基于竹子結構的裝載機動臂仿生輕量化設計

徐玉凱， 祝海林,2， 何宜玖， 周揚馳

(1.常州大學 機械與軌道交通學院， 江蘇 常州 213164； 2.江蘇省綠色過程裝備重點實驗室(常州大學)， 江蘇 常州 213164)

裝載機是工程建設中的施工機械，被廣泛應用于許多領域，比如道路、橋梁、大壩等，對減少體力勞動，提高作業效率，保證施工質量起著重要作用[1-3]。然而，裝載機在設計時常為保證壽命與安全性，普遍采用加厚設計的動臂，材料出現富余，裝載機也較為笨重；動臂質量的增加將進一步提升裝載機油耗，不僅造成工作成本的增加，而且導致能源的浪費，因此對裝載機進行輕量化研究尤為重要[3-6]。趙磊等[7]對裝載機動臂的厚度進行多目標優化設計，通過減輕動臂板材的厚度讓動臂質量下降13.16%，從而實現裝載機輕量化，但裝載機厚度的減輕很大程度致使動臂承載能力下降?；魜喒獾萚2]利用拓撲優化的方法使裝載機動臂的質量下降了19.25%，但其通過挖孔的處理方法降低動臂的質量，會一定程度上降低裝載機的強度與剛度。竹子是自然界中典型的具有質量輕、剛度高、強度大、性能穩定的生物體，這與竹子的中空夾層的柱狀體結構有著密切關系[8-10]，受竹子內部結構的啟發，在研究典型的輪式裝載機構型特點及其動臂靜力學分析、有限元仿真的基礎上，設計了仿生動臂結構，并在正載插入、正載掘起、偏載插入、偏載掘起4種工況下，分別對原動臂與仿生動臂進行有限元分析對比。

1 裝載機工作裝置組成原理

2 裝載機動臂靜力學計算與有限元分析

動臂是裝載機重要工作部件，其作業條件惡劣，易發生損壞。為了保證裝載機的工作安全，裝載機動臂通常做加厚處理，以提高其強度，但動臂的強度往往富余很多，造成裝載機工作裝置質量增加，能耗上升。因此，深入分析動臂在極限載荷時的受力狀況，以改善動臂的結構進而降低其質量，實現裝載機輕量化，有較大實際意義。

裝載機在正常工作時主要有4種工況[10]：① 正載插入工況，即鏟斗僅受水平阻力的對稱切入工況；② 正載掘起工況，即鏟斗僅受豎直阻力的對稱加載工況；③ 偏載插入工況，即鏟斗僅受水平阻力的偏心切入工況；④ 偏載掘起工況，即鏟斗僅受豎直阻力的偏心加載工況。文章就此4種工況分別對動臂進行靜力學計算與有限元分析。

2.1 動臂靜力學計算

為確保動臂在4種工況下滿足強度要求，需計算出裝載機工作裝置極限水平插入阻力與豎直掘起阻力。圖2為裝載機鏟斗的受力圖，其中，G為鏟斗和物料的重力，L1為載荷作用點到鉸接點B的水平距離，L2為鏟斗和物料的質心點到鉸接點B的水平距離，L3為載荷作用點到鉸接點B的垂直距離。

圖2 裝載機工作裝置鏟斗受力模型Fig.2 Force model of loader bucket

工作裝置的水平插入阻力F1為

(1)

式中：k為物料綜合影響因數；b為鏟斗寬度；L0為鏟斗插入物料的深度。

據ZL50型裝載機鏟斗二維圖紙可知，b=300 cm，L0=77 cm，k=0.24。由式(1)計算可得裝載機水平插入阻力F1=161 kN。

工作裝置的豎直掘起阻力F2為

經過對取樣的研究分析，可以判斷鮞粒的形成過程為：有一?；規r碎屑，在海水中不斷懸浮沉降，形成多層同心層，成為真鮞。其后由于粒度變大，懸浮較困難，碰撞、摩擦相應變少，有微生物開始附著生長，在周期性的潮汐作用下，不斷滾動生長。但是某些環境因素的改變，導致微生物逐漸消亡。在鮞粒的最后生長階段，形成的鮞層與膠結物無異。最后，由于泥質的加入形成一層光滑的泥質薄膜，終止了鮞粒的生長，最終形成巨型鮞粒。鮞粒形成的環境始終是動水環境。

(2)

鏟斗二維圖紙中，L1=120 cm，L2=68 cm，L3=41 cm，G=50 kN。由式(2)計算可得豎直掘起阻力F2=173 kN。

在鏟斗初鏟時，可認為動臂與機架、動臂與動臂油缸、動臂與搖臂的3個鉸接處都不發生相對運動，動臂與鏟斗鉸接處上B點可作為動臂所受的外主動力。對鏟斗進行受力分析，計算B點載荷，如圖3所示。

圖3 鏟斗受力分析圖Fig.3 Diagram of bucket force analysis diagram

鏟斗受力平衡方程為

(3)

式中FC是圖3中拉桿對C點產生的拉力。4種工況下，L1，L2，L3，L4，FSX，FSY的值為確定值，故而可計算出FC，FBX和FBY。由于裝載機工作裝置是對稱結構，所以正載插入時FSX=F1，FSY=0，FBX,L=FBX,R=FBX/2，FBY,L=FBY,R=FBY/2；正載掘起時FSX=0，FSY=F2，FBX,L=FBX,R=FBX/2，FBY,L=FBY,R=FBY/2。偏載工況時，載荷集中于一點并位于鏟斗最邊沿，此為偏載受力情況，載荷為偏載力。根據力線平移定理，將偏載力平移到鏟斗中間，同時在鏟斗上增加一個附加力偶即可與鏟斗偏載工況產生等效的受力。附加力偶使鏟斗左右兩端B點上分別添加大小相同、方向相反的兩個力。因此，偏載插入時FBX,L=FBX/2+(F1×b)/(2×L5)，FBX,R=FBX/2-(F1×b)/(2×L5)，FBY,L=FBY,R=FBY/2；偏載掘起時FBX,L=FBX,R=FBX/2，FBY,L=FBY/2+(F2×b)/(2×L5)，FBY,R=FBY/2-(F2×b)/(2×L5)。其中，FBX，FBY與正載是相同，L5是動臂上左右B點之間的距離，尺寸參數為210 cm。將F1=161 kN，F2=173 kN帶入上列方程計算，結果見表1。

表1 B點邊界條件計算結果Table 1 Calculation results of boundary conditions at point B kN

2.2 動臂有限元分析

2.2.1 網格數無關性檢驗

在Solidworks中繪出動臂三維模型，再應用ANSYS對三維模型進行有限元仿真，動臂材料是16Mn, 動臂質量為1 331.3 kg，性能參數見表2。

表2 16Mn材料性能參數Table 2 Performance parameters of 16Mn material

動臂結構規則對稱，采用映射網格劃分，選擇四面體結構，并對鉸接孔處進行網格局部加密[11]。網格劃分出的不同網格總數對應力值有較大影響，為證明網格的劃分已具有足夠精度描述應力結果，需檢驗網格的無相關性。分別設置網格單元精度為300，40，30，20，15，10 mm，對應劃分網格總數為10 513，32 044，41 659，92 374，157 085，361 818。對動臂施加邊界條件，A點設置為固定鉸接約束，D點設置為平行于限制轉斗油缸直線方向上的移動自由度，E點設置為限制動臂油缸直線方向上的移動自由度。

動臂工作工況對網格的無相關性檢驗幾乎無影響，取正載插入工況進行分析，以減少計算機工作時間，提高計算效率。上述網格劃分對應仿真計算出的最大等效應力分別為44.267，47.650，47.997，48.232，48.230，48.284 MPa。圖4為網格數對應應力變化圖，圖5為10 mm單元精度時，動臂應力云圖中最大等效應力紅色區域網格顯示圖。

圖4 網格數對應應力的變化Fig.4 The number of grids corresponds to the change of stress

圖5 最大等效應力網格顯示圖Fig.5 Grid diagram of maximum equivalent stress

由圖4可看出隨著網格總數增加，最大等效應力趨于穩定。在網格為157 085和361 818時，最大等效應力值的前后差距已在5%之內，可見網格劃分的精度已經足夠，此為該網格無相關性依據之一。為提高仿真數據精確性，選取網格總數為361 818的網格。

圖5中顯示的是10 mm單元精度，網格總數為361 818的網格劃分下的最大等效應力值紅色區域，該紅色區域完整覆蓋超過2個單元以上，此為依據之二。綜上2點依據，即可證明該網格無相關性。

選用單元精度為10 mm，網格總數為361 818的網格，并將表1中的邊界條件施加到B點。4種工況下的仿真結果如圖6所示。

(a) 正載插入時動臂應力云圖

(b) 正載掘起時動臂應力云圖

(c) 偏載插入時動臂應力云圖

(d) 偏載掘起時動臂應力云圖圖6 4種工況下動臂靜力分析云圖Fig.6 Cloud images of static analysis of swing arm under four working conditions

圖6顯示動臂在4種工況下的最大等效應力分別為48.284，191.89，77.35，219.29 MPa，與動臂材料的屈服極限相比，4種工況的最大等效應力均在安全范圍內，滿足力學要求。同時可以看出該動臂在4種工況下的應力集中主要位于動臂油缸與動臂的鉸接處；動臂左右動臂板的上下兩段中心區域應力較小、材料盈余較多、強度富裕，這為優化動臂提供可能，也為動臂的輕量化設計提供了仿生空間。

3 動臂仿生輕量化設計及其有限元分析

3.1 仿生動臂結構設計

在自然界中，竹子是典型的具有重量輕、剛度高、強度大、性能穩定的植物，這與竹子自身的特殊空間結構有著密切關系。竹子在外界環境之中，主要承受風載，產生彎矩，發生彎曲變形，這與動臂兩側板的載荷狀況類似。因此，文章選用竹子作為仿生研究對象，取其自下而上20節竹筒，對每節竹筒的外徑與壁厚進行測量，將壁厚與外徑比值定義為竹子的厚徑比，測量結果如圖7(a)所示。由圖7(a)可見，隨著竹子高度的增加，厚徑比并沒有明顯變化，且穩定于一個數值 0.15。由此可以推測，竹子優異的力學性能應該與其厚徑比有關，即在厚徑比為 0.15 時，竹子整體耗費的材料最少，以最輕的質量，產生最佳的力學性能。

(a) 竹子厚徑比隨竹節數的變化關系

(b) 竹子受力前后截面變化圖7 仿生竹子結構相關特點Fig.7 Related characteristics of bionic bamboo structure

竹子截面一般近似為圓形，在受到外界載荷F后，竹子截面變形為近似橢圓或近似腰形。在外界現實環境中，竹子長時間處于受力搖動狀態，不會始終保持靜止，截面的變形屬于常態。受此啟發對不同截面竹子的性能進行研究。為校驗不同截面仿生竹子結構的性能，加入具有優異性能的蜂巢正六邊形結構進行對比分析，如圖7(b)所示。

設計相同長度、外徑的4種厚徑比為0.15的中空柱狀體仿生微結構，材料為16Mn，其截面分別為圓形、橢圓形、腰形及正六邊形。對4種仿生微結構分別進行有限元分析，上下添加2塊相同的蓋板，在上端面負載5 000 N、下端面固定約束，4種截面的微結構仿真結果如圖8所示。

(a) 圓形截面微結構應力云圖

(b) 橢圓形截面微結構應力云圖

(c) 腰形截面微結構應力云圖

(d) 正六邊形截面微結構應力云圖圖8 4種截面的仿生結構受力分析Fig.8 Stress analysis of four kinds of bionic structures

4種截面的中空柱狀體數據對比見表3，其中腰形截面的中空柱狀體結構產生的最大等效應力值最小，形成的總位移也是最小，力學性能最佳，由此可以選擇腰形仿生微結構進行動臂設計。

表3 仿生微結構數據對比Table 3 Comparison of microstructure simulation data

竹節是竹子自身十分重要的一個特征，國內學者對帶竹節與不帶竹節的竹子進行試驗[12]，結果顯示帶竹節比不帶竹節的竹子抗彎強度、抗剪強度都高，其中抗彎強度尤為明顯。這些竹節可看作為竹子上排布的加強筋，防止竹子彎曲變形，增加了竹子整體的強度與穩定性。實際中竹子各竹節之間的間距是隨外徑而變化的，文章中的中空柱狀體為等徑中空腰形，其外徑為固定值，故而作為仿生竹節的加強筋在使用時可等間距排布。

前面有限元分析中顯示原動臂兩側板的上下段中心區域在4種工況下應力較小，材料盈余較多，可以選取該部分進行結構仿生設計，結果如圖9所示。圖9(a)為仿生動臂三維結構圖，圖9(b)為圖9(a)的剖面圖。以腰形截面、厚徑比為0.15的雙排中空柱狀體作為基礎，橫向排布于仿生空間。在雙排中空柱狀體兩側等距的加入長肋板作為加強筋，增加仿生結構的承載力與穩定性，從而在保證仿生動臂力學性能的基礎上進行有效輕量化處理。

(a) 仿生動臂三維結構圖

(b) 仿生動臂仿生部分剖面圖圖9 仿生動臂圖Fig.9 Imitation of vivid arm diagram

3.2 仿生動臂結構有限元分析

對仿生動臂進行有限元分析，邊界條件與原動臂相同，劃分網格總數為1 387 807，節點總數為744 353,質量為1 104.6 kg，仿真結果如圖10所示。

圖10中4種工況下的最大等效應力分別為54.385，216.12，91.814，249.74 MPa，與仿生動臂材料的屈服極限345 MPa相比，4種工況的受力情況都在安全范圍內，與原動臂相比質量減輕了17.03%，實現了裝載機動臂的輕量化。

(a) 正載插入時仿生動臂應力云圖

(b) 正載掘起時仿生動臂應力云圖

(c) 偏載插入時仿生動臂應力云圖

(d) 偏載掘起時仿生動臂應力云圖圖10 4種工況下仿生動臂靜力分析云圖Fig.10 Cloud images of static analysis of bionic swing arm under four working conditions

4 結 論

1) 在分析裝載機工作原理、動臂邊界條件及其有限元仿真的基礎上，得出了裝載機動臂的強度特征，滿足力學要求，并且確定了應力集中、材料富裕區域，這為裝載機動臂的優化提供了參考。

2) 通過對竹子結構的深入分析研究，可得出厚徑比為0.15、截面為腰形、等距排列加強筋的中空柱狀體仿生結構力學性能優異。該結構具有質量輕、強度大、變形量小的優點，可作為仿生竹子輕量化結構的首選。

3) 仿生處理后的動臂，在滿足強度要求的前提下，動臂質量減輕了17.03%，表明仿生竹子結構進行裝載機動臂的輕量化設計與節能降耗是可行的、有效的。