水利水電工程錨固支護監測布置優化分析

任大春，王亞軍，段 杭

(1.中國三峽建工(集團)有限公司，四川 涼山 615421； 2.浙江海洋大學 海洋工程裝備學院，浙江 舟山 316022)

1 研究背景

目前，錨桿和錨索支護已成為保證水利水電工程邊坡及洞室穩定的最主要措施之一。為反映支護受力效果，通常會代表性地選擇一定數量的錨桿和錨索安裝儀器監測其受力狀況，相關行業4個規范[1-4]對監測錨桿錨索布置數量和比例要求有一定差異。因此，需要研究大型水利水電工程中監測錨桿錨索布置的合理標準，用以提升監測工作水平，指導工程施工。

本文分析了國內相關規范規程對監測錨桿錨索的具體數量要求，收集統計了國內部分大型水利水電工程中各建筑物支護工程中監測錨桿錨索的數量情況，并與規范規程進行了對比分析，應用數理統計理論分析監測數據誤差與監測數量之間的關系，提出監測錨桿錨索數量的確定原則，為大型水利水電工程監測錨桿錨索的布置提供了依據，也可以在其他工程和其他監測儀器的選擇時參考使用。

國內相關設計規范及安全監測規范明確指出，需要采用錨桿應力計和錨索測力計來監測支護錨桿應力和錨索荷載，但2005年以前的安全監測規范均沒有直接規定需要采取的錨桿應力計和錨索測力計數量。自2006年以后，一些規范開始明確提出需要監測的錨桿和錨索數量，但各規范要求的錨桿監測最小比例為3‰～5%，相差較大；要求的錨索監測最小比例為3%～5%，也有一定的差距。

(1)《水利水電工程邊坡設計規范》(SL 386—2007)[1]指出預應力錨固力的錨桿監測數量應不小于預應力錨桿總數的5%，1 級、2 級邊坡預應力錨桿監測數量不宜少于3根，應重點布設在地質復雜部位。

(2)《混凝土壩安全監測技術規范》(SL 601—2013)[2]指出錨桿監測宜選擇有代表性的部位按錨桿的形式進行抽樣，監測數量占錨桿總數的3%～5%。每根錨桿宜布置1～3個測點，儀器采用錨桿應力計。

預應力錨索監測宜按錨索噸位進行抽樣，監測數量占預應力錨索總數的3%～5%，每個典型地質地段或每種錨索應監測2～3根，監測儀器宜采用錨索測力計。

(3)《水電水利工程邊坡設計規范》(DL/T 5353—2006)[3]指出在邊坡治理中采用了預應力錨桿(索)，應布置錨桿(索)測力計(預應力傳感器)監測，其數量不得少于總根數的5%。

(4)《混凝土壩安全監測技術規范》(DL/T 5178—2016)[4]指出錨桿應力監測宜選擇有代表性的部位和各種形式的錨桿抽樣進行。每根監測錨桿宜布置1～3個測點，監測儀器采用錨桿應力計。監測數量應根據實際需要確定，宜不低于總量的3‰。

預應力錨索監測宜對各種噸位、長度的錨索抽樣進行；監測儀器宜采用錨索測力計；監測數量宜不低于總量的5%，且不少于3根。

由上述分析可知，各規范對支護錨桿和錨索的監測儀器布置有較大差距，需要進一步的分析研究。

2 錨桿錨索監測情況調研

為了解監測錨桿(索)在大型水利水電工程中的應用情況，特別是監測錨桿(索)的應用比例，特選取國內10個有代表性的大型水利水電工程進行應用情況調查，統計工程中采用的錨桿、錨索數量和相應的監測錨桿、錨索，以總結經驗并提出問題，10個工程大壩的基本參數詳見表1。

表1 典型混凝土壩基本參數Table 1 Basic parameters of typical concrete dams

2.1 監測錨桿比例

10個大型水利水電工程錨桿監測應用情況調研結果見表2和表3。從各工程監測錨桿比例區間案例數看，監測錨桿比例<0.3%的占比達73.9%，>0.5%的僅占21.7%,其中僅有兩例的監測錨桿比例>1%，沒有發現監測錨桿比例>5.0%的案例。說明大多數情況下，監測錨桿的比例不滿足規范中0.3%～5.0%之間的要求。

表2 國內水電工程主要部位監測錨桿比例統計Table 2 Proportion of monitoring anchor bolts in main parts of hydropower projects in China

表3 監測錨桿數量比例分布Table 3 Quantity distribution of monitoring anchor bolts in each proportion

監測錨桿選取比例還與支護錨桿的數量有一定的關系，支護錨桿數量越多，所需的監測錨桿的數量也應越多，但監測錨桿的比例卻逐漸減小(圖1)，二者呈反冪函數強相關關系(相關系數R為0.69)或反對數強相關關系(相關系數R為0.61)?？梢?，采用支護錨桿較多的結構體需要的監測錨桿比例比較少，而中小型結構體加固時所需要的錨桿數量較少，為了獲取相應的監測數值，所需要的監測錨桿比例可能較高。因此監測錨桿的比例主要視結構面的復雜程度、支護錨桿數量等因素確定。

圖1 錨桿監測比例與錨桿數量的關系Fig.1 Relationship between bolt monitoring proportion and bolt quantity

2.2 監測錨索比例

10個大型水利水電工程監測錨索數量統計情況見表4和表5。從各監測錨索比例區間發生的案例數看，監測錨索比例≤5%的占比達74.1%，>5%的僅占25.9%,說明大多數情況下，監測錨索的比例不滿足規范中>5%的要求。

表4 國內水電工程監測錨索比例統計Table 4 Statistics of monitoring anchor cable proportion in domestic hydropower projects

表5 監測錨索比例分布Table 5 Distribution of monitoring anchor cables in each proportion

監測錨索選取比例還與支護錨索的數量有關，支護錨索數量越多，所需監測錨索的數量也越多，但監測錨索的比例卻逐漸減小(圖2)，二者呈反對數中等程度相關關系(R為0.47)或反冪函數中等程度相關關系(R為0.43)?？梢?，采用支護錨索較多的結構體需要的監測錨索比例比較少，而中小型結構體加固時所需要的錨索數量較少，為了獲取相應的監測數值，所需要的監測錨索比例可以較高。因此監測錨索的比例亦主要視結構面的復雜程度、支護錨索的數量等因素確定。

圖2 錨索監測比例與錨索數量的關系Fig.2 Relationship between the monitoring proportion of anchor cables and the number of anchor cables

2.3 錨桿錨索受力特征

工程原型的變形和受力狀況無法準確評判，目前主要利用監測儀器評價原型變形及受力的基本規律。本文選取監測儀器較多的白鶴灘水電站左右岸引水發電系統的主廠房錨桿應力監測、錨索受力荷載監測數據(表6)進行監測數據特性分析。

表6 白鶴灘水電站主廠房錨桿及錨索監測儀器特征 統計匯總Table 6 Statistical summary of characteristics of monitoring instruments for anchor bolts and cables of main powerhouse of Baihetan Hydropower Station

從表6數據可以看出，錨桿應力計監測成果的變異系數(標準差/均值)較大，這與實際工程中錨桿監測的規律性較差是一致的；而錨索測力計的變異系數相對較小，工程中往往將其作為最主要的安全評價參數。為進一步分析監測抽樣的代表性問題，選取均值200 MPa，標準差100 MPa作為錨桿應力計的代表參數；選取均值2 000 kN，標準差200 kN作為錨索測力計的代表參數。

3 抽樣誤差研究

為便于進一步的抽樣誤差分析，忽略工程規模和地質條件等特定條件，將工程問題抽象為純數學問題進行理論探討。

3.1 數理統計模型

將在N個支護錨桿(索)中選取n個監測錨桿(索)的過程歸納為一個隨機抽樣的過程進行數理統計分析，監測儀器比例問題的討論就變換為用抽樣樣本來評價總樣本所產生的抽樣誤差問題的分析。

N個錨桿(或錨索)組成一個維度為N的事件總樣本X，隨機選擇其中n個安裝監測儀器，得到維度為n的抽樣樣本x(x1,x2,…,xi,…,xn)。

針對總樣本X方差無法確知的情況，用抽樣本的均值和均方差評價總樣本所產生的誤差服從自由度為n-1的t分布[5]，即

(1)

式(1)可歸納為置信度為1-α的概率問題，相應地可得如下概率方程，即

(2)

該方程左側展開所得置信區間[5]為

將置信區間的一半定義為工程抽樣誤差δ，則

(3)

針對工程中最常見的不重復抽樣問題，式(3)可以修正為式(4)[6]。

(4)

式中σ2為總樣本方差。

考慮工程中多為非正態問題，需要作當量正態化處理，將非正態隨機變量轉換為等效正態隨機變量[7-8]。相應地，對總體方差作當量正態化后可得本文所用工程抽樣誤差δ的計算模型為

式中：f(·)、F(·)分別為非正態概率密度函數與累積分布函數；φ(·)、Φ(·)分別為標準正態概率密度函數與累積分布函數。

3.2 典型案例分析

首先選取代表性的正態分布和均勻分布2種分布模型進行分析，其均值μ=100(為分析方便，此節及下文均值及均方差均不給出單位)，均方差σ=10，顯著性水平α=0.01，并由此獲得抽樣數與相應誤差比δ/μ的關系,如圖3所示。

圖3 正態分布和均勻分布下抽樣數和誤差比的關系Fig.3 Relation between sample number and error ratio under normal distribution and uniform distribution

從圖3可知，當模型參數確定后，抽樣誤差與所抽取的樣本數關系密切，與抽樣比例沒有直接關系。2種分布模型下，當抽樣數<10時，隨著抽樣數的增加，抽樣誤差顯著下降，即精度顯著增加；而當抽樣數>50時，抽樣誤差的下降不明著，即精度增加不明顯。抽樣數為5～50時各抽樣數對應的最大抽樣誤差比如表7所示。從表7可以看出，抽樣數為30～50較為合適。同時結合白鶴灘工程錨桿錨索具體情況(表6)，增加均值μ=200，均方差σ=100，顯著性水平α=0.01作為錨桿監測的代表;增加均值μ=2 000，均方差σ=200，顯著性水平α=0.01作為錨索監測的代表。相應的計算成果(表8、表9)得到同樣的規律。3種算例中，作為錨桿監測算例得到的抽樣誤差明顯大于錨索監測算例，這與工程實際一致。

表7 均值μ=100時不同抽樣數對應的最大抽樣誤差比Table 7 Maximum sampling error ratio corresponding to different sampling numbers when mean number is 100

表8 均值μ=200時不同抽樣數對應的最大抽樣誤差比Table 8 Maximum sampling error ratio corresponding to different sampling numbers when mean number is 200

表9 均值μ=2 000時不同抽樣數對應的最大抽樣誤差比Table 9 Maximum sampling error ratio corresponding to different sampling numbers when mean number is 2 000

3.3 敏感性分析

本文進一步探究δ的敏感性，以正態分布為例，取均值為100，均方差為5～20，顯著性水平為0.01～0.10，進行總樣本均方差、抽樣顯著性水平對抽樣誤差的敏感性分析。不同參數下的抽樣數與相應誤差關系曲線見圖4，相應的抽樣數為10時各參數對應最大抽樣誤差如表10所示。從計算成果看，選取的模型樣本均方差和抽樣顯著性水平要求對抽樣誤差有一定的影響，均方差越大，相應的抽樣誤差越大，抽樣顯著性水平越大，相應的抽樣誤差比越小，但總體影響不大?？梢娍傮w樣本的均方差對取樣誤差影響明顯。表7中列出的錨桿監測的變異系數較高，因此其抽樣誤差也比較大。

圖4 正態分布下置信水平和均方差與誤差比的關系Fig.4 Relations of error ratio versus confidence coefficient and mean square error under normal distribution

表10 正態分布下不同顯著性水平下的最大抽樣誤差比Table 10 Maximum sampling error ratio corresponding to different significant levels under normal distribution

4 結 論

(1)錨桿錨索監測成果的代表性與所監測點數關系密切，與監測點數的比例無直接關系。

(2)被監測體的不均一性對監測成果誤差影響顯著。實際工程的錨桿監測中，處于地質結構面上或交叉洞口部位的錨桿監測儀器能監測到較大的應力，而大多數情況下，錨桿監測儀器往往處于完整巖體中因而監測到的應力較小，造成錨桿應力監測成果普通偏小，而且離散性大(變異系數大)。建議進一步開展錨桿監測儀器無黏結化處理等埋設技術的研究，提高錨桿監測對工程安全監控的指導性。

(3)當監測點數<10時，隨著監測點數的增加，監測誤差顯著下降，監測成果的代表性顯著增加；當監測點數>50時，監測誤差下降不明顯；本文建議同批支護結構的監測點數為30～50較為合理。

(4)考慮到當采用大規模錨桿錨索支護時，各區域的地質條件和受力環境存在差異，具體布置時應結合地質條件和工程結構特點綜合考慮，不宜統一規定相應的監測比例。