基于多種群的粒子群優化算法

楊 娜, 劉愛華, 易 堃, 占 凱, 王陽陽

(上海無線電設備研究所,上海 201109)

0 引言

弱目標檢測時通常采用長時間積累,通過增加目標照射時間的方式提高目標回波的信噪比,從而提高雷達檢測性能。由于目標的高速機動,在雷達的長時間回波積累過程中,目標回波信號分布跨越距離和頻率分辨單元而造成能量發散。長時間相參積累是一種基于“檢測前聚焦”的相參積累技術,它能夠獲得良好的目標檢測性能,從而提高雷達對隱身目標的作用距離?；陂L時間積累的粒子群優化(particle swarm optimization,PSO)算法采用一種新的搜索、匹配和積累的方法,在檢測時刻實現距離和速度參數“聚焦”而形成一個能量峰,利用回波能量聚集提高對高機動高速隱身目標的檢測及跟蹤能力。文獻[1]針對雷達動目標提出了基于拉東-分數階傅里葉變換(Radon-FRFT)的長時間相參積累檢測算法,但該方法需要遍歷所有搜索參數,計算量大且效率較低,不能滿足彈載雷達實時性應用需求。文獻[2]針對衛星目標提出了利用運動特性進行包絡補償和相位補償的方法,但是該方法只適用于船載雷達跟蹤空間目標,并不適用于彈載雷達對隱身目標的跟蹤。文獻[3]提出基于粒子群優化算法的位置搜索方法,利用遺傳學的相關知識進行選擇優化,但是未考慮基于粒子群優化算法的搜索方法可能陷入局部收斂,在信噪比較小的情況下并不適用。文獻[4]研究了傳統PSO算法原理,該算法主要是單種群尋優,很容易陷入局部最大值,導致搜索停止。為解決粒子緊密聚集的難題,避免傳統單種群PSO算法可能導致的種群局部收斂,可以在粒子群搜索時增加種群數量。本文提出基于多種群的PSO算法,采用雙種群尋找最優值,通過局部最優和全局最優對比,提升粒子群對最優值的搜索動力,避免過早停滯,在保證精度和實時性的前提下完成信號檢測。

1 傳統PSO算法

傳統PSO算法主要通過粒子之間的集體相互合作使整個種群逐漸進化,每個粒子都根據種群以前的最優值及該粒子曾經的最好值逐步調整移動軌跡,最終使每個粒子收斂到種群最優值。把尋優過程當作是鳥群在空中捕食,粒子群優化算法在解空間中的粒子值看成飛行中的一只鳥,尋找的最優值就是食物。粒子的位置代表粒子的個體值,粒子的更新值代表鳥群的飛行距離及方向。PSO算法是對鳥群覓食的模擬,通過粒子間信息互相交換,從而影響整個種群的飛行方向。鳥依據自己及同伴的經驗來調整飛行,依靠鳥群間的信息共享使整個鳥群達到最優值。各個粒子在飛行時找到的最優值,即該粒子最優值;種群飛行所經歷過的最優值,即種群最優值。

粒子群優化算法首先將長時間積累的雷達回波數據進行分段,得到多段可相參積累的短時間回波數據,使得每段內目標不會跨距離單元和頻率單元,并對每段脈沖數據進行快速傅里葉變換(FFT)處理;再利用PSO算法搜索粒子的距離、速度、加速度等參量,迭代尋找全局最優粒子,作為目標的距離、速度和加速度估計參數。

傳統的粒子群優化算法采用固定權值種群,由于速度權值系數不變,粒子更新值固定,粒子搜索的空間相對穩定,可能產生早熟或停滯現象。設()表示第次迭代時的粒子個體更新值,()表示第次迭代時的粒子個體值,()表示第次迭代時的粒子最優值,為粒子群最優值,則粒子個體更新值及更新方程為

式中:為固定速度權值系數,通常取0.5;為個體最優值對粒子更新的影響系數,通常取1.8;為群體最優值對粒子更新的影響系數,通常取1.8;和為0～1的隨機數。

2 多種群PSO算法

多種群PSO算法在傳統PSO算法的基礎上增加變權值種群,采用兩個種群尋找最優值,并用速度權值系數來控制粒子以前速度對當前速度的影響。種群1為固定速度權值種群,速度權值較大且固定不變,則粒子更新值較大,有利于粒子搜索更大的空間,可能發現新的解域,全局搜索能力較強。種群2為變速度權值種群,通過改變速度權值的大小控制種群搜索的范圍,先進行全局大范圍搜索最優值,然后局部尋優。速度權值越大,種群的全局尋優能力越強;速度權值越小,種群的局部尋優能力越強。在應用時,隨著迭代次數的遞增,速度權值由初值0.8減小為0.1,這樣就可以達到先全局搜索后局部搜索的效果。變權值種群粒子個體更新值及更新方程為

式中:()為第次迭代時的速度權值;()為第次迭代時種群2的粒子個體更新值;()為第次迭代時種群2的粒子個體值;()為第次迭代時種群2的粒子最優值。()的更新方程為

式中:為最小權值,通常取0.1;為最大迭代次數,通常取200。

3 仿真對比分析

結合實例仿真分析多種群PSO算法,用Matlab軟件生成回波數據。設彈目距離500 m,彈目相對速度300 m/s,彈目相對加速度50 m/s。初始化雷達參數,脈沖重復周期8.5μs,采樣率4 MHz,距離門數34,積累脈沖數16 384,即長時間積累139.264 ms數據。

長時間積累時,目標回波跨單元會導致積累檢測性能下降。首先將回波數據進行分段,使得每段內目標回波不會跨頻率單元和距離單元,再對分段回波數據進行FFT。分段是指在頻率維將長時間積累脈沖分成多段短脈沖,長脈沖分段方法如圖1所示。長時間積累回波包含16 384個脈沖,積累時間為139.264 ms,把長脈沖分成32段,分段后的脈沖數為每段512個,每段的積累時間為4.352 ms。分段后每段距離為1.306 1 m,小于距離分辨率37.5 m;每段速度為0.217 6 m/s,小于速度分辨率2.056 5 m/s,能保證分段后的每一段回波數據不會跨頻率單元和距離單元,以便進行相參積累。初始化所有粒子的距離范圍(0～1 275)m、速度范圍(200～400)m/s、加速度范圍(-100～+100)m/s、固定權值種群1粒子個數128、變權值種群2粒子個數128、兩種群交換長度40。

圖1 長脈沖分段示意圖

粒子適應度的計算方法是每段回波數據進行FFT,對粒子所在位置進行相位補償后相加再取模。根據粒子的距離、速度和加速度計算距離走動量和速度走動量,確定距離走動量和速度走動量代表的距離索引和頻率索引,按索引對相應的FFT結果進行相位補償,相加取模后獲取粒子適應度。不同段之間粒子的FFT結果存在相位差。粒子的距離走動量可表示為

式中:為粒子的距離;為粒子的速度;為慢時間;為粒子的加速度。

粒子的速度走動量可表示為

不同段之間粒子FFT結果存在的相位差可表示為

式中:為載頻;為光速。通過比較粒子當前幀適應度值和粒子的歷史最優適應度值,確定種群1和種群2粒子個體最優值是否更新。迭代次數=1,25,50時,不同迭代次數的粒子尋優過程分布如圖2所示?？梢钥闯鰞蓚€種群的粒子均在逐漸收斂。

圖2 不同迭代次數的粒子尋優過程分布圖

將兩個種群所有粒子的最優值作為粒子群最優值。粒子群更新即對所有種群所有粒子進行距離、速度和加速度的更新。兩個種群同時對解空間搜索,不同種群之間通過種群交換進行信息交互,兩個種群對交換部分的位置矢量再重新搜索,該算法模型能夠有效避免過早收斂,降低陷入局部最大值的概率。粒子群更新包含兩個種群,通過種群交換將粒子群的兩個種群數據進行交換,對種群1和種群2的粒子按照適應度從小到大進行排序,交換種群1適應度最大的40個粒子與種群2適應度最小的40個粒子的個體值和最優值。

根據粒子群最優值的能量和噪聲計算粒子群信噪比。判斷粒子群信噪比是否滿足要求。若信噪比大于13.0 d B,將粒子種群最優值作為終選目標。信噪比為27.3 d B,循環迭代200次的粒子尋優過程分布如圖3所示?？芍?粒子種群最優值的距離為509.2 m、速度為300.8 m/s、加速度為50.9 m/s,與仿真目標信號一致。

圖3 迭代次數k=200時粒子尋優過程分布圖

傳統PSO算法采用固定權值種群尋找最優值,因為種群單一容易陷入早熟或停滯。多種群PSO算法加入了一個變權值種群,先進行全局搜索再局部搜索,在尋優過程中將部分固定權值種群粒子和部分變權值種群粒子進行交換,以保持尋優粒子群的多樣性,可以達到較好的優化效果。

對兩種PSO算法的適應度隨迭代次數變化進行了仿真對比,如圖4所示。

圖4 適應度隨迭代次數變化曲線

從仿真結果能夠看出,多種群PSO算法收斂速度比單種群PSO算法更快。本文算法通過增加粒子群種群的多樣性,使收斂到真實目標位置的迭代次數比傳統PSO算法有所減少。在迭代中后期,多種群PSO算法要明顯優于傳統的單種群PSO算法,能夠很好地抑制種群的停滯,避免種群陷入局部收斂。

4 結束語

提出了一種基于多種群的PSO算法,解決了雷達長時間回波積累過程中,目標機動導致回波數據跨距離和頻率單元走動,造成積累檢測性能下降的問題,可提高對隱身目標微弱回波信號的長時間相參積累增益。本文算法首先將回波數據進行分段FFT,使得每段內目標信號能相參積累,再根據兩個種群中粒子的適應度大小,交換粒子個體值和最優值,可以有效避免算法陷入局部收斂。多種群PSO算法本質上是一種高效、快速的搜索方法,可以在預裝的距離、速度和加速度集合范圍內高效地尋找到目標真實距離、速度和加速度的匹配組合。