一種改進的圖像灰度匹配方法

童 偉

（通號城市軌道交通技術有限公司，北京 100070）

1 概述

目前國內的城市軌道交通信號系統已經進入到全自動駕駛的階段，全自動運行系統（Fully Automatic Operation，FAO）模式下地鐵列車已經可以在沒有司機的情況下運營。技術升級削減人工，但對于隧道、線路空間中出現的障礙物，則需要障礙檢測裝置的介入替代人為對環境因素的判斷。通常障礙物檢測采用傳感器，即依靠雷達或者機器視覺。

機器視覺（Machine Vision）是模擬人對圖像感知、判讀過程，通過對光學設備收集的真實場景圖像以及紅外、雷達等非接觸式傳感器的采集信息進行分析、計算、處理后得出可靠的信息，用于控制機器人或者相關裝置的動作的一門學科。機器視覺系統中最常用也最為重要的功能是圖像模式匹配。通過圖像模式匹配，可以實現目標校準、測量、檢測以及分類等應用。圖像模式匹配中比較常用的一種方法是圖像灰度匹配（Grayscale Matching），以目標圖像中灰度梯度或像素灰度信息作為比較的特征值，通過一系列的對比、計算活動，生成模板圖像與目標圖像區域之間歸一化互相關值（Normalized Cross-Correlation）來確定匹配區域。

2 常見灰度匹配方法

常見的圖像灰度匹配方法先對圖像灰度進行歸一化，然后在目標圖像中滑動模板圖像，可以計算出目標與模板的兩幅圖像比較區域的歸一化互相關值，從而確定目標與模板匹配的范圍、區域。若用I表示像素的灰度值，IMax和IMin代表原圖灰度的最大值及最小值，InewMax和InewMin代表線性歸一化圖像所包含灰度信息的最大值及最小值，那么如公式（1）所示，可以計算線性歸一化的圖像灰度。

若采用尺寸為K×L的模板圖像T(x，y)，將其在尺寸為M×N的圖像f(x，y)中從上到下、從左到右順序移動（K≤ M 且L≤ M）時，它與目標圖像中點(i，j)處區域的互相關值如公式（2）所示。

由于灰度匹配中的計算像素的乘積之和是互相關值，所以互相關值與圖像灰度幅值的大小變化強相關。為避免或減少偏差，實際中通常使用下面歸一化互相關值（Pearson相關系數），來消除圖像灰度幅值的影響，如公式（3）所示。

Pearson相關系數計算結果在 [-1，1]區間，值越大說明模板和其覆蓋的目標圖像區域越相似。

在實際應用中，當被測目標在圖像中平移和灰度變化時，歸一化互相關值（Pearson相關系數）可保持良好的匹配結果，但是當圖像的尺度變化和旋轉時，歸一化互相關值則匹配度特別敏感。通常來說，只有在圖像不發生尺度變化，且被測目標僅在10°以內旋轉時，才能較好地完成圖像的匹配過程。而當圖像有縮放時，直接使用這種匹配方法幾乎無法得到實用的匹配結果。為了提高圖像灰度匹配過程的實用性，必須設法使其盡量減少對圖像的尺度變化和旋轉關聯，即具有尺度不變性和旋轉不變性。

要使圖像處理算法具有尺度不變性和旋轉不變性，一般要對模板進行多次縮放或旋轉。在每次縮放或旋轉后，都要使用得到的模板重復一次與目標圖像的匹配過程，最后再從所有歸一化互相關值中選出極大值，并將其對應的區域作為匹配結果輸出。在此過程中，縮放比例或旋轉角度的間隔越小，匹配的準確程度越高，但計算量也越大。此外，求歸一化互相關值的過程本身也需要很大的計算量，若再按照上述方法去獲取尺度和旋轉的不變性，得到的匹配結果根本不具有實用性。因此需要對不變性和實時性進行權衡，使灰度匹配算法結果在兩個維度均能被實際應用接受。

3 改進型灰度比較方法

考慮實際地鐵工程應用中，被測目標在拍攝到的圖像中尺度變化極小，因此為了提高算法的實用性，可放棄灰度匹配算法對尺度不變性的支持，不進行各種尺度的模板與圖像中目標的匹配計算，而是專注于將圖像灰度匹配過程的旋轉不變性和實時性提升至大多數機器視覺應用可接受的范圍。具體來說，可使用“高斯圖像金字塔（Gaussian Pyramid）法”和“先粗后細的匹配（Coarse-to-Fine Matching）”策略，來兼顧旋轉不變性和實時性。在機器視覺學習和匹配過程中，同時對模板及目標圖像進行多次隔行隔列的二進制下采樣，生成多幅逐漸遞減的高斯圖像金字塔（尺寸為1/4倍、分辨率為1/2倍），從而有效減少后續計算數據量，如圖1所示。在學習階段，算法自動計算模板圖像已生成的最高金字塔等級，然后提取金字塔的各層和多次旋轉后生成圖像中的特征值。接下來針對模板數據，算法進行分析，確定最迅速給出且最為精確的“最優”金字塔級，然后將其連同特征數據一起保存在模板圖像中，為后續相關數據處理提供信息。

圖1 高斯圖像金字塔與先粗后細匹配示意Fig.1 Schematic diagram of Gaussian Pyramid and Coarse-to-Fine Matching

本算法在圖像匹配階段是從圖像金字塔的最高層開始，對該層與相應的模板圖像進行灰度匹配。由于縮小了模板和目標圖像，可以很快完成整個匹配運算過程。為彌補因下采樣導致的圖像信息丟失對算法可靠性的影響，可以在最高層匹配時就建立一個候選匹配區域列表，記錄多個可能的匹配區域。對于各低層分辨率較高的模板和金字塔圖層，則僅對其重新計算候選區域與模板的歸一化互相關值。

為能兼顧旋轉不變性和實時性，算法在金字塔最高層進行灰度匹配時，不僅在目標層滑動縮小后的模板計算目標及匹配圖像的歸一化互相關值，還會先以一個較粗的角度間隔旋轉模板，再對歸一化互相關值較大的多個區域按照較小的旋轉角度進行精細匹配。而這種情況下的候選區域列表，則基于所有歸一化互相關值，按由大到小的順序來選擇創建。此后，對于各低層模板和金字塔圖層，算法則不僅基于較高分辨率重新計算候選區域與模板的歸一化互相關值，還會按照更小的旋轉間隔對其進行更新。計算完成后，最終的記錄列表中歸一化互相關值最大的區域，即為與模板最相似的匹配區域。

4 結束語

以上改進的圖像灰度模式匹配方法適合解決大多數常規的機器視覺問題，但應注意該方法對圖像的尺度變化（僅能處理小于±5%的尺度變化）和光源的非線性變化適應性較差。此外，當目標旋轉角度大于±10%時，該算法的實時性會下降，因此實際中應通過其他輔助手段限定目標的旋轉角度或考慮使用幾何匹配法。

在城市軌道交通中，由于線路上的物品相對較為單一，圖像尺度變化較少。本方法應用可以有效地提高對目標的識別，為障礙物的識別提供一種有效的算法。