淺談小學數學課堂教學中借助圖示工具的有效范式

張慶華

【摘要】本文是筆者主持的區級課題“農村小學數學課堂利用圖示工具提高學生思維能力的研究”以情境圖、線段圖、幾何圖、點子圖、思維導圖五種圖示工具作為一種教學輔導工具，探索一套適合小學生在課堂使用圖示工具的教學范式，有效地激發了學生的學習興趣，提高了學生的思維能力和學習成績。

【關鍵詞】小學數學課堂;圖示工具;范式

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題，借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果，幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數學，在整個數學學習過程中都發揮著重要作用?！崩脦缀沃庇^，借助圖示工具，學生能夠直觀理解問題的核心，探索解決問題的一般方法，從而解決生活中遇到的數學問題。并且，學生能夠更加直觀具體地在解決問題的過程中，發展觀察、推理、創新、空間想象等數學思維能力。

一、數形結合是小學階段重要的數學思想和方法，更是幫助學生學習數學的有效工具

我們以情境圖、線段圖、幾何圖、點子圖、思維導圖五種圖示工具作為一種教學輔導工具，通過梳理一至四年級的教學內容中的數據，厘清“五圖”與數學知識、數學能力之間的對應關系，探索一套適合小學生在課堂使用圖示工具的教學策略：“提煉信息——選擇圖示工具——分析數理——解決問題”。發現“五圖”數形結合教學能提高發展小學生幾何直觀、發展數感、提高運算能力等。

二、針對五種不同的圖示工具的特點，細分五種圖示工具的教學范式

1.情境圖使用教學范式

（1）創設具體情境，呈現情境圖

在教學中，教師根據不同的上課內容，創設出有針對性的趣味性強的具體情境，并結合多媒體手段把具體情境圖呈現給學生看，吸引學生的注意，提高學生的學習熱情。

（2）觀察情境圖，找數學信息

引導學生觀察情境圖，培養學生高效的觀察方法，如有序觀察。引導學生學會在具體情境中提取對解決問題有用的數學信息。

（3）分析數學信息

提取出有用的數學信息后，引導學生結合具體的情境，與生活實際聯系，分析數學信息。

（4）得出結論，解決問題

通過對情境圖的觀察和具體分析，最終得出結論，利用學到的知識去解決問題，完成學習目標，提高學生的觀察能力、邏輯分析能力、空間想象能力、計算能力和解決問題能力。

2.點子圖使用教學范式

（1）提煉信息

理解教學情景，分析題意，弄清楚數量關系，列出算式。

（2）選擇點子圖

在探究乘法計算方法的教學中，出示教學情境后，及時出現“點子圖”這個直觀模型，結合點子圖給學生分析題意，明確到一個點子表示1，點子圖中的行表示一個乘數，列表示另一個乘數，所有點子相加就是計算結果。

（2）動手操作，分析數理

學生通過情景提取數學信息，根據教材呈現的點子圖，動手畫一畫、圈一圈，把新知識轉化成為舊知識，幫助學生構建數理概念。

（4）歸納總結，解決問題

得出多種算法后，讓學生對不同計算方法和點子圖的比較、歸納和分類，基于數形結合，學生在理解規律背后的道理時有了“移動”“合并”的直觀印象，明白了“為什么這樣算”的問題，獲得了正確、可靠的思維依據。

3.幾何圖使用教學范式

（1）提煉數學信息

在學習新知識之前，引導學生根據教師的問題或者學生提出的問題，找到解決問題的數學信息，提煉出來。

（2）選擇圖示工具

學生仔細思考問題，并且選擇適合解決問題的圖示工具，學生根據數學模型，選擇幾何圖圖示工具。教師在講解立體幾何圖形時，可以巧妙地借助實物道具。例如，教師在講解正方體與長方體這一節課時，根據學生所找到的信息，知道學習長方體和正方體，從而選擇幾何圖;接著向學生展示，帶領學生從實物的角度認識立體幾何的理論知識。在條件允許的情況下，教師可以向學生分發教學用具，學生將實物拿到手中會更加真切地認識到正方體的棱、頂點、面究竟各有幾個。

（3）現場動手操作，分析數理

教師在教學時用現場演示的方式，邊操作邊講解，將書面上的文字理論真正以實驗的方式展示出來，學生在教師的指導下進行操作。根據自己的理解，提取有用的信息，用幾何圖形表示出出來，例如，教師利用折一折、做一做，認識軸對稱圖形。

（4）歸納數學概念，解決問題

教師在課堂上要靈活運用幾何圖形來展開講解，必要時可以將幾何圖形加以變換，使學生活學活用。

4.線段圖使用教學范式

（1）提取數學信息

在教學中，教師根據上課內容，讓學生認真審題，讀懂題意，找出關鍵信息，學會緊扣關鍵句進行思考。

（2）選擇圖示工具并繪制

引導學生讀題、觀察，明確選擇用畫線段圖的方法可以清晰地表示出題目中的數學信息，然后根據題意畫出線段圖。

（3）分析數量關系

畫出線段圖后，引導學生分析數量關系，再次明確數學信息。

（4）列式解答

通過對線段圖的觀察和具體分析，利用學到的知識列出算式去解決問題，明白解決問題的多種方法，提高學生的理解能力、計算能力、邏輯思維能力和解決問題能力。

5.思維導圖教學策略

（1）提取信息與知識點，概括中心詞與關鍵詞

在小學數學知識體系中，知識往往具有連貫性、關聯性，在新授與復習課中，往往具有許多平行關系或者從屬關系的概念、定義、方法，這些知識實際上構成一個知識脈絡。因此，我們首先應當把這些知識點提取和羅列出來，然后整理出關鍵信息。

（2）構建思維導圖基本框架

在第一步提取出脈絡和關鍵詞后，我們發現對于這種知識體系最好使用思維導圖進行整理和分析。利用剛剛獲得的關鍵詞，確定好中心詞，如果是單元復習，中心詞往往是單元標題，如果是解題分析，中心詞往往是所求問題。根據已知信息畫出思維導圖四要素，并確定信息點之間的從屬關系和并列關系。

（3）繪制思維導圖

把提煉出的數學信息一一填入框架中，涂上顏色。整體把握思維導圖的內容，到了這里，我們已經可以對知識結構或解題信息一目了然，有助于建立記憶或分析問題。

（4）解決問題

通常單元復習所要解決的問題是知識點多，關系不明顯，通過查看繪制出來的思維導圖，我們可以對整個單元知識有整體把握，提高了認知水平和境界。而在解決問題中，通過思維導圖分析，題設已知和所求問題、數理關系也一目了然，可以進行列式解答。這些都能提高學生的概括能力、發散思維能力。

三、激發學生的學習興趣，提高學生的思維能力和學習成績

數學課堂對情境圖、點子圖、幾何圖、線段圖、思維導圖的五大圖示教學策略的研究，滲透數學思想，引導學生利用圖示工具去思考數學問題，并且學會從題目中提取數學信息，運用線段圖、點子圖、幾何圖的等圖示工具表示出它們之間的數量關系，從而更快地解決數學問題。利用圖示工具解決問題的過程中，學生的讀題能力、思維能力和數學素養不斷提升，學生學習數學的興趣越來越濃厚，并形成了利用圖示工具解決數學問題的學習策略，學生的學習成績有明顯的提高。

責任編輯? 陳? 洋