彈載自測速修正的炸點控制技術

石永雷， 房立清， 郭德卿， 謝高楊， 齊子元， 楊玉良

(1.陸軍工程大學 石家莊校區，河北 石家莊 050003；2.河北科技大學 機械工程學院，河北 石家莊 050018)

現代的戰場環境復雜多變，在波譎云詭的戰場環境下對鎖定的軍事目標實現精確的打擊是武器系統提高作戰效率的有力保證。裝有定距空炸引信的彈藥不僅可以對既定的軍事目標實現精確的打擊，也可以使彈藥從殺傷有生點目標轉變為殺傷有生面目標來提高殺傷效果。因而炸點精確控制技術在現代戰爭中具有較高的軍事意義。目前常用的定距空炸的方法有計時、計轉數以及計時計轉數復合炸點控制技術[1]。電子時間引信具有結構簡單、可靠性較高的特點而廣泛應用于武器系統。

電子時間引信的定距精度受制于諸多因素，其中炮口初速度是影響彈丸飛行特征的最主要參數[2]。大量的實踐表明彈丸炮口初速具有一定的散布性，這是由于每發彈的裝藥量略有不同以及彈道槍在每發彈發射過程中的后坐力也不盡相同等因素導致[3-4]。在空炸距離一定時不同的初速下引信的作用時間不同，因此必須實時地測量每發彈的初速[5]。

目前測量炮口初速的方法有很多種，文獻[6～8]提出的激光測速、天幕靶測速以及雷達測速可以達到較高的測量精度，但測速結果需要通過無線裝定的方式實時裝定到彈丸中。無線裝定需要復雜的發射平臺而且受外部不可控因素影響較多，因而裝定效果有時并不理想。彈載自測速可以同時實現測量和裝定的雙重功能并且可以降低測量平臺的復雜性，提高彈丸初速測量的可靠性。文獻[9]提出了一種通過計轉數的方式實現彈載自測速，但該方法可能受電磁干擾使轉數信號紊亂，嚴重時可能會導致測速失敗[9]?；诰€圈靶進行彈載自測速的方法受電磁干擾較少而且結構簡單不需要復雜的發射平臺[10-11]。該種彈載自測速方法只需在炮口上架設相距一定距離的激勵線圈[12-14]。為了提高測速的精度和可靠性，本文針對該種彈載自測速的實現方法以及關鍵技術進行分析。

針對電子時間引信的時間修正方法，文獻[15]根據射程相等原則提出一種反比例修正法。文獻[16]通過探究引信作用時間變化量與海拔高度變化關系，通過推算不同射程下的海拔修正系數實現對引信裝定時間的修正而提高了彈丸定距精度。文獻[17]和文獻[18]著重分析了基于計轉數彈載測速的自修正技術，通過理論仿真和靶場動態試驗取得了一定效果。

時間修正方法中的反比例修正法認為彈丸的彈道具有相似性，假設理論彈道與實際彈道在對應點速度的比值和方向是相同的。因而反比例修正法是一種簡化的修正方法，其忽略了不同初速下彈丸飛行軌跡不同以及飛行過程速度衰減情況。一次函數修正法不用考慮彈丸實際彈道與理論仿真彈道上相同點速度的比值與方向，因而可以避免理論假設帶來的缺陷，可滿足工程應用中的精度要求[19]。

1 系統組成結構

自測速修正炸點控制系統主要由信號處理模塊、計時模塊、解算模塊、存儲模塊、控制模塊以及供電模塊構成。信號處理模塊由彈丸內部的感應線圈以及外圍信號處理電路構成。微處理器的A/D模塊實時地采集彈丸內部感應線圈的電壓信號，當感應電壓信號達到規定的閾值后由計時模塊負責開始或者停止計時。解算模塊可解算彈丸穿過外部激勵線圈的飛行時間并根據飛行時間解算出彈丸的飛行速度。存儲模塊負責存儲系統的程序、彈丸的飛行時間、線圈距離值、彈丸的初速值以及修正后引信作用時間。當彈丸飛行至預定的時間節點后控制模塊發出相應的控制信號來引爆彈丸。供電模塊為微處理器以及各個模塊提供電能。炸點控制系統的組成結構圖如圖1所示。

圖1 自測速修正炸點控制系統組成結構

2 彈載自測速原理及關鍵技術分析

彈載自測速方法是一種非接觸式被動測速方法[10-14]，其主要通過區截法測速。測速的基本工作原理如下：

(1) 彈載測速系統高速穿過相距一定距離的兩個激勵線圈時彈丸上的感應線圈會產生感應電壓信號并實時由微處理器采集。

(2) 感應電壓上升到規定的閾值時微處理器啟動計時或停止計時。結合激勵線圈的距離和彈丸飛行時間，通過微處理器內置的程序解算出彈丸在這段時間內的平均速度。

(3) 兩個線圈的距離較短且彈丸飛行速度較快，因此可以把平均速度作為彈丸出炮口的速度。圖2為炮口初速測量裝置示意圖，其中1和2是激勵線圈，3為炮口制退器。值得注意的是兩個線圈的安裝要錯開后效期位置并進行相應的修正。

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圖2 炮口初速測量裝置示意圖

2.1 感應電壓信號波形分析

根據畢奧-薩伐爾定律，通電圓環軸線上某點的磁感應強度B的大小為

(1)

式中：μ0為真空磁導率，N0為線圈匝數，I為通電電流，R為磁環半徑，X為軸線上某點的坐標。通過方程(1)可得到激勵線圈沿軸線的磁場分布情況。由法拉第電磁感應定律可知感應電壓信號為

式中：N1為感應線圈的匝數，v為彈丸速度，S為感應線圈面積。把相關參數代入式(2)并用MATLAB繪制感應電壓信號如圖3所示。實驗過程中使感應線圈快速穿過激勵線圈并用示波器捕捉電壓信號波形如圖4所示。

圖3 感應電壓信號的仿真

從圖3和圖4可知，通過MATLAB仿真和示波器捕捉的感應電壓信號都有類似“正弦函數”的波形。感應電壓信號的特點是上升過程較為緩慢，而從峰值下降的過程很快。對于均勻纏繞的激勵線圈，其幾何中心與其電磁中心是相重合的。由激勵線圈軸向磁場分布的表達式可知，激勵線圈幾何中心處的磁場強度最大。由感應電壓波形可知，感應電壓為0的點處曲線斜率很大，且為激勵線圈的幾何中心。因此選擇靠近感應電壓為0處附近的點進行觸發計時，這有利于減少測速誤差。

圖4 示波器捕捉的感應電壓信號

2.2 激勵線圈距離的確定

激勵線圈間的距離變化將會導致線圈間磁場的變化，這進一步會影響彈丸穿過激勵線圈時的感應電壓。以兩激勵線圈軸線上的中點為坐標原點建立軸向磁場分布的數學模型

式中L為兩線圈的距離。同樣利用電磁感應定律可得到感應線圈上電壓變化規律為

(4)

通過線圈的距離L與線圈的半徑R之間的關系來探究感應電壓的變化規律。圖5仿真了兩激勵線圈不同距離時感應電壓的變化規律(橫縱坐標不代表真實值，這并不影響電壓變化規律)。從圖5可以看到，當激勵線圈間的距離小于半徑時感應電壓只出現一個峰值，此時微處理器無法感應到兩次脈沖信號使計時器開始或者停止計時。隨著線圈距離的不斷增大，感應線圈穿過兩個激勵線圈時的電壓波形越獨立。當激勵線圈距離為其半徑的2.5倍時呈現了兩個較為獨立的電壓波形，這表示線圈間的距離對感應電壓的影響較小。參照仿真結果通常設置激勵線圈距離為其半徑的3～5倍。

圖5 感應電壓隨激勵線圈間距離變化規律

2.3 彈載自測速試驗

為了驗證彈丸初速度測試精度進行了靶場回收試驗，試驗過程同時利用天幕靶測速作為對照。由于天幕靶與炮口位置不重合因此彈載自測速數據要加上經過外彈道西亞切定律計算出的補償量[20]。通過微處理器的存儲單元讀取了10發有效數據，同時記錄了天幕靶測速數據如表1所示。從試驗結果看到彈丸初速度呈現出一定的跳動性。通過試驗結果可知測速的平均相對誤差為0.26%，該誤差可滿足測量的要求，這為下一步的引信作用時間的修正奠定了基礎。

表1 初速度測量結果

3 六自由度剛體彈道模型

為了求得彈丸在飛行過程中的彈道諸元，通過彈道方程組構建了彈丸在非標準條件下的六自由度剛體外彈道模型，六自由度剛體外彈道模型基本可以描述彈丸實際的飛行過程[21]。彈道模型建立過程做出以下基本假設：

(1) 彈丸在整個飛行過程中的攻角為0°；

(2) 視彈丸為剛體且為理想的軸對稱體；

(3) 地表為平面，g值為9.8 m/s2，同時忽略地球曲率影響；

(4) 地面系作為慣性坐標系。

六自由度剛體外彈道模型分別為

(5)

(6)

(7)

(8)

由彈丸質心運動方程的標量方程、質心位置坐標變化方程、彈丸繞質心轉動的動力學方程以及彈丸繞質心運動的運動學方程組聯立構建了彈丸六自由度剛體外彈道模型[22-23]。方程組中的各變量的含義以及推導過程詳見文獻[22，23]，文中不再贅述。

4 時間修正模型的建立

在MATLAB中調用龍格庫塔法以步長為0.001 s解算彈道微分方程。彈丸的理論初速度為245 m/s，在規定的1 500 m水平射距下通過仿真可得到彈丸不同初速與引信作用時間的關系。大量測試表明，彈丸初速跳動值在±5 m/s范圍內，如果不考慮彈丸初速的跳動直接把理論初速為245 m/s下的理論作用時間作為引信的作用時間必然會導致誤差?，F對彈丸在初速跳動范圍(245±5) m/s內產生的誤差進行理論分析，結果如表2所示。

表2 理論作用時間下不同初速彈丸的定距誤差

從表2可以看到實際初速度與標準初速度的跳動值越大理論誤差越大。在初速跳動范圍內最大的誤差可達23.4 m。在水平射距1 500 m時用MATLAB仿真得到彈丸速度在240～250 m/s下引信的作用時間，以時間為因變量、速度為自變量進行線性擬合可得到時間關于初速的擬合公式

t=-0.034 69v+16.99

(9)

引信作用時間和初速的線性擬合曲線如圖6所示。

圖6 炸距一定時彈丸初速與引信作用時間關系

從圖6可看到離散點基本都落到直線上，下面用擬合優度R2檢驗線性擬合效果

(10)

5 程序的執行流程

試驗前首先把程序燒寫到微處理器中，其中包括測速的程序、修正關系式、計時程序以及引爆彈丸的控制程序。試驗前引信上電并完成系統的初始化，系統進入工作狀態并隨時準備執行彈載自測速程序。在系統完成彈丸初速的測量后可根據程序中的修正關系式實時地計算出引信的作用時間?？紤]到彈載自測速存在失敗的可能性，為了最大程度地減少誤差，如果測速失敗則把理論時間作為引信的作用的時間。當引信的作用時間確定后計時模塊便開始計時，計時完成后由控制模塊發出相應的信號引爆彈丸。 炸點控制系統的整體流程如圖7所示。

圖7 彈載自測速修正的炸點控制系統程序執行流程

6 靶場空炸試驗

為了檢驗彈載自測速修正方法炸點控制精度制作了原理樣機進行靶場動態試驗。設定彈丸射角為183 mil(約11°)，水平定距1 500 m進行空炸試驗。試驗當天的自然環境：溫度為8 ℃，無風雨，大氣壓強為標準大氣壓。試驗場地設立了標桿和高速攝影進行試驗數據采集，試驗過程記錄每發彈丸的炸距并大致記錄炸高。部分炸點圖片如圖8所示。10發有效數據的試驗結果如表3所示。通過彈載自測速修正后的平均定距誤差為9.6 m，彈丸的定距精度比不考慮初速跳動時提高了一倍多。

圖8 空炸試驗部分炸點圖

表3 靶場空炸試驗結果

7 結論

本文介紹了一種彈載自測速修正的炸點控制技術。針對彈丸的初速存在跳動的問題提出了利用彈載自測速方法來修正引信作用時間以提高炸點精度的方法，此外文中重點分析了彈載自測速的實現方法和關鍵技術。最后通過靶場試驗表明基于彈載自測速修正的炸點控制技術能有效提高彈丸的定距空炸的精度。通過分析試驗誤差，今后可從以下幾個方面研究以進一步提高彈丸的定距空炸精度：

(1) 雖然彈道模型的建立過程考慮了實際的射擊環境，但是實際試驗過程中影響因素較多且難以控制。因此仍需通過大量試驗來彌補仿真結果存在的誤差。

(2) 實戰過程持續時間較長，因而外部氣象條件可能變化較大且彈丸發射角度靈活多變，需要開發穩定可靠的裝定技術以應對復雜多變的發射參數。

(3) 定距精度除了彈丸初速跳動這個主要影響因素外，彈形系數、外部發射環境、彈丸的制造工藝以及成品質量也是需要考慮的內容。