基于方位角和偏移距聯合約束的三維超虛折射干涉法?

余文斌， 鄒志輝,2??， 郭振波， 李培明

(1. 中國海洋大學海洋地球科學學院海底科學與探測技術教育部重點實驗室， 山東 青島 266100； 2. 青島海洋科學與技術試點國家實驗室 海洋礦產資源評價與探測技術功能實驗室， 山東 青島 266237； 3. 東方地球物理公司物探技術研究中心，河北 涿州 072751； 4.東方地球物理公司， 河北 涿州 072751)

在近地表地質情況復雜的地區, 低信噪比的初至折射波引起初至拾取的不準確，尤其在地質構造的復雜化和地震資料信噪比下降都會增加辨別信號的難度[1]，限制了地震速度建模的精度，如何提高初至折射波信噪比是地震勘探亟待解決的重要問題?；诘卣鸶缮嬖斫⒌奶撜凵涓缮娣ㄊ且环N有效提高初至折射波信噪比的方法，該方法通過成對地震道的互相關疊加來重構地震記錄[2]，但該方法難以確定初至的絕對時間，并且縮減了初至的偏移距范圍[3]。針對該問題，Mallinson等[4]和Bharadwaj等[5]提出了超級虛擬折射干涉法，該方法基于虛折射干涉法的虛擬道概念，增加了原始地震記錄與虛擬道卷積疊加的步驟，從而實現了地震道的重構。Al-Hagan等[6]提出了迭代超虛折射干涉法，能有效提升較低信噪比的初至折射波。由于以上方法無法保證遠近偏移距恢復的一致性，在超虛折射干涉法基礎上，喬寶平等[7]提出的逆虛折射干涉法，保證了遠近偏移距疊加次數的一致性。安圣培等[8]通過子波整形壓制了虛擬道中的虛假同相軸。對于互相關和卷積產生的子波旁瓣，梁上林等[9]引入了反褶積處理步驟。呂雪梅等[10]提出的相似度加權的超虛干涉法提高了壓制局部異常噪聲的能力。針對OBS資料臺站間距較大，虛擬道疊加次數不足的問題，宋龍龍等[11]和高福建等[12]提出了基于相鄰虛擬道疊加的超虛折射干涉法，使得大臺站(炮點)間距、長偏移距的數據的初至波得到有效增強。然而，超虛折射干涉法是建立在二維介質情況下，理論上不適用于三維情況[13]，需要進行改進才能適用于三維數據。

Lu等[14-15]提出的常規的三維超虛折射干涉法通過沿測線的積分疊加實現三維地震數據初至波增強。然而，在實際應用中，三維數據地震道數量多，該方法需要進行大量的互相關運算，計算效率較低，而且全工區疊加可能引入大量非近似傳播路徑的折射波參與疊加，引起增強后地震波形的相位偏差，造成初至時刻的不準確。本文通過方位角和偏移距的約束，篩選炮點和檢波點，得到具有近似重疊傳播路徑的折射波，逼近滿足超虛折射方法的假設，實現對三維初至波增強，提高初至波增強后初至的準確度。本文利用單折射界面模型和多層模型進行理論測試，單界面模型主要測試基于方位角約束的三維超虛折射干涉法的效果，而復雜模型則用于測試僅用方位角約束的不足，基于方位角和偏移距聯合約束的三維超虛折射干涉法效果，并最終將該方法應用于三維實際地震資料的初至波增強。

1 方法原理

基于方位角和偏移距聯合約束的三維超虛折射干涉法主要為互相關生成虛擬道和卷積重構目標道兩個部分。

1.1 互相關生成虛擬道

互相關生成虛擬道的目標是提取震源的兩個檢波點對之間的介質響應?；诜轿唤羌s束的三維超虛折射干涉法在三維工區中篩選炮點時，通過對如圖1(a)中的檢波點對連線與檢波點-炮點連線之間的方位角∠SRfRn進行約束篩選炮點。當約束的方位角較小時，從炮點激發，近道檢波點Rn、遠道檢波點Rf接收的初至折射波地震記錄具有近似重疊的傳播路徑，因此，篩選得到的不同炮點生成虛擬道可以進行疊加，如圖1(b)所示。

然而，在實際情況下，由于地下的速度介質是連續變化的，隨著偏移距的增大，初至折射波的射線路徑之間的差異逐漸增大，將會導致不同炮點的兩檢波點對之間的介質響應隨偏移距的增大而存在差異。僅利用方位角約束進行虛擬疊加道時會約束不足，大偏移距范圍內疊加將導致生成的疊加虛擬道不準確，從而影響初至折射增強的準確度。因此引入偏移距的約束，即通過控制疊加的偏移距段Yn，如圖1(a)中所示，控制疊加的范圍，使得選擇疊加范圍內的初至折射波有近似的傳播路徑，再進行虛擬道疊加，從而提高虛擬道的準確度。劃分偏移距段后，檢波點對Rn、Rf對于不同的偏移距范圍就會生成相應的虛擬道。

((a)生成虛擬道時炮點的篩選(紅色星為炮點，綠色三角為檢波點)；(b)近道Rn、遠道Rf的初至折射地震記錄互相關生成虛擬道并疊加(*代表互相關，深黑色的虛擬道參與疊加，灰色的虛擬道方位角過大不參與疊加)。(a) Screening sources when generating virtual traces (Red star represents source, Green triangle represents receiver); (b) The first arrivals of Rn and Rf cross-correlate to generate virtual traces and stacking (*represents cross-correlation, only stacking black virtual traces).)

超虛折射干涉法中互相關生成虛擬道可以用如下公式表示[2]：

φ(S,Rn,Rf)=g(S,Rf)g(S,Rn)*。

(1)

式中：φ(S,Rn,Rf)為虛擬道；g(S,Rf)、g(S,Rn)分別表示炮點S到檢波點Rf、Rn的初至折射記錄在頻率域表達式；*表示復共軛。

若工區中有N個炮點，通過方位角約束，可以篩選得到K個炮點。在方位角約束篩選的基礎上再通過偏移距約束，篩選得到M個炮點。篩選得到的炮點激發，檢波點Rn、Rf接收得到的初至折射記錄互相關生成虛擬道，然后進行虛擬道疊加，表達式如下：

(2)

式中：Ф(S,Rn,Rf)為疊加生成的虛擬道；i為篩選得到的炮點號。

在互相關生成虛擬道時，常規的方法并未對炮點進行篩選，需要進行大量的互相關運算，效率較低[10]。而本文通過方位角和偏移距的約束，對滿足約束條件的炮點篩選，能夠有效減少在生成虛擬道時互相關的次數，從而提高了運算的效率。

1.2 卷積重構目標道

卷積重構目標道是利用參考道(高信噪比近道)和對應的虛擬道進行卷積運算以重構目標道(低信噪比遠道)?；诜轿唤羌s束的三維超虛折射干涉法在重構目標道(Rf)進行篩選參考道(Ri)時，通過約束參考道和炮點、目標道之間的夾角∠RiSRf和∠RiRfS，如圖2(a)所示，使得從炮點S激發，參考道和目標道的初至折射記錄具有近似重疊的傳播路徑。然后利用篩選得到的參考道與對應的虛擬道卷積重構出目標道，并進行疊加，就可以以實現對目標道的增強，從而提高初至折射的信噪比, 如圖2(b)所示。

偏移距約束重構目標道時，判斷炮點S與待增強目標道的偏移距屬于哪一個偏移距范圍Yn，如圖2(a)，選擇對應偏移距段范圍的參考道進行篩選，然后用篩選得到的參考道與該偏移距范圍的參考道與目標道所對應的虛擬道卷積，重構出目標道并進行疊加，就可以實現對目標道的增強。

((a)參考道的篩選(紅色星為炮點，綠色三角為檢波點，黃色三角為目標道)；(b)參考道與相應的虛擬道卷積重構得到目標道Rf(*代表卷積，深黑色的目標道參與疊加，灰色的目標道夾角過大不參與疊加)。(a) The screening of the reference trace (Red star represents source, Green triangle represents receiver, Yellow triangle represents target trace)； (b) The reference traces convolved with the virtual trace to reconstruct the target trace Rf(*represents convolution, only stacking black target traces).)

超虛折射干涉法中卷積重構初至折射的表達式如下[4]：

g(S,Rf)super=g(S,Ri)Ф(S,Rn,Rf)。

(3)

式中：g(S,Ri)為高信噪比參考道的初至折射在頻率域表達式；Ф(S,Ri,Rf)為參考道Ri和目標道Rf之間對應的虛擬道；g(S,Rf)super為重構得到的目標道。

若工區內共有N個檢波點，通過如圖2(a)中角度∠RiSRf和∠RiRfS約束篩選，有K道參考道。角度篩選的基礎上再通過偏移距的約束，有M道參考道與虛擬道卷積來重構目標道。表達式如下：

(4)

式中：G(S,Rf)為疊加重構得到的初至折射記錄；i為篩選得到的參考道的道號。

在卷積重構目標道的過程中，通過方位角和偏移距的約束，對滿足約束條件的參考道篩選，能夠卷積的運算次數，相對于常規的方法，在保證精度的情況下進一步提高了運算的效率。

2 理論模型數據測試

為了測試本文方法對三維結構所產生初至波的增強效果，本文分別建立了單界面速度模型和多層模型。單界面模型主要測試基于方位角約束的三維超虛折射干涉法的效果，而多層模型則用于測試僅用方位角約束的不足，基于方位角和偏移距聯合約束的三維超虛折射干涉法效果。并且還在文中討論了改變子波的主頻時，對于初至增強的影響。

2.1 模型1：單折射界面模型

為測試基于方位角約束的三維超虛折射干涉法，首先構建了一個傾斜雙層三維速度模型，模型的大小為15 km×10 km×3 km，上層、下層速度分別為2.5和4 km/s，如圖3(a)所示。觀測系統如圖3(b)所示，檢波點間距為25 m，測線間距為250 m，在Y、X方向上，炮點間距分別為150和100 m，共有400個炮點。每一炮的接收范圍大小為7.5 km×5 km，共21條測線，每條測線上有300個檢波點，共6 321個檢波點。正演采用偽譜法正演[16]，震源子波采用主頻為20 Hz的雷克子波。對理論數據添加75%隨機噪聲(75%指的是添加的隨機噪聲的最大振幅值與b-b’測線3.75 km處的地震記錄絕對值的最大振幅比)，為消除進行初至波增強時初至波形外其他波形的影響，還對數據進行了初至截取，只保留初至附近的波形記錄。抽取圖3(b)中a-a’、b-b’、c-c’ 三條測線地震記錄，如圖3(c)所示，截取的窗口的位置為圖3(c)中黑色虛線所示，可以看到，加噪數據在遠偏移距處初至信號變差。

((a)速度模型；(b)觀測系統(圖中紅色星為炮點，藍色點為檢波點；深藍色三角代表圖4中生成虛擬道的兩個檢波點位置；增強測試所選擇的炮點和測線分別為綠色星和黃色測線)；(c)加噪后截取初至的地震記錄(黑色虛線為截取初至的窗口,紅色方框為局部放大顯示的區域)。(a)Velocity model; (b)Geometry(Red star represents source, Blue point represents receiver; Dark Blue triangle represents the positions of the two receivers that generate the virtual trace inFig 4; The source and survey lines selected for the enhancement test are green star and yellow lines respectively); (c) Adding noise first arrival data after time windows (The black dashed line shows the boundary of the time window; The red box is the area that is zoomed.).)

為研究方位角對初至波增強的影響，選擇圖3(b)中所示的兩檢波點對Rn、Rf。將所有炮點，兩檢波點對Rn、Rf接收的初至折射記錄互相關生成的虛擬道按照方位角∠SRfRn排列，如圖4(a)所示?？梢钥吹?，隨著方位角∠SRfRn的增大，不同的折射波的傳播路徑差異變大，互相關后得到虛擬道的峰值時刻逐漸變得不再一致。

在地層平緩的情況下，小方位角范圍內虛擬道所對應的折射波路徑近似在同一平面內，在選擇疊加虛擬道的方位角范圍時，可以選擇較小的方位角范圍疊加生成虛擬道的峰值時間為參考。在這里，本文選擇5°方位角范圍疊加得到的虛擬道作為參考的疊加虛擬道，其峰值時刻為4.120 s。分別將圖4(a)中虛擬道的峰值時刻與參考的疊加虛擬道峰值時刻做差，如圖4(b)所示。隨著方位角的增大，時差增大，在10°范圍內，時差在0.01 s以內；20°范圍內，時差在0.015 s以內；在30°范圍內，時差基本都小于0.02 s。

由于疊加虛擬道的方位角范圍的選擇將會影響疊加虛擬道峰值時刻的準確度，影響增強后初至波到時的準確度。因此，將方位角分別在10°、20°、30°范圍內的虛擬道以及80°范圍內虛擬道疊加，分別得到疊加虛擬道，如圖4(c)所示。圖4(c)的疊加虛擬道結果顯示，隨著疊加的方位角范圍的增大，疊加虛擬道峰值時刻與5°方位角疊加道峰值時刻之間的時差逐漸增大，分別為-0.002、-0.013、-0.016和-0.018 s。增強時所選擇的方位角范圍內疊加虛擬道的峰值時刻與5°范圍內疊加虛擬道的峰值時刻差不超過0.012 5 s，即子波主周期的四分之一(主頻為20 Hz子波的主周期T為0.05 s)，因此，選擇的方位角為10°。進行方位角的選擇，虛擬道疊加時將能保證同相疊加，從而提高疊加虛擬道的信噪比和準確度。

還需要注意的是，為消除重構后地震道有“假同相軸”的影響，本文還對疊加虛擬道施加高斯窗口，只保留最大峰值附近的虛擬道信息，即施加高斯窗口后的疊加虛擬道類似于δ函數[8，11]。

(虛擬道所對應檢波點對如圖3中Rn、Rf所示。(a)按方位角排列的虛擬道集；(b)虛擬道峰值時刻時差；(c)不同方位角范圍的疊加虛擬道(第1、2、3、4、5道分別為方位角在5°、10°、20°、30°、80°范圍內虛擬道疊加得到的疊加虛擬道)。(a) Virtual traces arranged by azimuth(The angle is the azimuth ∠SRfRn); (b) Time difference between peak times of virtual traces;(c) Stacking virtual traces with different azimuth ranges(Traces 1, 2, 3, 4 and 5 are superimposed virtual traces with azimuth of 5°, 10°, 20°, 30° and 80° respectively.).)

接下來進行了初至波增強測試，圖5(b)所示地震道為圖3(c)中紅色方框區域局部放大，原始的理論數據如圖5(a)所示。首先利用Lu等[14-15]提出的沿測線積分疊加的常規的三維超虛折射干涉法進行初至波增強，用該方法進行初至波增強得到的結果如圖5(c)所示，用本文中基于方位角約束三維超虛折射干涉法初至波增強后的結果如圖5(d)所示。從初至波增強前后的對比，可以看到，理論加噪數據的信噪比較低，尤其是紅色虛線圈所示的遠道區域，受噪聲干擾，地震記錄的有效信號難以分辨，初至同向軸連續性較差，難以辨識。利用常規的三維超虛折射干涉法和本文中基于方位角約束的三維超虛折射干涉法增強后的地震數據的信噪比均得到有效改善，相比于加噪的數據，對噪聲得到了壓制，初至波形的連續程度明顯改善，初至波的同相軸可以被有效的識別。從增強的地震記錄和原始理論數據的波形連續性和信噪比對比來看，基于方位角約束的三維超虛折射干涉法增強的效果要優于常規的三維超虛折射干涉法，這是因為加入方位角的約束避免了大量非近似傳播路徑的折射波參與疊加引入干擾。

為了對比不同初至波增強方法增強得到的數據對初至拾取精度的影響和拾取的效果，采用STA/LTA與多道互相關結合的方法[17]拾取增強后數據的初至，并將拾取的初至與理論數據拾取的初至結果進行做差對比，如圖6(a)所示，拾取的誤差分布如圖6(b)、(c)所示。通過拾取的誤差比較可以看到，常規方法增強初至拾取的誤差較大，基于角度約束增強后拾取的精度要優于常規方法增強后拾取的精度，且96%的初至拾取誤差小于±12.5 ms，即正演模擬所采用震源子波主周期的四分之一(主頻20 Hz地震子波的主周期T為50 ms)。尤其值得注意的是，圖6(b)顯示的初至誤差整體小于零，這表明不加方位角約束時引入了折射波的非共同路徑，導致增強后初至波產生了整體的時移。該問題通過引入方位角約束得到了較好的改善，如圖6(c)所示。

通過初至拾取的對比，說明本文中基于方位角約束的三維超虛折射干涉法在對在層狀模型下的低信噪比三維地震數據進行初至波增強后，能夠有效重構出初至波，且相比于常規的三維超虛折射干涉法能夠提高初至波增強的準確度。

((a)原始理論數據;(b)加噪初至地震記錄;(c)常規三維超虛折射干涉法增強后的地震記錄; (d)基于方位角約束的三維超虛折射干涉法增強后的地震記錄。紅色虛線圈指出了信噪比變化明顯的區域。(a) Raw data after time windowing; (b) Adding noise first arrival data after time windowing; (c) Data enhanced by the conventional 3D supervirtual refraction interferometry enhance; (d) Data enhanced by 3D supervirtual refraction interferometry based on the constraint of azimuth. The red dotted circles indicate areas where the SNR changed significantly.)

((a)初至誤差(藍色“+”為常規方法增強后拾取誤差；紅色“·”為基于方位角約束增強后拾取誤差)；(b)常規方法增強后初至誤差分布；(c)基于方位角約束增強后初至誤差分布。(a) Picking errors (Blue “+” represents picking errors of data enhanced by the conventional method; Red “·” represents picking errors of data enhanced by the method based on the constraint of azimuth); (b) Distribution of picking errors of data enhanced by the conventional method; (c) Distribution of picking errors of data enhanced by the method based on the constraint of azimuth.)

2.2 模型2：多層模型

由于在實際情況下地下介質速度為連續變化，這將導致僅基于方位角約束的三維超虛折射干涉法中方位角的約束不足，為測試本文基于方位角和偏移距聯合約束的三維超虛折射干涉法在地下介質速度為層狀連續變化的地震數據增強效果，構建了如7(a)所示多層速度模型，模型的大小為8 km×12 km×3 km。三維正演模擬中所采用的觀測系統如圖所示，其中檢波點間距為20 m，測線間距為200 m，在Y、X方向上，炮點間距分別為80和120 m，共有400個炮點。每一炮的接收范圍為大小為4 km×6 km，共 21條測線，每條測線為301個檢波點，共6 321個檢波點。正演采用偽譜法正演[16]，震源子波采用主頻為20 Hz的雷克子波。同樣對理論數據添加了75%隨機噪聲，并對加噪數據進行了初至截取。圖7(c)為抽取的圖7(b)中所示a-a’、b-b’、c-c’ 三條測線進行初至截取后的地震記錄，截取初至的窗口的位置如圖7(c)中的黑色虛線位置所示，可以看到加噪數據的信噪比較低，遠偏移距處初至信號較差。

((a)多層速度模型；(b)觀測系統(圖中紅色星為炮點，藍色點為檢波點；深藍色三角代表圖8中生成虛擬道的兩個檢波點位置；增強測試所選擇的炮點和測線分別為綠色星和黃色測線)；(c)理論數據加噪后截取初至的地震記錄(黑色虛線為截取初至的窗口,紅色方框為局部放大顯示的區域。)。(a) Multilayer velocity model; (b) Geometry (Red star represents source, Blue point represents receiver; Dark Blue triangle represents the positions of the two receivers that generate the virtual trace inFig 8; The source and survey lines selected for the enhancement test are green star and yellow lines respectively);(c) Adding noise first arrival data after time windows (The black dashed line shows the boundary of the time window; The red box is the area that is zoomed.).)

為研究在速度漸變介質下偏移距對初至波增強的影響，選擇如圖7(b)中Rn、Rf兩檢波點對。首先，將兩檢波點對初至折射互相關生成的虛擬道集按照方位角∠SRfRn排列，方位角限制為10°范圍內，如圖8(a)所示?？梢钥吹教摂M道集在10°范圍內，其峰值時間排列不一致，較為雜亂，直接進行虛擬道集的疊加會影響疊加虛擬道的準確度。將虛擬道集按照炮點到兩檢波點對Rn、Rf的中點之間偏移距(虛擬道偏移距)排列，如圖8(b)所示?？梢钥吹?，隨著虛擬道偏移距的增大，有兩個明顯的峰值時刻，這是因為存在不同的折射層，隨著偏移距的增大，虛擬道之間存在差異。在虛擬道的峰值時刻一致的偏移距段范圍內分別進行虛擬道的疊加，如圖8(b)中的紅色虛線框所示，可以實現同相疊加，這樣能夠有效壓制噪聲，提高虛擬道的信噪比、準確性。

在針對速度漸變介質下的初至波增強時，需要先選取一個較小的方位角范圍篩選虛擬道，然后將篩選得到的虛擬道隨偏移距排列，將虛擬道的峰值時刻排列一致的偏移距范圍作為選取偏移距的依據。再根據偏移距范圍內的虛擬道的峰值時刻排列來調整方位角，最終選擇合適的方位角和偏移距，然后進行虛擬道的疊加。

(虛擬道所對應檢波點對如圖7中Rn、Rf所示。(a)按方位角排列的虛擬道集(方位角10°范圍的虛擬道);(b)相同虛擬道集按偏移距排列顯示。(a) Virtual traces arranged by azimuth (The virtual traces in the azimuth range of 10°); (b) Virtual traces arranged by virtual-trace offset.)

接下來進行初至波增強測試，圖9(b)為圖7(c)中紅色方框區域局部放大，原始的理論數據如圖9(a)所示。利用基于方位角約束的三維超虛折射干涉法初至波增強后的結果如圖9(c)，基于方位角和偏移距聯合約束的三維超虛折射干涉法初至波增強后的結果如圖9(d)?？梢钥吹郊釉肜碚摂祿男旁氡容^低，尤其是紅色虛線圈所示的遠道區域，受噪聲干擾，地震記錄的有效信號難以分辨，初至同向軸連續性較差，難以辨識。進行初至增強后的地震數據的信噪比都得到有效改善，相比于加噪的數據，噪聲得到了壓制，初至波形的連續程度明顯改善，初至波的同相軸可以被有效的識別。從圖9(c)、(d)對比可以發現，圖9(d)中1～2 km范圍有些位置的信噪比提升效果差于圖9(c)。這是因為加入了偏移距的約束，篩選進行疊加的地震道變少，疊加壓制噪聲的效果弱于圖9(c)，但是圖9(d)增強結果的拾取精度要優于圖9(c)，如圖10初至拾取結果所示。

((a)原始理論數據;(b)加噪初至地震記錄;(c)基于方位角約束的三維超虛折射干涉法增強后的地震記錄; (d)基于方位角和偏移距聯合約束的三維超虛折射干涉法增強后的地震記錄(紅色虛線圈指出了信噪比差異明顯的區域)。(a) Raw data after time windowing; (b) Adding noise first arrival data after time windowing; (c) Data enhanced by 3D supervirtual refraction interferometry based on the constraint of azimuth enhancement; (d) Data enhanced by 3D supervirtual refraction interferometry based on the joint constraint of azimuth and offset. (The red dotted circles indicate areas where the SNR changed significantly.).)

使用STA/LTA與多道互相關結合的方法[18]拾取增強后數據的初至，并與理論數據拾取的初至結果進行誤差比較，如圖10(a)所示，拾取的誤差分布如圖10(b)、(c)所示。通過誤差分布的比較，可以看到進行方位角約束初至波增強后，初至拾取誤差有約88%小于±12.5 ms；基于方位角和偏移距聯合約束增強后，初至拾取誤差有約93%小于±12.5 ms，基本都能滿足小于正演模擬所采用震源子波主周期四分之一的要求(主頻20 Hz地震子波的主周期T為50 ms)。說明利用本文提出的基于方位角和偏移距聯合約束的三維超虛折射干涉法在對地下為多層速度介質情況下低信噪比的三維地震數據進行初至波增強后，能夠有效重構出準確的初至波。

((a)初至誤差(藍色“+”為基于方位角約束增強后拾取誤差；紅色“·”為基于方位角和偏移距聯合約束增強后拾取誤差)；(c)基于方位角約束增強后初至誤差分布；(d)基于方位角和偏移距聯合約束增強后初至誤差分布。(a) Picking errors (Blue “+” represents picking errors of data enhanced by the method based on the constraint of azimuth; Red “·” represents picking errors of data enhanced by the method based on the joint constraint of azimuth and offset.) (b) Distribution of picking errors of data enhanced by the method based on the constraint of azimuth; (c) Distribution of picking errors of data enhanced by the method based on the joint constraint of azimuth and offset.)

2.3 子波主頻對于初至增強的影響

在初至增強的過程中，受子波主頻影響的步驟是互相關生成虛擬道時，而卷積增強時利用高信噪比的參考道和δ函數(虛擬道加窗口后的結果)做卷積，該過程子波主頻對結果影響不大。為了探討不同子波主頻的地震道互相關時結果的穩定性，分別利用10、20、40和80 Hz子波主頻的地震道添加75%隨機噪聲地震道進行互相關(75%指的是添加的隨機噪聲的最大振幅值與地震道絕對值的最大振幅比)，并與未加噪的互相關結果對比。進行互相關的地震道采用雷克子波模擬，采樣率為0.002 s，地震道的長度為0.6 s，設定的互相關地震道之間相對時差為0.12 s。

互相關后結果如圖11所示，圖11(a)與(b)顯示在主頻10和20 Hz時，加噪進行互相關的結果也能夠較好刻畫出互相關的峰值時刻；而隨著頻率變高，在主頻40和80 Hz時，加噪后互相關的結果峰值時刻難以刻畫，如圖11(c)與(d)所示。從圖11結果顯示，在低頻時，地震道互相關的結果受隨機噪聲的影響較小，穩定性較好；隨著頻率的升高，穩定性變差。因此，在初至增強的時候，震源子波的主頻升高會對虛擬道的準確性產生不利影響，這也將會使得增強的初至波不準確。

然而，在初至增強的實際過程中，對互相關后的虛擬道進行了疊加，為驗證疊加對噪聲壓制效果，進行了疊加測試。圖12所示為疊加的結果，其中疊加的次數為20。對比圖11、12，結果表明，疊加對互相關后虛擬道的噪聲能夠有效壓制。尤其在子波主頻變高時，即在40和80 Hz時，疊加后的結果也能夠較好刻畫出互相關的峰值時刻。在初至增強的過程中，疊加能夠對虛擬道的噪聲有較好的壓制作用，從而提高虛擬道的準確性，這將能保證初至增強的準確度。

((a)主頻10 Hz；(b)主頻20 Hz;(c)主頻40 Hz；(d)主頻80 Hz。(紅色道為原始地震道互相關結果，藍色道為地震道加噪75%互相關結果。)。(a) Central frequency 10 Hz; (b) Central frequency 20 Hz; (c) Central frequency 40 Hz; (d) Central frequency 80 Hz.(The red and blue lines are the cross-correlation results for the noise-free data and the data adding 75% noise.).)

((a)主頻10 Hz；(b)主頻20 Hz;(c)主頻40 Hz；(d)主頻80 Hz。(紅色道為原始地震道互相關結果；藍色道為地震道加噪75%互相關疊加結果，疊加次數為20次。)。(a) Central frequency 10 Hz; (b) Central frequency 20 Hz; (c) Central frequency 40 Hz; (d) Central frequency 80 Hz.(The red and blue lines are the cross-correlation results for the noise-free data and the data adding 75% noise，stacking number is 20.).)

3 實際數據測試

為驗證本文中方法對實際資料的初至波增強效果，將本文基于方位角和偏移距聯合約束的三維超虛折射干涉法應用于西部某區域采集的三維地震資料數據。三維地震資料的工區采集觀測系統如圖13(a)所示，觀測系統中檢波點間距為20 m，測線間距為200 m，炮點間距在X、Y方向分別為300、100 m，炮點個數為4 756炮，工區大小約176 km2。圖13(b)為抽取的圖13(a)中綠色星所指炮點位置處的a-a’、b-b’、c-c’三條測線進行初至截取后的地震記錄，可以看到數據的遠偏移距處的初至的信噪比較低，這將會制約初至的拾取。

對數據進行了初至波增強測試，圖14(a)為圖13(b)中a-a’測線的紅色方框局部區域放大圖。利用本文的基于方位角和偏移距聯合約束的三維超虛折射干涉法進行初至波增強后的地震記錄如圖14(b)所。在進行初至增強時，該區塊三維實際地震資料增強所選擇的方位角的角度為5°，偏移距段范圍為1～2 km，2～6 km(2 km-最遠偏移距范圍)?？梢钥吹?，在原始的地震記錄中遠道位置處的初至受到噪聲干擾，初至難以辨識，如圖14(a)紅色虛線圈所示位置。利用本文基于方位角和偏移距聯合約束的三維超虛折射干涉法進行初至波增強后，對噪聲干擾得到了有效的壓制，地震數據的初至波相比于原始數據信噪比得到了明顯提升，如圖14(b)中紅色虛線圈所指示位置，且初至波增強后的地震記錄初至波同相軸連續可辨。

((a)觀測系統(藍色點為檢波點位置；紅色點為炮點位置；增強展示選擇的炮點和測線分別為綠色星和黃色測線);(b)原始數據截取初至后的地震記錄(黑色虛線為截取折射初至的窗口,紅色方框為局部放大顯示的區域)。(a) Geometry. (Red dot represents source, Blue dot represents receiver; The source and survey lines selected for the enhancement test are green star and yellow lines respectively); (b) Original seismic data after time windows. (The black dashed line shows the boundary of the time window; The red box is the area that is zoomed.).)

((a)原始數據截取初至后的地震記錄；(b)基于方位角和偏移距聯合約束的三維超虛折射干涉法增強后的地震記錄(紅色虛線圈指出了信噪比變化明顯的區域)。(a) Original seismic data after time windows; (b) Data enhanced by 3D supervirtual refraction interferometry based on the joint constraint of azimuth and offset. (The red dotted circles indicate areas where the SNR changed significantly.).)

為了對比初至波增強前后初至拾取的差異，抽取了測線a-a’進行初至波增強前后初至拾取對比。我們用初至自動拾取方法[18-19]，對初至波增強前后的地震數據進行了初至拾取，如圖15所示。拾取結果顯示，原始數據中的遠道信噪比較低，受噪聲干擾嚴重，導致遠道數據的初至無法準確拾取，且有部分位置無法進行初至拾取，如圖15(a)中紅色虛線圈范圍內的拾取情況所示。利用基于方位角和偏移距聯合約束的三維超虛折射干涉法進行初至波增強后，地震記錄的遠道信噪比有較好的改善，初至波的同相軸連續且清晰可辨，原始數據中無法識別的初至得到了增強，可以進行有效拾取，拾取的效果得到了較好的改善，如圖15(b)所示。因此，應用本文基于方位角和偏移距聯合約束的三維超虛折射干涉法對初至波進行增強后，能夠擴大低信噪比的地震數據初至拾取的范圍。

((a)原始地震記錄初至拾??；(b)基于方位角和偏移距聯合約束的三維超虛折射干涉法增強后拾取初(紅色點為初至拾取結果的投影，紅色虛線圈指出了信噪比變化明顯的區域)。(a)First arrival picking on original data; (b) First arrival picking on data enhanced by 3D supervirtual refraction interferometry based on joint constraint of azimuth and offset.(Red dots represent first arrivals’ time; The red dotted circles indicate areas where the SNR changed significantly.).)

綜上所述，本文提出的基于方位角和偏移距聯合約束的三維超虛折射干涉法應用于實際三維地震資料初至波增強時，能夠對原始數據的強噪聲有較好的壓制作用，有效提高低信噪比地震數據的信噪比，進行初至增強后的初至波清晰可辨、同相軸連續，能夠有效擴大低信噪比低的地震數據的初至拾取范圍，提高初至拾取的數量，將有利于提高后續速度建模的準確度、穩定性。

4 結語

目前廣泛應用的三維地震勘探中，地震數據遠偏移距的初至波信噪比較低。針對二維超虛折射干涉法不適用于三維的觀測系統，無法對采集的三維地震數據進行初至增強的問題，本文基于超虛折射干涉法的理論假設，提出了基于方位角和偏移距聯合約束的三維超虛折射干涉法。通過方位角和偏移距約束篩選炮點和檢波點，滿足了三維超虛折射干涉法對折射波路徑重合的要求，實現了對目標地震道的重構，顯著提高了三維地震數據的初至波信噪比。理論和實際數據的應用均表明，增強后的數據可以使地震初至拾取的準確度明顯提高，對于高效速度建模具有重要意義。地震道范圍的約束導致了最終虛擬道疊加次數的降低，會在一定程度上降低超虛折射干涉法的抗噪能力，后續可以借鑒相鄰虛擬道疊加等方法進一步提高虛擬道疊加次數來對本方法進行改進。