防屈曲支撐-RC 框架新型開孔鋼板剪力鍵連接節點抗震性能研究

白久林，馮明富，李文學，陳輝明，劉明輝，金雙雙

(1. 山地城鎮建設與新技術教育部重點實驗室(重慶大學)，重慶 400045；2. 重慶大學土木工程學院，重慶 400045；3. 重慶交通大學土木工程學院，重慶 400074)

地震是當前人類面臨的最嚴重的自然災害之一，往往造成大量的人員傷亡和經濟損[1-3]。防屈曲支撐(BRB)作為一種新型的金屬耗能構件，其在拉壓均能實現屈服耗能，往復荷載作用下強度和剛度穩定，能耗散大量地震能量[4-5]，目前廣泛地應用于各類形式新建結構[6-8]的抗震和既有結構加固中[9]。在鋼筋混凝土(RC)框架結構中布置BRB，可為結構提供附加剛度和強度，形成雙重抗側力體系[10]，在地震作用下，BRB 作為結構的“保險絲”先屈服耗能[11]，從而減少主體結構的損傷。

一般地，BRB 通過節點板將支撐力傳遞給框架結構。在BRB-RC 框架結構中，支撐與RC 框架之間具有可靠的連接，才能保證BRB 充分發揮其優異的力學性能。相比于BRB 與鋼框架節點的連接，節點板與RC 梁柱節點的連接稍顯復雜，需借助特殊構造來實現支撐拉壓軸力的有效傳遞。

傳統節點連接采用節點板與梁柱混凝土里的預埋件焊接、節點板再與BRB 直接相連的方式[12]，諸多學者對其力學性能展開了研究。李國強等[13]開展了夾板錨式連接節點在復合受力狀態下的單調受力性能與滯回性能試驗，結果表明節點在各種受力狀態下對BRB 耗能效果影響并不顯著。宮海等[14]通過有限元模擬分析了一種新型腹板開孔H 型鋼式連接節點，其適用于200 t～500 t的支撐節點連接。朱江和李幗昌[15]通過有限元軟件分析了鋼板-栓釘整體式節點的極限狀態和失效模式，該節點承載能力較強，能滿足“強節點、弱構件”的抗震要求。

然而，對于已有的BRB-RC 框架結構節點連接形式，在強震作用下，框架與節點板之間將產生強烈的相互作用，使節點板連接處存在焊縫疲勞撕裂的風險，易導致連接節點先于支撐發生破壞[16]。此外，由于鋼和混凝土材料性能的差異，BRB-RC 框架節點之間相互作用效應更加復雜。為更好地推進BRB 在RCF 結構中的應用，亟需發展一種傳力路徑明確、節點連接可靠、安全儲備較高的BRB-RC 框架新型連接方式。

1 新型開孔鋼板(PBL)連接節點

在BRB-RC 框架結構中，常用的連接節點形式有夾板錨式[13]、腹部開孔H 型鋼[14]、預埋鋼骨式等，如圖1 所示。以BRB 軸力為依據來計算節點板內力稱為“支撐作用”，而僅考慮框架同BRB 的相互作用計算得出的節點板內力稱為“框架作用”[17]。研究表明支撐作用同框架作用在多數情況下處于同一個量級[18]，這表明傳統的未考慮框架作用的節點板設計方法，可能會使得節點板成為整體結構的薄弱環節，導致整個支撐體系提前退出工作而不能完全發揮“保險絲”的作用。

圖1 BRB-RC 框架連接節點類型Fig. 1 BRB-RC frame connections

框架作用又稱“開合效應”，以夾板錨式節點為例：當BRB 受拉時(圖2(a))，混凝土框架梁柱閉合對節點板有擠壓作用；當BRB 受壓時(圖2(b))，梁柱張開對節點板有拉緊作用。在這兩種狀態下，框架的開合效應會使得節點板與梁柱交接面的應力顯著提高。特別是在強震大變形下，地震往復作用引起的低周疲勞效應會使得節點板連接處的剪切破壞先于BRB 破壞，導致BRB 提前退出工作而不能發揮出其優良的耗能作用。

圖2 開合效應Fig. 2 Opening and closing effect

為了削弱開合效應的不利影響，國內外學者對此開展了大量研究。Ishii 等[19]針對BRB 在RC框架加固中的連接問題，提出了在梁端側表面通過鋼板與BRB 相連的加固策略。Fahnestock 等[20]提出了在鋼框架梁端采用腹板拼接的連接方法，允許BRB 連接節點有一定的轉動，但保持有限的梁端彎矩傳遞。Walters 等[21]考慮到樓板存在時腹板連接將產生很大的抗彎承載力，提出了截面上翼緣連接承載、腹板和下翼緣不承載僅提供轉動的新型鋼框架-BRB 連接節點。隨后，Prinz 等[22]進行了此類連接中不考慮腹板的模型試驗和數值模擬，結果表明這類節點具有較大的轉動能力，傳遞到節點的彎矩較小，且強震下損傷較小。Berman 等[23]為完全消除框架開合效應對節點的不利影響，提出了BRB-鋼框架結構的無約束節點板，即節點板僅與梁連接，試驗結果表明該新型連接節點具有優良的抗震性能。進一步，曲哲等[24]將無約束節點板應用到RC 框架結構中。趙俊賢等[25]提出了節點板與梁柱通過滑移摩擦連接來減小節點板上的剪應力的新型連接節點，結果表明該新型節點能有效減小界面的應力水平。侯和濤等[26]提出了一種BRB 與混凝土框架的干式梁柱連接節點，研究表明BRB 僅與梁連接時，該節點具有較大的變形能力，滿足抗震設計要求?？梢钥闯?，已有的研究提供了降低或消除開合效應的一般方法和思路，對鋼結構體系來說是可行和有效的。但是，對于RC 框架結構與BRB 的節點連接，目前僅聚焦在節點構造試驗上，對RC 梁柱節點核心區受力性能的影響分析及設計方法，未形成具體的、可用的解決方案。

為了保證BRB 與RC 框架結構的節點連接安全可靠，充分發揮BRB 的耗能減震作用，本文提出了一種新型開孔鋼板剪力鍵(PBL)一體化連接節點。PBL 具有承載能力高、剪切剛度大、滑移量小的優點[27]，在組合結構中已被廣泛應用。圖3給出了PBL 節點板的示意圖。一體化PBL 節點板按照功能可分為兩個部分，第一部分是與傳統節點板對應的外置部分，其裸露在梁柱混凝土外，并直接與BRB 相連；第二部分是嵌入到梁柱混凝土內的部分，稱為一體化節點板埋入部分，該部分主要通過PBL 來傳遞由外置節點板部分傳遞過來的BRB 軸力。

如圖3 所示，在RC 框架梁柱節點應用PBL時，應用場景的特殊性使得PBL 的布置為“L”形。已有PBL 的研究成果較多，但大多數分布較規整(即PBL 在開孔鋼板上呈行、列或矩形分布)，研究成果無法直接應用和借鑒。另外，受梁柱開合效應、強震往復大變形及低周疲勞效應的影響，PBL 節點板受力復雜，特別是節點區域。因此，有必要對本文所提的新型節點板進行深入研究，提出其設計方法，明確其承載機理，為工程應用提供參考。

2 新型節點連接的設計方法

2.1 節點板的設計方法

BRB 的最大軸力Pmax是節點板設計的最主要依據，其值可根據考慮受壓調整系數 β和受拉承載力Pmax,T來進行計算：

目前節點板的設計方法主要有均應力法[28]和泛應力法[29]。由于泛應力法能克服支撐傾角過大或者過小時，均應力法計算出的節點板尺寸不規則的不足，其在實際工程中運用更多。泛應力法假設節點板梁柱交界面處的力分別作用在節點板兩邊緣的中點，柱交界面處的合力延長線交于柱控制點，梁交界面的合力的延長線交于梁控制點，其兩合力同支撐軸力交于節點板控制點，如圖4 所示。

圖4 泛應力法Fig. 4 Generalized uniform force method

根據式(2)～式(5)所計算的節點板交界面處的荷載，可以進一步計算出節點板在交界面處的切向應力和法向應力：

式中：DCRm為等效應力比，其值小于1 時，節點板能夠滿足應力要求。為防止節點板發生面外失穩，節點板尺寸不應過大，且應焊接邊緣加勁肋。在框架內部，節點板與梁接觸的一端延伸至梁底部箍筋位置處，與柱接觸的一端同樣延伸到柱邊緣的箍筋處，節點核心區域也按此規則延伸，形成剪力鍵布置區域。

2.2 PBL 節點的設計

PBL 的設計包括鋼板的開孔尺寸和數量、貫穿鋼筋的直徑和長度。BRB 傳至節點區的承載力為[30]：式中：ω和β 分別為屈曲約束支撐的設計位移下應變硬化系數和拉壓不平衡系數，本文取ω=1.1，β=1.2；Fy為BRB 的設計屈服強度值。

根據《公路鋼混組合橋梁設計與施工規范》[31]，單個PBL 的承載力為：

式中：Vpud為單個PBL 在承載能力極限狀態下的抗剪承載力設計值；d和ds分別為鋼板開孔直徑和貫穿鋼筋直徑；fcd和fsd分別為混凝土的單軸抗壓強度設計值和貫穿鋼筋的抗拉強度設計值。

假定所有PBL 的形心在BRB 的軸線上，且每個PBL 均勻承擔BRB 軸力，則可算出PBL 個數nPBL的最低要求：

然后，根據節點板的尺寸及PBL 間距要求(≥2.25d)，可確定PBL 的布置位置。若PBL 的布置有困難時，可通過設計和調整節點板的開孔直徑d和貫穿鋼筋直徑ds的大小來滿足。此外，已有的研究成果表明[32]，貫穿鋼筋的長度對于PBL的承載力影響極小，因此，設計過程中將貫穿鋼筋兩端可分別延伸至梁箍筋位置即可。

此外，在設計時應該盡量保證PBL 在節點板上沿BRB 軸向力方向對稱布置。由于設計和施工誤差造成的剪力鍵群形心不在BRB 軸向力方向時，應對其進行偏心剪力鍵群的承載能力進行驗算。

2.3 PBL 節點應用探討

PBL 節點板的受力全過程可分為彈性階段、強化階段和破壞階段。在彈性階段，節點板與核心區混凝土的滑移量極小，節點板與核心區混凝土之間的粘結力未發生破壞，承載機制為混凝土榫、貫穿鋼筋以及節點板和核心區混凝土的粘結。在強化段和破壞階段，滑移量較大，節點板和核心區混凝土的粘結發生破壞，承載機制轉變為混凝土榫和貫穿鋼筋，如圖5 所示。對于本文的PBL 一體化節點，在進行PBL 設計時，對BRB 傳來的軸力進行放大，以確保節點區混凝土的安全，即PBL 節點板受力處于彈性階段。

圖5 PBL 節點破壞機理Fig. 5 Failure mechanism of PBL connection

對于本文的新型PBL 節點，其在實際工程運用時，尚應注意以下事項。

1)貫穿鋼筋宜采用帶肋鋼筋，能夠保證其與混凝土更好的粘結；節點板宜采用Q345 級以上的鋼材，保證節點強度；貫穿鋼筋直徑不應大于開孔直徑的1/2。

2)節點板插入節點中時，與節點板相交的箍筋可采用鋼筋箍或鋼板箍，并采用焊接的方式與節點板進行連接。若節點核心區箍筋數量較多，且有垂直方向的縱筋穿過時，可將核心區節點板切割掉，僅保留梁柱部分節點板，如圖6 所示。

圖6 切割核心區節點板Fig. 6 Cutting gusset plate of core area

3)在PBL 剪力鍵設計時，剪力鍵群初步可按平均受剪設計，按偏心受剪驗算。

3 基于開孔鋼板(PBL)連接節點的BRB-RC 框架結構

3.1 結構分析模型

原始結構為一座18 層的BRB-RC 框架，所在地區的設防烈度為8 度(0.20g), 場地特征周期為0.45 s，設計地震分組為第三組。結構的標準層平立面布置圖如圖7 和圖8 所示。BRB 的布置采用V 字形，結構主梁尺寸為800 mm×400 mm，次梁為600 mm×300 mm，其余結構信息詳見表1。

表1 房屋結構尺寸信息Table 1 Information of structure

圖7 結構平面圖Fig. 7 Structural plan layout

圖8 選取分析的框架節點 /m Fig. 8 Selected subassemblage of BRB-RCF

3.2 防屈曲支撐的設計

BRB 沿其縱向可劃分為連接段、過渡段以及屈服段，如圖9 所示。采用基于剛度比的方法對BRB 進行設計，其中剛度比定義為樓層所有BRB的水平抗側剛度之和與該樓層框架的抗側剛度的比值，框架的樓層剛度采用D 值法計算。由于剛度比的值影響到結構屈服承載力、極限承載能力及節點受力情況[33]，本文采用1.0 的剛度比來設計BRB[34]，進而可算出單根BRB 的水平等效抗側剛度Keff。為了使BRB 盡早屈服耗能，本文采用低屈服點鋼材Q160LY 作為BRB 的芯材。

圖9 BRB 的內芯組成Fig. 9 Configuration of a BRB core plate

防屈曲支撐的設計過程如圖10 所示，其中單根BRB 等效抗側剛度Keff按式(13)計算。

圖10 BRB 設計流程圖Fig. 10 Design flowchart of BRB

式中：KD為單根BRB 在水平方向上的抗側剛度；α 為BRB 與樓層水平向的夾角。

BRB 沿長度方向的截面積是非均勻的[35](如圖10 所示)，根據BRB 的等效抗側剛度Keff和等效彈性模量Eeff，可計算出所需要的內芯截面面積Ac：

其中：

式中：E為BRB 芯材的彈性模量；Ac、Aj和At與Lc、Lj和Lt分別為BRB 的屈服段、過渡段和連接段的面積和長度。連接段、過渡段及屈服段之間的幾何關系參考文獻[36]的取值，核心段材料的超強系數取為1.1，進而可計算出各樓層BRB 的主要參數，如表2 所示。

表2 BRB 主要參數表Table 2 Main parameters of BRBs

4 有限元模擬

4.1 材料參數及本構

本文采用通用有限元ABAQUS 來進行模擬，混凝土采用塑性損傷(Concrete Damaged Plasticity)本構模型。根據我國混凝土規范[37]，可計算出混凝土的應力-應變關系及對應的損傷因子。兩種強度混凝土的真實應力-應變關系曲線如圖11 所示。所有鋼筋、箍筋及開孔鋼板的本構關系采用雙線性模型，其中第二剛度系數取1%。為了模擬BRB在軸向力作用下的拉壓不對稱的力學行為，BRB采用OpenSees 材料庫中提供的Steel02 本構[38]。

圖11 混凝土的應力-應變關系曲線Fig. 11 Stress-strain relationship curves of concrete

4.2 相互作用與邊界條件

PBL 節點按彈性階段設計，由于其彈性剛度較大，其與混凝土之間的粘接滑移很小，可以忽略不計；同時忽略鋼筋骨架和混凝土之間的相對滑移。因此整體式節點板、貫穿鋼筋、鋼筋骨架與混凝土之間的接觸關系通過Embed 來模擬?？紤]到BRB 只承受軸力，BRB 采用Truss 單元模擬，BRB 與節點板的接觸形式采用MPC-pin 約束，模型的荷載及邊界條件見圖8。梁柱、鋼板、貫穿鋼筋采用C3D8R 單元，網格尺寸分別為100 mm、50 mm、15 mm。鋼筋采用T3D2 單元，網格尺寸為15 mm。

4.3 實驗對比分析

為了對有限元模型進行驗證，重新設計了一幢7 層BRB-RCF 原型結構，并開展了足尺的子系統試驗。選取第二層BRB 節點作為本文子系統試驗的對象，其中A、C、D點分別為上下柱反彎點、梁反彎點。試驗裝置如圖12 所示，其中柱截面尺寸為500 mm×500 mm，梁截面為450 mm×450 mm，BRB 采用12.9 級高強螺栓與節點板和底座連接。試驗采用擬靜力加載方式，柱端以0.3 的軸壓比施加豎向荷載，在梁柱加載點(A和B)同時施加逐步遞增的層間位移角幅值(±1/550、±1/200、±1/100、±1/50 和±3/100)以探究該節點在往復荷載作用下的滯回性能。

圖12 試驗裝置圖Fig. 12 Diagram of test setup

節點的試驗破壞情況如圖13 所示。在加載過程中，節點出現了兩條主要裂縫，節點板邊緣處最先出現裂縫，隨著加載位移的增大而不斷地擴展和延伸。節點板區域的混凝土在加載前期基本未出現裂縫，在較大的側向變形時才出現了較細的裂縫。在3%的層間位移角下，整個節點沒有出現嚴重的損傷，仍可繼續承載。實驗結果表明，新型開孔鋼板連接節點應用于混凝土框架結構中的BRB 連接可以實現穩定耗能，節點的連接較為安全和可靠。

圖13 節點的破壞情況Fig. 13 Failure mode of connection

圖14 給出了PBL 節點試驗與有限元模擬的層間位移角-節點基底剪力關系曲線的對比?？梢钥闯?，整個子結構的滯回曲線飽滿，表明該節點具有可靠的連接性能，能保證BRB 充分有效地耗散地震能量。此外，試驗曲線與有限元模擬結果擬合較好，表明本文的數值分析能有效地模擬結構的力學性能。

圖14 滯回曲線的對比Fig. 14 Comparison of hysteresis curves

4.4 節點的選取和設計

為進一步分析PBL 節點在地震作用下的力學性能，對18 層原型結構中的節點進行詳細設計、單向和往復荷載分析，研究該節點的傳力機制和破壞模式。選取圖8 中的節點，其中混凝土梁柱縱筋均為HRB400，箍筋采用HPB300，節點板采用Q345 鋼，梁柱配筋詳圖如圖15 所示。

圖15 梁柱配筋示意圖 /mmFig. 15 Details of RC components

根據前述的節點設計方法，可分別設計出節點板尺寸、節點板開孔直徑、PBL 的數量以及貫穿鋼筋的直徑，具體尺寸可見圖16。其中貫穿鋼筋的直徑取為40 mm，鋼板開孔直徑為100 mm，單個PBL 的抗剪承載力設計值為851.64 kN，PBL的布置數量取為16 個。

圖16 節點詳細尺寸 /mmFig. 16 Details of gusset

5 單向推覆分析

單向推覆分析時，加載控制點見圖8 所示，加載目標位移為4%的層間位移角。

5.1 力-位移曲線

圖17 給出了節點基底剪力及BRB 的力-位移關系曲線。從圖17(a)中可以看出，荷載-位移曲線可分為3 段。當加載層間位移角小于0.18%時，整個子結構處于彈性段；此后，BRB 開始屈服。由于本文分析的節點是一雙重抗側體系，BRB在整個節點中的抗側剛度占比較大，是主要的抗側力構件。因此，BRB 屈服后整個節點的剛度變化明顯，曲線變得平緩。子結構加載的層間位移角超過0.8%后，結構開始屈服，整體剛度有所下降，結構進入強化階段。圖17(b)給出了BRB 的力-位移曲線?？梢园l現BRB 在較小的層間位移角下便屈服，是抗震的第一道防線。

圖17 力-位移曲線Fig. 17 Force-displacement curve

5.2 節點板

節點板作為PBL 節點中重要的傳力部件，應滿足承載力和穩定性要求。節點板應力分布情況如圖18 所示。從圖18(a)中可以看出，節點板外置部分承擔的應力明顯大于埋入混凝土部分的應力。這是由于裸露部分的節點板與BRB 相連，直接承受BRB 所傳來的軸力；而埋入混凝土部分的節點板，由于其與混凝土的粘結作用，再加上貫穿鋼筋分擔剪力，節點板的應力能夠有效的傳入混凝土當中。加載過程中，隨著側向位移的增加，應力不斷向節點核心區擴散，在節點板上表現為沿BRB 軸向方向的應力逐漸增大。整個節點板在4.0%的側向位移下仍然保持為彈性，表明該節點具有較好的安全儲備。

圖18 節點板應力情況(4%IDR) /PaFig. 18 Stress response of gusset plate

從圖18(b)可以看出，貫穿鋼筋整體處于彈性，承受的應力水平較小。就貫穿鋼筋的應力分布來說，節點板最右側角部貫穿鋼筋的應力較其余部分要大。這是由于BRB 與梁的水平夾角大于45°，節點板在受到BRB 壓力作用時有逆時針旋轉的趨勢，進而使得此處貫穿鋼筋的應力水平稍大。

5.3 鋼筋骨架

鋼筋骨架的應力分布如圖19 所示。在0.5%的層間位移角時，除梁底縱筋有局部屈服外，整個骨架基本處于彈性階段。在1%的層間位移角下，節點板邊緣部分梁底縱筋基本屈服，并且梁頂縱筋部分區域也受壓屈服。2%的層間位移角時，縱筋屈服區域不斷向兩端擴散；同時梁受到的剪力較大，箍筋的應力增加較快，梁變形逐漸加劇。當加載到4%層間位移角時，梁變形十分明顯，整個節點板區域以外梁的鋼筋應力水平很大，部分箍筋已經屈服，進入強化階段。

圖19 鋼筋骨架的應力 /PaFig. 19 Stress response of rebars

4%層間位移角時，梁在節點板邊緣處產生了集中變形，說明節點板的存在，使節點域內的剛度變大，梁的剛度相對來說較弱，因此產生更大的變形。

6 滯回性能分析

為分析新型PBL 節點在地震作用下的抗震性能，對結構模型施加往復荷載作用，加載模式如圖20 所示，即分別在0.2%、0.5%、1%、2%和3%的層間位移角下進行正、反向單圈循環加載，獲得的節點滯回曲線如圖21 所示?？梢钥闯?，框架節點的滯回曲線飽滿，節點的耗能能力較強，當承受地震作用的時候，采用新型PBL 節點的BRB-RC 框架能夠有效的抵抗地震作用。

圖20 加載模式Fig. 20 Loading protocol

圖21 PBL 節點滯回曲線Fig. 21 Hysteresis curve of PBL connection

圖22 給出了節點模型中，沿梁-柱-節點板中部切開后截面的應力分布圖。當節點承受單向(受拉或受壓)荷載時，節點內部受力機理同推覆分析相同，隨著加載位移的增大，應力分布沿BRB 軸線方向往節點核心區不斷的擴散。在相同側向位移情況下，BRB 受拉和受壓對節點板的影響不同。BRB 受壓時，節點板產生的張拉效應使節點板與梁中混凝土產生擠壓作用，導致該部分應力較大。BRB 受拉時，混凝土的約束作用會使其產生向內的擠壓。即框架對節點板產生的附加作用力與傳統梁柱節點不同，PBL 節點將其從節點板外置部分轉移到了混凝土的內部，這相當于其產生的附加作用力在框架梁柱內部自平衡，對節點板外置部分產生的影響較小，從而有效減小開合效應的不利影響。

圖22 節點內部應力分布 /Pa Fig. 22 Internal stress distribution of gusset

圖23 給出了在3%的層間位移下，PBL 節點內部混凝土受拉損傷分布圖?？梢钥闯?，對于梁柱節點區域，混凝土的損傷較小，這是由于PBL節點板按照彈性階段進行設計，BRB 的軸力主要依靠貫穿鋼筋和混凝土榫共同承擔，節點板與周圍混凝土之間無相對滑移，整個節點協同共同受力。因此，本文所發展的PBL 一體化節點具有較高的承載能力，節點核心區作為受力較為復雜的區域，具有一定的安全儲備，可保證節點的可靠連接。

圖23 節點內部混凝土受拉損傷Fig. 23 Tensile damage of concrete in connection region

7 結論

本文提出了一種新型防屈曲支撐-RC 框架開孔鋼板剪力鍵的連接節點形式，并對該節點進行有限元模擬和試驗研究，結果表明該節點在單向推覆及往復荷載作用下表現出穩定的力學性能。其要點總結如下：

(1) PBL 一體化節點板和貫穿鋼筋埋入混凝土中，在混凝土框架節點核心區形成節點剛域，可有效提高節點的承載能力和抗震性能，在3%的層間位移角下，連接節點未發生破壞，BRB 表現出穩定的耗能性能。

(2) 新型PBL 一體化節點板能使梁端塑性鉸外移，節點板邊緣梁縱筋在0.5%的層間位移角下開始屈服，節點板錨固區域內鋼筋始終保持彈性。一體化節點板有助于實現損傷可控設計，滿足“強節點、弱構件”的抗震設計原則。

(3) 分析結果表明，該節點能在一定程度上減輕“框架作用”對節點的不利影響，只考慮支撐作用的設計方法能保證節點性能的可靠性。另外，PBL 在一體化節點板上中布置靈活，該設計方法可適用于不同噸位的BRB 節點連接。