基于ABAQUS的兩彎兩矯拉矯機對超高強鋼延伸率的影響研究

李碧玲 李新龍 韓志勇

（1：中冶京誠工程技術公司 北京 100176；2：北京科技大學機械工程學院 北京 100083）

1 前言

目前，鋼鐵仍然是汽車車體的主體材料，也是性價比最高的材料。據國際上對汽車用鋼的研究［1-3］，用 在 汽 車 上 的 高 強 鋼（High Strength Steel，HSS）是指抗拉強度在270MPa～780MPa之間，而其抗拉強度在780MPa以上的鋼稱為超高強鋼（Ultra High Strength Steel，UHSS）。超高強鋼作為一種優秀的車用輕量化材料，其發展和應用為節能減排提供了重要途徑。

常見板形缺陷一般是斷續出現的單、雙邊浪（中浪相對少見）、弓背等，且缺陷嚴重程度不一，復雜多變。高強鋼尤其超高強鋼變形抗力高，其浪形缺陷的矯平是當前板帶鋼生產企業的一個重要技術難題［4-6］。

國外關于拉矯機研究最具代表性的是英國學者MORRIS等［7，8］，他們針對模擬拉伸彎曲矯直裝置，進行試驗研究和相應基于ABAQUS有限元的仿真，針對“一彎”式拉矯過程，在建模過程中考慮了Bauschinger效應（包辛格效應），并對比各向同性硬化和隨動硬化準則，發現采用隨動硬化準則模型的計算結果更接近試驗結果；隨后又針對“一彎”式拉矯過程，計算拉矯后帶材殘余應力，發現帶材中部殘余應力分布比較均勻而邊部分布較為復雜；在此基礎上再次模擬試驗研究了在“多彎”式拉矯過程中帶鋼屈服極限和彎曲輥包角等因素對帶鋼板形的影響，并根據試驗數據統計回歸建立了數學關系式［9］。但是上述研究只在于拉矯機理的認識和分析，不夠全面也無法指導實際工業生產。

當前行業內應用的拉伸彎曲矯直設備主要有兩彎一矯與兩彎兩矯兩種輥系布置方式，均包含彎曲單元和矯直單元。兩彎兩矯拉矯機具有矯直范圍大、精度高、速度快、使用靈活等優點被越來越廣泛的應用在實際生產中，但相關的理論研究分析相對較少。入口張力及各單元輥系的插入深度對拉矯機彎曲矯直過程中帶鋼延伸率的影響具有重要的研究意義，對實際生產過程中工藝參數的設定具有重要的指導意義。本文利用有限元ABAQUS軟件建立拉伸彎曲矯直過程的有限元仿真計算模型，對兩彎兩矯拉矯機組的入口張力及各工作輥系插入深度的設定進行研究，分析總結張力大小及插入深度對超薄帶高強帶鋼縱向延伸率影響的規律特點。

2 二維有限元仿真模型的建立

2.1 模型的簡化與假設

首先對兩彎兩矯設備進行研究分析，即兩個彎曲單元和兩個矯直單元結構，研究其在矯直過程中的應力應變變化歷程，通過抽象簡化和假設拉伸彎曲矯直過程的力學模型，將前后張力輥及支撐輥等進行簡化處理，在模型建立過程中的張力均布施加在帶鋼頭部和尾部的端面處，將實際工作中工作輥的復雜移動簡化為模型中參考點的位移載荷約束，在此基礎上采用有限元ABAQUS建立拉伸彎曲矯直過程的有限元仿真計算模型。分析超高強鋼在彎曲矯直過程中經各工作單元前后的張力變化過程。其兩彎兩矯輥系布置簡化圖如圖1所示。

圖1 兩彎兩矯輥系布置簡化圖

圖1中兩彎兩矯結構從左向右依次為彎曲單元、彎曲單元、矯直單元、矯直單元，從左到右對各工作輥進行標號為1＃，2?！?＃，其中2對彎曲輥（1?！?＃輥），輥徑大小均為45mm，2＃與4＃輥簡化為與帶鋼上表面相切，5＃和7＃工作輥輥徑大小為280mm，7＃工作輥與帶鋼上表面相切，6＃工作輥輥徑大小為60mm，8＃工作輥輥徑大小為80mm，9＃工作輥輥徑大小為280mm。

對兩彎兩矯二維有限元模型進行如下簡化處理：

（1）各工作輥均為理想圓柱體，不考慮工作輥的磨損及加工誤差，忽略工作輥的圓角等特征，工作輥無彎曲變形，考慮到工作輥較帶鋼變形較小，各工作輥均設置為剛性輥；

（2）研究的帶鋼力學性能沿板寬方向及板厚方向力學性能一致，及每一橫向截面和縱向截面的力學性能及材料的應力應變關系一致；

（3）忽略在帶鋼發生彈塑性變形過程中由于正向加載引起的塑性應變強化導致帶鋼在隨后反向載荷出現屈服極限降低的現象，即忽略包辛格效應。

（4）假定研究段帶鋼無初始缺陷，包括板形缺陷和內應力缺陷影響。

2.2 模型的建立

利用ABAQUS有限元軟件建立兩彎兩矯二維有限元模型，模型的建立過程主要包括部件及屬性設置、分析步設置、相互作用及載荷設置、網格劃分、模型優化等過程，以下介紹模型的建立過程。

（1）幾何模型

其兩彎兩矯二維有限元仿真幾何模型如圖1所示，帶鋼運行方向從左向右。在實際拉矯設備工作過程可以近似看作是一個無線連續工作的過程，但在有限元仿真模擬彎曲矯直過程時只能選取其中的一段進行研究，其中帶鋼總體長度為6400mm，對比彎曲矯直前后研究段帶鋼長度選取中部處的400mm，各工作輥輥系布置在長度方向的跨度為2500mm，在二維模型中帶鋼沿運行方向移動3200mm，方可得到完全經過兩彎兩矯矯直設備后的研究段帶鋼的矯后應力應變狀態?？紤]到模擬帶鋼在穿帶時的咬入過程難度較大且實際工作過程為連續彎曲矯直過程，故初始時設置帶鋼頭部長度為3000mm區域內與各工作輥相切，即帶鋼的上下表面分別與各工作輥相切，便于帶鋼拖動。

（2）部件及屬性設置

定義部件各彎曲輥和矯直輥等為可變形實體單元，在相互作用中約束為剛體，將工作輥簡化為圓環形狀，如圖2所示，相比較設置為解析剛體或離散剛體的優點在于能夠更好的模擬工作輥與帶鋼的接觸問題。定義部件帶鋼為可變形體，帶鋼的厚度規格為0.7mm、1.2mm，屈服強度700MPa～1500MPa，帶鋼彈性模量E為210GPa，泊松比μ為0.3。

圖2 矯直單元局部放大圖

（3）分析步設置

分析步類型設置為靜力通用，有限元仿真模型分為6個步驟：

分析步1：本分析步主要是對帶鋼施加入口張力，設置帶鋼頭部沿X方向移動自由度的約束，在帶鋼尾部施加特定值的均布張應力載荷，選擇載荷中的壓強，單位為MPa，張力可由張應力與截面面積相乘得到，分析步時間長度設置為1。

分析步2：本分析步主要是對各工作輥設定初始插入深度為0.01mm以確保與帶鋼建立穩定的接觸，分析步時間長度設置為1。

分析步3：增大各工作輥的插入深度以達到設定值，分析步時間長度為1。

分析步4：設置帶鋼頭部沿運行方向的速度約束，速度大小為1000mm／s，分析步時間長度設為3.2，帶鋼沿拉矯方向運動3200mm，運行過程中各工作輥為從動輥。

分析步5：采用生死單元方法使研究段帶鋼的帶頭與帶尾分別與帶鋼整體分離，在此分析步中將施加在整體帶鋼尾部的張力設置為未激活狀態，將研究段帶鋼尾部Y方向移動自由度約束，X方向設置一極小速度0.001mm／s保持帶鋼非常緩慢的運動視為靜止，此時帶鋼內應力釋放重新達到新的平衡點。

分析步6：此分析步的作用主要是將分離后的研究段帶鋼得到充分的變形，以得到完全穩定后的矯直后帶鋼的應力應變狀態。

（4）相互作用及載荷設置

兩彎兩矯二維有限元模型的相互作用設置主要包括工作輥系與待矯直帶鋼的接觸作用及生死單元法的設置，在模型中設置各工作輥分別與帶鋼的上下表面接觸屬性為表面與表面接觸，主表面為工作輥外側表面，從表面分別為帶鋼的上下面，接觸作用屬性法向行為“硬”接觸，考慮到各工作輥為從動輥，故設置切向行為無摩擦。生死單元的設置建立在分析步5中，選擇研究段帶鋼的頭部和尾部的區域如圖3所示。

圖3 生死單元設置區域

（5）網格劃分

網格劃分設置沿板厚方向劃分為6層（選定某一工況，在厚度方向上劃分不同層次網格，計算結果顯示表面厚度方向劃分6層以上網格結果趨于穩定，考慮計算效率問題厚度方向選定為6層）。沿板長方向設置單元尺寸為5，單元總數為5124，單元形狀為線性四邊形為主，選擇自由網格劃分技術，設置進階算法即在合適的地方使用映射網格，單元類型選擇四結點雙線性平面應力四邊形單元（CPS4R），屬性為減縮積分沙漏控制。

3 入口張力和插入深度對延伸率的影響

3.1 入口張力對拉矯過程中的延伸率的影響

在拉伸彎曲矯直設備工作過程中，張力既是力能參數，又是工藝參數，在工作過程中調節前后拉力輥速度差的直接效果就是拉力變化，其間接效是延伸率的變化，因此張力是對拉矯機彎曲矯直過程中塑性變形及矯直質量的重要影響工藝參數。

因研究對象主要為超高強鋼，在研究張力的影響規律時，選擇帶鋼規格為屈服強度為1200MPa，厚度取值為0.7mm和1.2mm，板寬為1560mm，各工作輥的插入深度分別為42mm，42mm，48mm，-10mm，21mm（插入深度給定值是以各工作輥分別與帶鋼上下表面相切時為基準，其中42mm為1＃與3＃輥在帶鋼發生彎曲變形時向上插入深度，48mm為6＃輥在設備工作時向上插入深度，-10mm為7＃輥在設備工作時向下插入深度為10mm；21mm為9＃輥在矯直設備工作時向上插入深度）。研究彎曲矯直過程中張力在10t～70t時帶鋼塑性延伸應變及殘余應力的影響規律，設置入口張力為10t，20t，30t，40t，50t，60t，70t，在板厚為1.2mm 時分別對應的應力為53.42MPa，106.84MPa，160.26MPa，213.68MPa，267.09MPa，320.51MPa，373.93MPa。之 后 在 此應力基礎上計算厚度為0.7mm 下的應力應變情況。

在有限元模擬結果中可以得出帶鋼的相應的出口張力大小，在帶鋼厚度分別為0.7mm及1.2mm下不同入口張力的計算結果如圖4、圖5所示。

圖中εm表示帶鋼中心層縱向塑性延伸，εa表示帶鋼平均塑性延伸應變，εmax表示帶鋼縱向最大塑性延伸應變。

由圖4及圖5結果所示，板厚為0.7mm時，當入口張力低于213.64MPa時，帶鋼中心層縱向塑性延伸應變為0，當入口張力在213.64MPa～373.87MPa時，帶鋼縱向塑性延伸應變逐漸增加；板厚為1.2mm時，當入口張力在低于160.23MPa時，帶鋼中心層塑性延伸應變為0，當入口張力在160.23MPa～373.87MPa范圍時，帶鋼中心層縱向塑性延伸應變逐漸增加。

圖4 板厚為0.7mm時帶鋼矯后塑性變形規律

圖5 板厚為1.2mm時帶鋼矯后塑性變形規律

可以得出結論，隨著入口張力的增大，帶鋼縱向塑性延伸是增大的，但是其影響規律并非是線性變化的，存在最小張力的閾值，即當張力小到一定程度，帶鋼中性層不會發生塑性變形，而當張力大于此閾值時，最終張力的增大其縱向塑性延伸顯著增大。

3.2 插入深度對拉矯過程中的延伸率的影響

插入深度是對拉矯機彎曲矯直過程中塑性變形及矯直質量的重要影響工藝參數，彎曲單元的主要作用是消除和改善初始板形缺陷，矯直單元主要是改善由于初始及彎曲單元產生的橫向與縱向翹曲，因此分析各彎曲單元和矯直單元中分別給定不同的壓下量產生的影響具有重要的意義，研究在帶鋼彎曲矯直過程中帶鋼的應力應變狀態，對實際帶鋼板形拉矯過程插入深度的設定提供一定的理論指導。

以屈服強度1200MPa，厚度為1.2mm的帶鋼為研究對象，張力為213.64MPa，研究15種不同壓下方式對應力應變的影響規律總結，主要分為三組，其中第一組的方式1-5的d1，d2，d3參數設置相同，僅改變參數d4，d5，研究插入深度d4，d5對矯后帶鋼延伸率分布的影響；第二組和第三組設置d1，d2，d3，d4相同，研究d5對矯后帶鋼的影響。不同組別之間可以對比d1，d2，d3帶來的影響，其插入深度計算工況如表1所示。

表1 插入深度工況設定表

針對屈服強度為1200MPa，厚度為1.2mm規格的帶鋼，其不同插入方式的計算結果如圖6、圖7及圖8所示，其中C1層為帶鋼上表面，C7層為帶鋼下表面，依次均布劃分為C2至C7層。

圖6 方式1-5矯后板厚方向塑性變形規律

圖7 方式6-10矯后板厚方向塑性變形規律

圖8 方式11-15矯后板厚方向塑性變形規律

根據圖6結果可得，整體來看壓下方式1到方式5各層結點縱向塑性延伸應變波動不大，其中中心層縱向塑性延伸應變最小，其余各層的縱向延伸率大小較中心層大，C7層的縱向塑性延伸應變最大為0.0123，C2層的縱向塑性延伸應變次之為0.0117，此后依次為C6、C3、C1、C5層，中心層縱向塑性延伸應變最小為0.0075，可以看出在高強鋼彎曲矯直過程中帶鋼沿板厚方向的縱向延伸分布并非由中心層向帶鋼上下表面逐漸增大，其原因為帶鋼在經過拉伸彎曲矯直過程由于受到彎曲輥組和矯直輥組的共同作用。對比方式1、方式2和方式3可得，在d1，d2，d3，d4保持不變的插入深度，改變d5的插入深度由方式1的21mm到方式2的20.5mm再到方式3的20mm，可以發現帶鋼沿厚度方向各層結點的縱向塑性延伸應變變化不大，故單獨調節d5對帶鋼板厚方向的各層單元結點的縱向塑性延伸應變影響不大；由方式4和方式5對比可得，調節d4和d5的值，由圖可知各層結點縱向塑性延伸應變出現波動，并且厚度方向的縱向延伸應變大小發生改變，塑性應變值由大到小依次為C2，C4，C1，C3，C6，C5，C7。

由圖6、圖7及圖8結果對比顯示，可以看出方式6-10、方式11-15在彎曲矯直過程中厚度方向各層單元結點縱向塑性應變及縱向殘余應力變化趨勢及規律與方式1-5近似，在此不在贅述，但值得注意的是，以帶鋼中心層的縱向塑性延伸εm為指標，可以發現方式1-5帶鋼中心層縱向塑性延伸應變約為0.0075；方式6-10帶鋼中心層縱向塑性延伸應變約為0.0051；方式11-15帶鋼中心層縱向塑性延伸應變約為0.0026；由此可以得出改變插入深度d1、d2、d3，對帶鋼在拉矯過程中縱向塑性延伸應變影響較大。

4 分析結果應用

以上數據分析結果，對比國內某鋼廠高強鋼切邊拉矯線，基本與實際生產數據吻合。因此根據本文模型對不同工況的模擬，以下兩方面可用于實際生產中：

（1）對于超高強鋼拉矯線，針對屈服強度達到1200MPa、帶鋼寬度達到1560mm，當帶鋼厚度為0.7mm時，合理的拉矯機入口張力應該設置在23.3噸以上；帶鋼厚度1.2mm時該數值應大于30噸（其他規格可比照該參數）。

（2）實際生產中，通過調節前三個工作輥單元的插入深度配合前后張力值設置，來獲取不同規格帶鋼合理的延伸率。

5 結論

（1）利用有限元ABAQUS軟件建立兩彎兩矯拉矯機拉伸彎曲矯直過程的有限元仿真計算模型，并針對某廠高強鋼切邊拉矯機組中的“兩彎兩矯拉矯機”不同入口張力和各單元不同插入深度的工況進行大量計算分析。

（2）對于不同板厚不同強度的高強鋼，入口張力只有達到一定數值才會開始產生延伸率；兩彎兩矯設備中前三個單元的插入深度變化對延伸率影響很大。

（3）本文結論己應用于對國內某高強鋼切邊拉矯機組“兩彎兩矯”式拉矯機的參數優化，也可以用于未來其他高強鋼拉矯線工藝參數的確定和調整的同類拉矯機。