公路工程CFG樁復合基礎的優化設計與數值模擬分析研究

金峰　于幸平

摘要 近幾年CFG樁廣泛運用于各類型橋梁施工過程中，文章圍繞CFG樁復合基礎的優化設計首先闡述了優化工程設計概念，并對CFG樁設計計算方法進行剖析，同時借助MATLAB工程模擬計算系統，對案例工程CFG復合基礎通過優化設計模擬計算，并對優化結果與原設計情況比較分析，驗證了優化設計成效和應用可行性，對同類工程應用有技術參考價值。

關鍵詞 公路工程;CFG樁;復合基礎;優化設計;數值模擬;分析研究

中圖分類號 TU433 文獻標識碼 A 文章編號 2096-8949（2022）09-0133-03

引言

CFG樁除了自身樁體有很高的黏結強度和承載能力以外，與環境土體充分結合后，在載荷影響下樁體還能夠發揮出側摩阻力效應，尤其是樁端在位于較佳的土層時，能夠形成變形模量大、沉降量小的結構功效，在公路軟基礎整固強化中具有明顯的技術應用價值，已經逐步在高速公路深厚軟弱土基礎問題處理上開展應用。CFG樁復合基礎技術發展日漸成熟，工程造價相對低，操作工期相對短，道路工程中應用越來越多。然而相對于CFG樁復合基礎技術的工程應用，CFG樁整固軟弱土公路基礎的有關研究目前仍相對較少。

案例工程采用優化設計方法開展CFG樁復合基礎設計，解決了工程的軟弱基礎問題，取得了良好的強化軟弱基礎的工程設計效果。該研究基于工程案例，介紹優化工程設計理念、公路工程CFG樁計算設計方法、案例CFG復合基礎優化設計，并通過功效比較驗證優化設計成效，增強軟弱土基礎的承載力及沉降量雙重把控能力，建設優質牢固的公路工程。

1 優化工程設計述略

優化設計的目的是合理利用所提供材料的功能特性，既充分實現預期設計目的，又要實現最大限度降低工程成本，使得工程設計最終實現安全性、經濟性和適用性要求。優化設計主要有以下三種：

（1）設計多種方案，從中擇優選擇最佳設計方案。該設計方法的工作量相對較大，在具體工程中只能明確和比較幾種方案，且在擇優的過程中，時常受到過多的人為因素干擾。

（2）在相關工程概念上開展優化設計，例如準則法，此種方法應用較少。

（3）通過專業模擬計算系統，對目標工程開展優化方案設計。該設計必須有專業和強大的人工智能輔助計算能力的支持，在計算機運算能力大幅度提高的今天，該設計已經越來越受到青睞和應用。MATLAB工程模擬計算系統是一個擅長對非線性動態工程問題進行數值分析的模擬計算系統，因為MATLAB系統強大的數據可視化和數值模擬計算功能，越來越廣泛地在工程設計領域所應用。該研究就是借助該模擬計算系統強大的工程模擬計算能力，對CFG樁復合基礎的優化設計問題開展探索研究。

2 CFG樁設計計算方法

伴隨工程技術飛速發展，建筑工程基礎規范對基礎的承載力及總沉降量的技術要求越來越嚴格，既要求增強承載力，又要求嚴格把控沉降設計思路?；旌匣A設計均要充分滿足承載力需求以及沉降量條件，導致比較大的功效和成本浪費，故需要選用承載力及沉降雙重控制開展一體化設計，尋求滿足兩個條件的最佳設計。而要實現這一點，離不開充分且準確的工程計算。在CFG樁工程設計計算中，下述幾個計算較為重要[1]：

（1）CFG樁合基礎承載力公式：

（1）

式中，fspk——CFG樁混合基礎承載力特征值（kPa）;m——面積轉換率;Ra——單樁垂向承載力特征值（kN）;Ap——單樁的斷面積（m2）;α——樁間土強度增強常數;β——樁間土承載力折減常數，應按地方經驗取值，無經驗時取0.75～0.95，自然基礎承載力很高時取較大值;fsk——處理后樁間土承載力特征值（kPa）;fak——基礎底面下自然基礎承載力特征值（kPa）。

（2）單樁承載力公式：

（2）

式中，Ra——單樁垂向承載力特征值（kN）;Ap——單樁的斷面積（m2）;Up——樁體周長（m）;qsi和qp——樁周第i層土自身側摩阻力以及樁端阻力特征值（kPa）;li——混合基礎第i層土對應厚度（m）。

（3）沉降量計算公式：

（3）

式中，φs——沉降計算對應修正系數;n1——整固區區域土層分層數目;n2——沉降計算深度區域內土層總分層數目;p0——對應于載荷效應永久組合時在基礎底面位置的附加壓力（kPa）;Esi——基礎底面以下第i層土對應壓縮模量（MPa）;Zi——基礎底面到第i層土底面距離（m）;zi-1——基礎底面到第i-1層土底面距離（m）;，——基礎底面所在計算點到第i層土和第i-1層土底區域內平均附加應力常數，可通過計算或者查表得出;ξ——整固區土的模量增強常數（即混合基礎承載力增強常數）[2]。

3 案例CFG樁復合基礎的優化設計

3.1 案例工程簡介

案例高速公路工程位處我國南方某地區，該工程的YK1715+080～YK1715+180標段過線軟弱土基礎場地，其土層地質分布狀態為：粉質黏土土層厚度為3.5 m，淤泥質土層厚度為10 m，礫石土層厚度為5 m，含礫石粉質黏土厚度為8 m。該軟弱土基礎處理區域長100 m，寬60 m。該區段基礎選用CFG樁混合基礎進行整固處理，采用按承載力和沉降量雙重控制標準開展優化設計。因為工程成樁機具的沉降管管徑所限，CFG樁樁徑選擇設計為0.4 m。且CFG樁混合基礎承載力需高于240 kPa，總沉降量把控在0.2 m內。通過地質分析，將礫石土層用作CFG樁樁端承力層，樁體須穿過上部粉質黏土層及淤泥質土層。樁長則是深入礫石土層長度h同前兩土層厚度的總和。

3.2 建立優化設計計算模型

基于MATLAB工程模擬計算系統，建立優化設計計算模型。

3.2.1 設計變量

對基礎處理功效有影響的主要要素有置換率、樁徑、樁長及樁體強度。其中樁體強度則由樁身復合料配合比設計明確，該改進設計忽略樁體強度要素。樁徑的選擇受成樁裝備的限制，依據成樁裝備振動沉管的管徑明確樁徑。該改進設計忽略樁徑，按承載力及沉降量雙重控制改進設計選取樁長及置換率視為設計變量。

3.2.2 約束條件

對CFG樁混合基礎按承載力及沉降量雙重把控設計中，承載力與沉降量都要滿足工程要求且符合規范。將其作為改進設計對應的約束條件。經勘查后明確混合基礎承載力設計值大于[f]，基礎總沉降量低于[s]。CFG樁混合基礎改進設計對應的約束條件表達為：

（4）

3.2.3 目標函數

工程建設中通常期望通過最少投資建設成滿足應用需求的工程，單工程材料用量為工程總投資中的主要要素。因此CFG樁混合基礎設計中，滿足設計需求的工程用料CFG樁樁體材料用量視作CFG混合基礎設計對應的目標函數[3]。表達如下：

f=B×L×1×m （5）

式中，B——CFG樁混合基礎整固區寬度（m）;L——CFG樁混合基礎整固區長度（m）;L——CFG樁樁長（m）;，n——CFG樁混合基礎整固區土層分層數目，h——CFG樁在承力層的長度;m——CFG樁混合基礎對應置換率。因此CFG樁復合基礎改進設計對應數學模型可表達為：

（6）

3.3 CFG復合基礎實例優化設計

CFG樁混合基礎承載力表示式（1）、單樁承載力表示式（2）和沉降量計算式（3）對應各參數經查表或者計算所得具體如下：

α=1;β=0.75;φs=1.1;p0=216 kPa;=0.25，=0.249 8，=0.248 3;qs1=26 kPa;qs2=6 kPa;qs3=37 kPa;qp=700 kPa;Up=1.256 m;Ap=0.125 6 m2。

將前述與承載力計算有關參數值代入式（1）和式（2）經整理可得：

（7）

將式代入沉降公式（3），并代入前述有關參數值并整理可得：

（8）

則其轉化為MATLAB中，對應非線性的多個約束變量的優化問題描述為：

（9）

因為CFG樁端落在礫石土層，而礫石土層厚5 m，因此h的取值區域可以明確是0～5上下。置換率m的取值區域為0～1。

程序計算結果如下：h=5，m=0.035 4，f=3 929.4。

通過研究發現，處于h的取值區域內時，改進結果始終是h最大值的對應結果?，F限定h取值區域為每步提升0.5，優化計算結果具體見表1所示[4]。

從改進結果可以發現，上述組合均滿足承載力與沉降的需求。分析結果顯示，在優化承載力和沉降量相近的狀態下，CFG樁深入承力層越短，置換率就越大，CFG樁總用料就越多，不利于把控工程投資;CFG樁在承力層的長度越長，對應轉換率就越小，CFG樁總用料就越少，對工程投資的把控有益。

3.4 優化結果與原設計比較分析

原設計與優化設計的各項指標對比如表2。

由表2數據可知，兩種設計方案盡管樁長等同，而原有方案轉換率比較大，CFG樁使用量相對較多，所以其承擔載荷的能力較改進方案大，沉降量亦較改進方案小，但是改進方案的載承能力滿足基礎承載力的需求（承載力大于240 kPa），并且沉降量較沉降量控制需求（把控在0.2 m以下）較低，CFG樁材料全部用量遠少于原方案，故改進方案較原案有比較大的經濟優勢，且實現了基礎的設計需求。該改進設計基于應用計算機，計算十分高效迅速，而且計算精準度高，很大程度上縮短了制定改進設計方案所需時間，提高了設計效率。

4 結語

該文基于MATLAB工具，對CFG樁復合基礎實際工程，遵循承載力和沉降量雙重控制的技術要求，開展了優化設計分析，并將優化結果與原方案做了對比分析。優化方案較原方案有較大的經濟優勢，滿足了基礎的設計要求。該優化設計基于應用MATLAB強大的模擬計算功能，計算十分迅速便捷，并且計算精度較高，大大縮短了制定優化設計方案的時間，提高了設計效率。

參考文獻

[1]孫林娜. 復合基礎沉降及按沉降控制的優化設計研究[D]. 杭州：浙江大學， 2006.

[2]李海勤. CFG樁復合基礎高速公路軟基處理的研究[D]. 合肥：合肥工業大學， 2007.

[3]謝文. CFG樁處理高速公路軟土基礎試驗研究與效果分析[D]. 重慶：重慶交通大學， 2013.

[4]李天降. 軟土基礎處理方法對沉降的影響因素分析與沉降預測研究[D]. 西安：長安大學， 2006.

收稿日期：2022-03-09

作者簡介：金峰（1979—），男，大專，助理工程師，從事路政工作。