傾斜攝影測量的隧道斷面變形監測方法研究

張永虎

(青海省自然資源遙感中心，青海西寧 810001)

1 引 言

隧道建設和運營器件，受地質條件、施工技術、氣候條件以及車輛行駛振動等因素的影響。一般來講，隧道施工和運營過程中，在規定范圍內允許一定的變形情況，但若隧道建筑的變形量超出設計變形限度，就會影響隧道建筑的正常使用，嚴重的還會危及安全。因此隧道建筑在施工和運營過程中，必須對其進行監測來了解具體的變形情況、變形趨勢以及變形與引起變形因素之間的關系，從而對隧道建筑進行調整與修護，進而保證隧道建筑的運營安全[1]。

通常，隧道的變形情況選擇隧道斷面作為監測界面，隧道變形是直接表示隧道穩定狀態的宏觀物理量，是隧道與周圍環境等各種因素綜合作用的結果，斷面變形信息是隧道工程穩定性的真實反映。

通常選擇隧道斷面作為監測界面，通過采集不同觀測時期的隧道點位信息并進行位移量的對比分析，以反映隧道局部或某一區段內的收斂變形情況。目前國外隧道斷面監測的研究方法主要采用最小二乘法來確定模型參數，構建位移方程，分析變形資料，監控隧道斷面的運行。隨著監測設備的升級、測量精度的提高[2]，國內隧道斷面變形監測方面得出的研究成果包括基于MDP算法的隧道斷面變形監測、基于全站儀的變形監測等多種方法，但監測方法仍存在精度較低、誤差較大的問題。

基于此，將傾斜攝影測量技術應用到隧道斷面變形監測中，利用傾斜攝影測量技術測量隧道斷面位置信息，將測量獲得的數據通過拼接構建隧道斷面三維模型，在此基礎上分析隧道斷面變形階段與影響因素，實現隧道斷面的變形監測。通過試驗證明，傾斜攝影測量的隧道斷面變形監測方法的精準性更高，有較高的實用性。

2 隧道斷面變形監測方法設計

隧道斷面變形監測主要是監測斷面的沉降和水平位移，因此將監測隧道的變形劃分成垂直和水平兩個方向上的變形位移變化[3]。利用傾斜攝影測量技術，通過無人機飛行器采集隧道斷面的初始信息，以機載像機的位移點作為監測點，計算對應隧道斷面上的各個像素點坐標，對各監測點的位移矢量進行分析，判斷隧道斷面上的像素點是否存在位移變化，并得出位移的大小和方向。最終結合傾斜攝影測量數據結果，輸出隧道斷面上各個監測點的垂直沉降和水平位移，即為隧道斷面變形的監測結果。

2.1 隧道斷面位置信息測量

采用傾斜攝影測量技術，利用無人機設備，測量隧道斷面的相關數據。無人機傾斜攝影測量主要是利用攝像設備的主光軸明顯偏離鉛垂線或水平方向，并按照一定的傾斜角度進行攝影的技術，在無人機設備上安裝多臺高分辨率拍攝裝置，設置一定的角度將其安裝在無人機穩定平臺上[4]。傾斜攝影測量的理論基礎是共線方程理論，將實時采集的傾斜圖像與實際地物坐標聯系在一起，并創建對應的變換關系。

隧道斷面的圖像空間和實際空間的統一坐標如圖1所示。

圖1 傾斜攝影測量共線條件坐標系Fig.1 Collinear coordinate system of inclined photogrammetry

圖1中，S為傾斜攝影的拍攝中心，對應的坐標為(XS，YS，ZS)，A為拍攝環境中隧道斷面上的任意一點，為A在傾斜攝影圖像中對應的位置構像[5]。x、y、z為傾斜攝影圖像空間輔助坐標，X、Y、Z為隧道斷面的實際空間坐標，由于在傾斜攝影過程中S、A和a處于相同的直線上，因此得出傾斜攝影測量圖像與隧道斷面實物之間的坐標關系為：

(1)

式中：f為傾斜攝影像機的焦距，ai、bi和ci分別為像片的角元素組成的9個方向的余弦[6]。傾斜攝影測量的圖像數據通過地面近似水平時的中心投影構像方程，形成隧道斷面和傾斜攝影圖像上兩個對應點之間的變換關系[7]?；诖?，設置無人機飛行路線、攝影角度以及拍攝參數，得出對應的傾斜攝影測量圖像，轉換圖像中的隧道斷面坐標后得出隧道斷面的實際位置測量結果。

2.2 構建隧道斷面三維模型

通過多個單張隧道斷面的傾斜影像的拼接和構建，實現對隧道斷面的三維模型。通過對單張傾斜攝影影像中隧道高度、水平距離、面積等幾何信息的量測，計算隧道斷面的任一高度、水平距離、隧道頂部和側面積[8]。通過內插計算出來的點是地面上幾何信息計算的基礎，結合圖像坐標以及圖像與實物的關系，得出隧道斷面上任意兩點之間的距離為：

(2)

式中：(X1，Y1，Z1)和(X2，Y2，Z2)分別為圖像中隧道斷面上的任意兩點的坐標。假設已知傾斜攝影測量圖像中的任意一個空間多面性的n個頂點坐標為K1(xk1，yk1)，…，Kn(xkn，ykn)，那么該部分的面積為：

(3)

結合選取像機中心和側面中心的連線與側面法向量之間的夾角，得出隧道斷面的面積以及各點之間的距離。通過對傾斜攝影數據的處理，提取隧道斷面中軸線[9]。綜合點集的提取結果擬合出隧道斷面投影在XOY面上的中軸線，將中軸線、斷面點集等按照一定的結構拼接和組裝，實現隧道斷面三維模型的構建，如圖2所示。

圖2 隧道斷面三維模型Fig.2 3D model of tunnel section

2.3 分析隧道斷面變形階段與影響因素

基于隧道斷面三維模型，分析隧道斷面變形的作用因素和演變階段[10]。隧道斷面的初始應力狀態受到自身重力因素和構造性因素的影響[11]。通過對影響因素的分析，將隧道斷面的變形分為急劇變形階段、緩慢變形階段以及基本穩定階段3個階段，在急劇變形階段，隧道斷面的初始變形速率最快，然后逐漸降低，隧道斷面的變形量與時間之間的關系曲線呈下彎型[12]。緩慢變形階段斷面的實際變形量逐漸減小，而由于基本穩定階段隧道斷面的主要作用力為隧道斷面的自身重力，因此在此階段不存在明顯的斷面形變。

2.4 實現隧道斷面的變形監測

在隧道斷面變形監測中，首先收集不同階段的傾斜攝影測量數據。一般來講，未發生變形的隧道斷面為平滑曲線，結合這一特點可以確定收集的測量數據中的初始斷面信息，并以此作為對比標準，提取隧道變形信息，從而計算出當前隧道斷面的變形量[13]。

結合擬合的中軸線，得出中軸線與各個坐標軸的夾角，將原坐標系下的坐標旋轉到新坐標系下，得到新坐標系下的坐標值。經過轉換的隧道斷面中軸線和X軸是平行的，此時每一個X值和隧道斷面是一一對應關系，將X值與斷面的里程相對應，確定任意里程對應的隧道斷面，提取隧道斷面變形信息[14]。將提取出的隧道斷面變形信息與初始隧道斷面的坐標信息做比對，若對應坐標的值不相同，即可通過計算兩點之間的距離得出該點的變形量，綜合隧道斷面中所有坐標點的變形量即為輸出的監測結果[15]。在監測方法中設置隧道斷面變形的臨界值為η，若實時監測結果大于η，需要啟動危險報警程序，并停止隧道的運營工作。

3 監測性能對比試驗分析

以測試基于傾斜攝影測量的隧道斷面變形監測方法的監測誤差為實驗目的，針對設計的監測方法設計性能對比試驗。在試驗中分別設置傳統的變形監測方法和文獻[7]提出的利用三維激光掃描技術結合MDP算法的隧道斷面變形監測方法作為試驗的對比方法。其中，傳統的監測方法主要應用了全站儀或機器人等單點測量方法，在隧道內部中心位置上安裝一個全局掃描裝置，并通過對隧道內斷面數據的掃描得出隧道的三維數據，并根據實時三維數據的采集結果，得出最終的監測結果。而文獻[7]提出的變形監測方法主要應用了MDP算法，即動態最優規劃算法，在實際的監測過程中主要結合當前的隧道斷面三維數據進行動態最優規劃和布局，觀察當前結構是否為最優結構，若判斷結果為否定，則證明該隧道斷面存在變形情況。分別將上述三種監測方法應用到相同的隧道環境中，設置隧道的初始數據和變形數據，將三種監測方法的變形量監測結果與設置的變形數據做比對，得到關于監測誤差的測試對比結果。

3.1 選擇隧道斷面試驗環境

此次隧道斷面試驗的實現環境主要分為兩個部分，一個是隧道環境，另一個是試驗環境。此次選擇的監測隧道對象為某高速公路隧道，隧道全長63.8 m，隧道的內部直徑為8 m。配置監測方法的試驗環境，在隧道周圍5 km的范圍內鋪設局域網，并在局域網內安裝主測計算機。在主測計算機中安裝監測方法的實現開發軟件，并將試驗中的測試監測方法和兩個對比監測方法以相同的編碼形式導入主測計算機中，經過調試得出可以直接操作的隧道斷面監測界面。

3.2 設置隧道斷面變形數據

在隧道的斷面結構上選擇4個測點，分別表示為上、中1、中2和下，按照隧道斷面與隧道一側出口的里程對隧道斷面進行編號劃分。試驗對象的多個斷面變形設置情況如表1所示。

表1中，L為斷面的水平距離，H為斷面的垂直高度。將設置的隧道斷面數據與隧道斷面的初始數據做相減計算，確定試驗中隧道斷面的總變形量為36.44 m。

3.3 設置無人機傾斜攝影像機參數

由于設計的隧道斷面變形監測方法中利用無人機及其機載像機設備實現傾斜攝影測量，因此設置無人機以及像機的參數如表2所示。相關參數設置完成后，進入航測準備階段，開啟數據采集程序，并輸入傾斜攝影航線，一切準備就緒后控制無人機起飛拍攝，并傳輸實時攝影數據。

表1 隧道斷面設置數據Tab.1 Datasettingoftunnelsections里程位置左斷面L/mH/m右斷面L/mH/mDK14+574上2.1103.9072.3323.912中12.5962.2982.8162.298中22.4451.4642.6731.485下2.1300.8572.3870.897DK14+580上2.1953.9242.2923.923中12.6422.3312.7672.316中22.4491.4242.5941.415下2.1680.9152.3370.913DK14+586上2.1234.0082.2234.021中12.6612.4352.7462.425中22.5141.5242.6051.518下2.2230.9412.3120.926

表2 傾斜攝影像機參數設置Tab.2 ParameterSettingofTiltCamera類型參數參數取值飛行器自重1280g最大上升速度5m/s最大下降速度3m/s最大水平飛行速度16m/s最大飛行高度6000m續航時間23min相機攝像傳感器1/2.3英寸CMOS,1240萬個有效像素鏡頭FOV94,20mm,光圈f/2.8電子快門速度8～1/8000s視頻最大碼流60Mbps視頻格式MP4/MOV云臺穩定系統3-軸(仰俯,橫滾,偏航)可控轉動范圍俯仰:-90°～+30°最大控制轉速俯仰:90(°)/s角度控制精度±0.01°

3.4 試驗過程

在監測方法中輸入隧道斷面的初始數據，再利用各自的監測技術輸出實時監測結果，其中設計監測方法輸出的變形曲面如圖3所示。將斷面的變形監測結果與設置的變形數據相對比，分別計算隧道變形監測結果在水平和垂直兩個方向上的誤差，從而得出有關變形量監測誤差的對比結果。

圖3 隧道斷面整體變形監測輸出曲面圖Fig.3 Overall deformation monitoring output surface of tunnel section

3.5 監測誤差分析

在隧道斷面變形監測結果中分別提取水平方向、垂直方向的監測數據，并與設置的變形數據做比對，得出水平方向、垂直方向監測誤差的測試結果，水平方向和垂直方向的部分監測數據分別如表3、表4所示。

表3 水平方向監測數據Tab.3 Horizontalmonitoringdata里 程傳統方法監測數據左斷面/m右斷面/m文獻[7]提出方法監測數據左斷面/m右斷面/m設計方法監測數據左斷面/m右斷面/mDK14+5742.372.512.362.522.332.54DK14+5802.322.472.332.482.352.49DK14+5862.352.442.352.462.372.47

表4 垂直方向監測數據Tab.4 Verticalmonitoringdata里 程傳統方法監測數據上斷面/m下斷面/m文獻[7]提出方法監測數據上斷面/m下斷面/m設計方法監測數據上斷面/m下斷面/mDK14+5742.482.522.432.372.332.48DK14+5802.462.332.472.322.382.58DK14+5862.392.482.442.332.542.46

表3中的隧道斷面監測數據為綜合上、中1、中2和下4個水平方向數據的平均值，傳統監測方法和文獻[7]提出監測方法的監測誤差分別為0.11 m和0.07 m，而設計監測方法的誤差值為0.02 m，相比之下，基于傾斜攝影測量的隧道斷面變形監測方法在水平方向上的監測誤差更低。

由表4可知，傳統監測方法和文獻[7]提出監測方法的監測誤差分別為0.08 m和0.06 m，而設計監測方法的誤差值為0.03 m。綜上所述，本文設計方法的監測誤差顯著低于傳統監測方法和文獻[7]監測方法的誤差。

4 結束語

目前，隧道斷面變形監測的方法可以分為接觸式和非接觸式兩種類型。其中，接觸式監測方法已經相當成熟，而非接觸式方法正在研究發展階段，也是當前研究的主要方向之一。在此次研究中以無人機的傾斜攝影測量技術為基礎，設計了對隧道斷面變形的監測方法，依托實際的隧道工程實例，對變形斷面進行監測分析，最終得到了精度較高的監測結果。