高速無人靶機編隊控制研究

郭曉雯 岳艷軍 凡永華 閆杰 吳寶元

摘 要：?????? 針對可模擬四、五代先進戰斗機高速高機動能力的固定翼靶機在有限靶場空間內進行實戰訓練的協同編隊控制問題，提出基于一致性理論的改進編隊控制律。首先，進行靶機運動學建模; 其次，在一致性理論的基礎上，將加速度引入編隊控制律中，設計了基于位置、速度、加速度反饋的編隊控制律; 進一步，考慮靶場空間限制，提出一種基于路徑最短的隊形變換策略，以實現快速隊形變換。仿真結果表明，所提出的考慮加速度反饋的改進一致性編隊控制律在進行編隊成形與變換時，能夠使靶機編隊狀態快速收斂到期望值，實現隊形的快速調整與穩定保持。

關鍵詞：???? 無人靶機; 編隊控制; 協同控制; 一致性理論; 隊形保持; 隊形變換

中圖分類號：???? TJ765; V279+.1

文獻標識碼：??? A

文章編號：???? 1673-5048（2022）02-0072-08

DOI： 10.12132/ISSN.1673-5048.2021.0178

0 引? 言

無人靶機（Unmanned target drone aircraft，UTDA），一類具有特殊任務的無人機，在導彈武器系統研制、定型和部隊作戰訓練中，為導彈提供模擬不同特性的空中目標，為飛行員構建訓練對抗場景，是名副其實的“藍天磨刀石”。隨著技術的發展，第四、五代戰機因其優異的隱身、高速、高機動特性，已成為未來戰場的主力。而隨著戰場環境的日益復雜，各種干擾手段不斷升級，相比之下，多架戰機聯合編隊執行任務不僅可以提高作戰成功率，而且可以相互配合掩護己方戰機，提高戰場生存概率，是未來戰場的主要作戰模式。多戰機編隊在執行作戰任務的過程中，隊形保持能夠很大程度提高作戰效率，如協同探測、追蹤保持等; 而隨著戰場環境的變化，戰機隊形必須進行重構，才能適應戰場局勢，如形成協同抗干擾、協同火力打擊的隊形。因此，能夠模擬第四、五代戰機編隊作戰場景的高性能靶機協同編隊對導彈武器系統及飛行員的實戰化訓練具有重要的意義[1-3]。

編隊控制問題是靶機協同編隊要解決的重要問題，是指在靶機編隊飛行的過程中，根據模擬作戰場景的任務要求，通過調整速度和姿態形成隊形或完成隊形切換，使靶標編隊迅速構成供靶態勢[4]。編隊的協同控制結構主要分為集中式控制結構與分布式控制結構[5]。集中式控制結構指整個編隊中每個成員的信息傳輸至控制中心，由控制中心統一規劃，將控制指令下達給各編隊成員，實現對整個編隊的控制。集中式結構計算量大，對通信帶寬要求高，適用于處理實時性要求不高、全局性能要求高的任務。與集中式控制結構相比，分布式控制結構沒有確定的控制中心，編隊各成員通過拓撲網絡與連通的成員之間進行信息交互，以合作的方式協同完成任務，具有實時性好、計算量小、靈活性高等優點。本文研究的靶機編隊，受限于制造成本，機載控制系統計算能力及通信水平受限，但是任務對于靶機編隊的形成及隊形切換實時性要求高，同時必須考慮在安全邊界受限情況下靶機編隊供靶的安全性，因此，本文采用長機-僚機的控制方案，各僚機均能接收長機的信息，僚機之間采用分布式結構獲得鄰近僚機的信息，既可以確保任務過程中的飛行安全，實現較高的位置控制精度，又可以減小計算量及通信量。

目前的編隊控制方法主要包括： 領航跟隨法[6]、虛擬結構法[7]、基于行為法[8]、 人工勢場法[9]、一致性控

制[10-11]和人工智能控制[12]等。與其他控制方法相比，一致性理論重點考慮編隊內成員的位置和速度等參數的一致性，系統一致性和穩定性較好，具有較好的工程應用價值。近年來，國內外學者對基于分布式控制結構的編隊一致性控制算法進行了大量的研究工作。文獻[13]基于一致性理論研究了多機器人系統的隊形控制問題。朱旭[14]提出了一種具有高階、非線性和時滯特性的一致性判據，研究了基于一致性控制的無人機編隊保持算法以及編隊重構策略。王明華等[15]研究了在編隊內某無人機失事情況下的編隊穩定保持算法，通過設計變結構通信網絡及網絡變化規則，確保編隊內無人機失事情況下編隊快速重構及穩定飛行。上述文獻均是以無人機為研究對象，基于一致性的編隊控制算法只能保證編隊快速收斂到指定飛行狀態及隊形，對編隊收斂過程中的控制量與飛行狀態的約束考慮較少。另一方面，由于靶機編隊實戰訓練目的是為了模擬高速高機動能力的戰斗機編隊，因此， 對其模擬能力提出了較高要求，即靶機的過載需具備較好的動態品質。

考慮到以上問題和需求，本文采用長機-僚機的控制方案，在分布式和一致性的基礎上，在編隊控制律設計中引入加速度作為反饋，以滿足高品質的過載需求，同時考慮靶機編隊控制指令及飛行狀態的約束，在編隊隊形變換時，考慮靶場空間限制提出了一種基于路徑最短的隊形變換策略。通過編隊隊形成型以及隊形切換仿真，驗證了所提方法的有效性。

2.3 隊形變換策略

靶機編隊飛行過程中，根據模擬場景的任務要求，在到達供靶區域時要進行編隊隊形變換，迅速形成供靶態勢，如協同打擊編隊構型、協同抗干擾編隊構型等。由于受到靶場安全邊界的限制，對于靶機編隊來說需要在有限的空間內完成快速隊形變換，因此，將編隊隊形變換等效為一種任務分配，優化目標是獲得編隊隊形變換總距離的最小代價，以使編隊在最優的總切換距離的時間和空間內收斂。為了降低分布式任務分配的難度，基于KM算法進行任務分配。

考慮N架靶機當前所在的編隊節點與新隊形的編隊節點為兩組集合，組內任意兩個節點之間沒有邊相連通，僅在兩個集合之間存在邊，組成二部圖S。任務分配的目標是在從舊節點到新節點的n！個雙射匹配中，為各舊節點找到完美匹配的新節點。S中每個元素sij的值表示舊隊形相對長機的偏移量與新隊形相對長機偏移量兩個節點之間的距離dij，即這條邊的權重。算法流程如下：

（1）初始化每架靶機可行路線的權重;

（2）采用匈牙利最大匹配算法判斷是否有符合條件的增廣路;

（3）若找到符合的增廣路，則修改當前可行路線的值;

（4）重復步驟（2）和（3），直至找到最佳匹配。

本算法獲得的分配是路徑和最短的分組，總代價最小。例如，在簡化模型中將編隊隊形從一字型變換為菱形時，KM算法的匹配和篩選結果如圖4所示。

3 仿真試驗與結果分析

為驗證所提改進一致性算法的有效性，以4架靶機組成的編隊為例進行仿真分析。首先，驗證飛行狀態控制律的有效性，同時也表明狀態控制律不能收斂到指定隊形。然后，對基于改進一致性算法的編隊控制進行仿真，表明所提出的編隊控制律可較快實現隊形切換以及隊形切換策略的有效性。編隊的通信拓撲結構見圖3，僚機接收長機的信息以及相鄰靶機的信息。

這里給出兩個算例： 算例一場景為靶機編隊亞音速爬升至任務剖面; 算例二場景為靶機編隊在任務剖面完成超音速的高速隊形切換。

3.1 靶機飛行編隊隊形控制

靶機編隊的初始仿真狀態如表1所示，約束條件如表2所示，靶機初始隊形參數如表3所示。在靶機編隊飛行過程中，由于靶機采用渦噴發動機為動力，在爬升至指定的任務剖面時飛行速度為亞音速，假設長機的爬升至任務剖面的理想飛行狀態為yc=9 000 m，zc=0 m，vc=270 m/s。一致性算法中參數設置為b1i=b2i=b3i=1， c1i=c2i=c3i=1（i=1，2，3），γx=γy=γz=γny=γnz=4。

采用改進的編隊隊形控制算法，得到靶機編隊的飛行狀態如圖5所示。圖6～ 8分別為靶機編隊的飛行位置、速度及加速度曲線。從圖中可以看出，長機按照預定軌跡飛行，僚機采用改進的編隊隊形控制算法，處于不同初始狀態的各僚機的加速度、速度快速趨于長機的狀態，各僚機的位置趨于編隊期望位置。盡管由于自動駕駛儀的動態響應會使加速度、速度存在一定超調，但是編隊的位置曲線較平滑，且較快的收斂形成指定的“一”字橫隊隊形，并保持隊形飛行。

3.2 靶機飛行編隊隊形變換

本文所設計的改進編隊隊形控制算法也可用于編隊隊形變換， 本節給出一個隊形變換的例子。 設置初始隊

形為3.1節中的隊形，靶機編隊在指定任務剖面首先以初始隊形亞音速編隊飛行，之后加速至超音速編隊飛行，本節重點研究靶機超音速編隊隊形變換。靶機編隊的初始參數如表4所示，編隊變換采用基于KM算法的任務分配方法，分配結果如圖9所示。規定長機在隊形變換前后的位置均為（xF，yF，zF）=（0，0，0），切換前僚機1～3的位置分別對應為圖中一字隊形2，3，4號的隊形參數，即 （0，0，50），（0，0，100），（0，0，150），切換后僚機1，2，3的位置按照算法分別對應圖中菱形隊形4，3，2號隊形參數，即（-60，100，-80），（-90，50，-40），（-30，-50，40）。

隊形變換任務的靶機編隊飛行位置、飛行速度和飛行加速度如圖10～12所示。從圖10（a）中可以看出，當t=10 s時， 靶機編隊隊形基本已完成切換，由初始的一

字隊形切換為菱形隊形，并且在整個隊形切換過程中各項飛行參數均滿足性能約束條件。從圖10（b）中可以看出，僚機1，2的高度比僚機3的高度更快地收斂到指定

隊形。分析可知，僚機1僅接收長機信息，而長機在隊形切換前后的高度、y向速度保持不變，這對于僚機1的高度、Vy速度收斂快慢基本無影響; 僚機2接收長機和僚機1的信息，而僚機1的高度、y向速度變化方向與僚機2一致， 這會對僚機2的高度、y向速度的收斂產生正向的影響，加快收斂速度。從圖10（a）和圖11（b）中可以看出，僚機2的y向速度和高度比僚機1更快收斂到指定隊形; 僚機3接收長機和僚機2的信息，僚機2的高度、y向速度變化方向與僚機3相反，會減慢僚機3的高度、y向速度的收斂速度。圖12中靶機三個方向上的加速度存在一定超調，這是由自動駕駛儀的動態響應引起的。盡管以上靶機編隊飛行參數會有一些波動，但是從仿真結果可以看出，靶機編隊能較快地完成隊形切換并保持新隊形飛行，從而驗證了本文所提出的改進一致性算法的編隊控制算法可以實現編隊隊形保持及隊形切換。

圖13對比了改進算法與二階一致性算法對編隊隊形切換的速度、高度及側向位置的影響?？梢钥闯?，與二階一致性算法相比，改進算法由于在控制量中引入對期望位置的跟蹤，同時考慮了速度項和加速度項，因此會在不同程度上縮短編隊隊形的收斂時間。尤其當該靶機與接收信息靶機的高度、側向位置的變換趨勢一致時，收斂效果更加顯著。從圖中可以看出， 改進算法的編隊隊形收斂時間較二階一致性算法相比，由14 s左右減小至11 s左右，收斂時間有明顯提升，有效加快了編隊隊形收斂。

4 結? 論

本文針對高速固定翼靶機協同編隊控制問題開展研究，設計了一種引入加速度反饋的改進一致性靶機編隊控制算法。相較于二階一致性算法，改進算法能夠有效縮短編隊隊形的收斂時間，使得編隊更快到達期望隊形。在編隊隊形變換過程中采用匈牙利算法實現隊形變換過程中距離代價最小，從策略層面縮短隊形切換時間。仿真表明，所設計的改進一致性編隊控制算法可以用于靶機編隊隊形成形、變換等任務，可以快速、穩定地實現期望編隊隊形的保持與切換，完成相應的靶機編隊協同任務，且結構簡單，具有較好的工程實用性。未來的工作中，將以仿真試驗驗證部分作為重要的研究內容，以某高速靶機為平臺，完成編隊飛行試驗，從而進一步驗證所提方法的有效性。

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Research on Formation Control Technologies of

High-Speed Unmanned Target Drone Aircraft

Guo Xiaowen1， Yue Yanjun2， Fan Yonghua3*， Yan Jie3， Wu Baoyuan1

（1. Xi’an Aerospace Propulsion Institute， Xi’an 710100， China;

2. Shanghai Electro-Mechanical Engineering Institute， Shanghai 201109， China;

3. School of Astronautics， Northwestern Polytechnical University， Xi’an 710072， China）

Abstract： Aiming at the problem of coordinated formation control of fixed-wing unmanned target drone aircraft（UTDA） that can simulate the high-speed and high-maneuverability of the fourth and fifth generation advanced fighters in the actual combat training within a limited flight aera， an improved consensus-based formation control law is proposed. Firstly， the kinematics model of the UTDA is established. Secondly， based on the consensus theory， the acceleration is considered， and a formation control law is designed with the feedback of position， velocity and acceleration. Furthermore， considering the limited flight aera， a formation change strategy is proposed based on the shortest path to achieve rapid formation change. The simulation results show that the proposed improved consensus formation control law considering acceleration feedback can make the formation state of the UTDA converge to the expected values quickly， and realize the rapid formation adjustment and stable formation keeping.

Key words： unmanned target drone aircraft; formation control; coordinated control; consensus theory; formation keeping; formation switching