Hilbert空間中對偶框架擾動的穩定性

常強強，張建平，張 艷

（延安大學數學與計算機科學學院，陜西延安 716000）

框架的對偶問題[5]是框架理論中的一個比較活躍的研究內容，選擇合適的對偶框架對于信號的表示和信號處理有著很重要的意義。本文在文獻［6-9］的基礎上，討論了Hilbert 空間中的對偶框架在數列和Bessel 序列的擾動下的穩定性，并給出了相應證明。從而推廣了Hilbert 空間中關于框架穩定性研究的已有成果。

1 基本概念及引理

首先給出一些必要的概念與記號。本文用H表示無限維可分的Hilbert 空間，并在H 上定義了內積是H 中 的 兩 個序列。

2 主要結果