業務自適應的衛星跳波束系統資源分配方法

丁 祥， 續 欣， 張森柏， 胡佩聰， 彭云飛

(陸軍工程大學 通信工程學院，江蘇 南京 210007)

近年來，隨著移動通信業務需求的指數增長，衛星移動通信逐漸成為移動通信網絡的研究熱點，衛星移動通信業務也隨之快速增長[1]。為了滿足日益增長的業務需求，高通量衛星系統采用了多波束技術，以實現空間維度上的頻率復用，大幅提升系統通信容量。但是，在實際應用中，由于衛星覆蓋區域內的業務需求在空間維度上分布不均勻，而波束覆蓋區域固定，系統在用戶密集分布的波束區域內通信資源受限，在用戶稀疏分布的波束區域內存在空閑資源，導致系統資源利用率較低[2-3]。為了提升多波束衛星通信系統的資源利用率，跳波束技術被提出。該技術增加了系統在空間維度上資源分配的靈活性，可利用較少的跳變波束覆蓋更多波束區域，通過調整波束在不同區域的駐留時間，提供與業務需求相匹配的通信資源[4-5]。

在多波束靜止軌道(geostationary earth orbit, GEO)衛星通信系統中，跳波束分配方法已經得到了廣泛的研究。文獻[6]針對前向下行鏈路的應用場景，結合跳波束與自適應調制編碼技術，以系統容量最大化為目標，利用遺傳算法設計了一種波束跳變方法，評估了跳波束技術在業務分布不均勻情況下的應用優勢。在此基礎上，文獻[7]進一步研究了前向下行鏈路場景中波束資源分配的優化方法，提出了兩種啟發式算法，在業務分布不均勻的情況下，與傳統多波束系統相比吞吐量提升了9%。但是，由于波束在衛星的整個覆蓋區內跳變，即使當業務稀疏分布時，計算復雜度依然較高。因此，文獻[8]針對業務分布稀疏的廣域應用場景，考慮到固定大小的波束無法充分利用頻譜資源，提出了一種根據業務分布調整波束覆蓋大小和指向的波束分配方法，有效提升了系統吞吐量，但該方法不適用于業務分布密集的應用場景。文獻[9]針對多種優先級用戶場景，以加權收益最大化為目標，提出了一種布谷鳥搜索算法，實現了更高的累積權重收益，但是計算復雜度問題并未得到改善。上述研究中，跳波束是在衛星整個覆蓋區內全局跳變的，計算復雜度相對較高，而且不能有效控制波束間的干擾。為此，文獻[10]通過控制波束間的空間間隔距離，基本消除了共信道干擾，并提出一種基于固定分簇的全頻譜復用波束資源分配方法。在業務需求量較大且空間分布不均勻的情況下，明顯改善了系統吞吐量，同時降低了計算復雜度。但是，當簇間業務量不均衡時，由于波束無法在簇間靈活跳變，該方法難以滿足簇間不均勻的業務需求，通信資源利用仍不夠充分。而且，在一天時間內，各簇業務需求的高峰時間因地理位置的差異而不同，簇間業務需求分布通常是不均衡的。

為了進一步提升系統在業務分布不均勻情況下的資源利用率，本文提出一種業務自適應的全頻率復用跳波束資源分配方法。在同一個波束跳變周期內，采用先分簇跳變、后全局跳變的方式，并根據實際業務需求情況決定分簇跳變的時間，充分利用波束分簇跳變的效率優勢和波束全局跳變的靈活性優勢，從而提升系統資源利用率和降低計算復雜度。

1 系統模型

1.1 覆蓋模型

本文主要考慮多波束GEO衛星通信系統中前向下行鏈路的應用場景，如圖1所示。系統將衛星覆蓋區固定劃分成Nc個半徑為r的圓形波束覆蓋區(下面簡稱為小區)，同時最多可以形成Nb個覆蓋半徑為r的跳波束。因而，可根據衛星覆蓋區內業務請求的空間分布特點，通過調整跳波束的指向和在各小區駐留的時間長度，實現對所有小區靈活的業務覆蓋。此外，通過控制波束間的空間間隔，可消除共信道干擾，從而實現波束間的全頻率復用。

圖1 多波束GEO衛星通信系統覆蓋模型

1.2 波束資源分配模型

在系統中，盡管各小區內的業務請求因受空間地理位置的影響而存在差異，但是GEO衛星與地面保持相對靜止，所以各小區業務請求的相對占比通常變化緩慢。此外，采用跳波束技術時，波束跳變周期通常是在秒級范圍[11]。因而，在波束跳變周期內，可將覆蓋區內業務請求的空間分布視為靜態不變?；谏鲜隹紤]，本部分主要描述一個波束跳變周期內的波束資源優化分配問題。

假設波束跳變周期大小為T，每個波束跳變周期包含Ns個時長為Ts=T/Ns的跳變時隙。在一個跳變時隙內，一個跳波束只在一個小區內駐留。通過調整波束在小區駐留的時隙數，可實現對通信資源的靈活調度。將系統頻率資源Btot劃分為Nw個帶寬相等的子載波，假設衛星的總功率為Ptot。定義波束分配矩陣A∈RNc×Ns，元素anc,ns表示在時隙ns內為小區nc提供服務的波束狀態anc,ns=0,1,2…,nb,…,Nb，anc,ns=0表示在時隙ns內沒有波束為小區nc提供服務，該小區處于等待服務狀態，anc,ns=nb表示在時隙ns內跳波束nb為小區nc提供服務。定義帶寬分配矩陣W∈RNb×Ns，元素wnb,ns表示在時隙ns時波束nb使用的帶寬資源數wnb,ns=1,2…,Nw，wnb,ns=nw表示在時隙ns內波束nb占用nw個子頻帶。

則在時隙ns內小區nc使用的總頻帶資源可表示為

(1)

進而，以DVB-S2X標準為例[10，12]，得到在時隙ns內小區nc可實現的通信容量為

(2)

式中：γnc,ns表示在時隙ns內駐留在小區nc的跳波束anc,ns的信干噪比，fDVB-S2X為波束性能函數。

因此，小區nc分配得到的通信資源總量為

1.3 基于全頻率復用的波束分配優化模型

為了有效抑制波束間的共信道干擾，從而實現跳波束間的全頻率復用，本文采用空間隔離的方法，使波束間空間間隔大于或等于4r，此時共信道干擾可以忽略不計[10]。所以，在時隙ns內駐留在小區nc的跳波束anc,ns的信干噪比γnc,ns可以表示為

(5)

2 業務自適應的全頻率復用跳波束資源分配方法

在文獻[10]中，波束分配優化問題P0被轉化為整型規劃問題，其全局最優解的求解計算復雜度較高，為了降低計算復雜度，作者提出了一種基于分簇的全頻率復用波束分配方法。該方法雖然明顯改善了系統的實際吞吐量，并降低了波束分配的計算復雜度，但是當簇間業務量差別較大時，由于波束分配的靈活性受限，資源利用仍不夠充分。針對這一問題，本文提出一種業務自適應的全頻率復用跳波束分配方法，采用分簇跳變與全局跳變相結合的方式實現跳波束資源的優化分配。在同一個波束跳變周期內，根據實際業務需求情況，確定分簇跳變在波束跳變周期內占用的時間。首先，波束在簇內跳變，主要實現資源在各簇之間的均衡分配，并規避全局跳變分配過程的高計算復雜度；然后，在整個衛星覆蓋區全局跳變，針對簇內跳變分配之后剩余的簇間不均勻分布業務，利用全局跳變的靈活性優勢進行波束資源的補充分配，充分適應不同分布的業務需求。波束跳變周期分為兩個階段：波束分簇分配階段和全局波束分配階段。系統將小區固定分成Nb個簇，編號為G1,G2,G3,…,Gi,…,GNb。

2.1 分簇波束分配階段

在波束跳變周期內，首先進行分簇波束分配，即跳波束在各自指定簇內的小區間進行跳變。當任意簇內的波束資源出現空閑時，本階段結束，進入全局波束分配階段。所以，本階段波束分配的時間是隨著實際業務需求變化而變化的，并且是由簇間均勻分布的業務部分決定。本階段的主要目的是，充分利用分簇波束分配的高效性優勢，快速為簇間提供相對均衡的業務服務，并縮短業務接入波束的等待時間。

BtotfDVB-S2X(γnc,ns)

(6)

進而，以最大化系統吞吐量為優化目標，本階段的波束分配優化問題可以描述為下列優化問題P1

(7)

其中，約束條件C0限制了本階段波束分配在波束跳變周期內完成；約束條件C1限制了波束間的空間間隔，以確保波束間共信道干擾可忽略不計；約束條件C2表示各小區分配得到的通信資源均被有效利用；約束條件C3表示每個簇僅有一個可利用的波束資源；約束條件C4表示本階段不存在空閑的波束資源；約束條件C5表示波束間實現全頻帶復用。

表1 剩余請求最大優先算法(階段1)

2.2 全局波束分配階段

在同一個波束跳變周期內，基于分簇波束分配階段的分配結果，本階段主要為簇間不均勻分布的業務需求部分提供服務，以解決分簇波束分配方法難以適應不同分布的業務需求的問題。本階段取消了分簇對波束跳變的限制，根據小區的剩余需求量，跳波束可在覆蓋區內全局跳變。因此，本階段內小區nc分配得到的資源總量為

進而，以最大化系統吞吐量為優化目標，本階段波束分配優化問題可以描述為優化問題P2

(9)

其中，約束條件C0表示波束分配在空間維度上的約束，以防止共信道干擾。

上述優化問題P2可以轉化為整型規劃問題，但是求解計算量較大。為了降低計算量，本階段同樣采用剩余請求量最大優先算法，如表2所示。

表2 剩余請求最大優先算法(階段2)

3 仿真性能分析

3.1 仿真模型與參數

本文采用文獻[13]中擴展EU25區域的波束覆蓋模型，該模型將覆蓋區劃分為70個波束小區，如圖2所示。同時，為了詳細地對比不同分配方法之間的性能，在分簇波束分配階段采用文獻[10]中的小區分簇方案，將小區劃分為5個小區簇，如圖2中虛線所示。

圖2 小區分簇方案

分簇G1={1,10,11,20,21,22,23,24,31,32,33,34,35,70}

分簇G2={2,3,4,5,12,13,14,15,25,26,27,36,37,38}

分簇G3={6,7,8,9,16,17,18,19,28,29,30,39,40,41}

分簇G4={42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52,53,55,56}

分簇G5={54,57,58,59,60,61,62,63,64,65,66,67,68,69}

其中，業務需求的空間分布特性主要參考擴展歐盟地區在2020年的流量需求預測，如圖3所示[13]。其他系統仿真參數如表3所示。

圖3 擴展EU25區域的業務空間分布

表3 仿真參數

3.2 仿真結果與分析

為了評估本文所提方法的性能，主要對比不同波束分配方法的資源利用率和業務滿足度。其中，資源利用率定義為系統吞吐量與系統可實現的最大通信容量的比值；業務滿足度定義為小區實際業務量與小區業務需求量的比值，以此作為小區內業務服務質量的一項指標[12，14]。滿足度標準差反映了小區業務滿足度的離散程度，可作為波束分配的公平性指標，標準差越小，小區間的波束分配越公平。

此外，本文仿真了在不同的業務需求量情況下的系統性能。其中，業務需求量，表示業務請求總量與系統最大通信容量的比值，反映著衛星覆蓋區內業務需求的強度。仿真主要與以下3種方法對比：

固定多波束方法。采用傳統的固定波束覆蓋方法，通過頻率多色復用基本消除波束間的共信道干擾，不使用跳波束技術。

無分簇方法。使用跳波束技術，但不采用小區分簇的方法，而采用基于遺傳算法的全局波束分配方法[6]。

固定分簇方法。使用跳波束技術，并采用文獻[10]中基于分簇的全頻率復用的波束分配方法。

3.2.1 系統資源利用率

圖4顯示了4種方法的資源利用率變化情況。分析可知，跳波束方法(無分簇方法、固定分簇方法和本文方法)的資源利用率明顯優于固定多波束方法。其中，當業務需求量低于60%時，因為資源比較充裕，所以本文方法的系統資源利用率與固定分簇和無分簇方法基本一致。但是，當業務需求量為60%～100%時，由于資源不再充裕，小區間業務需求量差距變大，本文方法的資源利用率明顯高于固定分簇和無分簇方法。這是因為無分簇方法的計算復雜度隨著業務需求量的增加而倍增，有限的遺傳算法迭代只能取得次優解，而固定分簇方法因缺乏靈活性而難以滿足不均勻分布的業務需求。例如，當業務需求量達到100%時，相比固定分簇方法，本文方法將資源利用率從85.5%提高至96.6%。而后，當業務需求量由100%增至120%時，業務需求開始大于系統最大容量，業務稀疏的小區逐漸減少，靈活的波束分配對資源利用率的改善效果減弱，本文方法的資源利用率與固定分簇方法、無分簇方法之間的差距逐漸減小。但值得注意的是，當業務需求量達到120%時，本文分配方法對資源的利用達到飽和；而無分簇方法和固定分簇方法的資源利用率仍低于100%。這是因為無分簇方法難以完全消除波束間的共信道干擾，而固定分簇方法限制了波束在分簇之間分配的靈活性。由此可見，本文方法顯著改善了多波束衛星系統的資源利用率。

圖4 多波束GEO衛星通信系統的資源利用率

3.2.2 業務滿足度

圖5顯示了在不同業務需求量情況下的小區業務平均滿足度。分析可知，隨著業務需求的逐漸增加，系統通信資源逐漸緊張，4種方法的平均滿足度也隨之逐漸下降。從整體上看，跳波束方法的平均滿足度高于固定多波束方法。當業務需求量低于60%時，業務需求總量遠低于系統容量，系統資源相對充裕，業務密集的小區比較少，傳統波束分配方法即可滿足業務密集的小區需求，所以本文方法的滿足度與固定分簇方法、無分簇方法基本相同且保持很高的水平。當業務需求量由70%增至100%時，業務需求總量雖然小于系統容量，但業務密集的小區逐漸增加，靈活的波束分配更有利于提高業務密集小區的滿足度，所以本文方法的平均滿足度大于固定分簇的滿足度。同時，因為無分簇方法的計算復雜度隨業務量增加而倍增，有限的遺傳算法迭代只能取得次優解，不能充分地利用空閑資源滿足業務密集的小區，所以無分簇方法的平均滿足度也低于本文方法。但是，當業務需求量大于100%時，本文方法的平均滿足度急劇下降，且低于固定分簇方法和無分簇方法。這是因為此時業務需求總量大于系統容量，業務密集的小區占比進一步變大，本文方法優先滿足業務需求較大的小區，而等量的資源用于滿足業務需求較低的小區，更有利于提高平均滿足度。由此可見，本文方法在業務需求量低于100%時可明顯提高系統內小區業務的平均滿足度。

圖5 多波束GEO衛星通信系統中波束分配的平均滿足度

3.2.3 波束分配的公平性

圖6顯示了在不同業務需求量情況下的小區業務滿足度標準差。分析可知，跳波束方法中資源分配的公平性明顯優于固定多波束方法，本文方法的公平性總體優于固定分簇方法，優于無分簇方法。同時，當系統業務需求量由60%增至100%時，業務需求總量小于系統通信容量，業務稀疏的小區較多，波束分配的靈活性更有利于滿足業務需求密集的小區，所以本文方法的公平性明顯優于固定分簇的波束分配方法。同時，無分簇方法由于計算復雜度而只能求得次優解，難以完全消除波束間干擾對波束有效容量的影響，限制了波束分配的靈活性對資源利用率的改善效果，所以無分簇方法的公平性劣于本文方法和固定分簇方法。其次，當業務需求量由100%增加至120%時，業務需求總量大于系統容量，業務稀疏的小區占比逐漸減小，小區間波束分配的靈活性需求開始降低，因而本文方法與固定分簇方法、無分簇方法之間的性能差距逐漸減小。因此，當系統業務需求量低于120%，本文提出的波束分配方法可同時有效改善了小區間波束分配的公平性。

圖6 多波束GEO衛星通信系統中波束分配的公平性

4 結論

本文主要從空間角度研究多波束GEO衛星通信系統在業務分布不均勻情況下的跳波束資源分配問題，提出了一種業務自適應的全頻率復用跳波束分配方法。該方法采用分簇與全局相結合的跳波束分配方式，利用波束分簇跳變的高效性，顯著降低了波束分配的計算復雜度，同時結合全局波束跳變的靈活性，充分適應分布不均勻的業務需求。并通過控制波束間的空間間隔實現了全頻率復用，確保了較高的系統資源利用率。仿真表明，與固定分簇、無分簇的波束分配方法和固定多波束方法相比，系統資源利用率最大可分別提高11%、23%、40%，并且當業務需求量低于100%時，波束分配的平均滿足度與公平性均有顯著改善。因此，該方法可匹配服務不同分布的業務需求，并在有效改善波束分配公平性的同時，顯著提升了系統資源的利用率。