單齒切削破碎非均質花崗巖微宏觀機理研究

劉偉吉，王燕飛，郭天陽，羅云旭，祝效華

(1. 西南石油大學機電工程學院，成都 610500；2. 香港大學地球科學系，香港 999077)

如何提高破巖效率是石油鉆井、隧道開挖等領域永恒的主題。傳統的機械破巖方法，主要包括切削破巖和侵入破巖兩種。這兩種破巖方式至今仍然是最為廣泛使用的破巖方法。尤其是切削破巖，現階段切削破巖進尺量已占鉆井總進尺量的90%以上[1-2]。因此，系統深入認識切削破巖機理對于提高破巖效率和優化切削參數至關重要。近年來，切削破巖機理得到了廣泛的研究。人們普遍認為，巖石破壞是一個漸進的過程，從裂紋萌生、擴展、交匯[3-4]，到巖屑的形成，并從巖石本體中剝離出來[5-6]。巖石內部的微裂隙、孔隙及弱面等缺陷的存在使得其物理力學性質非常復雜，呈現出非常明顯的非均質力學特性[7]，這強烈影響著巖石切削破碎機理。因此，從晶粒尺度考慮巖石非均質特性對于理解巖石切削的整體力學行為至關重要。

目前，二維離散元顆粒流(PFC2D)已成為研究巖石切削破碎力學的強有力工具。利用PFC2D模擬巖石切削過程的可行性，包括齒尖擠壓區的形成、裂紋的萌生、擴展和交匯，甚至切屑最終從巖石本體中剝離的過程已有大量相關研究[8-9]。此外，這些研究還討論了切削深度、切削速度、切削齒傾角等切削參數以及巖石脆性、液柱壓力等地層因素對巖石破碎的影響。

黏結顆粒模型BPM(parallel bond model)[10-11]通過接觸或平行黏結鍵將顆粒粘合在一起，從而生成巖石模型。組成巖石模型的顆?？梢暈閹r石晶粒，其形狀為圓形，具有相同的剛度和接觸特性。因此，通過離散元顆粒流方法模擬得到的巖石抗拉強度與抗壓強度之比必然大于試驗結果。同時，由于摩擦角較小，破壞包絡線呈線性，這會導致極限強度偏低。巖石非均質性的3 種主要來源為[12-13]：1)微觀結構、尺寸和形狀變化引起的顆粒幾何非均質性；2)由礦物強度不同而引起的顆粒變形不均勻性；3)由顆粒內接觸性質不同而導致的顆粒內接觸不均勻性。由此可見，BPM模型在真實反映巖石的微觀結構和非均質特性方面存在欠缺，由該模型建立的切削破巖模型得到的破巖也與實際破壞模式存在偏差。

為了更加真實地呈現巖石的微觀結構特征，一些學者提出了基于GBM (grain-based model)模型來建立非均質巖石的方法。該方法可用來模擬巖石晶粒尺度的非均質力學行為[14-15]。晶粒具有隨機的多邊形形狀，可變形、破碎，并通過光滑節理(smooth-joint, SJ)模型將晶粒在接觸面粘接在一起。在基于GBM 建模過程中，晶粒被賦予不同的力學性質用以模擬不同的礦物組分。弱面通過SJ 模型來模擬。SJ 模型的力學性質與晶粒不同。用來模擬晶粒尺度的幾何不均勻性的晶粒形狀大體分為4 類：1)圓盤(2D)和球體(3D)；2)正方形(2D)和立方體(3D)；3)三角形(2D)和四面體(2D)；4)多邊形(2D)和多面體(3D)[16-17]。圖1給出了湖北隨州的一種花崗巖平面微觀結構。從圖1 可以看出真實的花崗巖在平面上呈現為不規則的多邊形。因此，上述4 種類型中的第4)種類型能更逼真的表示晶粒幾何形狀。正是由于這個原因，泰森劃分(voronoi tessellation)被廣泛用于構建巖石晶粒尺度的微觀結構[18-19]。此外，雖然PFC3D 在力預測方面更先進，但其在觀察裂縫的萌生和擴展的細節方面不如PFC2D 直觀。因此，建立二維模型有助于更為直觀地解析破巖機理[20]。

圖1 湖北隨州花崗巖微觀結構Fig. 1 Microstructure of granite in Suizhou,Hubei Province of China

1 Eibenstock 花崗巖模型建立

Potyondy[14]于2010 年提出PFC2D-GBM 之后，便得到了廣泛的應用。在模擬結晶巖微觀結構方面該模型有獨特優勢，仿真到巖石強度的壓拉比與實際高度相符[21]?；贕BM 建立含晶粒巖石模型的步驟具體為：1)生成不含墻體的PBM(parallel bonded model)模型；2)生成多邊形網格；3)將生成的多邊形網格引入到PBM 顆粒模型中；4)將多邊形兩側的顆粒從平行黏結模型修改為SJ模型。SJ 模型兩側的顆粒破壞之后會沿著節理的方向滑動而不是沿著顆粒的表面滾動，如圖2 所示。每一個多邊形代表一個晶粒，其內部由多個顆粒通過平行黏結組成；晶粒與晶粒之間的接觸模型為SJ 模型，不同晶粒類型通過不同顏色區分。通過給晶粒賦予不同的力學性質來表示不同組分的強度非均質性。晶粒的幾何非均質性通過隨機泰森多邊形方法來生成。

圖2 黏結鍵失效后顆粒的運動形式[22]Fig. 2 The failure of parallel bonding and smooth joint contact[22]

以Eibenstock 花崗巖為研究對象，該花崗巖如圖3 所示。擬通過GBM 的方法建立Eibenstock花崗巖的數值模型。Eibenstock 花崗巖主要包含四類礦物組分(晶粒)，分別是石英、斜長石、正長石以及云母。第Ⅱ類Eibenstock 花崗巖的四種礦物占比分別為44%、24%、21%和11%，晶粒的平均尺寸為1.14±0.65 mm，如表1 所示。

表1 Eibenstock 花崗巖基本物性參數Table 1 Basic physical parameters of Eibenstock granite

圖3 Eibenstock 花崗巖巖樣Fig. 3 Eibenstock granite sample

在建立花崗巖模型之前，首先，生成尺寸為50 mm 高、25 mm 寬的矩形巖樣，模型中顆粒的粘結模型使用平行粘結模型(BPM)，平行黏結模型不但可以承受力同樣可以承受力矩。然后，生成隨機泰森多邊形，將泰森多邊形以裂隙網絡的形式導入到之前生成的BPM 模型中。對生成的泰森多邊形進行分組，分組的方式參考第Ⅱ類Eibenstock花崗巖的礦物組分，即石英44%、斜長石24%、正長石21%以及云母11%。晶粒之間使用SJ 模型，被賦予相同的拉伸強度、黏聚力、摩擦角、強度比以及摩擦系數等微觀參數；晶粒內部之間的顆粒通過平行粘結模型粘結在一起，同樣被賦予相同的接觸模量、摩擦系數、強度比、粘結強度模量、拉伸強度等微觀參數。最終，生成Eibenstock花崗巖的數值仿真模型如圖4 所示。

圖4 巖石模型中使用的黏結模型以及含晶粒巖石模型的生成過程Fig. 4 The generation procedure of rock model using PFC2D-GBM

2 花崗巖模型微觀參數標定

以第一節中建立的花崗巖模型建立單軸壓縮模型，并對巖石微觀參數進行標定。該巖石模型包含400 個形狀大小各異的晶粒，顆粒直徑的平均值為0.094 mm。標定宏觀參量為Eibenstock 花崗巖的單軸抗壓強度(135 MPa)。單軸壓縮標定模型由上、下兩個剛性板和可破碎的花崗巖模型組成。仿真試驗過程中，對模型上下兩個墻體施加0.1 m/s 的恒定速度。其中：上墻體速度方向向下；下墻體方向向上。模型左右邊界通過生成柔性邊界來實現圍壓的施加。當對柔性邊界施加的力為零，則是單軸壓縮試驗。通過開展大量的單軸壓縮仿真試驗，反復標定離散元微觀參數(主要包括晶粒參數與晶間接觸參數)，最終得到較為準確的參數如表2 所示。

表2 巖石模型微觀參數Table 2 The calibrated micro-parameters of simulation model

圖5 是利用上述顆粒微觀參數的計算結果，其中：圖5(a)為單軸壓縮應力-應變曲線；圖5(b)為壓縮實驗中產生的微裂紋數量和類型-應變曲線；圖5(c)為無側限抗壓強度試樣的破碎形式。單軸壓縮數值仿真試驗得到的單軸抗壓強度為134 MPa，和室內試驗的結果十分接近，如圖6 所示。上述結果說明上述微觀參數比較合理，可以用于后續的研究分析。

圖5 單軸壓縮數值仿真結果Fig. 5 The simulation results of unconfined compression tests

圖6 室內試驗和數值模擬試驗測得的微裂紋對比Fig. 6 Comparison of micro-cracks measured by indoor test and numerical simulation test

分別進行圍壓為0 MPa、10 MPa、20 MPa、40 MPa 情況下的壓縮模擬試驗，巖石的破碎形式如圖7 所示。由圖7 可知，花崗巖在單軸壓縮作用下的破碎呈現較為強烈的脆性破碎，會形成很多粉碎性的巖屑。隨著圍壓的增大，巖石的抗壓強度和應變值也隨著增大，不同圍壓值下巖石的抗壓強度分別為135 MPa、291 MPa、405 MPa 和450 MPa。不同圍壓條件下巖石的應力-應變曲線如圖8 所示。仿真結果和文獻中的試驗結果比較相近，證明仿真方法可行[23]。

圖7 不同圍壓情況下巖石的破碎形式Fig. 7 Rock fragmentation forms under different confining pressures

圖8 不同圍壓下的巖石應力-應變曲線Fig. 8 Rock stress-strain curves under different confining pressures

此外，巖石的破碎主要有剪切和拉伸兩種失效模式?，F有試驗研究不僅能夠通過聲發射探測和CT 掃描的方法測出巖石破裂過程中的拉伸裂紋和剪切裂紋模式[24-25]，也能通過薄片觀察判斷是晶間裂紋還是晶內裂紋，但限于技術水平，現階段還沒有辦法通過實驗的辦法繼續細分裂紋的模式。在模擬過程中，由于晶界的出現，產生了四種類型的裂紋，即晶內拉裂紋、晶內剪裂紋、晶間拉裂紋和晶間剪裂紋，它們分別是在平行鍵的拉伸和剪切破壞以及光滑接頭接觸的拉伸和剪切破壞之后產生的。模擬中的粘結破壞受應力-應變規律控制：如果拉伸接觸力超過粘結的抗拉強度，則會發生拉伸破壞；如果剪切力超過接觸粘結的剪強度，則會發生剪切破壞。上述失效模式都將導致微裂紋的產生。

圖9 為四種不同圍壓情況下巖石不同裂紋類型生成數量。結果表明：四種不同圍壓情況下，晶粒間的拉伸裂紋和晶粒內的剪切裂紋是巖石破碎過程中最主要的兩種失效形式。其中又以晶粒間的拉伸裂紋為主要失效形式，在巖石破碎過程中幾乎不產生晶粒間的剪切裂紋，晶粒內的剪切裂紋對于圍壓大小有一定的敏感性。例如在圍壓為0 MPa 的情況下，晶內剪切裂紋數量為1958；當圍壓為10 MPa 時，晶內剪切裂紋數量為3907。隨著圍壓的增大，晶內剪切裂紋的起裂應變會逐漸變大。

西山啊，西山。我要來的地方就是這里，黑乎乎的一個地方，怪石嶙峋的，黑得有點蔚為壯觀。我不知道我們大家究竟是為了什么？這地方到底有什么魅力致使我們別無選擇地朝它走來？

圖9 不同圍壓下巖石不同裂紋的生成數量Fig. 9 The number of different rock cracks generated under different confining pressures

3 基于PFC2D-GBM 的巖石切削建模

現階段，機械破巖仍是現階段石油鉆井、隧道開挖、掘進等的主要破巖方式。因此，深入研究鉆齒切削破巖機理對于提高鉆頭破巖效率和優化鉆頭設計、改進鉆進參數有非常重要的工程意義，可為鉆井提速提供科學的理論依據。

本節通過利用PFC2D-GBM 方法建立了巖石切削非均質花崗巖的數值仿真模型，該模型包含了剛性的切削齒和可破碎的花崗巖模型。巖石模型的尺寸為寬度40 mm，高度20 mm?；◢弾r模型的礦物組分和占比與第2 節中一致，每種礦物組分通過不同的顏色來區分。切削齒以恒定的速度水平切削花崗巖模型，切削深度為d，前傾角為γ。巖石模型下底面被光滑的墻體約束了其在豎直方向的運動，左右面被兩個光滑的墻體約束了水平方向的運動。為了能夠模擬液柱壓力的影響，在巖石上表面生成一條可破碎的柔性邊界。通過在柔性邊界上施加力的方式來實現對液柱壓力的模擬，如圖10 所示。本文認為液柱壓力是泥漿壓力和孔隙壓力的差值，并固定液柱壓力為2 MPa。

圖10 基于PFCD-GBM 方法建立的鉆齒切削非均質花崗巖數值仿真模型Fig. 10 The rock cutting simulation modeling using PFC2D-GBM

通過上述鉆齒切削非均質花崗巖的數值仿真模型，就能研究不同晶粒尺寸、晶粒隨機分布、切削深度、切削速度、液柱壓力以及前傾角等因素對切削力動態響應(和晶?；频年P系)和花崗巖微-宏觀破碎機制(晶間破碎、穿晶破碎)的影響規律。

4 結果和討論

4.1 晶粒尺寸的影響

本節研究了晶粒尺寸對于微宏觀裂紋、巖屑生成機制及切削力動態響應的影響規律。晶粒的平均尺寸通過調節泰森多邊形的數量來實現?；◢弾r模型的面積為20 mm × 40 mm = 800 mm2。本節分別調節泰森多邊形分別為800 個、400 個和100 個，則此時花崗巖的平均晶粒尺寸分別為1 mm2、4 mm2和8 mm2。鉆齒切削的速度為0.8 m/s，切削深度為2 mm，前傾角為15°。圖11 是在液柱壓力下不同晶粒尺寸花崗巖的失效情況，圖11 中，圖11(a)～圖11(c)液柱壓力為0 MPa 時三種不同晶粒尺寸(1 mm2、4 mm2、8 mm2)花崗巖的破碎情況；圖11(d)～圖11(f)液柱壓力為20 MPa 時三種不同晶粒尺寸(1 mm2、4 mm2、8 mm2)花崗巖的破碎情況；圖11(g)～圖11(i)液柱壓力為40 MPa 時三種不同晶粒尺寸(1 mm2、4 mm2、8 mm2)花崗巖的破碎情況。由圖11 可知，相同液柱壓力下，巖屑尺寸隨著晶粒尺寸減小而減小。由圖11(a)～圖11(c)可知，在液柱壓力為0 時，裂紋從鉆齒前端的擠壓區萌生，并朝著切削方向擴展，最終貫穿巖石自由表面而形成巖屑。而在液柱壓力為20 MPa 和40 MPa 時雖然裂紋也從鉆齒前端的擠壓區萌生，但裂紋向切削方向擴展的趨勢減小，且圍壓越大，這種趨勢越明顯。由此可見液柱壓力和晶粒尺寸對于花崗巖的破碎機理有較大的影響。液柱壓力嚴重制約著裂紋沿著切削方向擴展。巖屑尺寸隨著晶粒尺寸減小而減小，隨著液柱壓力的增大而減小。

圖11 不同液柱壓力下花崗巖破碎機理和晶粒尺寸的關系Fig. 11 The rock failure modes with different grain sizes associate with hydrostatic pressure

圖12 為不同液柱壓力下鉆齒切削力隨切削行程的變化規律曲線以及切削力動態響應和晶間裂紋的關系。圖12(a)～圖12(c)分別是液柱壓力為0 MPa、20 MPa、40 MPa 時切削力隨切削行程的變化規律，如圖所示，在巖屑生成之前，切削力曲線表現出隨著切削行程的增加不斷波動的情況；當裂紋貫穿巖石自由面形成巖屑后，切削力突然降低至一個很小的值，并且切削力曲線表現出非常平滑。不管是在有無液柱壓力的情況，切削力隨著晶粒尺寸的減小而減小。切削力隨著液柱壓力的增大而增大，并且切削力曲線波動表現得更加劇烈。通過對計算結果的分析發現切削力曲線會在一個極短的時間內下降并增加，這種現象在增大液柱壓力后更加明顯。造成這種現象的原因主要是由于花崗巖內部SJ 模型的失效以及晶粒之間的相互滑移。圖12(d)展示了切削力動態響應與晶間拉伸裂紋數量的關系。結果表明：切削力強烈的波動主要是由于晶間裂紋產生而引起的。切削力的急劇增大和減小都伴隨著晶間拉伸裂紋數量的急劇增加，正如在圖12(d)中長虛線標注所示。晶內裂紋數量占總裂紋數量的比值隨著晶粒尺寸的減小而減小。也就是說較大晶粒尺寸的花崗巖破碎時會產生較為明顯的穿晶裂紋。然而，在整個切削過程中晶間裂紋仍然是占主導地位。

圖12 不同晶粒尺寸下切削力隨著切削行程的變化規律Fig. 12 The cutting force curves versus cutting distance and the relationship between cutting force response and intra-grain tensile crack generation with consideration of hydrostatic pressure

4.2 晶粒隨機分布的影響

圖13 展示了在不同液柱壓力下(0 MPa、20 MPa、40 MPa)四種不同晶粒隨機分布花崗巖模型的破碎情況，圖13(a)～圖13(d) 液柱壓力為0 MPa，圖13(e)～圖13(h)液柱壓力為20 MPa，圖13(i)～圖13(l)液柱壓力為40 MPa。圖14是不同液柱壓力下四種不同晶粒分布花崗巖模型切削力隨切削行程的動態響應以及晶內裂紋數占總裂紋數的比值，其中，圖14(a)～圖14(c)液柱壓力分布為0 MPa、20 MPa、40 MPa 時切削力的動態響應曲線，圖14(d)晶內裂紋占總裂紋的比值。結果表明：同一類型花崗巖、同樣的礦物組分及占比，晶粒的隨機分布對于花崗巖的破碎模式有不可忽視的影響。例如，在液柱壓力為0 MPa 時不同晶粒隨機分布的花崗巖巖屑的生成情況差異較大。在有液柱壓力時，鉆齒切削對于巖石的損傷區域差異也較大。圖13中展示的12 個算例表明鉆齒切削形成的巖屑形態和損傷區域不同晶粒分布情況隨機性都很大。

圖13 不同液柱壓力下四種不同晶粒隨機花崗巖模型的破碎情況Fig. 13 The rock failure modes of four cases with random distribution of grains with consideration of hydrostatic pressure

圖14 中的切削力動態響應規律也表明，切削力的變化規律隨著晶粒的隨機分布也表現出隨機變化的情況。但是，晶粒的隨機分布對于鉆齒切削花崗巖產生的裂紋類型幾乎沒有影響。晶內的剪切裂紋和晶間的拉伸裂紋是鉆齒切削花崗巖主要產生的兩種裂紋類型，其中晶間的拉伸裂紋又占主導地位。

圖14 液柱壓力下不同晶粒隨機花崗巖切削力隨切削行程的動態響應及晶內裂紋占總裂紋的比值Fig. 14 The cutting force curves versus cutting distance and the ratio of crk-numpb to crk-num of four cases with random distribution of grains with consideration of hydrostatic pressures

4.3 切削深度的影響

考慮液柱壓力情況下，花崗巖在不同切削深度切削作用下的破碎情況。如圖15 所示，切削深度分別為0.5 mm、1.0 mm、2.0 mm、3.0 mm。圖15(a)～圖15(d)是液柱壓力為0 MPa 時花崗巖的切削破碎情況。當切削深度為0.5 mm 時，鉆齒首先與晶粒接觸；然后在切削力的作用下擠壓晶粒，將引起晶內剪切裂紋的產生。與此同時，晶間的拉伸裂紋也會產生。晶內剪切裂紋主要產生在離自由表面最近的那一層晶粒，不會形成明顯的巖屑。相反的，當切削深度較大時，比如1.0 mm、2.0 mm、3.0 m，此時將會產生明顯的巖屑。在這些算例中，晶間的拉伸裂紋同樣主要在第一層晶粒中產生。圖15(e)～圖15(h)是液柱壓力為20 MPa時巖石的破碎情況；圖15(i)～圖15(l)是液柱壓力為40 MPa 時巖石的破碎情況。從上述圖中可以看出鉆齒切削對于花崗巖本體的損傷范圍隨著切削深度的增大而增大。

圖15 液柱壓力下不同切削深度時花崗巖的破碎機理Fig. 15 The rock failure modes under different cutting depths

圖16(a)～圖16(c)為不同切削深度和液柱壓力下切削力隨切削行程的動態響應規律，其中：圖16(a)的液柱壓力為0 MPa；圖16(b)為20 MPa；圖16(c)為40 MPa；圖16(d)為不同切削深度和液柱壓力下晶內裂紋占總裂紋的比值情況。在無液柱壓力的情況下，0.5 mm 切深時對應的切削力最小，且隨著切削深度的繼續增大，切削力增大的趨勢不明顯。在切削深度為1.0 mm、2.0 mm、3.0 mm時獲得的切削力響應數值上無明顯的差別。相反，在液柱壓力的作用下，切削力隨著切削深度的增大有明顯的增大?？梢?，在無液柱壓力和有液柱壓力情況下切削力隨切削行程的變化規律呈現出兩種截然不同的現象。產生這種現象的主要原因是：在無液柱壓力下，當切削深度為1.0 mm、2.0 mm、3.0 mm 時，鉆齒切削過程中花崗巖巖石模型內部產生的裂紋主要集中在離巖石模型自由表面最近的第一層晶粒界面；并且，切削產生的大塊巖屑基本相似。這些因素都使得在這幾種切削深度下的切削力動態響應差別不大。在有液柱壓力的情況下，鉆齒切削在花崗巖內部產生的裂紋及巖屑的生成受到了抑制。液柱壓力使得晶粒與晶粒之間、顆粒與顆粒之間的摩檫力變大，從而使得切削力隨著切削深度的增大而增大。圖16(d)表明，切削深度和液柱壓力對于花崗巖的破碎模式基本沒有影響；花崗巖在鉆齒切削過程中還是主要以晶間拉伸破裂為主。

圖16 不同切削深度和液柱壓力下切削力隨切削行程的動態響應規律Fig. 16 The cutting force curves versus cutting distance and the ratio of crk-numpb to crk-num under different cutting depths with consideration of hydrostatic pressures

4.4 前傾角的影響

圖17 展示了在液柱壓力下不同鉆齒前傾角切削破碎花崗巖的破碎機制。圖17 中前傾角分別為5°、10°、15°、20°。圖17(a)～ 圖17(d)為液柱壓力為0 時巖石的破碎情況。圖中晶粒之間微觀拉伸裂紋的交匯最終形成了宏觀裂紋致使巖屑生成。圖17(e)～圖17(h)為液柱壓力為20 MPa 時花崗巖的破碎模式，圖17(i)～圖17(l)為液柱壓力為40 MPa時花崗巖的破碎模式。由上述圖可知，在這兩種液柱壓力作用下沒有塊狀巖屑形成，同時裂紋有向巖樣的更深處發展的趨勢。這是因為液柱壓力作用于巖石使得本脫落巖體的巖石被壓在刀具與巖石上，將本該形成的塊狀巖石壓碎。在這四種前傾角鉆齒切削破碎花崗巖過程中，晶內剪切裂紋和晶間的拉伸裂紋是花崗巖破碎過程中產生的主要兩種裂紋模式。并且其中晶間的拉伸裂紋又是這兩種裂紋的主要組成，與鉆齒的切削傾角無關。

圖17 液柱壓力條件下不同前傾角(5°、10°、15°、20°)鉆齒切削破碎花崗巖情況Fig. 17 The rock failure modes under different rake angles(5°, 10°, 15°, 20°) with consideration of hydrostatic pressures

圖18(a)～圖18(c)為在液柱壓力分別為0 MPa、20 MPa、40 MPa 時切削力的動態響應規律，圖18(d)為不同前傾角破碎巖石過程中晶內裂紋占總裂紋的比值圖。如圖所示，較小前傾角鉆齒切削破碎花崗巖對應的切削力曲線相對用較大前傾角鉆齒的切削力現得更加平滑。主要原因是當使用較小前傾角鉆齒切削花崗巖時形成的巖屑更易脫離巖石本體而沒有被鉆齒壓持在齒下方。這樣就使得切削力曲線呈現出平滑的現象。相反，當切削齒傾角增大時，切削力曲線呈現出劇烈波動的現象。鉆齒前傾角對于花崗巖破碎機制(微觀裂紋生成類型)無明顯影響。同樣地，晶間裂紋是主要的裂紋形態。

圖18 不同切削齒前傾角和液柱壓力下切削力隨切削行程的動態響應規律Fig. 18 The cutting force curves versus cutting distance and the ratio of crk-numpb to crk-num while using different rake angles of cutter with consideration of hydrostatic pressures

4.5 切削速度的影響

圖19 為液柱壓力下切削齒以不同切削速度(0.2 m/s、0.8 m/s、1.6 m/s)切削花崗巖時的破碎情況。其中：圖19(a)～圖19(c)的液柱壓力為0 MPa；圖19(d)～圖19(f)的液柱壓力為20 MPa；圖19(g)～圖19(i)的液柱壓力為40 MPa。由圖可知，切削速度對于巖石內部微裂紋及巖屑的形態幾乎沒有影響，但鉆齒切削速度越快其對應生成的巖屑動量越大，更早剝離巖石本體。圖20 為不同鉆齒切削速度下切削力隨切削行程的動態響應及破碎巖石過程中晶內裂紋占總裂紋的比值圖，其中，圖20(a)～圖20(c)在液柱壓力分別為0 MPa、20 MPa、40 MPa時切削力的動態響應規律。研究結果表明：鉆齒切削速度同樣對于切削力的動態響應及花崗巖失效模式(以晶間破碎為主)影響較小。

圖19 液柱壓力條件下不同切削速度(0.2 m/s、0.8 m/s、1.6 m/s)鉆齒切削破碎花崗巖情況Fig. 19 The rock failure modes under different velocities(0.2 m/s, 0.8 m/s, 1.6 m/s) with consideration of hydrostatic pressure

圖20 不同鉆齒切削速度和液柱壓力下切削力隨切削行程的動態響應規律Fig. 20 The cutting force curves versus cutting distance and the ratio of crk-numpb to crk-num under different velocities

5 結論

本文主要通過離散元PFC2D-GBM 模型建立了硬脆性非均質花崗巖的切削破碎數值仿真模型，研究了不同液柱壓力、晶粒尺寸、晶粒隨機分布特性、鉆齒傾角、切削深度和速度等條件下的單齒切削破碎花崗巖機理，得到的主要研究結果如下：

(1)鉆齒切削破碎花崗巖過程中，會產生四種裂紋類型，分別是晶間拉伸裂紋、晶間剪切裂紋、晶內拉伸裂紋和晶內剪切裂紋。其中，晶間拉伸裂紋和晶內剪切裂紋是鉆齒破碎花崗巖過程中產生的最主要兩種裂紋類型，并且這兩種裂紋類型中又以晶間拉伸裂紋為主。這種現象與花崗巖晶粒尺寸、晶粒的隨機分布形態、切削深度、切削速度、傾角、壓力等因素都無明顯影響關系。

(2)切削力一般隨著晶粒尺寸、切削深度、液柱壓力的增大而增大；晶粒隨機分布也會導致隨機的切削力響應；切削速度和切削齒傾角對于切削力有較小影響。

(3)切削力動態響應曲線隨著切削行程的變化呈現強烈波動的狀態。切削力在某幾個極短時間內陡然下降然后突然升高。這種現象在液柱壓力、切削深度和前傾角較大的情況下更加明顯。產生這種現象的主要原因是由于光滑粘結鍵的失效及其引起的晶粒相互滑移，且每次切削力的陡然下降和突然升高都伴隨著晶間裂紋數量的增大。

(4)液柱壓力、晶粒尺寸以及晶粒的隨機分布方式都對于巖屑的形態有較大的影響；相反，相比于上面的三個因素，切削深度、前傾角、切削速度對于巖屑形態的影響較小。