基于Matlab GUI移動衰落信道的仿真研究

謝文娣，王恩亮

(安徽新華學院 電子工程學院，安徽 合肥 230088)

0 引 言

通信的目的是傳遞信息，而任何信息都必須經過信道進行傳輸.信道即信號傳輸經過且由各種傳輸媒質構成的通道.信道質量的優劣關乎通信系統中信號的接收和還原，惡劣的信道會給信息的傳輸帶來各種弊端.由于通信應用場的持續擴展和信道環境的復雜性，從而導致信號傳播的多樣性，信道便不能用準確的模型來描述，同時衰落也是影響移動信道性能的關鍵要素.因此為減少衰落進一步提高通信性能，必須深入研究移動衰落信道特性并構建相應的信道模型.然而移動衰落信道知識比較抽象，理論性強，涉及數學公式繁多且復雜，傳統純理論分析教學法枯燥乏味，學者難以理解和掌握.針對上述問題，本文利用Matlab軟件借助GUI工具設計一個移動衰落信道仿真系統，界面友好，直觀形象，可視化程度高，為通信系統研究者特別是相關專業的學者理解和掌握信道衰落和信道傳輸特性提供幫助[1-4].

1 移動衰落信道特性與模型

1.1 移動衰落信道特性

移動信道與傳播環境被限定的有線信道不同，它隨時間發生變化，無線傳播環境中所有影響電磁波傳播如地貌、建筑、樹木、車輛等因素都將制約著信道的質量.在傳輸過程中存在許多固定或移動的障礙物，同時因無線通信的收發兩端用戶的自由移動，信號傳播時常常出現反射、散射和衍射現象，因此移動信道的主要特點是多徑傳播和“衰落”，無線傳播示意圖如圖1所示.多徑傳播是因為發射端和接收端之間的復雜環境從而引起電磁波沿多條路徑傳輸最終到達目的地；衰落是由于信道的變化導致接收信號出現強弱變化的現象，它有小尺度和大尺度衰落之分，具體分層結構如圖2所示[5].

圖1 無線傳播示意圖

圖2 衰落的分類

小尺度衰落是指無線信號在經過短時間或短距離傳播后其幅度、相位或多徑時延產生的快速變化，它往往是由多徑效應和多普勒頻移一起影響形成的，如多徑衰落.大尺度衰落是由移動通信信道路徑上固定障礙物的陰影引起的信號功率減弱現象，如陰影衰落[6-7].小尺度衰落是無線信道衰落的關鍵所在，所以本文主要研究小尺度衰落信道傳輸特性.

1.2 移動衰落信道模型

常見的小尺度衰落信道模型主要有瑞利衰落模型、萊斯衰落模型以及Nakagami-m模型三種.

瑞利(Rayleigh)信道模型是無線信道建模中最基礎的模型.在多徑傳播信道中，信號經過多條傳輸路徑到達接收端且各路徑的時延不一樣，使得合成信號的包絡服從瑞利分布，所以這種衰落稱為瑞利衰落，它是一種特殊的多徑衰落，其相位服從均勻分布[8].小尺度衰落服從瑞利分布的概率密度函數如(1)式所示，相位服從均勻分布如 (2) 式所示.

(1)

(2)

如果接收端中既有散射路徑的信號，信道中又存在固射分量，即以直射波為主導，這種衰落稱為萊斯衰落.當分量很小時，近似為瑞利衰落.萊斯分布的概率密度函數如(3)式所示.

(3)

Nakagami-m分布為長距離、寬頻帶信道普遍應用的模型之一，尤其是當路徑數較少時，前述兩種分布模型的實際測量數據非常不準確，常常需要用Nakagami-m分布來進行信道建模[9].其分布如(4)式所示.

(4)

式中Pr—平均功率；Γ(m)—伽馬函數；m—衰落參數，m的值越大，衰落越嚴重，當m=1時得到瑞利衰落.

2 仿真平臺設計、測試與分析

2.1 需求分析

GUI是Matlab軟件中的圖形工具，開發時通過設計所需的代碼將字符界面生成圖形界面，方便使用者操作選項按鈕得到相應的功能，所以它大量應用在信號處理、通信系統分析以及數字圖像處理等領域[10].因信號在傳輸過程中會受到噪聲、路徑損耗、瑞利衰落、頻率選擇性衰落等影響，這里主要研究信道衰落對信號傳輸的影響，為便于學者理解和分析，本文設計一個可視化的移動衰落信道仿真平臺，在不同衰落信道模型不同參數下輸出相應波形，根據波形結果分析信道傳輸特性.在設計時離不開無線通信基本原理，其原理框圖如圖3所示.

圖3 無線通信原理框圖

2.2 平臺設計

該平臺主要包括信道類型選擇和信道參數設置兩個方面，它支持用戶手動選擇信道模型，然后輸入相應的信道特征參數，通過點擊確定按鈕可實現一鍵輸出信道特性，學者即可直觀地觀察波形并分析信道衰落特性.具體設計流程如圖4所示.

圖4 仿真平臺設計流程圖

首先打開軟件建立BLANK GUI文件，完成GUI設計后需要保存.fig和.m文件，缺一不可；然后通過對各控件屬性的更改和編寫代碼來實現功能設計，通過點擊菜單欄中的“工具”、“對齊對象”、“屬性查看器”等操作美化界面；最后點擊“M文件編輯器”編寫回調函數等，得到瑞利衰落信道、Nakagami信道、萊斯信道、平衰信道特性和頻選信道特性五種可選類型，設計完成后的仿真界面如圖5所示.

圖5 仿真界面圖

以Nakagami-m信道為例，仿真界面如圖6所示.界面的最上方設置了平臺名稱“基于GUI的移動衰落信道的建模與仿真平臺”，通過簡單靜態文本編輯“參數設置”和“信道類型”；然后在Callback函數中編寫代碼，每一個GUI程序都對應操作它的一個腳本，而在腳本的開頭會有相應的函數聲明和內置函數，選擇完信道之后將會出現一些可以設置的參數；最后點擊“確定”按鈕將會調用并執行相應函數，利用get()函數和set()函數獲取和設置當前的值.同時界面中還包含用來顯示采樣值和概率密度函數的兩個坐標軸，其具體生成坐標和參數的部分代碼如下所示.

圖6 Nakagami-m信道仿真界面

axes(handles.axes7)

plot(r_，y6)；grid on：hold on；

xlabel(‘值的分布’),ylabel(‘概率密度函數(PDF)’)；

title(strcat(‘Nakagami信道的概率密度函數理論與實際仿真,m=‘，32，num2str(m)，’，Omega=’，32，num2str(omega))).

以上就是仿真平臺的整體設計過程.下面將詳細闡述平臺測試情況.

2.3 平臺測試

以瑞利信道為例，若設置數據長度為10 000，步長為0.1，范圍為4，仿真結果如圖7所示，其概率密度函數的實際值與理論曲線相吻合，這驗證了仿真的有效性.

圖7 瑞利信道仿真圖(步長=0.1)

若修改仿真的數據長度為100 000，采樣的步長為0.05，結果如圖8所示.結果表明在新的參數配置下，信道的概率密度函數實際值統計特性更加密集，與理論曲線的吻合程度更深，說明增加數據統計量有助于增加信道特性統計的精確程度.

圖8 瑞利信道仿真圖(步長=0.05)

下面是Nakagami-m信道的仿真情況，其中m為衰落系數，Omiga為信號平均概率.如圖9所示數據長度為10 000，步長為0.1，范圍為4，m為2.Omiga為0.5.結果表明概率密度函數的實際仿真值與理論值是一致的，并且統計值越多，一致程度越高.

圖9 Nakagami-m信道仿真圖(m=2)

若將m的值分別改成1和10，其他參數保持不變，仿真結果如圖10和11所示.從圖中可知，當Nakagami-m信道參數m減小時，統計特性概率密度函數的峰值左移；相反若m值增大時，其峰值則相應地進行右移；特別是當m值增大時，Nakagami-m信道的采樣值幅度整體抬升.

圖10 Nakagami-m信道仿真圖(m=1)

圖11 Nakagami-m信道仿真圖(m=10)

如圖12，13和14所示為萊斯信道的仿真結果.其數據長度設置為10 000，步長為0.1，范圍為10，萊斯參數S分別設置為2和4，方差值Sigma也分別設為2和4.圖中表明，在不同參數配置下，萊斯信道變量體現出來的統計特性各不相同，當增大萊斯參數S時，萊斯信道概率密度函數統計特性峰值點顯著右移；而增加萊斯信道方差值Sigma時，概率密度函數的范圍明顯增加.

圖12 萊斯信道仿真圖(S=2)

圖13 萊斯信道仿真圖(S=4)

圖14 萊斯信道仿真圖(Sigma=4)

上述三種信道本身具備一定的內在聯系，Nakagami-m信道模型是最具有一般意義的模型.當m=1時，Nakagami-m信道退化為瑞利信道，它只有散射分量，沒有直射分量；而當m趨于無窮大時，它則轉化為萊斯信道，此時不僅有散射分量還有直射分量.通過以上仿真發現，三種信道的概率密度函數實際仿真值與理論曲線完全吻合，這說明了仿真結果的正確性，因此，借助仿真平臺可以快速高效地展示不同信道的傳輸特性.根據上述平臺圖形化的仿真結果，學者可以直觀地觀察不同信道參數下各衰落信道的時域波形，抽象的理論知識更加具體形象化，理解起來更容易.

2.4 案例分析

前面主要針對衰落信道本身進行了仿真測試，下面結合具體調制方式在不同信道衰落傳輸特性下展開分析.如圖15、16、17所示分別為QPSK、16QAM和64QAM三種不同調制信號經平坦衰落信道傳輸后多普勒頻移值為0時的仿真情況.通過觀察仿真結果可以看出，其星座圖未發生明顯的發散，只是星座整體發生了一定程度的旋轉，整個調制信號的星座圖還是非常清晰的；同時它們的發送信號和接收信號功率譜基本保持一致，無明顯的頻率衰落現象.

圖15 QPSK調制經過平坦衰落信道仿真圖(fd=0Hz)

圖16 64QAM調制經過平坦衰落信道仿真圖(fd=0Hz)

圖17 16QAM調制經過平坦衰落信道仿真圖(fd=0Hz)

若多普勒頻移值增加為1 000Hz時，仿真結果如圖18、19和20所示.由圖可知，QPSK、16QAM和64QAM三種調制信號的星座圖發生了非常明顯的拖尾現象，盡管頻域上其功率譜密度并未發生明顯的變化，但信道中的多普勒因素對信號的解調產生了非常不利的影響，需要采用噪聲抑制技術才能實現信號的恢復.

圖18 QPSK調制經過平坦衰落信道仿真圖(fd=1 000Hz)

圖19 16QAM調制經過平坦衰落信道仿真圖(fd=1 000Hz)

圖20 64QAM調制經過平坦衰落信道仿真圖(fd=1 000Hz)

如圖21，22，23所示為頻率選擇性衰落信道中QPSK、16QAM和64QAM三種調制信號的仿真情況.結果表明，它們與平坦衰落信道相比發生了顯著的變化，在給定多普勒頻移為0Hz的條件下，不同調制信號經過信道傳輸后，星座圖出現了非常明顯的發散現象，同時其功率譜密度在不同頻點上發生了顯著的衰減現象，這也體現了頻率選擇性衰落的關鍵特性.

圖21 QPSK調制經過頻選衰落信道仿真圖(fd=0Hz)

圖22 16QAM調制經過頻選衰落信道仿真圖(fd=0Hz)

圖23 64QAM調制經過頻選衰落信道仿真圖(fd=0Hz)

如圖24，25，26所示為頻率選擇性衰落信道多普勒頻移值增大為1 000Hz時上述三種調制信號的仿真結果.由圖可以看出，不同調制信號的星座圖已經完全發散，無法看出信號的調制特征，頻域的功率譜密度同樣表現出明顯的頻選衰落特性，此時信道在這類環境下將無法實現正確解調，需要在接收機中引入時、頻域均衡技術，對信道的傳輸特性進行一定程度的補償，從而恢復出原始信號.上述結果表明，多普勒頻移值越大，信道衰落特性越嚴重，對信號傳輸影響越大.

圖24 QPSK調制經過頻選衰落信道仿真圖(fd=1 000Hz)

圖25 16QAM調制經過頻選衰落信道仿真圖(fd=1 000Hz)

圖26 64QAM調制經過頻選衰落信道仿真圖(fd=1 000Hz)

3 結 語

本文將Matlab GUI應用到移動衰落信道分析中，將枯燥的理論知識生動形象化，學者可調整采樣點、數據長度、步長、多普勒頻移值等參數得到各信道的衰落分布圖形，從而進一步理解信道特性對信號傳輸的影響.實踐表明，該設計平臺方便更好地進行實時處理與數據分析，具有較好的應用價值.