基于移動終端的MIMO陣列三維成像技術*

曾昭赫，楊明磊，曾昆，劉楠，梁之昱，王曉冉，陳曉玲，王光健

（1.西安電子科技大學 雷達信號處理國家重點實驗室，陜西 西安 710071；2.華為技術有限公司，四川 成都 610041）

0 引言

移動通信技術的快速發展使移動基站和終端設備越來越多，通信系統的頻段越來越高，如毫米波、太赫茲波段等高頻頻段[1]，這樣移動終端上可以布置更多的天線單元，形成更大的天線孔徑。無線信號除通信外還可以用于感知成像[2-4]，這就使得利用移動終端對周邊目標和環境成像成為可能，因此終端感知成像技術也是6G通信感知一體化的一個重要應用方向[5-9]。由于采用高頻頻段的移動終端陣列相對孔徑較大，成像目標距終端較近，成像的場景往往是感知的近場區域，因此本文主要研究如何在移動終端上實現高分辨的近場三維感知成像技術。目前移動終端上常見的光學傳感器[10]，雖然布置靈活、成像分辨率高，但受光亮強度、煙霧等影響較大，不具有穿透性。而無線電波具有一定穿透性且具有全天時、全天候特點，因此在移動終端（如手機）上通過無線感知成像，可在無線通信的同時實現隱蔽目標探測、弱光或無光環境成像等特殊應用，而且具有較好的隱私保護特性。

目前已有一些對太赫茲、毫米波近場陣列成像的研究，如德國Viktor Krozer教授團隊搭建了基于合成孔徑技術的太赫茲成像系統[11]，該系統可對1.5 m距離內目標進行掃描成像；國內吳俊政等通過仿真實驗分析了太赫茲干涉成像時目標場景中存在噪聲對成像質量的影響[12]；陳建飛等在紅外與毫米波成像系統的基礎上，提出一種近場太赫茲波被動干涉合成孔徑成像系統的設計方案[13]，仿真結果表明系統具有較高的空間分辨率；朱榮強等提出了一種適用于單發多收合成孔徑雷達成像的頻域算法，該方法利用傅里葉變換將回波數據變換至波數域進行擴維，從而在波數域實現了對波前彎曲的精確補償，因此具有較高的成像精度，并且可以用于近場三維成像[14]。但以上研究主要采用的是合成孔徑方式，對實孔徑成像分析較少，未考慮孔徑渡越等因素影響，為此本文結合移動終端的前視成像應用，研究采用時分MIMO（Multiple Input Multiple Output，多輸入多輸出）陣列的近場三維成像算法。本文主要工作如下：針對近場三維成像中孔徑渡越效應可能造成的結果偏差問題，提出一種可以解決孔徑渡越效應的成像方法；在近距離的場景中，根據MIMO陣列能否等效出均勻的虛擬陣列這個問題，提出了一種時分MIMO陣列近場三維成像方法，能夠消除孔徑渡越效應及柵瓣影響，最后通過設計場景成像仿真驗證其有效性。

1 系統模型

假設天線陣元布置在移動終端背面上，發射信號采用調頻連續波（FMCW,Frequency Modulated Continuous Wave）信號形式，FMCW信號具有大時寬帶寬積、探測精度較高、發射瞬時功率低等特點。由于移動終端的面積有限，而且通常要給攝像頭、閃光燈等組件預留空間，為了在有限的空間內獲得盡可能大的陣列孔徑，系統采用時分MIMO工作模式，雷達發射天線分時發射相同的FMCW信號，通過多個周期信號形成虛擬的大孔徑陣列[15]。天線陣列布置方式如圖1所示，發射陣元用紅色叉號表示，均勻分布在終端平面兩側；接收陣元用藍色圓圈表示，以均勻面陣形式分布在平面底端中央；成像區域在陣列前方，可劃分為若干個像素網格點。

移動終端發射的FMCW信號可表示為：

由發射陣元ai發射，經過像素網格點nj，回到接收陣元al的信號可表示為：

在系統中，接收到的回波信號與發射信號進行混頻得到差拍信號：

2 移動終端近場成像原理及分析

2.1 孔徑渡越效應問題分析及解決方法

基于陣列的傳統實孔徑成像算法，是先對回波信號進行混頻后得到差拍信號，然后對差拍信號作快速傅里葉變換（FFT，Fast Fourier Transform）得到距離維度信息，通過不同陣元到同一像素網格點的時延得到對應的相位補償向量，使用補償向量對各通道同一距離單元上的數據進行補償求和，從而得到該像素點信號，遍歷所有感興趣的像素點角度完成圖像重建。

但上述成像算法的前提是任意兩陣元間的波程差不能大于距離分辨單元，否則就會導致不同陣元到達陣列等相位面的時間不同，造成成像結果的偏差，產生的孔徑渡越效應，影響成像效果[19]。

為了解決孔徑渡越效應對成像結果的影響，我們通過陣元在每個采樣時刻到同一像素網格點的時延得到對應的相位補償向量，然后對不同通道的差拍信號進行補償并求和，再對補償后的信號作FFT得到目標的距離維度信息。其中，劃分的網格點nj對應的相位補償向量表示為：

其中，1≤i≤NTx、1≤l≤NRx，NTx、NRx分別表示發射和接收陣元的總個數，表示發射陣元為ai、聚焦點為網格點nj、接收陣元為al時對應的相位補償值，且：

與傳統方法相比，優化后的方法對差拍信號進行補償可以獲得像素網格點到參考陣元的實際距離，從而得到正確的距離單元編號，避免了孔徑渡越效應的影響。

2.2 近場條件下的MIMO等效虛擬陣列

實孔徑成像的角度維分辨率取決于陣列孔徑的大小，如果移動終端背面天線布置成半波長均勻面陣形式，則會導致陣元和通道數過多，成本和能耗很高且在移動終端上難以實現，因而我們采用MIMO陣列形式，通過構建虛擬陣列方式來擴大陣列孔徑，提高成像分辨率，同時減少成像所需的陣元數和通道數。但由于此時屬于近場成像，虛擬陣列的構建不同于傳統MIMO陣列，為了便于研究，本節用線陣的形式進行說明。

如圖2所示，若MIMO陣列為2發4收的均勻線陣，接收陣元間隔為半波長，發射陣元間距為2倍波長，在遠場條件下可以等效為1發8收的均勻虛擬線陣[20]，即要求R1與R2的距離差和R3與R4的距離差相同。但在近場條件下，兩者的距離差并不相同，故無法等效為均勻的虛擬線陣。因此需要分析兩者之間的相位關系才能得到虛擬陣列的精確導向矢量，具體分析如下：

圖2 近場條件下時分MIMO線陣及其等效陣列示意圖

假設MIMO陣列有2個發射陣元，4個接收陣元，則根據幾何關系計算時延差可得接收陣列的導向矢量為：

其中Δt2～Δt4表示第2～4個陣元相對于參考接收陣元的時延差，包含網格點相對于陣列的角度信息θ。

同理，經過計算可得陣元Tx2到陣元Tx1的相位差為，那么當陣元Tx2發射信號時，接收陣列的導向矢量可以表示為：

其中ΔT2表示第2個發射陣元相對于參考發射陣元的時延差。

于是該MIMO陣列對應虛擬陣列的導向矢量為：

利用式(13)所示導向矢量與式(5)的回波信號進行MIMO陣列的近場波束形成，此時陣列接收信號表示為：

將每個陣元接收到的信號乘以對應接收通道權重wi后求和，實現波束形成，其接收信號為：

2.3 MIMO陣列近場三維成像算法流程

結合上述MIMO陣列近場波束形成的過程，以及根據2.1節孔徑渡越效應問題的解決方法，本文所提的近場三維成像算法流程為：

S1：將成像區域劃分為若干像素網格點，并計算不同陣元到不同網格點的時延τi,j,l；

S3：根據所述虛擬陣列的相位補償向量對所述虛擬陣列的差拍信號進行補償；

S4：對所述網格點進行相干疊加并加窗抑制旁瓣，得到該像素網格點處的信號值；

S5：重復步驟S2-S4，遍歷整個成像三維區域，以完成圖像的重建。

3 仿真結果與分析

為驗證2.3節所提算法的有效性，通過仿真對模擬場景進行三維成像。發射信號載頻選用300 GHz，波長λ=1mm，帶寬10 GHz，調頻周期為100 μs，采樣率為7 MHz。根據如圖1所示的終端模型，布置發射陣元水平方向間隔為75.5 mm，垂直方向間隔10.5 mm，共30個陣元均勻分布在終端左右兩側；接收陣元水平、垂直方向間隔均為λ/2=0.5mm，以面陣形式位于終端底端。則MIMO陣列可虛擬出來的均勻滿陣孔徑大小為150 mm×150 mm，虛擬陣列的遠近場的分界線為2L2/λ=2×1502mm2/1mm=45m，成像網格點的排布是按照三維坐標軸一層一層排布的，波束掃描范圍設置如表1所示：

表1 像素網格掃描點范圍設置

場景目標設置如圖3所示，有一個0.5 m高的圓柱體，因為天線陣列位于該圓柱體的正上方，圓柱體側面都會被遮擋住，所以表示的時候等效成了在-4.5 m處的一個圓面，在-5 m處的平面為背景面，兩者的散射系數不同。陣列位于圓面的正上方，其參考陣元位于坐標為(0,0,0)的位置。

圖3 三維場景示意圖

圖4給出了MIMO陣列的成像結果，由斜視圖可知，在陣列的近場范圍內，圓面所在的-4.5 m成像結果上顯示出了圓的形狀，在-5 m的背景面上圓面的投影能夠正確顯示出來。通過側視圖可以明顯看出，因為受到從副瓣進入的能量影響，圓面的兩邊出現了能量較高的旁瓣，加窗之后，從副瓣進入的能量被削弱，成像結果的旁瓣被抑制，形狀及幅值能夠與實際情況正確對應，說明2.3節所提三維近場成像算法通過相位補償避免了孔徑渡越效應對成像結果的影響，并且使MIMO陣列在近場條件下能夠等效為大孔徑均勻面陣，可以滿足移動終端近場成像的需求。

圖4 三維場景成像結果圖

4 結束語

本文針對未來采用太赫茲波段的移動終端，提出了一種前視近場三維成像方法，解決了近場條件下的孔徑渡越問題，分析了近場條件下的MIMO等效陣列問題。仿真實驗結果表明，設計的MIMO陣列能夠虛擬出大孔徑陣列以提高成像分辨率，所提成像算法可以避免孔徑渡越效應和柵瓣的影響，獲得良好的成像效果。本文研究的移動終端近場三維成像技術，為未來6G通信感知一體化趨勢下的目標和環境感知重構方向奠定了良好基礎。