文的主要貢獻為：

1)提出一種以最小化總成本為目標，以訂貨點的備件需求量為核心的備件供應需求預測模型.

2)將粒子群算法中慣性權重的改進，環境檢測策略和自適應最優解跳躍策略結合，提出一種改進的粒子群算法，用來優化BP神經網絡的連接權重和閾值，使基于IPSO-BP神經網絡模型有更好的預測性能.

3)通過IPSO-BP神經網絡模型對備件供應流程中訂貨時的備件需求量進行預測，實驗結果對比表明，IPSO-BP神經網絡模型的預測更加精準和穩定.

2 相關工作

近些年來，國內外學者在備件供應優化方面的研究都有很大進展.孫林夫[6]通過對制造業產業價值鏈協同調度平臺的建設與研究，提出多產業鏈超鏈業務協同的產業協同服務平臺發展模式，為產業鏈上下游的備件供應等問題的提供解決方案.李斌勇等人[7]以云服務思想為依據，提出一種產業鏈云服務平臺總體方案，并構建一種產業鏈云服務平臺信息支撐體系，解決產業鏈上下游備件供應中的信息流通等問題.呂瑞等人[8]提出一種分布式備件庫存協同方法，并應用于汽車產業鏈云服務平臺，優化整個產業鏈對備件供應的響應時間.Marzio等人[9]通過遺傳算法對備件供應中備件數量分組系統進行優化，并以最大化總收益和最小化總備件庫存等為目標對備件供應進行多目標優化.Kutanoglu等人[10]以最低總成本為目標對備件供應策略進行優化.Olsson等人[11]則是以最短提前時期為目標進行優化.Hnaien等人[12]研究了兩級供應鏈庫存運輸管理問，在他們的構建的網絡中，設定一個供應商為一組客戶服務，客戶的需求是已知的，但是需求是周期性變化的.Kang等人[13]研究了一個涉及一個供應商和多個客戶的運輸——庫存聯合優化問題，通過優化策略判定某個客戶作為配送中心，并將其他客戶分配到配送中心，模型設置為每個客戶只能使用一個配送中心，并且所有運輸周期都是相同的.Zhao等人[14]提出一個單供應商多客戶的庫存——運輸供應模型，他們的模型中客戶的需求是固定且已知的，而且，在他們的模型中，提前期被定義為零.

隨著神經網絡的發展，研究人員在神經網絡的基礎上融合其他算法，進一步對神經網絡的參數，連接權重，閾值等進行有針對性的優化，使備件需求預測模型更加多樣，同時預測精度有更大的提升.Zhao等人[15]通過建立工業供應鏈多產品三梯隊庫存控制系統的仿真模型，并在模型中應用多種混合庫存控制策略，研究結果表明，在訂單不確定性的影響下，混合庫存控制策略可以使供應鏈的總熵比和顧客滿意度達到最優.Zhou等人[16]針對解決供應鏈環境動態和規劃變量空間較大的問題，將深度學習的方法和局部搜索方法結合，提出一種新的連續評審多梯隊的庫存動態模型優化方法，仿真結果表明，該方法在適應性和求解時間效率等方面都有顯著提升.Achin Srivastav等人[17]研究了訂單交叉下的庫存問題，提出一種高效的混合庫存系統，并采用多目標布谷鳥搜索算法求解庫存問題，實驗結果表明，提出的多目標交叉庫存系統具有更強的可持續性.

3 研究背景

3.1 粒子群優化算法

粒子群算法本質上是模擬一個生物種群的社會狀態，最早是通過研究鳥群覓食過程中的遷徙和群聚行為，進而提出的一種基于群體智能的全局隨機搜索算法.算法中每只鳥都被視作粒子群中的一個粒子，通過迭代進行信息共享，結合自己的經驗，并通過個體和群體兩方面的信息，進而不斷改善自己的飛行狀態.粒子群粒子群算法首先初始化粒子，每個粒子綜合考慮自己的最優前解和種群中找到的最優解來確定自己的位置和速度.假設在D維目標搜索空間中有個粒子，向量xi=(xi1，xi2，…，xid，…，xiD)是粒子的位置，向量vi=(vi1，vi2，…，vid，…，viD)是速度.粒子速度受到如圖1所示的3種分量的影響，具體如圖1所示.

圖1 粒子群算法粒子運動軌跡

a.物理成分：粒子傾向于遵循自己的路通過.

(1)

b.認知成分：粒子傾向于回到它曾經已經達到的最佳位置移動.

(2)

c.社會成分：粒子傾向去它周圍粒子已經達到的最佳位置移動.

(3)

因此，每個粒子根據以下公式更新其速度和位置[18]：

(4)

(5)

3.2 BP神經網絡

BP神經網絡是一種按誤差逆向傳播進行算法訓練的多層前饋網絡，也稱反向傳播神經網絡.它的訓練規則是通過樣本數據的訓練，不斷修正網絡權值和閾值使誤差函數沿負梯度方向下降，逼近期望輸出.本文使用一個3層的BP神經網絡的結構，如圖2所示.并對BP神經網絡的參數進行定義，如表1所示.

圖2 3層BP神經網絡

表1 BP神經網絡參數定義

神經網絡的激活函數采用Tanh函數，函數表達式如式(6)所示.

(6)

神經網絡訓練集中的每對樣本數據實際輸出的值和預期輸出的值之間的偏差定義為誤差函數，如式(7)所示.

(7)

所有樣本數據對的總誤差表達式如式(8)所示.

(8)

隱藏層各個神經元的輸入表達式如式(9)所示，輸出表達式如式(10)所示.

(9)

(10)

輸出層各個神經元的輸入表達式如式(11)所示，輸出表達式如式(12)所示.

(11)

(12)

4 基于IPSO-BP神經網絡的備件供應需求預測模型

4.1 備件供應需求預測模型

備件供應策略在制造業服務價值鏈協同中的本質可以定義為協調資源去優化從制造商到客戶之間的貨物交付、服務、信息傳遞、平衡供求關系的一種前瞻性過程.圖3描述了3級備件供應鏈網絡，貨物流和信息流分別用實線和虛線表示.在這個3級備件供應鏈中，客戶的信息流用來反饋的客戶的備件需求，供中轉倉判斷需求是否會耗盡庫存，同時中轉倉希望能夠維持一個理想的庫存水平，當庫存不足時，中轉倉會向制造商發出預警.而在備件供應的過程中，將備件運送到下一級客戶需要一定的時間，而在這段時間內依然會有備件的消耗，這段時間一般被定義為提前期.

圖3 3級備件供應鏈網絡

實際上，不同客戶廠商根據需求情況不同會有不同的提前期，因此，在(T，St)庫存策略下，以時間間隔T作為一個固定的檢查周期，對客戶的庫存數據進行動態查詢，并且結合本文的備件供應模型，通過準確的計算出不同客戶廠商的訂貨點和訂貨量，可以保證在降低庫存成本的同時，減少缺貨次數.

模型基于以下假設：

1.制造商的生產能力和中轉倉庫存能力是無限的，因此不考慮制造商的生產中供不應求的問題，不考慮中轉倉庫存成本的問題.

2.從制造商倉庫到中轉倉的單位運輸成本和運輸時間，以及從中轉倉到客戶廠商的單位運輸成本和運輸時間是已知和固定的，且不同的客戶廠商與各個中轉倉的距離是相同的.

3.將提前期定義為供應過程中的運輸時間，每個客戶廠商具有相同的重要程度，其最大庫存能力是已知和固定的，并且設定庫存盤點的周期等于備件供應提前期.

對模型中的符號給出定義，如表2所示.

表2 備件供應模型符號定義

該模型的目標是當到達庫存盤點節點t時刻時，通過改進的粒子群算法優化的BP神經網絡，預測出t時刻的備件需求數量，最終達到的最小化總成本的目標.其中，總成本包括庫存成本、缺貨損失費用、訂貨成本和運輸成本.本文的目標函數定義如式(13)所示.

(13)

其中，α(t)為客戶廠商j在t時刻是否缺貨的判定公式，如式(14)所示.

(14)

β(t)為客戶廠商j在t時刻是否需要進行訂貨的判定公式，即客戶廠商j是否把t時刻定義為訂貨點的判定公式如式(15)所示.

(15)

則所有客戶廠商在t時刻的總目標成本如式(16)所示.

(16)

上式的約束條件如式(17)所示.

(17)

本文通過使用改進的粒子群算法優化的BP神經網絡對在訂貨點t時刻的備件需求量進行預測，理想預期輸出的備件需求量預測最優值如式(18)所示.

(18)

4.2 粒子群優化算法的改進

4.2.1 慣性權重的改進

權重函數可以調整算法的整體和局部搜索能力.在標準的粒子群算法中，慣性權重值越大，會使粒子沿其原始方向具有更快的速度，從而到達更遠的區域，意味著更好的全局搜索能力.慣性權重值越小，粒子沿其原始方向的速度越小，意味著局部搜索能力越強.通常希望粒子群在迭代開始時具有優秀的全局探索能力，在迭代后期表現出良好的局部搜索能力.所以，通過在前期設置一個較大的權重值，保證粒子可以遍歷整個空間；同時，在后期設置較小的權重值，增強局部搜索能力.因此，在初始搜索階段，通過構造函數使慣性權重系數非線性減小，使得算法在此階段具有更強的進行全局搜索的能力，并盡快進入局部搜索；經過多次迭代后，慣性權重系數開始直線下降，使得算法能夠穩定地找到最優解，以此對粒子群算法進行優化.

構造慣性權重的函數如式(19)所示.

(19)

s1(k)和s2(k)值的推導如式(20)、式(21)所示.

(20)

(21)

其中，k是當前迭代次數，K為迭代次數的最大值，ωmax和ωmin分別表示慣性權重的最大值和最小值，s1(k)是非線性函數，s2(k)是線性函數，ωc是粒子進行搜索后慣性權重的初始值.

4.2.2 環境檢測策略的改進

在整個粒子群算法的優化過程中，當參數發生變化時，會直接導致優化環境的變化，所以優化算法應該能夠快速檢測環境的變化并對新問題進行優化.因此，通過設置一個環境檢測器，直接檢測模型參數的變化，進而對環境的變化進行檢測.

環境檢測器算法如式(22)所示.

(22)

當環境檢測器檢測到環境變化后，便需要對新環境下的優化算法進行求解，一種辦法是直接對粒子進行初始化，但這種辦法會影響算法的快速收斂；但如果不對粒子位置進行改變，會因為內存機制的原因，進而導致整個優化算法陷入局部最優解.因此，需要在保證不影響算法收斂速度的前提下，對相應粒子的位置進行調整，本文采用自適應最優解跳躍策略來解決該問題.

4.2.3 自適應最優解跳躍策略

在迭代過程中，由于環境的變化，標準的粒子群算法容易陷入局部最優，在這段時間內粒子會失去全局搜索的能力，這也是大多數優化算法所面臨的問題.因此，參照遺傳算法的“突變”操作，引入一個突變粒子來構造最優解跳躍策略.當環境變化后，則引入突變因子來調節粒子的位置，使其進入其他區域繼續搜索，可以有效地避免粒子陷入局部最優，同時擴大全局搜索的區域，使算法獲得更好的全局最優解.算法公式如式(23)所示.

(23)

其中，t為陷入局部最優解時的迭代深度，s是所調節的搜索長度，函數表達式如式(24)所示.

(24)

(25)

4.2.4 改進的粒子群算法(IPSO)

通過3.1節對標準粒子群算法的描述，并結合以上3點改進，構造出改進的粒子群算法，如算法1所示.

算法1.IPSO

輸入：種群規模P；粒子維度D；最大迭代次數K；粒子初始位置xid；粒子初始速度vid；慣性權重初始值ωc；初始局部最優解Pibest；初始全局最優解Pgbest；

輸出：優化后最優的粒子位置和粒子速度；

1.fork≤Kdo

2. update the inertia weight factor use Equation(19)

3. calculate the fitness of each new particle

4. detect whether the environment changes based on Equation(22)

5.ifchangeddo

6. updatexiuse Equation(23)

7. initial thePibestandPgbest

8. calculate the fitness of each new particle

9.endif

10.iff (xi)

11.Pibest=xi

12.endif

13.iff(Pibest)

14.Pgbest=Pibest

15.endif

16. update the position ofxibased on Equation(4)and Equation(5)

17.k=k+1

18.endfor

算法1首先判斷迭代次數是否達到目標迭代次數，如果沒有，則繼續進行迭代(第1行).然后利用公式(19)對慣性權重ω(k)進行更新，并通過構造的適應度函數給粒子進行賦值(第2行-第3行).利用公式(22)檢測優化環境是否發生變化，如果判斷環境發生變化，則利用公式(23)更新粒子xi的位置，并初始化局部極值和全局極值，通過構造的適應度函數給粒子進行重新賦值(第4行-第9行).最后，通過判斷粒子的適應度函數值，如果當前粒子的適應度函數值小于局部極值的適應度函數值，則由該粒子替換局部極值；如果局部極值的適應度函數值小于全局極值的適應度函數值，則該局部極值替換全局極值(第10行-第15行)，并利用公式(4)和公式(5)更新粒子的速度和位置(第16行).本次迭代結束，迭代次數加1，進入下一次迭代(第17行-第18行).

4.3 改進的粒子群算法優化BP神經網絡

結合本文3.2對BP神經網絡的構造和描述，由于BP神經網絡對連接權重和閾值比較敏感，連接權重和閾值將直接影響到最終的預測結果.因此，利用改進的粒子群算法對BP神經網絡的連接權重和閾值進行優化.優化算法流程圖如圖4所示.

圖4 IPSO算法優化BP神經網絡流程圖

改進的粒子群算法優化BP神經網絡的具體步驟為：

步驟1.根據訓練樣本確定BP神經網絡拓撲結構，并用隨機數[-1，1]初始化神經網絡的連接權值和閾值.

步驟2.結合BP神經網絡的結構，確定粒子群算法的種群和維度，并根據BP神經網絡初始化的連接權值和閾值設置每個粒子的初始位置和速度.

步驟4.用公式(9)和公式(10)計算隱藏層神經元的輸出，用公式(11)和公式(12)計算輸出層神經元輸出.

步驟5.運行改進的粒子群算法，并用公式(7)作為改進的粒子群優化算法的適應度函數.將通過公式(7)計算所得的適應度函數值，即誤差值，作為判定IPSO的終止條件.當該值小于設定值時，終止優化，輸出粒子的速度和位置，進入步驟6.如果不滿足，則根據改進的粒子群優化算法，利用公式(4)、公式(5)、公式(19)繼續迭代優化，直至適應度函數值小于設定值，或者達到最大迭代次數，則輸出粒子的速度和位置，進入步驟6.

步驟6.將通過改進的粒子群優化算法獲得粒子的速度和位置作為最優的連接權重和閾值分配給BP神經網絡.

步驟7.判斷訓練集中的所有訓練樣本是否全部完成訓練，如果是，則進入步驟8；如果不是，則以當前BP神經網絡更新后的連接權值和閾值作為改進粒子群算法的初始速度和位置，返回步驟3繼續訓練，直到所有訓練樣本都完成訓練.

步驟8.根據公式(8)計算所有訓練樣本的總誤差E，將總誤差E是否小于設定值作為終止訓練的條件.若滿足終止條件，則完成訓練；若不滿足條件，則以當前BP神經網絡更新后的連接權值和閾值作為改進粒子群算法的初始速度和位置，返回步驟3繼續訓練，直到滿足終止條件.

5 實驗分析

5.1 實驗環境

實驗環境及其配置如表 3所示.

表3 實驗環境配置

5.2 實驗數據

通過MATLAB 2019B平臺構造1個制造商，3個中轉倉，10個客戶廠商的備件供應網絡，并針對某一設備的備件供應進行模擬仿真，利用得到的連續3個月的日備件供應數據，將整理后將前兩個月的數據作為神經網絡的訓練數據樣本，將后一個月的數據作為神經網絡的測試數據樣本.其中，某客戶廠商的部分備件供應數據如表4所示.備件供應過程中的運輸時間設置為3天，且由于10個不同客戶廠商的單位備件倉儲費用標準和單位備件缺貨損失費用的標準不同，對相關費用標準進行定義，如表5所示.

表4 部分仿真數據

表5 不同客戶的相關費用標準

5.3 數據預處理

基于對備件供應模型影響因素的分析，將備件日消耗量、備件庫存量、單位備件價格、倉儲費用、缺貨損失費用作為神經網絡輸入層的輸入，將備件的訂貨點，訂貨點的備件需求量作為神經網絡輸出層的輸出.故輸入層神經元個數為5，輸出層神經元個數為2，確定隱藏層的神經元個數區間為[4，13]，實驗選取8作為隱藏層神經元個數.

由于備件日消耗量、備件庫存量、單位備件價格、倉儲費用、缺貨損失費用作為神經網絡輸入層的輸入項，但它們的單位和取值范圍都不相同，故需要對輸入的數據做歸一化處理，使輸入的所有數據都在[0，1]之間，從而保證在訓練和測試過程中輸入和輸出在同一標準下，并且由于BP神經網絡使用的激活函數為Tanh函數，與真實值相比，歸一化處理后的數據可以避免輸入數據過大導致輸出飽和，從而可以更加方便連接權重的調整.

歸一化公式如式(26)所示.

(26)

其中，xi是神經網絡的輸入量，xmax=max(xi)，xmin=min(xi).

5.4 評價指標

本文選用均方誤差(MSE)和標準差(SD)作為判斷各預測模型性能的評價指標.MSE和SD的計算公式如公式(27)、公式(28)所示.

(27)

(28)

其中，n為數據樣本個數，f(xi)為模型預測值，yi為理想最優值，μ為模型預測值的平均值.MSE的值越小，說明模型的預測值和理想最優值的誤差越小，預測精準度越高.SD的值越小，說明模型預測值偏離預測平均值越少，預測穩定性越高.

5.5 對比實驗設置

IPSO-BP模型在標準PSO-BP模型的基礎上，結合對慣性權重的改進、環境檢測策略和自適應最優解跳躍策略的思想對模型進行改進.因此，為驗證IPSO-BP模型預測的精準性和穩定性，本文選取4個相關模型進行對比，分別是：BP模型，PSO-BP模型，蟻群算法優化BP神經網絡模型(ACO-BP模型)，具備反向學習和局部學習能力的改進粒子群算法優化BP神經網絡模型[19](RLPSO-BP模型).并通過以下3個方面進行實驗對比：

1)將公式(7)作為IPSO-BP模型和上述4個對比模型的適應度函數公式，通過對比IPSO-BP模型和上述4個模型在迭代過程中的適應度函數值，通過比較各個模型在迭代過程中的收斂速度和收斂精度，收斂精度越小，模型的預測精準度越高.

2)將通過IPSO-BP模型和上述4個對比模型預測所得的訂貨點的備件需求量輸入到第4.1節提出的備件供應需求預測模型中，計算出相應的最小化總成本，通過比較不同模型得到的預測結果對最小化總成本的影響，結合備件供應中的實際問題對各模型的預測性能進行評價.

3)分別將IPSO-BP模型和上述4個對比模型在測試數據集上獨立運行20次，通過對比不同模型預測值的平均值、標準差和均方誤差，以及將不同模型得到的預測值代入第4.1節提出的備件供應優化模型中，計算出最小化總成本和缺貨次數，用上述評價指標來評價不同模型的預測性能.

5.6 實驗結果分析

將BP模型，PSO-BP模型，ACO-BP模型，RLPSO-BP模型，IPSO-BP模型分別在訓練數據集上進行訓練，并將所得的適應度函數值進行對比，如圖5所示.

圖5 適應度函數值對比

由圖5可以看出，IPSO-BP模型和RLPSO-BP模型相比其他模型的收斂速度較快，收斂精度更好.RLPSO-BP模型憑借其反向學習和局部學習能力，在迭代前期收斂速度較快.而IPSO-BP模型則憑借對粒子群算法的改進，在前期迭代中呈現出非線性遞減的下降趨勢，使模型可以搜索遍歷更多的空間以確保穩定地尋找到全局最優解，當尋找到全局最優值后便會迅速線性遞減，進入局部搜索，最終使整個迭代的適應度值穩定在一較低值附近，使模型的預測精度更好.

將通過IPSO-BP模型和上述4個對比模型預測所得的備件需求量代入第4.1節提出的備件供應優化模型中，計算出最小化總成本，部分結果對比如圖6所示.

通過對比圖6各個訂貨點的最小化總成本可以得出，相比未優化的神經網絡模型，通過優化算法優化后的神經網絡模型均可以達到降低最小化總成本的目的.其中，IPSO-BP模型相比其他優化模型使最小化總成本的值更低，且基本趨于一個穩定的值.在實際備件供應過程中，IPSO-BP模型可以有效地降低最小化總成本，進而減少客戶廠商在備件供應過程中的資金周轉壓力.

圖6 最小化總成本對比

將IPSO-BP模型和上述4個對比模型分別在測試數據集上獨立運行20次，并將得到的預測值代入公式(27)、公式(28)，分別得到不同模型的均方誤差(MSE)，標準差(SD).并將預測值代入第4.1節提出的備件優化供應模型中，進而計算得到備件需求量預測平均值(Q)，最小化總成本平均值(Z)和平均缺貨次數(Tc).將上述數值作為評價指標值進行匯總，如表6所示.

表6 評價指標對比

由表6可以看出，IPSO-BP模型相比其余4個模型的均方誤差值和標準差值都相對較低，說明IPSO-BP模型的預測精準度和穩定性相對較高.通過對比備件需求量預測平均值，最小化總成本平均值和平均缺貨次數，可以說明在備件供應過程中，IPSO-BP模型可以使客戶廠商在減少訂貨量，減少最小化總成本的前提下，使缺貨次數也有明顯的降低.在實際應用場景中，可以降低客戶廠商在備件供應中的實際成本，并且有效地降低缺貨對生產經營造成的影響.

通過上述實驗結果可以得出，IPSO-BP模型相比其他模型在預測精度和預測穩定性上均有明顯提升，并且IPSO-BP模型預測的備件需求量更切合備件供應的實際需求.綜上，可以證明本文對粒子群算法的改進可以使PSO-BP模型的預測性能有較顯著的提升.

6 結 論

本文結合制造業產業鏈備件供應的實際需求，以終端客戶廠商為目標，以備件庫存和供應為切入點，通過構造備件供應策略優化模型，并通過IPSO-BP神經網絡模型對備件供應流程中訂貨時的備件需求量進行預測，實驗結果表明，通過IPSO-BP神經網絡模型得到的預測值更符合備件供應的各項實際需求.在對粒子群算法的改進中，本文分別從粒子群算法的慣性權重、環境檢測策略、自適應最優解跳躍策略這3個方面進行融合改進，使改進后的粒子群算法對BP神經網絡的連接權重和閾值進行優化，實驗結果表明，在和不同神經網絡模型對比下，本文提出的IPSO-BP神經網絡模型的預測性能有明顯的提升.

在對備件供應策略的研究過程中發現，備件故障也是備件需求供應的影響因素，但本文的備件供應策略優化模型并沒有將備件故障考慮在內.未來通過采用深度學習等方法，將對備件故障預測進行研究，將進一步完善備件供應優化策略作為下一步深入研究的方向和內容.