基于多模型組合的物流需求預測分析
——以武漢市為例

武亞鵬，李慧穎，李 婷，劉淮源

（中南勘察設計院集團有限公司，湖北 武漢 430073）

0 引言

物流業作為國民經濟發展的“血液管道”，承擔著溝通產業上下游，支撐產業鏈發展的重要任務，在社會經濟發展以及產業結構優化中起著重要作用。當前，我國正處于國民經濟發展的第十四個五年規劃的開端之年，各個城市已著手制定現代物流業發展“十四五”規劃，其中物流需求預測是規劃過程中重要的研究內容，是制定發展目標、找準發展任務的關鍵依據。因此，有必要針對城市物流需求預測展開研究，揭示相關機理，優化預測模型。

近些年，針對物流需求預測的研究越來越多，其基本預測方法包括：灰色預測模型、BP神經網絡模型、時間序列法、向量回歸等多種方法。其中，灰色預測模型、BP神經網絡模型、時間序列法三種方法運用較為廣泛，如郭健、杜春生、劉莉以及王曉原，等均是采用灰色預測模型，以區域、港口以及煤礦等為對象，展開物流需求預測?；疑A測模型具有樣本需求量小、工作量小、精度較高等優點，但是隨著迭代周期的增加，誤差隨之增高，因此一般適用于短期預測；文獻[5-6]基于BP神經網絡模型對某一城市未來的貨運量及周轉量進行預測，其具有自主學習的功能，但數據需求量大、計算成本高，同時難以解釋自變量與因變量之間的函數關系以及影響機理；李明書，等采用時間序列法中的ARIMA模型對長春市2017-2020年共37個月的郵政物流總量數據進行研究，構建物流需求預測模型。時間序列法是以歷史數據變化趨勢為預測基礎，無法對市場變化、經濟增速變化等相關因素的影響作出反應。

綜上所述，單一預測方法均存在無法避免的技術缺陷，導致預測結果準確性降低。耿立艷，等認為組合模型能夠有效提高單一預測方法的精度。王燕，等對指數增長模型和灰色預測模型各自計算權重，線性相加后得到組合模型，對廣州市物流需求進行了預測，其預測結果相對誤差控制在3%以內。薛稟凡利用熵值法確定多元回歸模型、灰色預測模型及趨勢預測模型的權重比例，構建組合模型，模型預測精度得到有效提升。

因此，本文針對灰色預測模型、線性回歸模型及時間序列法等三種預測模型，合理確定各自權重，組合成新的預測模型，對湖北省武漢市未來10 年（即2021-2030年）的物流需求進行預測，為城市現代綜合交通物流規劃提供參考。

1 單一模型預測分析

1.1 指標選取及基礎數據分析

本文選取貨運量作為物流需求預測指標，并統計了武漢市2000-2019 年的地區生產總值和貨運量作為基礎數據，其中貨運量為公鐵水空等運輸方式的總量，具體見表1。

1.2 GM(1,1)灰色預測模型分析

GM(1,1)灰色預測針對一個變量，通過少量的信息，建立灰色一階微分預測模型，對事物發展規律作出長期描述，其本質上是通過累加的方式，以減弱數據所呈現的隨機性，從而預測事物未來發展趨勢，本文選取武漢市2010-2019年貨運總量作為預測變量，具體預測過程如下：

（1）計算數列的級比。

其中，y表示原始數據列[y(1),y(2),...,y(n)]，n表示數據個數，取值為10；λ（k）表示數列級比，將原始數據代入得到max[λ（k）]為1.01，min[λ（k）]為0.85，即e＜λ（k）＜e，y數列能夠滿足GM(1,1)模型條件。

（2）數據累加。

表1 武漢市2000-2019年地區生產總值及貨運量統計表

其中，y表示原始數列1次累加后所生成的新數列。

（3）計算新數列y(k)緊鄰均值。

其中，z(k)表示新數列y(k)的緊鄰均值數列。

（4）建立GM（1,1）模型。

其中，a 表示發展系數；b 表示灰色作用量；將數據列帶入方程，采用最小二乘法求得a，b 值分別為-0.062 1，5 948.811 5；經計算模型后驗差c 值為0.052 6，小于0.35，表示模型精度等級良好。

于是得到預測公式為:

即：

1.3 線性回歸預測分析

本文采用一元線性方程進行分析，并選取2000-2019年武漢市地區生產總值作為自變量，貨運量作為因變量。經計算得出，模型擬合度R為0.95，表示二者擬合度良好，方程常數項g為11 809.464，自變量回歸系數M為3.587，即預測方程為：

其中，y表示因變量貨運量；g表示方程常數項；M表示自變量回歸系數；x表示自變量地區生產總值。依據《武漢市國民經濟和社會發展第十四個五年規劃和2035 年遠景目標綱要》對武漢市經濟增速進行預測，從而得到自變量x預測值，帶入公式對武漢市貨運量進行預測。

1.4 時間序列法預測分析

時間序列法預測模型在物流需求預測、交通量預測等方面應用廣泛，其中ARIMA模型較為常用，因此本文采用ARIMA模型對武漢市貨運需求進行預測。

ARIMA（p,d,q）模型的結構如下：

其中，y表示t時間節點城市物流需求（貨運量）數值；?=(1-B)，d表示差分次數，B表示延遲算子且By=y；r(B)=1-rB-…-rB表示自回歸系數多項式，p表示自回歸階數，r，r，...，r表示自回歸參數；θ(B)=1-θB-θB-…-θB表示移動平滑系數多項式，q表示移動平均階數，θ,θ,…,θ表示移動平滑系數；ε表示殘差或白噪聲序列。

本文以武漢市2000-2019 年貨運量作為基礎數據，利用SPSS 軟件進行計算，計算結果顯示：ARIMA（0,2,2）模型平穩R為0.979，表示模型擬合度良好，并向后預測11期。

2 單一模型預測結果分析

通過對三種模型方法的計算分析，即可得到武漢市2021-2030年貨運量預測值，如表2及圖1所示。

表2 武漢市2021-2030年物流需求（貨運量）單一模型預測結果（單位：萬t）

總體來看，線性回歸模型與灰色預測模型結果相近，至2030年武漢市貨運總量在128 000萬t左右；時間序列預測模型結果則處于較大的數據范圍，至2030年武漢市貨運總量達到167 000萬t以上，與另外兩個模型結果差距在39 000萬t以上。單一模型之間的預測機理、預測結論并非完全一致，采用簡單的求平均數法難以綜合考慮各種預測因素求得合理的預測結果。因此，有必要針對單一模型的組合方法進行研究，以便科學預測武漢市未來10年物流需求（貨運量）發展趨勢。

圖1 單一模型預測結果

3 模型組合分析

3.1 模型組合方法選取

模型組合的基本思想即是將不同模型的預測結果按照一定比例關系，采用線性或非線性的方法進行加權計算，從而得到一個或一組綜合所有結果的、全新的預測數據，其關鍵環節是各模型權重比例的科學確定，常用的方法包括：優勢矩陣法、方差倒數法、標準差法、有效度法等。本文選用有效度法對單一模型的權重系數進行計算，具體計算公式如下：

其中，S表示模型有效度；v表示模型第t期實際值；v?表示模型第t期預測值；n 表示預測期數，本文取值為10。

其中，ω表示第i個模型的權重比例；S表示第i個模型的有效度。

3.2 單一模型全權重計算

根據上述計算過程可知，各模型有效度的計算是權重比例確定的關鍵，但由于無法獲取武漢市未來年份貨運量的實際值，采用未來年份作為研究對象，難以正確計算模型有效度。因此，可將武漢市2010-2019年貨運量作為研究對象，運用各單一模型對其進行反向預測，得到貨運量的預測值和實際值，從而獲取模型有效度計算基礎數據，具體計算結果見表3。

表3 單一模型有效度及權重比例計算結果

3.3 模型組合計算分析

根據上述權重計算結果，采用線性相加的方法即可得到基于多模型組合的物流需求預測公式，具體如下：

其中，y(n)表示第n 期組合模型貨運量預測結果，n 取值為1，2，…，10；y(n)表示n 期時間序列法ARIMA（0,2,2）模型貨運量預測結果；y(n)表示n期線性回歸模型貨運量預測結果；y?(n)表示n期灰色模型貨運量預測結果。

以2010-2019年貨運量作為研究對象，將其預測值帶入組合模型及單一模型公式，得到模型預測結果，并與實際值進行對比，得到組合模型最大誤差率為5.56%，平均誤差率為2.94%；灰色模型最大誤差率為9.27%，平均誤差率為4.35%；線性回歸模型最大誤差率為9.74%，平均誤差率為5.27%；時間序列法最大誤差率為8.10%，平均誤差率為4.26%?？v向對比可知，組合模型預測精度得到有效提高，誤差整體上處于可接受范圍，即該模型可以有效對武漢市物流需求（貨運量）進行預測，具體如圖2所示。

圖2 2010-2019年武漢市貨運量單一模型、組合模型預測值與實際值對比

因此，將2021-2030年單一模型預測結果帶入組合模型公式，即可得到武漢市未來10年物流需求（貨運量）的最終預測結果，見表4。

預測結果顯示，武漢市未來十年物流需求（貨運量）處于持續增長的狀態，但隨著經濟增速的減緩，增長率有所放緩，至2030 年武漢市年貨運量將達到141 819萬t，年增長率為6.61%，略高于經濟增速預測值。

4 結語

通過誤差分析可知，組合模型在預測精度方面，相較于單一模型有所提升，平均誤差率降低至2.94%，處于合理的誤差范圍。組合模型預測結果顯示，至2025 年武漢市物流需求水平將越過10 億t 大關，至2030年將達到上海市現有需求水平，其物流業發展前景廣闊。面對未來巨大的物流需求規模，武漢市應積極著手制定物流業中長期發展規劃，強化物流基礎設施規劃建設，著力構建現代物流體系，推進物流業降本增效，推動物流業高質量發展。同時，本文模型在預測過程中針對政策影響等相關因素的考慮存在不足，在后續的研究中將采用定量與定性分析的方法進一步優化模型。

表4 武漢市2021-2030年物流需求（貨運量）預測結果 單位：萬t